Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює...
Збережено в:
| Видавець: | Інститут математики НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177177 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-177177 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1771772021-02-12T01:25:46Z Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Бутузов, В.Ф. Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї. We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives. A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple. There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone, the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential modification. 2018 Article Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177177 517.228.4 ru Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого
порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях.
Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої
системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає
непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї. |
| format |
Article |
| author |
Бутузов, В.Ф. |
| spellingShingle |
Бутузов, В.Ф. Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Нелінійні коливання |
| author_facet |
Бутузов, В.Ф. |
| author_sort |
Бутузов, В.Ф. |
| title |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_short |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_full |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_fullStr |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_full_unstemmed |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| title_sort |
об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177177 |
| citation_txt |
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT butuzovvf obodnojsingulârnovozmuŝennojsistemeobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenijskratnymkornemvyroždennogouravneniâ |
| first_indexed |
2023-10-18T22:42:55Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:42:55Z |
| _version_ |
1796156244217561088 |