Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України

Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України

У статті розглянуто поведінкову модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу грн. / долар США з метою перевірки можливості їх практичного застосування в умовах української економіки. Вказані моделі були записані у прийнятному для оцінювання вигляді. Проведено оцінювання параметрів мо...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2010
Main Author: Назарага, І.М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
Series:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/18778
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України / І.М. Назарага // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 160-168. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-18778
record_format dspace
spelling irk-123456789-187782013-02-13T03:20:26Z Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України Назарага, І.М. У статті розглянуто поведінкову модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу грн. / долар США з метою перевірки можливості їх практичного застосування в умовах української економіки. Вказані моделі були записані у прийнятному для оцінювання вигляді. Проведено оцінювання параметрів моделей та статистичну перевірку основних гіпотез за використання даних економік України та США. Ідентифікація параметрів здійснювалася методом найменших квадратів, а для перевірки гіпотез у лінійній регресії використано критерії згоди із статистиками, які мають F-розподіл чи t-розподіл Ст’юдента. The behavioral model and asset portfolio model of exchange rate determination (USD/UAH) are considered. The appropriateness of their practical use for the Ukrainian economy is tested. Models are written in the evaluation convenient form. The model parameter estimation and statistical hypothesis tests are realized on the Ukraine and USA economies data basis. The identification of parameters was performed using least squares method. The fitting criterion with F-distribution and t-distribution statistics is used for linear regression hypothesis testing. 2010 Article Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України / І.М. Назарага // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 160-168. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. XXXX-0060 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/18778 519.86 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description У статті розглянуто поведінкову модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу грн. / долар США з метою перевірки можливості їх практичного застосування в умовах української економіки. Вказані моделі були записані у прийнятному для оцінювання вигляді. Проведено оцінювання параметрів моделей та статистичну перевірку основних гіпотез за використання даних економік України та США. Ідентифікація параметрів здійснювалася методом найменших квадратів, а для перевірки гіпотез у лінійній регресії використано критерії згоди із статистиками, які мають F-розподіл чи t-розподіл Ст’юдента.
format Article
author Назарага, І.М.
spellingShingle Назарага, І.М.
Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Назарага, І.М.
author_sort Назарага, І.М.
title Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України
title_short Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України
title_full Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України
title_fullStr Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України
title_full_unstemmed Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України
title_sort поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки україни
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/18778
citation_txt Поведінкова модель та модель портфеля активів визначення обмінного курсу в умовах економіки України / І.М. Назарага // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 3. — С. 160-168. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT nazaragaím povedínkovamodelʹtamodelʹportfelâaktivívviznačennâobmínnogokursuvumovahekonomíkiukraíni
first_indexed 2025-07-02T19:44:39Z
last_indexed 2025-07-02T19:44:39Z
_version_ 1836565638195183616
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 160 УДК 519.86 І. М. Назарага, аспірант Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ ПОВЕДІНКОВА МОДЕЛЬ ТА МОДЕЛЬ ПОРТФЕЛЯ АКТИВІВ ВИЗНАЧЕННЯ ОБМІННОГО КУРСУ В УМОВАХ ЕКОНОМІКИ УКРАЇНИ У статті розглянуто поведінкову модель та модель портфе- ля активів визначення обмінного курсу грн. / долар США з ме- тою перевірки можливості їх практичного застосування в умо- вах української економіки. Вказані моделі були записані у прийнятному для оцінювання вигляді. Проведено оцінювання параметрів моделей та статистичну перевірку основних гіпотез за використання даних економік України та США. Ідентифіка- ція параметрів здійснювалася методом найменших квадратів, а для перевірки гіпотез у лінійній регресії використано критерії згоди із статистиками, які мають F-розподіл чи t-розподіл Ст’юдента. Ключові слова: поведінкова модель, модель портфеля активів, обмінний курс. Обмінний курс є одним із основних показників, що широко ви- користовуються в макроекономічному моделюванні та прогнозуванні (див., наприклад, [1—4]). Без надійного прогнозування валютного курсу неможливо правильно оцінювати результати зовнішньоеконо- мічної діяльності, визначати імпортні та експортні ціни, планувати витратну та дохідну частини бюджету. Для знаходження обмінного курсу існують різні моделі, в залежності від урахування факторів, які на нього впливають. Найпоширенішими мо- делями є наступні: модель паритету купівельної спроможності, модель паритету відсоткових ставок, монетарні моделі, модель Манделла- Флемінга, моделі портфеля активів, поведінкові моделі. Зауважимо, що у роботах [5—6] проведено дослідження моделей паритету купівельної спроможності, моделей паритету відсоткових ставок та монетарних моделей, яке показало, що вказані моделі є неа- декватними для обчислення обмінного курсу гривня/долар США в умовах української економіки. Тому у статті розглянуто поведінкову модель обчислення обмінного курсу та модель портфеля активів з ме- тою з’ясування можливості їх використання для економіки України. 1. Модель портфеля активів У моделях портфеля активів припускається, що паритет відсот- кових ставок не виконується, внутрішні та іноземні активи не є абсо- лютними замінниками, обмінний курс впливає на ціну активів. Різні © І. М. Назарага, 2010 Серія: Технічні науки. Випуск 3 161 варіанти портфельних моделей описано, наприклад, у [3, с. 194—197; 7, с. 29—36]. У загальному модель портфеля активів можна представити рів- нянням [7, с. 65]:  1 2 3 4 , , 5ln( ) ( ln ln / ln ) ,t t t t z t k t k t t te m b f i e e e y           (1) в якому 1 1,  2 0,  3 0,  4 0,  5 0,  — коефіцієнти, ln te — логарифм номінального обмінного курсу в момент t, ln t ke  — логарифм номінального обмінного курсу на час t+k, , ,z t ki — відсоткова ставка за депозитами для іншої країни в момент часу t на період k, tm — логарифм грошової маси, tb — логарифм внутрішніх активів, tf — логарифм іно- земних активів, ty — логарифм реального вітчизняного ВВП. 2. Поведінкова модель Поведінкову модель можна розглядати як деяку загальну модель, що включає ефект Balassa-Samuelson (урахування відносної ціни нетор- говельних товарів), модель різниці реальних відсоткових ставок [5]—[6], премію за ризик, пов'язану з державним боргом, і додатково — елемент моделі портфеля активів, який виникає при різних значеннях чистих іно- земних активів. Таким чином, побудована модель є однією з домінант- них для пояснення коливань обмінного курсу в середньостроковій перс- пективі, особливо в контексті політичних питань. У номінальному вираженні [7, с. 63—65] остаточне рівняння моделі можна записати в наступному вигляді:         , , , , ln( ) _ _ , t t z t t z t t z t t z t t t e p p w w r r g p g p tot nfa                 (2) де tp — логарифм рівня цін, ,z tp — логарифм рівня цін іншої дер- жави, tw — відносна ціна неторговельних товарів (праця, послуги), ,z tw — відносна ціна неторговельних товарів іншої держави, tr — реальна відсоткова ставка, ,z tr — реальна відсоткова ставка іншої держави, _ tg p — відношення боргу уряду до ВВП, ,_ z tg p — від- ношення боргу уряду до ВВП іншої держави, ttot — логарифм умов торгівлі (terms of trade), tnfa — чисті іноземні активи,  <0,  <0,  >0,  <0,  <0 — коефіцієнти. 3. Рівняння лінійної регресії для описаних моделей Розглянуті вище моделі (1), (2) були записані у прийнятному для оцінювання вигляді. За змістом досліджувані моделі вкладаються у схему лінійної регресії. Математичне та комп’ютерне моделювання 162 Зокрема, рівняння лінійної регресії для моделі портфеля активів (1):    0 1 2 3 4 , , 5 ln( ) ln ln / ln , t t t t z t k t k t t t t e m b f i e e e y u                 (3) а узагальнене рівняння для поведінкової моделі (2):         0 1 , 2 , 3 , 4 , 5 6 ln( ) _ _ , t t z t t z t t z t t z t t t t e p p w w r r g p g p tot nfa u                     (4) де 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 — параметри, tu — похибка, а інші змінні описано вище. 4. Основні гіпотези для досліджуваних моделей та їх перевірка У моделях (3)—(4) різним значенням коефіцієнтів 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 відповідають різні економічні ситуації. Зокрема, якщо у (3) 0 0,  1 1,  2 0,  3 0,  4 0,  5 0,  то отримаємо модель портфеля активів (1). Аналогічно, якщо у моделі (4) значення коефіцієнтів: 0 0,  1 1,  2 0,  3 0,  4 0,  5 0,  6 0,  то отримаємо поведінкову модель (2). Тому для (3)—(4) важливо перевірити основні припущення (гі- потези) щодо значень коефіцієнтів за довірчої імовірності c , тобто: 1. 0 0,  2. 1 1,  3. 0,i  4. 0.i  Задача перевірки гіпотез таких типів у лінійній регресії 0 1 1 2 2 1 1... p py x x x u           (5) здійснюється засобами математичної статистики із використанням критеріїв згоди. Структура кожного з критеріїв згоди така: 1) будується статистика G критерію згоди, що за виконання припущень гіпотези має стандартний розподіл; 2) за довірчої імовірності c будується довірча область ; c D 3) гіпотеза приймається, якщо G c D і відхиляється, якщо . c G D Ідентифікація параметрів для кожної із описаних моделей здійс- нювалася методом найменших квадратів, для перевірки гіпотез пер- ших двох типів у лінійній регресії (5) використано критерій згоди зі статистикою, яка має F-розподіл, для перевірки гіпотез інших двох Серія: Технічні науки. Випуск 3 163 типів застосовується критерій згоди із використанням статистики, яка має t-розподіл Ст’юдента. 4.1. Перевірка гіпотез 0 0  та 1 1  1. За довірчої ймовірності c будується статистика G, яка має F-розподіл:     / , / HRSS RSS q G RSS n p    де  20 1 1 1 1 1 ... n i i i p p i RSS y x x              — залишкова сума квад- ратів, HRSS — залишкова сума квадратів за виконання припущень гіпотези, p — кількість параметрів, q — кількість припущень у H0, n — кількість спостережень. Зауваження: Для перевірки H0: 0 0   21 1 1 1 1 ... , n i i H i p p i RSS y x x           а для перевірки гіпотези H0: 1 1   20 1 1 1 1 ... . n i i H i p p i RSS y x x            2. 1 , ,1 2, , 2 1 ; c c c q n p n p q D F F                  , де 1 , , 2 1 cn p q F   — нижня критична величина для F-розподілу рівня значущості 1 , 2 c 1 , , 2 cq n p F   — верхня критична величина для F- розподілу рівня значущості 1 . 2 c 4.2 Перевірка гіпотез i >0 та i <0 Для перевірки гіпотези H0: i >0: Математичне та комп’ютерне моделювання 164 1. статистика критерію згоди: i i ii G x         , 2.  ,1 ; c cn pD t     , де ,1 cn pt   — нижня критична величина для t-розподілу рівня значу- щості 1 ,c iix — i-й діагональний елемент матриці   1TX X  , X — матриця спостережень, RSS n p     — середньоквадратичне відхилення. Твердження: Якщо для перевірки гіпотези H0: i >0 замість статистики i i ii G x         взяти i ii G x         і G  c D , то і G  c D . Доведення: 0,i  c G D  0,i   ,1 ; c i n p ii t x              ,1 c i i i n p ii ii t x x                     ,1 ; c i i n p ii t x               c G D Для перевірки гіпотези H0: i <0 1) статистика критерію згоди i i ii G x         2) c D =  ,1; cn pt   де ,1 cn pt   — верхня критична величина для t-розподілу рівня зна- чущості 1 c . Твердження: Якщо для перевірки гіпотези H0: i <0 замість статистики i i ii G x         взяти i ii G x         і G  c D , то і G  c D . Доведення: 0,i  c G D  0,i   ,1; c i n p ii t x             Серія: Технічні науки. Випуск 3 165 ,1 c i i i n p ii ii t x x                     ,1; c i i n p ii t x              c G D 5. Результати перевірки основних гіпотез для описаних моделей Для статистичної перевірки основних гіпотез отриманих моде- лей обмінних курсів (гривня / долар США) використовувалися ста- тистичні дані економік України та США [8 - 13]. 1. Для моделі портфеля активів (дані за 2000-2006 роки) за дові- рчої імовірності c =0,9 результати статистичної перевірки основних гіпотез наведено у таблиці 1: Таблиця 1 Гіпотеза Статистика 0,9D 0 0  11212436,2 0,006194 161,4476 1 1  2,220828 -6,313752 + 2 0  0,521756 -6,313752 + 3 0  0,917434 - 6,313752 4 0  0,348642 -6,313752 + 5 0  -0,654267 - 6,313752 У таблиці 2 наводяться результати статистичної перевірки осно- вних гіпотез для моделі портфеля активів за c =0,95: Таблиця 2 Гіпотеза Статистика 0,95D 0 0  11212436,2 0,0015437 647,789 1 1  2,220828 -12,7062 + 2 0  0,521756 -12,7062 + 3 0  0,917434 - 12,7062 4 0  0,348642 -12,7062 + 5 0  -0,654267 - 12,7062 За довірчої імовірності c =0,99 для моделі портфеля активів ре- зультати статистичної перевірки основних гіпотез наведено у таблиці 3: Математичне та комп’ютерне моделювання 166 Таблиця 3 Гіпотеза Статистика 0,99D 0 0  11212436,2 0,0000617 16210,72 1 1  2,220828 -63,65674 + 2 0  0,521756 -63,65674 + 3 0  0,917434 - 63,65674 4 0  0,348642 -63,65674 + 5 0  -0,654267 - 63,65674 2. У таблиці 4 наведено результати статистичної перевірки осно- вних гіпотез для поведінкової моделі (дані за 2000-2006 роки) за до- вірчої імовірності c =0,9: Таблиця 4 Гіпотеза Статистика 0,9D 0 0  1,522698 0,006194 161,4476 1 1  -0,217343 0,006194 161,44764 2 0  0,00124 - 6,313752 3 0  -0,00388 - 6,313752 4 0  -0,00238 -6,313752 + 5 0  -0,00080 - 6,313752 6 0  0,00112 - 6,313752 Результати статистичної перевірки основних гіпотез для поведі- нкової моделі за c =0,95 наведено у таблиці 5: Таблиця 5 Гіпотеза Статистика 0,95D 0 0  1,522698 0,0015437 647,789 1 1  -0,217343 0,0015437 647,789 2 0  0,00124 - 12,7062 3 0  -0,00388 - 12,7062 4 0  -0,00238 -12,7062 + 5 0  -0,00080 - 12,7062 6 0  0,00112 - 12,7062 Для поведінкової моделі у таблиці 6 наводяться результати ста- тистичної перевірки основних гіпотез за c =0,99: Серія: Технічні науки. Випуск 3 167 Таблиця 6 Гіпотеза Статистика 0,99D 0 0  1,522698 0,0000617 16210,72 1 1  -0,217343 0,0000617 16210,72 2 0  0,00124 - 63,65674 3 0  -0,00388 - 63,65674 4 0  -0,00238 -63,65674 + 5 0  -0,00080 - 63,65674 6 0  0,00112 - 63,65674 Висновки. З таблиць (1)—(6) маємо, що за довірчих імовірнос- тей 0,9, 0,95 та 0,99 для моделі портфеля активів (3) гіпотеза 0 0  відхиляється, а гіпотези 1 1,  2 0,  3 0,  4 0,  5 0  прий- маються. Для поведінкової моделі (4) за довірчих ймовірностей 0,9, 0,95 та 0,99 гіпотеза 1 1  відхиляється, інші ж гіпотези ( 0 0,  2 0,  3 0,  4 0,  5 0,  6 0,  ) приймаються. Отже, за результатами проведеного дослідження, розглянуті у стат- ті моделі є неадекватними для обчислення обмінного курсу гривня/долар США в умовах української економіки. Отже, обмінний курс гривня/ до- лар США варто вважати екзогенною змінною (встановленою НБУ) або застосовувати інші моделі для його визначення. Список використаних джерел: 1. Харазішвілі Ю. М. Теоретичні основи системного моделювання соціаль- но-економічного розвитку України / Ю. М. Харазішвілі — К. : Поліграф- Консалтинг, 2007. — 324 с. 2. Тарасевич Л. С. Макроэкономика : учебник. — 6-е изд., испр. и доп. / Л. С. Тарасевич, П. И. Гребенников, А. И. Леусский. — М. : Высшее об- разование, 2006. — 654 с. 3. Шемет Т. С. Теорія і практика валютного курсу : навч. пос. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл. / Т. С. Шемет, [ред. О. І. Рогач]. — К. : Ли- бідь, 2006. — 358 с. 4. Гинзбург А. И. Рынки валют и ценных бумаг: Биржи. Инвестиции. Уча- стники / А. И. Гинзбург, М. В. Михейко — СПб.; М.; Нижн. Новгород; Воронеж; Ростов на Дону : Питер, 2004. — 250 с. 5. Назарага І. М. Моделі паритету купівельної спроможності та паритету відсоткових ставок в умовах економіки України / І. М. Назарага // Вісник КНУ імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. — К., 2008. — № 4. — С.145—148. 6. Назарага І. М. Монетарні моделі визначення обмінного курсу в умовах економіки України./ І. М. Назарага // Вісник КНУ імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. — К., 2009. — № 1. — С. 121—126. 7. Четвериков С. Н. Структурные модели обменных курсов рубля / С. Н Четвериков, Г. Г. Карасев — М. : ИЭПП, 2005. — 125 с. Математичне та комп’ютерне моделювання 168 8. Страны и регионы. 2005. Статист. справочник Всемирного банка // пер. с англ. — М. : Весь мир, 2005. — 240 с. 9. Statistical Abstract of the United States 2008. — Washington : DC, 2007. — 127 ed. 10. Державний комітет статистики України. — Режим доступу : http://www.ukrstat.gov.ua 11. Національний банк України. — Режим доступу : http://www.nbuv.gov.ua 12. Міжнародний валютний фонд. — Режим доступу : http://www.imf.org 13. Статистичні дані міжнародного валютного фонду. — Режим доступу : http://www.imfstatistics.org The behavioral model and asset portfolio model of exchange rate de- termination (USD/UAH) are considered. The appropriateness of their prac- tical use for the Ukrainian economy is tested. Models are written in the evaluation convenient form. The model parameter estimation and statistical hypothesis tests are realized on the Ukraine and USA economies data ba- sis. The identification of parameters was performed using least squares method. The fitting criterion with F-distribution and t-distribution statistics is used for linear regression hypothesis testing. Key words: behavioral equilibrium exchange rate model, portfolio- balance model, exchange rate. Отримано 26.06.10 УДК 004.942:621.396.969.1 В. В. Орлов*, канд. техн. наук, В. В. Галанин**, ведучий інженер *Институт проблем моделирования в энергетике ИПМЭ им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев, **Одесская обсерватория Радиоастрономического института НАН Украины, г. Одесса МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ Предложен мультипликативный метод формирования диа- граммы направленности двухэлементной антенной решетки, по- зволяющий существенно уменьшить ширину главного пика за счет применения нескольких несущих частот сигналов. Разрабо- тан алгоритм минимизации уровня боковых лепестков антенны. Ключевые слова: антенная решетка, мультипликатив- ная обработка, обнаружение сигналов, оптимизация, диа- грамма направленности. Стремление к эффективному использованию декаметрового диапа- зона волн в радиоастрономии, мобильных системах загоризонтной ра- диолокации приводит к необходимости уменьшения ширины диаграммы © В. В. Орлов, В. В. Галанин, 2010

Similar Items