Оптимальне чисельне інтегрування
Побудовано оптимальні за точністю та близькі до них квадратурні формули наближеного обчислення перетворення Фур`є, вейвлет-перетворень, перетворення Бесселя для деяких класів підінтегральних функцій. Застосовано теорію тестування якості прикладного програмного забезпечення до ви-значення якості запр...
Збережено в:
| Дата: | 2020 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2020
|
| Назва видання: | Кібернетика та комп’ютерні технології |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/179346 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимальне чисельне інтегрування / В.К. Задірака, Л.В. Луц, І.В. Швідченко // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 47-64. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-179346 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1793462021-04-30T01:26:16Z Оптимальне чисельне інтегрування Задірака, В.К. Луц, Л.В. Швідченко, І.В. Математичне моделювання та чисельні методи Побудовано оптимальні за точністю та близькі до них квадратурні формули наближеного обчислення перетворення Фур`є, вейвлет-перетворень, перетворення Бесселя для деяких класів підінтегральних функцій. Застосовано теорію тестування якості прикладного програмного забезпечення до ви-значення якості запропонованих квадратур-них формул та оцінок їх характеристик. The purpose of the article is to use the example of constructing optimal in accuracy (and close to them) quadrature formulas for calculating integrals for integrands of various degrees of smoothness and for oscillat-ing factors of different types and constructing a priori estimates of their total error, as well as applying to them of the theory of testing the quality of algorithms-programs to create a theory of optimal numerical integration. Results. The optimal in accuracy (and close to them) quadrature formulas for calculating the Fourier transform, wavelet transforms, and Bessel transform were constructed both in the classical formulation of the problem and for interpolation classes of functions corresponding to the case when the information operator about the integrand is given by a fixed table of its values. The paper considers a passive pure minimax strategy for solving the problem. Within the framework of this strategy, we used the method of “caps” by N.S. Bakhvalov and the method of boundary functions developed at the V.M. Glushkov Institute of Cybernet-ics of the NAS of Ukraine. Great attention is paid to the quality of the error estimates and the methods to obtain them. The article describes some aspects of the theory of algorithms-programs testing and presents the results of testing the constructed quadrature formulas for calculating integrals of rapidly oscillating functions and esti-mates of their characteristics. The problem of determining the ranges of admissible values of control parame-ters of programs for calculating integrals with the required accuracy, as well as their best values for integration with the minimum possible error, is considered for programs calculating a priori estimates of characteristics. 2020 Article Оптимальне чисельне інтегрування / В.К. Задірака, Л.В. Луц, І.В. Швідченко // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 47-64. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 2707-4501 DOI:10.34229/2707-451X.20.4.4 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/179346 519.6:519 uk Кібернетика та комп’ютерні технології Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математичне моделювання та чисельні методи Математичне моделювання та чисельні методи |
| spellingShingle |
Математичне моделювання та чисельні методи Математичне моделювання та чисельні методи Задірака, В.К. Луц, Л.В. Швідченко, І.В. Оптимальне чисельне інтегрування Кібернетика та комп’ютерні технології |
| description |
Побудовано оптимальні за точністю та близькі до них квадратурні формули наближеного обчислення перетворення Фур`є, вейвлет-перетворень, перетворення Бесселя для деяких класів підінтегральних функцій. Застосовано теорію тестування якості прикладного програмного забезпечення до ви-значення якості запропонованих квадратур-них формул та оцінок їх характеристик. |
| format |
Article |
| author |
Задірака, В.К. Луц, Л.В. Швідченко, І.В. |
| author_facet |
Задірака, В.К. Луц, Л.В. Швідченко, І.В. |
| author_sort |
Задірака, В.К. |
| title |
Оптимальне чисельне інтегрування |
| title_short |
Оптимальне чисельне інтегрування |
| title_full |
Оптимальне чисельне інтегрування |
| title_fullStr |
Оптимальне чисельне інтегрування |
| title_full_unstemmed |
Оптимальне чисельне інтегрування |
| title_sort |
оптимальне чисельне інтегрування |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2020 |
| topic_facet |
Математичне моделювання та чисельні методи |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/179346 |
| citation_txt |
Оптимальне чисельне інтегрування / В.К. Задірака, Л.В. Луц, І.В. Швідченко // Кібернетика та комп’ютерні технології: Зб. наук. пр. — 2020. — № 4. — С. 47-64. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| series |
Кібернетика та комп’ютерні технології |
| work_keys_str_mv |
AT zadírakavk optimalʹnečiselʹneíntegruvannâ AT luclv optimalʹnečiselʹneíntegruvannâ AT švídčenkoív optimalʹnečiselʹneíntegruvannâ |
| first_indexed |
2023-10-18T22:48:06Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:48:06Z |
| _version_ |
1796156470736191488 |