On minimality of nonautonomous dynamical systems

The minimality of a nonautonomous dynamical system given by a compact Hausdorff space X and a sequence of continuous selfmaps of X is studied. A sufficient condition for nonminimality of such a system is formulated. A special attention is paid to the particular case when X is a real compact interv...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2004
Автори:	Kolyada, S.F., Snoha, Ľ., Trofimchuk, S.I.
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2004
Назва видання:	Нелінійні коливання
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176995
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	On minimality of nonautonomous dynamical systems / S.F. Kolyada, Ľ. Snoha, S.I. Trofimchuk // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-176995
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1769952021-02-10T01:26:09Z On minimality of nonautonomous dynamical systems Kolyada, S.F. Snoha, Ľ. Trofimchuk, S.I. The minimality of a nonautonomous dynamical system given by a compact Hausdorff space X and a sequence of continuous selfmaps of X is studied. A sufficient condition for nonminimality of such a system is formulated. A special attention is paid to the particular case when X is a real compact interval I. A sequence of continuous selfmaps of I forming a minimal nonautonomous system may uniformly converge. For instance, the limit may be any topologically transitive map. But if all the maps in the sequence are surjective then the limit is necessarily monotone. An example is given when the limit is the identity. As an application, in a simple way we construct a triangular map in the square I² with the property that every point except of those in the leftmost fibre has an orbit whose ω-limit set coincides with the leftmost fibre. Вивчається мiнiмальнiсть неавтономної динамiчної системи, що задається компактним хаусдорфовим простором X та послiдовнiстю неперервних вiдображень на ньому. Сформульовано достатню умову для немiнiмальностi таких систем. Особливу увагу придiлено випадку, коли X є вiдрiзком прямої I. Послiдовнiсть неперервних вiдображень на I, що формує мiнiмальну неавтономну динамiчну систему, може рiвномiрно збiгатись. Наприклад, границею може бути будь-яке транзитивне вiдображення. Але якщо всi вiдображення з цiєї послiдовностi є сюр’- єктивними, тодi границею є необхiдно монотонне вiдображення. Наведено приклад, коли границею є тотожне вiдображення. Як деяку аплiкацiю наведено просту конструкцiю трикутного вiдображення в квадратi I² з властивiстю, що довiльна точка, за винятком точок iз крайнього лiвого вертикального шару, має орбiту, ω-гранична множина якої збiгається з цим шаром. 2004 Article On minimality of nonautonomous dynamical systems / S.F. Kolyada, Ľ. Snoha, S.I. Trofimchuk // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176995 517.9 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	English
description	The minimality of a nonautonomous dynamical system given by a compact Hausdorff space X and a sequence of continuous selfmaps of X is studied. A sufficient condition for nonminimality of such a system is formulated. A special attention is paid to the particular case when X is a real compact interval I. A sequence of continuous selfmaps of I forming a minimal nonautonomous system may uniformly converge. For instance, the limit may be any topologically transitive map. But if all the maps in the sequence are surjective then the limit is necessarily monotone. An example is given when the limit is the identity. As an application, in a simple way we construct a triangular map in the square I² with the property that every point except of those in the leftmost fibre has an orbit whose ω-limit set coincides with the leftmost fibre.
format	Article
author	Kolyada, S.F. Snoha, Ľ. Trofimchuk, S.I.
spellingShingle	Kolyada, S.F. Snoha, Ľ. Trofimchuk, S.I. On minimality of nonautonomous dynamical systems Нелінійні коливання
author_facet	Kolyada, S.F. Snoha, Ľ. Trofimchuk, S.I.
author_sort	Kolyada, S.F.
title	On minimality of nonautonomous dynamical systems
title_short	On minimality of nonautonomous dynamical systems
title_full	On minimality of nonautonomous dynamical systems
title_fullStr	On minimality of nonautonomous dynamical systems
title_full_unstemmed	On minimality of nonautonomous dynamical systems
title_sort	on minimality of nonautonomous dynamical systems
publisher	Інститут математики НАН України
publishDate	2004
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/176995
citation_txt	On minimality of nonautonomous dynamical systems / S.F. Kolyada, Ľ. Snoha, S.I. Trofimchuk // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 1. — С. 86-92. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
series	Нелінійні коливання
work_keys_str_mv	AT kolyadasf onminimalityofnonautonomousdynamicalsystems AT snohal onminimalityofnonautonomousdynamicalsystems AT trofimchuksi onminimalityofnonautonomousdynamicalsystems
first_indexed	2023-10-18T22:42:32Z
last_indexed	2023-10-18T22:42:32Z
_version_	1796156226187296768

On minimality of nonautonomous dynamical systems

Репозитарії

Схожі ресурси