Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter

A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автор: Herrmann, L.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2017
Назва видання:Нелінійні коливання
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177316
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter / L. Herrmann // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 423-430 — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-177316
record_format dspace
spelling irk-123456789-1773162021-02-15T01:27:09Z Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter Herrmann, L. A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u: R⁺ ×Ω → R of the equation cannot remain nonnegative (nonpositive) throughout the set J ×Ω, where J ⊂ R⁺ is any interval the length of which is greater than Θ(τ ). In other words, such solutions are globally oscillatory and Θ(τ ) is the uniform oscillatory time. The interval T⁰ as well as the function Θ are explicitly determined. Вивчається клас еволюцiйних диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними iз параметром τ, якi розглядаються в задачах течiї пiдземних вод. Доведено iснування вiдкритого iнтервалу T⁰ параметра τ та функцiї τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), якi задовольняють таку властивiсть: будь-який ненульовий глобальний розв’язок u: R⁺ × Ω → R рiвняння не може залишатися невiд’ємним (недодатним) на множинi J × Ω, де J ⊂ R⁺ — будь-який iнтервал, довжина якого перевищує Θ(τ ). Iншими словами, такi розв’язки є глобально коливними, а Θ(τ ) — рiвномiрним коливним часом. Iнтервал T⁰ та функцiю Θ знайдено в явному виглядi. 2017 Article Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter / L. Herrmann // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 423-430 — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177316 en Нелінійні коливання Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description A class of partial differential equations of evolution (stemming from the groundwater flow problems) depending on a parameter τ is studied. The existence of an open interval T⁰ of parameter τ and of a function τ → Θ(τ ), Θ: T⁰ → (0, +∞), is proved with the property that any nonzero global solution u: R⁺ ×Ω → R of the equation cannot remain nonnegative (nonpositive) throughout the set J ×Ω, where J ⊂ R⁺ is any interval the length of which is greater than Θ(τ ). In other words, such solutions are globally oscillatory and Θ(τ ) is the uniform oscillatory time. The interval T⁰ as well as the function Θ are explicitly determined.
format Article
author Herrmann, L.
spellingShingle Herrmann, L.
Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
Нелінійні коливання
author_facet Herrmann, L.
author_sort Herrmann, L.
title Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
title_short Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
title_full Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
title_fullStr Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
title_full_unstemmed Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
title_sort oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177316
citation_txt Oscillatory solutions of some autonomous partial differential equations with a parameter / L. Herrmann // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 3. — С. 423-430 — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
series Нелінійні коливання
work_keys_str_mv AT herrmannl oscillatorysolutionsofsomeautonomouspartialdifferentialequationswithaparameter
first_indexed 2023-10-18T22:43:18Z
last_indexed 2023-10-18T22:43:18Z
_version_ 1796156259370532864