Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини
На основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для твердого тіла та тривимірних лінеаризованих рівнянь Ейлера для ідеальної стисливої рідини побудовані дисперсійні криві нормальних квазілембових хвиль у гідропружній системі в широкому діапазоні частот. Проаналі...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2021
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180387 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини / О.М. Багно // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 1. — С. 24-32. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-180387 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1803872021-09-21T01:26:02Z Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини Багно, О.М. Механіка На основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для твердого тіла та тривимірних лінеаризованих рівнянь Ейлера для ідеальної стисливої рідини побудовані дисперсійні криві нормальних квазілембових хвиль у гідропружній системі в широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій у нестисливому пружному шарі, а також півпростору ідеальної рідини на фазові швидкості, дисперсію квазілембових мод та поверхневу нестійкість гідропружного хвилеводу. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз. The problem of the propagation of quasi-Lamb waves in a pre-deformed incompressible elastic layer that interacts with the half-space of an ideal compressible fluid is considered. The study is conducted on the basis of the three-dimensional linearized equations of elasticity theory of finite deformations for the incompressible elastic layer and on the basis of the three-dimensional linearized Euler equations for the half-space of an ideal compressible fluid. The problem is formulated, and the approach based on the utilization of representations of the general solutions of the linearized equations for an elastic solid and a fluid is developed. Applying the Fourier method, we arrive at two eigenvalue problems for the equations of motion of the elastic body and the fluid. Solving them, we find the eigenfunctions. Substituting the general solutions into the boundary conditions, we obtain a homogeneous system of linear algebraic equations for the arbitrary constants. From the condition for the existence of a nontrivial solution, we derive the dispersion equation. A dispersion equation, which describes the propagation of normal waves in the hydroelastic system, is obtained. The dispersion curves for quasi-Lamb waves over a wide range of frequencies are constructed. The effect of the finite initial deformations in an elastic layer, the thickness of the elastic layer, and the half-space of an ideal compressible fluid on the phase velocities and dispersion of quasi-Lamb modes are analyzed. It follows from the graphical material presented above that, in the case of compression with 0.54, i.e., with a 46 percent’s reduction in the length of the highly elastic incompressible body, the phase velocities of the surface waves (Stoneley waves and Rayleigh waves) vanish. This indicates that surface instability develops at 0.54 for a highly elastic incompressible non-Hookean body initially in a plane stress-strain state. We should point out that these figures agree with results obtained earlier in the theory of stability and correspond to the critical value of the contraction parameter. In the case of highly elastic incompressible bodies, the linearized wave theory makes it possible to study not only general and several specific wave processes, but also the conditions under which the surface instability begins in elastic bodies and hydroelastic systems. It also follows from the graphs that the ideal fluid slightly affects the surface instability of hydroelastic systems. The numerical results are presented in the form of graphs, and their analysis is given. 2021 Article Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини / О.М. Багно // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 1. — С. 24-32. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2021.01.024 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180387 539.3 uk Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Механіка Механіка |
| spellingShingle |
Механіка Механіка Багно, О.М. Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини Доповіді НАН України |
| description |
На основі тривимірних лінеаризованих рівнянь теорії пружності скінченних деформацій для твердого тіла
та тривимірних лінеаризованих рівнянь Ейлера для ідеальної стисливої рідини побудовані дисперсійні
криві нормальних квазілембових хвиль у гідропружній системі в широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив скінченних початкових деформацій у нестисливому пружному шарі, а також півпростору ідеальної рідини на фазові швидкості, дисперсію квазілембових мод та поверхневу нестійкість гідропружного хвилеводу. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз. |
| format |
Article |
| author |
Багно, О.М. |
| author_facet |
Багно, О.М. |
| author_sort |
Багно, О.М. |
| title |
Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини |
| title_short |
Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини |
| title_full |
Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини |
| title_fullStr |
Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини |
| title_full_unstemmed |
Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини |
| title_sort |
про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2021 |
| topic_facet |
Механіка |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180387 |
| citation_txt |
Про вплив скінченних початкових деформацій на поверхневу нестійкість нестисливого пружного шару, що взаємодіє з пів простором ідеальної рідини / О.М. Багно // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 1. — С. 24-32. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT bagnoom provplivskínčennihpočatkovihdeformacíjnapoverhnevunestíjkístʹnestislivogopružnogošaruŝovzaêmodíêzpívprostoromídealʹnoírídini |
| first_indexed |
2023-10-18T22:49:53Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:49:53Z |
| _version_ |
1796156548508024832 |