Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения

Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2018
Автор: Бутузов, В.Ф.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2018
Назва видання:Нелінійні коливання
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177177
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-177177
record_format dspace
spelling irk-123456789-1771772021-02-12T01:25:46Z Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения Бутузов, В.Ф. Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї. We consider a boundary-value problem for a system of two second order ordinary differential equations having, in both equations, different powers of a small parameter as coefficients of the second order derivatives. A feature of the system is that one of the eqution has a root of multiplicity two. This leads to a qualitative difference in asymptotics of the boundary-layer solution of the system under consideration as opposed to the known asymptotics in the case where the roots of the equations of the degenerate system are simple. There is a change in the structure of the boundary-layer series, the boundary-layers become multizone, the standard algorithm for constructing boundary-layer functions becomes fails and needs an essential modification. 2018 Article Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177177 517.228.4 ru Нелінійні коливання Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Розглядається крайова задача для системи двох звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з рiзними степенями малого параметра при другiй похiднiй у першому i другому рiвняннях. Особливiсть системи полягає в тому, що одне iз двох рiвнянь виродженої системи має двократний корiнь. Це обумовлює якiснi вiдмiнностi асимптотики розв’язку примежового шару розглядуваної задачi вiд вiдомої асимптотики у випадку, коли коренi рiвнянь виродженої системи є простими (однократними): змiнюється структура рядiв примежового шару, примежовi шари є багатозонними, а стандартний алгоритм побудови примежових функцiй стає непридатним i потребує суттєвої модифiкацiї.
format Article
author Бутузов, В.Ф.
spellingShingle Бутузов, В.Ф.
Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
Нелінійні коливання
author_facet Бутузов, В.Ф.
author_sort Бутузов, В.Ф.
title Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
title_short Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
title_full Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
title_fullStr Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
title_full_unstemmed Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
title_sort об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2018
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177177
citation_txt Об одной сингулярно возмущенной системе обыкновенных дифференциальных уравнений с кратным корнем вырожденного уравнения / В.Ф. Бутузов // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 6-28. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series Нелінійні коливання
work_keys_str_mv AT butuzovvf obodnojsingulârnovozmuŝennojsistemeobyknovennyhdifferencialʹnyhuravnenijskratnymkornemvyroždennogouravneniâ
first_indexed 2023-10-18T22:42:55Z
last_indexed 2023-10-18T22:42:55Z
_version_ 1796156244217561088