Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности

Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности

Рассмотрена задача математического моделирования и оптимизации нестационарных процессов диффузии и теплопроводности. Для численного решения многомерных начально-краевых задач диффузии и теплопроводности предложен подход, использующий идею расщепления и реализацию полученных разностных схем с помощью...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2019
Автори: Гладкий, А.В., Гладкая, Ю.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2019
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Системний аналіз
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181444
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 122–133. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-181444
record_format dspace
spelling irk-123456789-1814442021-11-18T01:26:18Z Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности Гладкий, А.В. Гладкая, Ю.А. Системний аналіз Рассмотрена задача математического моделирования и оптимизации нестационарных процессов диффузии и теплопроводности. Для численного решения многомерных начально-краевых задач диффузии и теплопроводности предложен подход, использующий идею расщепления и реализацию полученных разностных схем с помощью явных схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения разностных схем расщепления, аппроксимации и устойчивости по начальным данным. Для численного решения задачи оптимального управления для параболического уравнения изучены дифференциальные свойства функционала качества, предложен итерационный алгоритм определения оптимального управления. Розглянуто задачу математичного моделювання та оптимізації нестаціонарних процесів дифузії і теплопровідності. Для чисельного розв’язання багатовимірних початково-крайових задач дифузії і теплопровідності запропоновано підхід, який використовує ідею розщеплення та реалізацію отриманих різницевих схем за допомогою явних схем наскрізного розрахунку. Досліджено питання побудови різницевих схем розщеплення, апроксимації та стійкості за початковими даними. Для чисельного розв’язання задачі оптимального керування для параболічного рівняння досліджено диференціальні властивості функціонала якості, запропоновано ітераційний алгоритм визначення оптимального керування. The problem of mathematical modeling and optimization of diffusion and heat conduction non-stationary processes is considered. An approach that uses the idea of splitting and computation of the obtained difference schemes using explicit schemes of running counting is proposed for the numerical solution of multidimensional diffusion and heat conduction initial-boundary-value problems. Construction of difference splitting schemes and approximation and stability on the initial data are investigated. Differential properties of the quality functional are analyzed for the numerical solution of the optimal control problem for a parabolic equation. An iterative algorithm for determining the optimal control is proposed. 2019 Article Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 122–133. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181444 517:519.6 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Системний аналіз
Системний аналіз
spellingShingle Системний аналіз
Системний аналіз
Гладкий, А.В.
Гладкая, Ю.А.
Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
Кибернетика и системный анализ
description Рассмотрена задача математического моделирования и оптимизации нестационарных процессов диффузии и теплопроводности. Для численного решения многомерных начально-краевых задач диффузии и теплопроводности предложен подход, использующий идею расщепления и реализацию полученных разностных схем с помощью явных схем бегущего счета. Исследованы вопросы построения разностных схем расщепления, аппроксимации и устойчивости по начальным данным. Для численного решения задачи оптимального управления для параболического уравнения изучены дифференциальные свойства функционала качества, предложен итерационный алгоритм определения оптимального управления.
format Article
author Гладкий, А.В.
Гладкая, Ю.А.
author_facet Гладкий, А.В.
Гладкая, Ю.А.
author_sort Гладкий, А.В.
title Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
title_short Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
title_full Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
title_fullStr Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
title_full_unstemmed Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
title_sort об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2019
topic_facet Системний аналіз
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181444
citation_txt Об одной схеме расщепления в задачах диффузии и теплопроводности / А.В. Гладкий, Ю.А. Гладкая // Кибернетика и системный анализ. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 122–133. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT gladkijav obodnojshemerasŝepleniâvzadačahdiffuziiiteploprovodnosti
AT gladkaâûa obodnojshemerasŝepleniâvzadačahdiffuziiiteploprovodnosti
first_indexed 2023-10-18T22:52:25Z
last_indexed 2023-10-18T22:52:25Z
_version_ 1796156656166371328

Схожі ресурси