Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер

Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер

Використання математичних моделей динамічних об’єктів у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри дозволяє ефективно розв’язувати широкий клас теоретичних та практичних дослідницьких задач. Традиційним підходом щодо розв’язання цих рівнянь є застосування квадратурних алгоритмів різного порядку точ...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2020
Автори: Верлань, Д.А., Понеділок, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Назва видання:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181478
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер / Д.А. Верлань, В.В. Понеділок // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 20. — С. 131-145. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-181478
record_format dspace
spelling irk-123456789-1814782021-11-18T01:26:30Z Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер Верлань, Д.А. Понеділок, В.В. Використання математичних моделей динамічних об’єктів у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри дозволяє ефективно розв’язувати широкий клас теоретичних та практичних дослідницьких задач. Традиційним підходом щодо розв’язання цих рівнянь є застосування квадратурних алгоритмів різного порядку точності, яка залежить від вигляду ядра Вольтерри та кроку дискретизації, що часто призводить до значної кількості обчислювальних операцій та труднощів програмної реалізації в загальному випадку. Перспективним є використання алгоритмів методу вироджених ядер для розв’язання рівнянь Вольтерри ІІ роду, які мають суттєву перевагу за обсягом обчислювальних операцій по відношенню до традиційних алгоритмів прямого методу квадратур. Розглянуто алгоритми побудови резольвенти, що дозволяє забезпечити ефективність резольвентного методу розв’язування рівнянь даного класу. Задача застосування даного методу до роз­в’я­зування рівнянь Вольтерри (або рівнянь іншого типу) призводить до отримання низки нових чисельних алгоритмів, властивості яких повинні бути дослідженими. Практична цінність алгоритмів, що розробляються, полягає у можливості створення на їх основі відповідних програмних засобів, які не містяться у існуючих серійних пакетах комп’ютерного моделювання. При цьому з’являється можливість порівнювати отримані алгоритми з відомими квадратурними алгоритмами за швидкодією, як найбільш важливому показнику для динамічних моделей систем керування. The use of mathematical models of dynamic objects in the form of Volterra-type integral equations enables us to effectively solve a wide range of theoretical and practical research problems. The traditional approach to solving these equations is to use quadrature algorithms of different order of accuracy, which depends on the form of the Volterra kernel and the sampling step, which often leads to a lot of computational operations and software implementation problems in the general case. It is promising to use degenerate-kernels method algorithms to solve Volterra II kind equations, which have a significant advantage over the volume of computational operations over traditional direct-square algorithms. Algorithms for resolvent construction are considered, which helps to ensure the efficiency of the resolvent method of solving equations of this class. Therefore, the task of applying this method to solving Volterra equations (or equations of another type) leads to several new numerical algorithms whose properties need to be investigated. The practical value of the algorithms under development is the ability to build on them based software that is not contained in existing serial computer simulation packages. This gives the opportunity to compare the obtained algorithms with the known quadrature algorithms for performance, as the most important indicator for dynamic models of control systems 2020 Article Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер / Д.А. Верлань, В.В. Понеділок // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 20. — С. 131-145. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 2308-5916 DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2019-20.131-145 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181478 004.94 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Використання математичних моделей динамічних об’єктів у вигляді інтегральних рівнянь типу Вольтерри дозволяє ефективно розв’язувати широкий клас теоретичних та практичних дослідницьких задач. Традиційним підходом щодо розв’язання цих рівнянь є застосування квадратурних алгоритмів різного порядку точності, яка залежить від вигляду ядра Вольтерри та кроку дискретизації, що часто призводить до значної кількості обчислювальних операцій та труднощів програмної реалізації в загальному випадку. Перспективним є використання алгоритмів методу вироджених ядер для розв’язання рівнянь Вольтерри ІІ роду, які мають суттєву перевагу за обсягом обчислювальних операцій по відношенню до традиційних алгоритмів прямого методу квадратур. Розглянуто алгоритми побудови резольвенти, що дозволяє забезпечити ефективність резольвентного методу розв’язування рівнянь даного класу. Задача застосування даного методу до роз­в’я­зування рівнянь Вольтерри (або рівнянь іншого типу) призводить до отримання низки нових чисельних алгоритмів, властивості яких повинні бути дослідженими. Практична цінність алгоритмів, що розробляються, полягає у можливості створення на їх основі відповідних програмних засобів, які не містяться у існуючих серійних пакетах комп’ютерного моделювання. При цьому з’являється можливість порівнювати отримані алгоритми з відомими квадратурними алгоритмами за швидкодією, як найбільш важливому показнику для динамічних моделей систем керування.
format Article
author Верлань, Д.А.
Понеділок, В.В.
spellingShingle Верлань, Д.А.
Понеділок, В.В.
Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
author_facet Верлань, Д.А.
Понеділок, В.В.
author_sort Верлань, Д.А.
title Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
title_short Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
title_full Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
title_fullStr Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
title_full_unstemmed Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
title_sort чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2020
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/181478
citation_txt Чисельна реалізація інтегральних динамічних моделей на основі методу вироджених ядер / Д.А. Верлань, В.В. Понеділок // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 20. — С. 131-145. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
work_keys_str_mv AT verlanʹda čiselʹnarealízacíâíntegralʹnihdinamíčnihmodelejnaosnovímetoduvirodženihâder
AT ponedílokvv čiselʹnarealízacíâíntegralʹnihdinamíčnihmodelejnaosnovímetoduvirodženihâder
first_indexed 2023-10-18T22:52:30Z
last_indexed 2023-10-18T22:52:30Z
_version_ 1796156659771375616

Схожі ресурси