The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme
We investigate discretizations of the integrable nonlinear Schrodinger dynamical system, well known as the ¨ Ablowitz – Ladik equation, the related symplectic structures and its finite dimensional invariant reductions. An effective scheme of invariant reducing the corresponding infinite system of or...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2017
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177304 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme / A.K. Prykarpatsky, J. Cieśliński // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 2. — С. 228-266 — Бібліогр.: 61 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-177304 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1773042021-02-15T01:26:50Z The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. We investigate discretizations of the integrable nonlinear Schrodinger dynamical system, well known as the ¨ Ablowitz – Ladik equation, the related symplectic structures and its finite dimensional invariant reductions. An effective scheme of invariant reducing the corresponding infinite system of ordinary differential equations to an equivalent finite system of ordinary differential equations with respect to the evolution parameter is developed. A finite set of recurrent algebraic regular relations, allowing to generate solutions of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system, is constructed, the related functional spaces of ¨ solutions is discussed. Finally, the Fourier transform approach to studying the solution set of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system and its functional-analytical aspects is analyzed. Дослiджуються дискретизацiї iнтегровної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера, вiдомої як рiвняння Абловiца – Ладiка, вiдповiднi симплектичнi структури та її скiнченновимiрнi iнварiантнi редукцiї. Побудовано ефективний алгоритм iнварiантної редукцiї вiдповiдної нескiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь до еквiвалентної скiнченної системи звичайних диференцiальних рiвнянь вiдносно параметра еволюцiї. Побудовано скiнченну множину рекурентних алгебраїчних регулярних спiввiдношень, що дозволило побудувати розв’язки дискретної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера, та розглянуто вiдповiднi функцiональнi простори розв’язкiв. Проведено аналiз пiдходу перетворення Фур’є до вивчення множини розв’язкiв дискретної нелiнiйної динамiчної системи Шрьодiнгера та її функцiонально-аналiтичних аспектiв. 2017 Article The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme / A.K. Prykarpatsky, J. Cieśliński // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 2. — С. 228-266 — Бібліогр.: 61 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177304 517.9 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
We investigate discretizations of the integrable nonlinear Schrodinger dynamical system, well known as the ¨ Ablowitz – Ladik equation, the related symplectic structures and its finite dimensional invariant reductions. An effective scheme of invariant reducing the corresponding infinite system of ordinary differential equations to an equivalent finite system of ordinary differential equations with respect to the evolution parameter is developed. A finite set of recurrent algebraic regular relations, allowing to generate solutions of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system, is constructed, the related functional spaces of ¨ solutions is discussed. Finally, the Fourier transform approach to studying the solution set of the discrete nonlinear Schrodinger dynamical system and its functional-analytical aspects is analyzed. |
| format |
Article |
| author |
Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. |
| spellingShingle |
Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme Нелінійні коливання |
| author_facet |
Prykarpatsky, A.K. Cieśliński, J. |
| author_sort |
Prykarpatsky, A.K. |
| title |
The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_short |
The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_full |
The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_fullStr |
The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_full_unstemmed |
The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| title_sort |
discrete nonlinear schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177304 |
| citation_txt |
The discrete nonlinear Schrödinger type hierarchy, its finite dimensional reduction analysis and numerical integrability scheme / A.K. Prykarpatsky, J. Cieśliński // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 2. — С. 228-266 — Бібліогр.: 61 назв. — англ. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT prykarpatskyak thediscretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme AT cieslinskij thediscretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme AT prykarpatskyak discretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme AT cieslinskij discretenonlinearschrodingertypehierarchyitsfinitedimensionalreductionanalysisandnumericalintegrabilityscheme |
| first_indexed |
2023-10-18T22:43:16Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:43:16Z |
| _version_ |
1796156258103853056 |