Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні
Рассмотрена линейная параболическая краевая задача в трехмерном тонком звездообразном соединении, которое состоит из конечного числа тонких криволинейных цилиндров, соединенных через некоторую область (узел) диаметра O(ε). Разработана процедура для построения полного асимптотического разложения реше...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2017
|
| Назва видання: | Нелінійні коливання |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177319 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні / А.В. Клевцовський // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 509-527 — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-177319 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1773192021-02-15T01:26:24Z Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні Клевцовський, А.В. Рассмотрена линейная параболическая краевая задача в трехмерном тонком звездообразном соединении, которое состоит из конечного числа тонких криволинейных цилиндров, соединенных через некоторую область (узел) диаметра O(ε). Разработана процедура для построения полного асимптотического разложения решения при ε → 0, т. е. когда звездообразное соединение трансформируется в граф. С помощью метода согласования асимптотических рядов выведена предельная задача (ε = 0) на графе с соответствующими условиями сопряжения типа Кирхгофа в вершине. Также доказаны соответствующие асимптотические оценки, которые дают возможность проследить влияние геометрической формы узла и физических процессов в нем на глобальное асимптотическое поведение решения. A linear parabolic boundary-value problem is considered in a thin 3D star-shaped junction that consist of a finite number of thin curvilinear cylinders that are joined through a domain (node) of diameter O(ε). A procedure for constructing a complete asymptotic expansion of the solution as ε → 0, i.e., when the starshaped junction transforms into a graph is developed. Using the method of matching asymptotic series, the limit problem (ε = 0) on a graph with corresponding Kirchhoff transmission conditions at the vertex is derived. Asymptotic estimates that show the impact of the geometrical shape of the node and physical processes in the node on the global asymptotic behavior of the solution is proved as well. 2017 Article Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні / А.В. Клевцовський // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 509-527 — Бібліогр.: 26 назв. — укр. 1562-3076 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177319 517.956 uk Нелінійні коливання Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Рассмотрена линейная параболическая краевая задача в трехмерном тонком звездообразном соединении, которое состоит из конечного числа тонких криволинейных цилиндров, соединенных через некоторую область (узел) диаметра O(ε). Разработана процедура для построения полного асимптотического разложения решения при ε → 0, т. е. когда звездообразное соединение трансформируется в граф. С помощью метода согласования асимптотических рядов выведена предельная задача (ε = 0) на графе с соответствующими условиями сопряжения типа Кирхгофа в вершине. Также доказаны соответствующие асимптотические оценки, которые дают возможность проследить влияние геометрической формы узла и физических процессов в нем на глобальное асимптотическое поведение решения. |
| format |
Article |
| author |
Клевцовський, А.В. |
| spellingShingle |
Клевцовський, А.В. Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні Нелінійні коливання |
| author_facet |
Клевцовський, А.В. |
| author_sort |
Клевцовський, А.В. |
| title |
Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_short |
Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_full |
Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_fullStr |
Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_full_unstemmed |
Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| title_sort |
асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177319 |
| citation_txt |
Асимптотичне розвинення розв'язку лінійної параболічної крайової задачі в тонкому зіркоподібному з'єднанні / А.В. Клевцовський // Нелінійні коливання. — 2017. — Т. 20, № 4. — С. 509-527 — Бібліогр.: 26 назв. — укр. |
| series |
Нелінійні коливання |
| work_keys_str_mv |
AT klevcovsʹkijav asimptotičnerozvinennârozvâzkulíníjnoíparabolíčnoíkrajovoízadačívtonkomuzírkopodíbnomuzêdnanní |
| first_indexed |
2023-10-18T22:43:19Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:43:19Z |
| _version_ |
1796156259688251392 |