On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods
Доведенi теореми про збiжнiсть та асимптотичнi оцiнки (коли ε → 0) для власних значень та власних функцiй крайової задачi для оператора Лапласа в плоскому густому перiодичному з’єднаннi з концентрованою масою. Це з’єднання складається з деякої областi i великої кiлько- стi N = O(ε ⁻¹ ) тонких стержн...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177270 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods / T.A. Mel’nyk // Нелінійні коливання. — 1999. — Т. 2, № 4. — С. 511-522. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-177270 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1772702021-02-15T01:26:49Z On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods Mel'nyk, T. A. Доведенi теореми про збiжнiсть та асимптотичнi оцiнки (коли ε → 0) для власних значень та власних функцiй крайової задачi для оператора Лапласа в плоскому густому перiодичному з’єднаннi з концентрованою масою. Це з’єднання складається з деякої областi i великої кiлько- стi N = O(ε ⁻¹ ) тонких стержнiв. Густина з’єднання є величиною порядку O(ε ^(−α)) на стержнях (концентрацiя маси при α > 0) та O(1) поза стержнями. Можливi три якiсно рiзнi випадки в асимптотичнiй поведiнцi власних значень та власних функцiй: 0 ≤ α < 2, α = 2, α > 2. Головна увага придiляється першому випадку. Convergence theorems and asymptotic estimates (as ε → 0 ) are proved for eigenvalues and eigenfunctions of a boundary value problem for the Laplace operator in a plane thick periodic junction with concentrated masses. This junction consists of the junction’s body and a large number N = O(ε ⁻¹ ) of the fine rods. The density of the junction is order O(ε ^(−α)), α ≥ 0, on the rods (the concentrated masses if α > 0), and O(1) outside of them. There are three qualitatively different cases in the asymptotic behavior of the eigenvalues and eigenfunctions: 0 ≤ α < 2, α = 2, α > 2. The main attention is payed to the case 0 ≤ α < 2. 1999 Article On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods / T.A. Mel’nyk // Нелінійні коливання. — 1999. — Т. 2, № 4. — С. 511-522. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177270 517.956 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
Доведенi теореми про збiжнiсть та асимптотичнi оцiнки (коли ε → 0) для власних значень та власних функцiй крайової задачi для оператора Лапласа в плоскому густому перiодичному з’єднаннi з концентрованою масою. Це з’єднання складається з деякої областi i великої кiлько- стi N = O(ε ⁻¹ ) тонких стержнiв. Густина з’єднання є величиною порядку O(ε ^(−α)) на стержнях (концентрацiя маси при α > 0) та O(1) поза стержнями. Можливi три якiсно рiзнi випадки в асимптотичнiй поведiнцi власних значень та власних функцiй: 0 ≤ α < 2, α = 2, α > 2. Головна увага придiляється першому випадку. |
| format |
Article |
| author |
Mel'nyk, T. A. |
| spellingShingle |
Mel'nyk, T. A. On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods Нелінійні коливання |
| author_facet |
Mel'nyk, T. A. |
| author_sort |
Mel'nyk, T. A. |
| title |
On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods |
| title_short |
On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods |
| title_full |
On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods |
| title_fullStr |
On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods |
| title_full_unstemmed |
On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods |
| title_sort |
on free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1999 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177270 |
| citation_txt |
On free vibrations of a thick periodic junction with concentrated masses on the fine rods / T.A. Mel’nyk // Нелінійні коливання. — 1999. — Т. 2, № 4. — С. 511-522. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT melnykta onfreevibrationsofathickperiodicjunctionwithconcentratedmassesonthefinerods |
| first_indexed |
2023-10-18T22:43:12Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:43:12Z |
| _version_ |
1796156254506188800 |