Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем

Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем

Приведен простой и быстрый метод оценки асимптотической устойчивости существенно нелинейных динамических систем, в частности систем большой размерности, для которых ряды Тейлора разложения правых частей дифференциальных уравнений сходятся медленно и сумма членов выше второго порядка малости может зн...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автор: Смольяков, Э.Р.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Кібернетика
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181006
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем / Э.Р. Смольяков // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-181006
record_format dspace
spelling irk-123456789-1810062021-10-27T01:26:31Z Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем Смольяков, Э.Р. Кібернетика Приведен простой и быстрый метод оценки асимптотической устойчивости существенно нелинейных динамических систем, в частности систем большой размерности, для которых ряды Тейлора разложения правых частей дифференциальных уравнений сходятся медленно и сумма членов выше второго порядка малости может значительно превышать величину любого члена второго порядка. В таком случае метод функций Ляпунова не может гарантировать корректную оценку устойчивости. В основе предложенного метода процедура максимизации скорости изменения метрики пространства возмущенного состояния, которая только в частных случаях может оказаться одновременно и функцией Ляпунова. Описанная методика не рассчитана на оценку устойчивости линейных систем. Наведено простий і швидкий метод оцінювання асимптотичної стійкості істотно нелінійних динамічних систем, зокрема систем великої розмірності, для яких ряди Тейлора розвинення правих частин диференціальних рівнянь збігаються повільно і сума членів вище другого порядку малості може суттєво перевищувати величину будь-якого члена другого порядку. У такому випадку метод функцій Ляпунова не може гарантувати коректної оцінки стійкості. В основі запропонованого методу процедура максимізації швидкості зміни метрики простору збуреного стану, яка лише в окремих випадках може бути одночасно і функцією Ляпунова. Описана методика не розрахована на оцінювання стійкості лінійних систем. A simple and quick method is proposed for estimation of the asymptotic stability of highly nonlinear dynamic systems, in particular, of the high-dimensional systems for which Tailor series of the right-hand sides of the differential equations converge very slowly. In this case, the sum of terms of the order of smallness higher than two can substantially exceed the value of any term of second order. In this case, Lyapunov’s method cannot guarantee correct stability estimate. The new method is based on the procedure of maximization of the velocity of variation in metrics of the perturbed state space. This metrics can at the same time also be a Lyapunov function. The proposed new method is not intended for the stability estimate of linear systems. 2019 Article Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем / Э.Р. Смольяков // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181006 517.9 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Кібернетика
Кібернетика
spellingShingle Кібернетика
Кібернетика
Смольяков, Э.Р.
Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
Кибернетика и системный анализ
description Приведен простой и быстрый метод оценки асимптотической устойчивости существенно нелинейных динамических систем, в частности систем большой размерности, для которых ряды Тейлора разложения правых частей дифференциальных уравнений сходятся медленно и сумма членов выше второго порядка малости может значительно превышать величину любого члена второго порядка. В таком случае метод функций Ляпунова не может гарантировать корректную оценку устойчивости. В основе предложенного метода процедура максимизации скорости изменения метрики пространства возмущенного состояния, которая только в частных случаях может оказаться одновременно и функцией Ляпунова. Описанная методика не рассчитана на оценку устойчивости линейных систем.
format Article
author Смольяков, Э.Р.
author_facet Смольяков, Э.Р.
author_sort Смольяков, Э.Р.
title Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_short Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_full Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_fullStr Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_full_unstemmed Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
title_sort эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2019
topic_facet Кібернетика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181006
citation_txt Эффективный метод исследования устойчивости существенно нелинейных динамических систем / Э.Р. Смольяков // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 56, № 4. — С. 15-23. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT smolʹâkovér éffektivnyjmetodissledovaniâustojčivostisuŝestvennonelinejnyhdinamičeskihsistem
first_indexed 2023-10-18T22:51:22Z
last_indexed 2023-10-18T22:51:22Z
_version_ 1796156611540025344

Схожі ресурси