2025-02-23T09:24:51-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-177181%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T09:24:51-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-177181%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-23T09:24:51-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-23T09:24:51-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2
Розглянуто спектральнi задачi для оператора Шрьодiнгера з полiномiальними потенцiалами у Rⁿ, n ≥2, i за допомогою функцiонально-дискретного (FD-) методу та системи комп’ютерної алгебри Maple знайдено ряд точних найменших власних значень для потенцiалiв конкретного вигляду. У випадку, коли традицiйн...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2018
|
| Series: | Нелінійні коливання |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177181 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
irk-123456789-177181 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1771812021-02-12T01:26:24Z Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 Макаров, В.Л. Розглянуто спектральнi задачi для оператора Шрьодiнгера з полiномiальними потенцiалами у Rⁿ, n ≥2, i за допомогою функцiонально-дискретного (FD-) методу та системи комп’ютерної алгебри Maple знайдено ряд точних найменших власних значень для потенцiалiв конкретного вигляду. У випадку, коли традицiйний FD-метод є розбiжним (степiнь полiномiального потенцiалу хоча б по однiй iз незалежних змiнних перевищує 2), запропоновано його модифiкацiю, яка виявилася досить ефективною для розглядуваного класу задач. Отриманi теоретичнi результати проiлюстровано на чисельних прикладах. We consider spectral problems for a Schrodinger operator with polynomial potentials on Rⁿ, n ≥ 2. By using a functional-discrete (FD-) method and the computer algebra system Maple, we find exact values of a number of smallest eigenvalues for potentials of a particular form. In the case where the traditional FD-method is divergent (the degree of the polynomial potential exceeds 2 in any variable) we propose a modification of the method, which is rather effective for the class of problems under consideration. The obtained theoretical results are illustrated with numerical examples. 2018 Article Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 / В.Л. Макаров // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 66-98. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177181 519.624.2 uk Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розглянуто спектральнi задачi для оператора Шрьодiнгера з полiномiальними потенцiалами у
Rⁿ, n ≥2, i за допомогою функцiонально-дискретного (FD-) методу та системи комп’ютерної алгебри Maple знайдено ряд точних найменших власних значень для потенцiалiв конкретного вигляду. У випадку, коли традицiйний FD-метод є розбiжним (степiнь полiномiального потенцiалу хоча б по однiй iз незалежних змiнних перевищує 2), запропоновано його модифiкацiю, яка виявилася досить ефективною для розглядуваного класу задач. Отриманi теоретичнi результати проiлюстровано на чисельних прикладах. |
| format |
Article |
| author |
Макаров, В.Л. |
| spellingShingle |
Макаров, В.Л. Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 Нелінійні коливання |
| author_facet |
Макаров, В.Л. |
| author_sort |
Макаров, В.Л. |
| title |
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 |
| title_short |
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 |
| title_full |
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 |
| title_fullStr |
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 |
| title_full_unstemmed |
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 |
| title_sort |
точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у rⁿ, n ≥2 |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177181 |
| citation_txt |
Точні і наближені розв'язки спектральних задач для диференціального оператора Шрьодінгера з поліноміальним потенціалом у Rⁿ, n ≥2 / В.Л. Макаров // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 1. — С. 66-98. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT makarovvl točníínabliženírozvâzkispektralʹnihzadačdlâdiferencíalʹnogooperatorašrʹodíngerazpolínomíalʹnimpotencíalomurnn2 |
| first_indexed |
2023-10-18T22:42:56Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:42:56Z |
| _version_ |
1796156244640137216 |