Класи проєктивних представлень у визначенні симетрії колективних спінорних збуджень та їхньої дисперсії в кристалах і періодичних наноструктурах

• Дата: 2021
• Автори: Булавін, Л.А., Губанов, В.О., Науменко, А.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2021
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Фізика
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180403
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Класи проєктивних представлень у визначенні симетрії колективних спінорних збуджень та їхньої дисперсії в кристалах і періодичних наноструктурах / Л.А. Булавін, В.О. Губанов, А.П. Науменко // Доповіді Національної академії наук України. — 2021. — № 2. — С. 38-50. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Розглянуто розподіл електронних елементарних збуджень у кристалах і періодичних наноструктурах за незвідними проєктивними представленнями відповідних проєктивних класів точкових і просторових груп симетрії та залежність проєктивних класів від структури нетривіальних трансляцій просторових груп. Головну увагу приділено встановленню двозначних незвідних проєктивних представлень і відповідних їм проєктивних класів з урахуванням спіну електрона, коли хвильовими функціями електронних станів є двозначні спінорні орбіталі. Описано методики побудови фактор-систем, проєктивно еквівалентних (p-еквівалентних) фактор-систем, притаманних певному проєктивному класу проєктивних представлень, та методики зведення їх до р-еквівалентного стандартного вигляду. Запропоновано нову класифікацію проєктивних класів для гексагональних структур, а також побудовано коректну таблицю симетрійних перетворень спінорів. Показано, що встановлення проєктивних класів проєктивних представлень і їх змін для різних точок зон Бріллюена в кристалічному графіті γ-С і двоперіодичній структурі одношарового графену CL1 дає можливість надати якісну симетрійну інтерпретацію дисперсії електронних збуджень у кристалічному графіті і одношаровому графені. Зокрема, це дає змогу виявити спінзалежні розщеплення електронних станів у їх зонах Бріллюена, які обумовлені спін-орбітальною взаємодією в спінорних орбіталях.