Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u...
Збережено в:
Дата: | 2017 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2017
|
Назва видання: | Нелінійні коливання |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177316 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter / L. Herrmann // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 423-430 — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-177316 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1773162021-02-15T01:27:09Z Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter Herrmann, L. A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u: R⁺ ×Ω → R of the equation cannot remain nonnegative (nonpositive) throughout the set J ×Ω, where J ⊂ R⁺ is any interval the length of which is greater than Θ(τ ). In other words, such solutions are globally oscillatory and Θ(τ ) is the uniform oscillatory time. The interval T⁰ as well as the function Θ are explicitly determined. Вивчається клас еволюцiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними iз параметром τ, якi розглядаються в задачах течiї пiдземних вод. Доведено iснування вiдкритого iнтервалу T⁰ параметра τ та функцiї τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), якi задовольняють таку властивiсть: будь-який ненульовий глобальний розв’язок u: R⁺ × Ω → R рiвняння не може залишатися невiд’ємним (недодатним) на множинi J × Ω, де J ⊂ R⁺ — будь-який iнтервал, довжина якого перевищує Θ(τ ). Iншими словами, такi розв’язки є глобально коливними, а Θ(τ ) — рiвномiрним коливним часом. Iнтервал T⁰ та функцiю Θ знайдено в явному виглядi. 2017 Article Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter / L. Herrmann // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 423-430 — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177316 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u: R⁺ ×Ω → R of the equation cannot remain nonnegative (nonpositive) throughout the set J ×Ω, where J ⊂ R⁺ is any interval the length of which is greater than Θ(τ ). In other words, such solutions are globally oscillatory and Θ(τ ) is the uniform oscillatory time. The interval T⁰ as well as the function Θ are explicitly determined. |
format |
Article |
author |
Herrmann, L. |
spellingShingle |
Herrmann, L. Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter Нелінійні коливання |
author_facet |
Herrmann, L. |
author_sort |
Herrmann, L. |
title |
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter |
title_short |
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter |
title_full |
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter |
title_fullStr |
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter |
title_full_unstemmed |
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter |
title_sort |
oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter |
publisher |
Інститут математики НАН України |
publishDate |
2017 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177316 |
citation_txt |
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter / L. Herrmann // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 423-430 — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
series |
Нелінійні коливання |
work_keys_str_mv |
AT herrmannl oscillatorysolutionsofsomeautonomouspartialdifferentialequationswithaparameter |
first_indexed |
2023-10-18T22:43:18Z |
last_indexed |
2023-10-18T22:43:18Z |
_version_ |
1796156259370532864 |