Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции

В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Видавець:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Дата:	2018
Автори:	Пужа, Б., Хусаинов, Д.Я., Новотна, В., Шатырко, А.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Назва видання:	Проблемы управления и информатики
Теми:	Качественные методы в теории управляемых систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180617
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-180617
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1806172021-10-06T01:26:21Z Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. Качественные методы в теории управляемых систем В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах. Розглянуто математичну модель динаміки популяції у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з запізненням та квадратичною правою частиною. Попередньо досліджено відповідну систему без запізнювання і побудовано її фазовий портрет. Розглянуто вплив запізнювання на якісну поведінку розв’язків. З використанням прямого методу Ляпунова проведено дослідження стійкості ненульового стаціонарного стану рівноваги. Результати сформульовано у вигляді матричних алгебраїчних нерівностей. A mathematical model of population dynamics in the form of a system of two differential equations with a time-delay argument and a quadratic right-hand side. The corresponding system without delay was preliminarily investigated, and its phase portrait was constructed. The effect of delay on the qualitative behavior of solutions is considered. Using the direct Lyapunov method, the stability of a nonzero stationary equilibrium state is investigated. The results are formulated in the form of matrix algebraic inequalities. 2018 Article Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0572-2691 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180617 517.929 ru Проблемы управления и информатики Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Качественные методы в теории управляемых систем Качественные методы в теории управляемых систем
spellingShingle	Качественные методы в теории управляемых систем Качественные методы в теории управляемых систем Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В. Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции Проблемы управления и информатики
description	В статье рассмотрены системы дифференциальных уравнений c квадратичной правой частью, с запаздывающим аргументом и без него. Подобными уравнениями описываются динамические модели типа хищник–жертва. С помощью прямого метода Ляпунова и LMI-техники исследовано качественное поведение решений. Построен фазовый портрет соответствующей системы без запаздывания. Проведено исследование устойчивости ненулевого стационарного положения равновесия системы с запаздыванием. Доказаны достаточные условия асимптотической устойчивости решений. Результаты проиллюстрированы на примерах.
format	Article
author	Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В.
author_facet	Пужа, Б. Хусаинов, Д.Я. Новотна, В. Шатырко, А.В.
author_sort	Пужа, Б.
title	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
title_short	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
title_full	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
title_fullStr	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
title_full_unstemmed	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
title_sort	исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Качественные методы в теории управляемых систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180617
citation_txt	Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции / Б. Пужа, Д.Я. Хусаинов, В. Новотна, А.В. Шатырко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 103-113. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT pužab issledovanieustojčivostiravnomernojpozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnojmodelipopulâcii AT husainovdâ issledovanieustojčivostiravnomernojpozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnojmodelipopulâcii AT novotnav issledovanieustojčivostiravnomernojpozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnojmodelipopulâcii AT šatyrkoav issledovanieustojčivostiravnomernojpozapazdyvaniûnenulevogopoloženiâravnovesiâodnojmodelipopulâcii
first_indexed	2023-10-18T22:50:26Z
last_indexed	2023-10-18T22:50:26Z
_version_	1796156571393196032

Исследование устойчивости, равномерной по запаздыванию, ненулевого положения равновесия одной модели популяции

Репозиторії

Схожі ресурси