Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров
Рассмотрена модель иммуносенсора, основанная на системе решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием. Главным результатом работы являются условия глобальной асимптотической устойчивости эндемического состояния. Использован метод функционалов Ляпунова, который объединяет общий подход к постр...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Назва видання: | Проблемы управления и информатики |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180650 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров / В.П. Марценюк, А.С. Сверстюк, И.Е. Андрущак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 1. — С. 62-74. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-180650 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1806502021-10-11T01:26:19Z Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Андрущак, И.Е. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Рассмотрена модель иммуносенсора, основанная на системе решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием. Главным результатом работы являются условия глобальной асимптотической устойчивости эндемического состояния. Использован метод функционалов Ляпунова, который объединяет общий подход к построению функционалов Ляпунова для моделей хищник-жертва с помощью решетчатых дифференциальных уравнений. Вычисления базовых цифр репродукции основывается на методе матрицы следующего поколения. Приведена оценка времени запаздывания, обеспечивающая глобальную асимптотическую устойчивость. Розглянуто модель імуносенсора, що основана на системі решітчастих диференціальних рівнянь із запізненням. Головним результатом роботи є умови глобальної асимптотичної стійкості ендемічного стану. Використано метод функціоналів Ляпунова, що поєднує загальний підхід до побудови функціоналів Ляпунова для моделей хижак–жертва за допомогою решітчастих диференціальних рівнянь. Обчислення базових чисел репродукції грунтується на методі матриці наступного покоління. Наведено оцінку часу запізнення, що забезпечує глобальну асимптотичну стійкість. The model of immunosensor is considered, which is based on a system of lattice differential equations with delay. The main result of the work is the conditions for the global asymptotic stability of the endemic state. For this purpose we have used the method of Lyapunov functionals. It combines a general approach to the construction of Lyapunov functionals for predatorprey models, using lattice differential equations. Calculation of basic reproduction numbers is based on the method of next generation matrix. An estimate of time delay, which enables global asymptotic stability is presented. 2019 Article Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров / В.П. Марценюк, А.С. Сверстюк, И.Е. Андрущак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 1. — С. 62-74. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0572-2691 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180650 602.1:519.85:53.082.9:616-07 ru Проблемы управления и информатики Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| spellingShingle |
Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Андрущак, И.Е. Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров Проблемы управления и информатики |
| description |
Рассмотрена модель иммуносенсора, основанная на системе решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием. Главным результатом работы являются условия глобальной асимптотической устойчивости эндемического состояния. Использован метод функционалов Ляпунова, который объединяет общий подход к построению функционалов Ляпунова для моделей хищник-жертва с помощью решетчатых дифференциальных уравнений. Вычисления базовых цифр репродукции основывается на методе матрицы следующего поколения. Приведена оценка времени запаздывания, обеспечивающая глобальную асимптотическую устойчивость. |
| format |
Article |
| author |
Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Андрущак, И.Е. |
| author_facet |
Марценюк, В.П. Сверстюк, А.С. Андрущак, И.Е. |
| author_sort |
Марценюк, В.П. |
| title |
Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров |
| title_short |
Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров |
| title_full |
Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров |
| title_fullStr |
Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров |
| title_full_unstemmed |
Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров |
| title_sort |
подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2019 |
| topic_facet |
Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/180650 |
| citation_txt |
Подход к исследованию глобальной асимптотической устойчивости решетчатых дифференциальных уравнений с запаздыванием для моделирования иммуносенсоров / В.П. Марценюк, А.С. Сверстюк, И.Е. Андрущак // Проблемы управления и информатики. — 2019. — № 1. — С. 62-74. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| series |
Проблемы управления и информатики |
| work_keys_str_mv |
AT marcenûkvp podhodkissledovaniûglobalʹnojasimptotičeskojustojčivostirešetčatyhdifferencialʹnyhuravnenijszapazdyvaniemdlâmodelirovaniâimmunosensorov AT sverstûkas podhodkissledovaniûglobalʹnojasimptotičeskojustojčivostirešetčatyhdifferencialʹnyhuravnenijszapazdyvaniemdlâmodelirovaniâimmunosensorov AT andruŝakie podhodkissledovaniûglobalʹnojasimptotičeskojustojčivostirešetčatyhdifferencialʹnyhuravnenijszapazdyvaniemdlâmodelirovaniâimmunosensorov |
| first_indexed |
2023-10-18T22:50:29Z |
| last_indexed |
2023-10-18T22:50:29Z |
| _version_ |
1796156573943332864 |