Кластеризация совокупности составных нечетких чисел на основе множеств скалярного и векторного уровней

• Дата: 2018
• Автори: Ивохин, Е.В., Апанасенко, Д.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
• Назва видання: Проблемы управления и информатики
• Теми: Методы обработки информации
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180619
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Кластеризация совокупности составных нечетких чисел на основе множеств скалярного и векторного уровней / E.В. Ивохин, Д.В. Апанасенко // Проблемы управления и информатики. — 2018. — № 5. — С. 136-147. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Предложен новый способ формализации нечеткости в виде составных нечетких чисел. Рассмотрена аксиоматика такого представления, введено понятие множеств скалярного и векторного уровней, сформулированы процедуры для вычисления расстояний между данными. На основе разработанных моделей и методов рассмотрены и решены задачи группирования состояний нечеткой системы, описанных совокупностью составных нечетких чисел, на основе множеств скалярного и векторного уровня. Основная идея разработанных алгоритмов кластеризации состоит в вычислении и использовании значений расстояния между элементами соответствующих множеств заданного скалярного или векторного уровня с учетом величины погрешности, которая определяется на прямоугольной сетке, накрывающей множество исходных данных. Предложенные алгоритмы позволяют формализовать поиск кластерных центров совокупности составных нечетких чисел и реализовать процедуры группирования данных в пределах предварительно заданного или автоматически сгенерированного по ходу алгоритма количества кластеров. Рассмотрены условия наиболее оптимального использования алгоритмов кластеризации. Предложенный подход является модификацией существующих методов кластеризации, адаптированных к обработке нечетких данных специального вида. Приведены примеры использования данного подхода при решении практических задач, проанализированы результаты численных экспериментов.