Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші

• Дата: 2021
• Автор: Рущицький, Я.Я.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Механіка
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180401
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Aналогії між класичною задачею про коливання двох зв’язаних тіл некласичною задачею про поширення плоских хвиль у двофазній суміші / Я.Я. Рущицький // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 2. — С. 21-28. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

З метою виявлення аналогій в процедурах аналізу описано та прокоментовано дві задачі: класичну задачу (задачу К) про гармонічні коливання двох зв’язаних між собою абсолютно твердих тіл, підвішених на пружинах, і некласичну задачу (задачу Х) про поширення плоских поздовжніх хвиль у двофазній пружній суміші Побудовано ряд аналогій між цими задачами, які описані у вигляді шести кроків порівняльного аналізу задач К та Х, кожен з яких відповідає певній конкретній аналогії. Акцентовано увагу на корисність спостережених аналогій для аналізу задачі про хвилі. Отже, показано, що теорія двофазних сумішей у своєму розвитку в області теорії хвиль може успішно використовувати аналогії з відповідних задач теорії коливань двох взаємозв’язаних коливних систем. З наведених аналогій випливає більш загальний факт, що виявлений майже 100 років тому академіком Мандельштамом, механізм взаємодопомоги в теорії коливань за цей час розширив свій вплив і на теорію хвиль.