Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць

• Дата: 2014
• Автори: Пафик, С.П., Яковець, В.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2014
• Назва видання: Нелінійні коливання
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177097
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Асимптотика загального розв’язку лінійних сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь вищих порядків з виродженнями у випадку кратного спектра граничної в’язки матриць / С. П. Пафик, В. П. Яковець // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 3. — С. 379-398 — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Побудовано асимптотичне розвинення фундаментальної системи розв’язкiв лiнiйної сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь m-го порядку з виродженою головною матрицею при старших похiдних. Дослiджено випадок, коли вiдповiдний характеристичний полiном має кратний спектр. Встановлено, що в цьому випадку асимптотичнi розвинення будуються за дробовими степенями малого параметра. Виведено рекурентнi формули для знаходження коефiцiєнтiв цих розвинень.