Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях

У статті розглянуто задачу мінімаксного оцінювання функціонала від розв'язку параболічної задачі зі швидко коливними коефіцієнтами. До розв'язання цієї задачі застосовано традиційний мінімаксний підхід через наявність невідомих функцій у правій частині рівняння та у початковій умові. Довед...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2019
Автори:	Наконечний, О.Г., Капустян, О.А., Чикрій, А.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Назва видання:	Кибернетика и системный анализ
Теми:	Системний аналіз
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181034
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях / О.Г. Наконечний, О.А. Капустян, А.О. Чикрій // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 5. — С. 95-105. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-181034
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1810342021-10-30T01:26:13Z Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях Наконечний, О.Г. Капустян, О.А. Чикрій, А.О. Системний аналіз У статті розглянуто задачу мінімаксного оцінювання функціонала від розв'язку параболічної задачі зі швидко коливними коефіцієнтами. До розв'язання цієї задачі застосовано традиційний мінімаксний підхід через наявність невідомих функцій у правій частині рівняння та у початковій умові. Доведено існування гарантованої лінійної середньоквадратичної оцінки вихідної задачі. Знайдено наближений розв'язок вихідної задачі з використанням теорії усереднення та методів побудови наближеного синтезу для розподілених систем. Доведено, що оцінка задачі з усередненими параметрами є наближеною гарантованою середньоквадратичною оцінкою вихідної задачі. В статье рассмотрена задача минимаксного оценивания функционала от решения параболической задачи с быстро колеблющимися коэффициентами. К решению этой задачи применен традиционный минимаксный подход из-за наличия неизвестных функций в правой части уравнения и в начальном условии. Доказано существование гарантированной линейной среднеквадратичной оценки исходной задачи. Найдено приближенное решение исходной задачи с использованием теории усреднения и методов построения приближенного синтеза для распределенных систем. Доказано, что оценка задачи с усредненными параметрами является приближенной гарантированной среднеквадратичной оценкой исходной задачи. The paper deals with the problem of minimax estimation of a functional on the solution of parabolic problem with rapidly oscillating coefficients. To solve this problem, the traditional minimax approach is used because of the presence of unknown functions on the right-hand side of the equation and in the initial condition. The existence of a guaranteed linear mean square estimate of the original problem is proved. An approximate solution of the original problem is found with the use of the averaging theory and the approximate synthesis methods for distributed systems. The main result of the work is to prove that the estimation of the problem with averaged parameters is an approximate guaranteed mean square estimation of the original problem. 2019 Article Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях / О.Г. Наконечний, О.А. Капустян, А.О. Чикрій // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 5. — С. 95-105. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181034 517.9 uk Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Системний аналіз Системний аналіз
spellingShingle	Системний аналіз Системний аналіз Наконечний, О.Г. Капустян, О.А. Чикрій, А.О. Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях Кибернетика и системный анализ
description	У статті розглянуто задачу мінімаксного оцінювання функціонала від розв'язку параболічної задачі зі швидко коливними коефіцієнтами. До розв'язання цієї задачі застосовано традиційний мінімаксний підхід через наявність невідомих функцій у правій частині рівняння та у початковій умові. Доведено існування гарантованої лінійної середньоквадратичної оцінки вихідної задачі. Знайдено наближений розв'язок вихідної задачі з використанням теорії усереднення та методів побудови наближеного синтезу для розподілених систем. Доведено, що оцінка задачі з усередненими параметрами є наближеною гарантованою середньоквадратичною оцінкою вихідної задачі.
format	Article
author	Наконечний, О.Г. Капустян, О.А. Чикрій, А.О.
author_facet	Наконечний, О.Г. Капустян, О.А. Чикрій, А.О.
author_sort	Наконечний, О.Г.
title	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях
title_short	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях
title_full	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях
title_fullStr	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях
title_full_unstemmed	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях
title_sort	наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2019
topic_facet	Системний аналіз
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181034
citation_txt	Наближені гарантовані середньоквадратичні оцінки функціоналів від розв’язків параболічних задач зі швидко коливними коефіцієнтами при нелінійних спостереженнях / О.Г. Наконечний, О.А. Капустян, А.О. Чикрій // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 5. — С. 95-105. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT nakonečnijog nabliženígarantovaníserednʹokvadratičníocínkifunkcíonalívvídrozvâzkívparabolíčnihzadačzíšvidkokolivnimikoefícíêntamiprinelíníjnihsposterežennâh AT kapustânoa nabliženígarantovaníserednʹokvadratičníocínkifunkcíonalívvídrozvâzkívparabolíčnihzadačzíšvidkokolivnimikoefícíêntamiprinelíníjnihsposterežennâh AT čikríjao nabliženígarantovaníserednʹokvadratičníocínkifunkcíonalívvídrozvâzkívparabolíčnihzadačzíšvidkokolivnimikoefícíêntamiprinelíníjnihsposterežennâh
first_indexed	2023-10-18T22:51:26Z
last_indexed	2023-10-18T22:51:26Z
_version_	1796156614517981184

Репозитарії

Схожі ресурси