Схема дослідження спектра сім'ї збурених операторів та її застосування до спектральних задач у густих з'єднаннях
Розроблено схему дослiдження асимптотичної поведiнки власних значень та власних векторiв сiм’ї самоспряжених компактних операторiв {Aε : ε > 0}, якi дiють у рiзних просторах Hε i втрачають компактнiсть у граничному переходi при ε → 0. Доведено хаусдорфову збiжнiсть спектра оператора Aε до спек...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2003
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176936 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Схема дослідження спектра сім'ї збурених операторів та її застосування до спектральних задач у густих з'єднаннях / Т.А. Мельник // Нелінійні коливання. — 2002. — Т. 5, № 4. — С. 233-251. — Бібліогр.: 23 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Розроблено схему дослiдження асимптотичної поведiнки власних значень та власних векторiв
сiм’ї самоспряжених компактних операторiв {Aε : ε > 0}, якi дiють у рiзних просторах Hε i
втрачають компактнiсть у граничному переходi при ε → 0. Доведено хаусдорфову збiжнiсть
спектра оператора Aε до спектра граничного оператора A0, отримано асимптотичнi оцiнки
цiєї збiжностi як до точок дискретного спектра, так i до точок iстотного спектра оператора
A0 та доведено асимптотичнi оцiнки для власних векторiв.
Показано застосування даної схеми до вивчення асимптотичної поведiнки власних значень
та власних функцiй задачi Неймана в густому сингулярно вироджувальному з’єднаннi, яке складається з двох областей, з’єднаних мiж собою ε-перiодичною системою тонких стержнiв iз
фiксованою довжиною. |
|---|