Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)

У доповіді наведено найважливіші результати, отримані останнім часом в Інституті космічних досліджень НАН України та ДКА України з моделювання колективних процесів у плазмі ближнього космосу. Окреслено низку математичних проблем, які потрібно розв’язати для опису спостережуваних явищ і подальшого...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2022
Автор:	Черемних, О.К.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2022
Назва видання:	Вісник НАН України
Теми:	З Кафедри Президії НАН України
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/187878
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.) / О.К. Черемних // Вісник Національної академії наук України. — 2022. — № 12. — С. 52-57. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-187878
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1878782023-02-01T01:26:26Z Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.) Черемних, О.К. З Кафедри Президії НАН України У доповіді наведено найважливіші результати, отримані останнім часом в Інституті космічних досліджень НАН України та ДКА України з моделювання колективних процесів у плазмі ближнього космосу. Окреслено низку математичних проблем, які потрібно розв’язати для опису спостережуваних явищ і подальшого планування космічних експериментів. The report presents the most important results obtained recently at the Space Research Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine on the modeling of collective processes in near-space plasma. An array of mathematical problems that need to be solved for the description of observed phenomena and further planning of space experiments are outlined. 2022 Article Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.) / О.К. Черемних // Вісник Національної академії наук України. — 2022. — № 12. — С. 52-57. — укр. 0372-6436 DOI: doi.org/10.15407/visn2022.12.052 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/187878 uk Вісник НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	З Кафедри Президії НАН України З Кафедри Президії НАН України
spellingShingle	З Кафедри Президії НАН України З Кафедри Президії НАН України Черемних, О.К. Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.) Вісник НАН України
description	У доповіді наведено найважливіші результати, отримані останнім часом в Інституті космічних досліджень НАН України та ДКА України з моделювання колективних процесів у плазмі ближнього космосу. Окреслено низку математичних проблем, які потрібно розв’язати для опису спостережуваних явищ і подальшого планування космічних експериментів.
format	Article
author	Черемних, О.К.
author_facet	Черемних, О.К.
author_sort	Черемних, О.К.
title	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)
title_short	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)
title_full	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)
title_fullStr	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)
title_full_unstemmed	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)
title_sort	моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні президії нан україни 19 жовтня 2022 р.)
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2022
topic_facet	З Кафедри Президії НАН України
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/187878
citation_txt	Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.) / О.К. Черемних // Вісник Національної академії наук України. — 2022. — № 12. — С. 52-57. — укр.
series	Вісник НАН України
work_keys_str_mv	AT čeremnihok modelûvannâhvilʹovihtaturbulentnihprocesívuplazmíbližnʹogokosmosustenogramadopovídínazasídanníprezidíínanukraíni19žovtnâ2022r
first_indexed	2025-07-16T09:38:04Z
last_indexed	2025-07-16T09:38:04Z
_version_	1837795833161973760
fulltext	52 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) МОДЕЛЮВАННЯ ХВИЛЬОВИХ ТА ТУРБУЛЕНТНИХ ПРОЦЕСІВ У ПЛАЗМІ БЛИЖНЬОГО КОСМОСУ Стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 року У доповіді наведено найважливіші результати, отримані останнім часом в Інституті космічних досліджень НАН України та ДКА України з моделю- вання колективних процесів у плазмі ближнього космосу. Окреслено низку математичних проблем, які потрібно розв’язати для опису спостережу- ваних явищ і подальшого планування космічних експериментів. Шановні члени Президії! Шановні колеги! Дякую за можливість представити до вашої уваги доповідь, яка стосується моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу. Чому йдеться саме про плазму і такі процеси в ній? Річ у тім, що якщо не враховувати незрозумілі поки що стани речовини, які називають темною матерією чи темною енергією, то 99 % речовини в ближньому космосі (Сонце, його атмосфе- ра, сонячний вітер, міжзоряне середовище, атмосфери планет і комет тощо) перебуває у стані плазми. Сонце — це взагалі згус- ток високотемпературної плазми й магнітного поля. У повсякденному житті ми практично не стикаємося з плазмою, оскільки вона починає проявляти себе лише з висот близько 60 км, тобто в іоносфері Землі. Плазма — це четвертий стан речовини; вона є іонізованим газом, у якому атоми повністю або частково дисоційовані на позитивно заряджені іони і негативно заряджені електрони. На відміну від нейтральних газів, частинки плазми взаємодіють одна з одною за допомогою далекодійних електромагнітних сил. Тому в плазмі всі частинки беруть участь у колективних рухах, тобто основні властивості плазми зумовлені колектив- ною взаємодією її заряджених частинок. Чому ж так важливо вивчати плазму ближнього космосу? Я наведу лише три основні причини, хоча їх, звісно, набагато більше. ЧЕРЕМНИХ Олег Костянтинович — член-кореспондент НАН України, заступник директора Інституту космічних досліджень НАН України та ДКА України З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИНАН УКРАЇНИ doi: https://doi.org/10.15407/visn2022.12.052 ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 53 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ По-перше, ближній космос є гігантською природною лабораторією для вивчення тих властивостей плазми, які неможливо дослі- джувати у земних умовах на експерименталь- них установках. Для прикладу візьмемо всім сьогодні добре відому проблему керованого ядерного синтезу. Очевидно, що в умовах Сон- ця і в умовах установок типу токамак або сте- ларатор відбуваються різні процеси з різною фізикою. По-друге, дослідження космічної плазми є важливою складовою вивчення космічного оточення Землі з метою його освоєння. По-третє, вивчення плазми ближнього кос- мосу сприяє глибшому розумінню стану на- вколоземного космічного простору і верхніх шарів атмосфери, що пов’язаний з так званою космічною погодою. Умовно ці процеси зво- дяться до вивчення впливу Сонця через на- вколоземну плазму на земне й космічне навко- лишнє середовище, роботу наземних і косміч- них технологічних систем, а також безпосеред- ньо на діяльність та здоров’я людей. Математичне моделювання процесів у ближньому космосі є невід’ємною частиною космічних інформаційних технологій. Серед методів дослідження плазми ближнього кос- мосу найбільш поширеними є такі: • супутниковий моніторинг процесів у ближньому космосі та розроблення методик відбору, ідентифікації та аналізу даних супут- никових вимірювань; • розроблення моделей процесів в іоносфе- рі й магнітосфері Землі та атмосфері Сонця з використанням супутникових даних, методів і підходів системного аналізу; • верифікація розроблених теоретичних та емпіричних моделей за супутниковими ви- мірюваннями і синтез спостережних даних та моделей (асиміляція даних); • використання при побудові моделей чи- сельного моделювання, математичного апара- ту класичної механіки, звичайної та магнітної гідродинаміки, фізики плазми, а також ліній- ної алгебри, математичної та нелінійної фізи- ки, методів спектрального аналізу, математич- ного апарату вейвлет-перетворень. Далі наведу лише деякі приклади матема- тичного моделювання колективних процесів у плазмі ближнього космосу. Почнемо з нижніх висот (близько 300 км), на яких літають супут- ники. У цьому випадку супутники вимірюють, зокрема, збурення швидкості, концентрації та температури середовища. Результати обробки супутникових даних та аналіз характеристик збурень на цих висотах свідчать про те, що ми маємо справу з акустико-гравітаційними хви- лями. Акустико-гравітаційні хвилі добре відомі дослідникам і, за сучасними уявленнями, є од- ним з найпоширеніших глобальних хвильових процесів в іоносфері Землі. Крім атмосфери Землі, ці хвилі наявні в атмосферах інших пла- нет, а також в атмосфері Сонця. Математичну модель цих хвиль розробили канадець Колін Хайнс (Colin O. Hines) та американець Іван Толстой (Ivan Tolstoy) у 60-х роках минулого століття. У межах цієї моделі збурені величини описуються двома диференціальними рівнян- нями зі змінними коефіцієнтами. Р озв’язок цієї системи у вигляді діагностичної діаграми наведено на рис. 1. Проведені нами експериментальні вимірю- вання показали, що зображена на діагностич- ній діаграмі заборонена зона є не зовсім забо- роненою. Крім того, вже був відомий теоре- Рис. 1. Діагностична діаграма акустико-гравітаційних хвиль у моделі Хайнса—Толстого 54 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ України проводили експеримент зі збудження іоносфери за допомогою мобільного акустич- ного випромінювача Львівського центру Ін- ституту космічних досліджень НАН України та ДКА України. Експериментальні іоногра- ми, які показують вертикальне розподілення іонізації у верхніх шарах атмосфери, засвід- чили акустичний вплив на макроскопічні па- раметри іоносфери — три послідовні сигнали тривалістю 1 хв з періодом 2 хв. У співпраці з науковцями з Великої Британії та Мексики ми розробили нелінійну математичну модель ви- промінювання, яка показала можливість ефек- ту перетворення спеціальним чином модульо- ваної акустичної хвилі на інфразвукову хвилю, а потім — на низькочастотну акустико-гравіта- ційну хвилю. З попередніх досліджень відомо, що низькочастотні інфразвукові хвилі мають приводити до підвищення прозорості іонос- фери. Саме такий ефект і було зареєстровано радіотелескопом УРАН-3 під час проведення експерименту, що повністю підтверджує нашу модель трансформації хвиль. Результати цих досліджень свідчать про можливість діагнос- тики динаміки іоносфери в середніх просто- рових масштабах. Однак для підтвердження цього висновку потрібно було провести назем- но-космічний експеримент, який вдалося реа- лізувати в 2013 р. і який виявив трансформа- цію акустичних хвиль в інфразвукові (рис. 3). Розроблена нами модель враховує ефекти нелінійності, дифракції, дисипації та диспер- сії і описує вертикальне поширення й пере- творення акустичного пучка в неізотермічній атмосфері. Було встановлено, що область па- раметричного перетворення частоти розташо- вана відносно низько (~100 м), так само, як і область розпаду акустичних хвиль різницевої частоти (~20 км). Розв’язки отримано чисель- но-аналітичним методом на основі спектраль- ного розкладу. Інші два приклади стосуються поширення хвиль у магнітосферній плазмі. Магнітогі- дродинамічні збурення у плазмі внутрішньої магнітосфери Землі визначають загальну стій- кість магнітосферної плазми і контролюють колективні процеси в ній. Їх дослідження є Рис. 2. Діагностична діаграма акустико-гравітаційних хвиль з урахуванням виявленого нового виду хвиль тичний результат Лемба (1911), який свідчив, що хвилі можуть поширюватися у забороненій зоні. Згодом одна дослідницька група, а потім і ми, виявили дві моди в цій області. Отримані результати наводили на думку, що із забороне- ною зоною не все так просто. Ретельний аналіз рівнянь моделі Хайнса—Толстого показав, що з накладенням додаткової умови на амплітуди збурень реалізуються нові хвилі з неперерв- ним спектром, що заповнює всю заборонену зону. Цей важливий для теорії іоносферних хвиль результат ми опублікували в 2021 р. в одному з найшанованіших світових фахових журналів — Monthly Notices of the Royal As- tronomical Society, і на сьогодні діагностична діаграма акустико-гравітаційних хвиль має ви- гляд, наведений на рис. 2. Отже, одним із вагомих результатів, отри- маних в Інституті космічних досліджень НАН України та ДКА України, є виявлення нового виду іоносферних хвиль — так званих еванес- центних хвиль, які мають неперервний спектр. Властивості цих хвиль було вивчено спільно з фахівцями Інституту прикладної математики ім. І. Векуа Тбіліського державного універси- тету імені Іване Джавахішвілі. Ще один важливий результат стосується акустичних збурень іоносфери. У 2006 р. вче- ні Інституту іоносфери НАН України і МОН ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 55 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ Рис. 3. Схема двочастотної трансформації інфразвуку Рис. 4. Динаміка сонячних трубок пріоритетним напрямом у світовій космічній науці. Рівняння для магнітогідродинамічних хвиль у криволінійній геометрії магнітного поля Землі за ступенем складності можна порівня- ти лише з деякими рівняннями для нелінійних хвиль. Спираючись на експериментальні дані, використані для аналізу цих рівнянь, ми за- пропонували застосування ейконального на- ближення. Отриманий за цією моделлю спектр досить добре узгоджується зі спостереження- ми. Крім того, ми визначили критерії стійкості магнітосферної плазми, що пізніше було під- тверджено в дослідженнях наших зарубіжних колег. Ці результати є важливими для розумін- ня природи глобальних процесів, які відбува- ються в навколоземному космічному середо- вищі, а також для проведення в подальшому космічних експериментів, які плануються в Україні та інших державах. У рамках проєкту, який ми виконували спільно з Мюнхенським університетом Люд- віга-Максиміліана, для опису взаємодії пото- ку плазми сонячного вітру з плазмою хвоста магнітосфери було запропоновано використо- вувати модель, що описує нестійкість Кельві- на—Гельмгольца. Ця модель уточнює моделі, раніше запропоновані Л.Д. Ландау і С.І. Си- роватським. Знайдене в рамках цієї моделі дисперсійне рівняння дозволило вперше по- яснити виникнення турбулентності у хвості і генерацію пульсацій на нічному боці магнітос- фери, що було спостережено у космічній місії Європейського космічного агентства і NASA «Кластер-2». Далі дуже коротко розповім про отримані нами результати, які пов’язані з вирішенням математичних проблем при описі плазмових структур в атмосфері Сонця. З використанням енергетичного методу спільно з ученими з Великої Британії нам вда- лося вирішити фундаментальну проблему фі- зики Сонця — пояснити домінування стійких гвинтових збурень у структурах, які називають сонячними плазмовими трубками (рис. 4). За- пропонований метод дав змогу визначити час- тоти хвильових збурень, не розв’язуючи при цьому тривимірні рівняння магнітогідродина- міки. Задачу було зведено до проблеми мінімі- зації потенційної енергії збурень, а розв’язок знайдено із застосуванням варіаційних мето- дів. Показано, що струми на поверхні плазмо- вого шнура відповідають за домінування і стій- кість гвинтової моди. 56 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2022. (12) З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ Як відомо, тороїдальні плазмові утворення, що вилітають з поверхні Сонця, називають ко- рональними викидами маси. Вони є найпотуж- нішими у ближньому космосі енергетичними плазмовими викидами речовини (1032 ерг) і відіграють важливу роль у формуванні косміч- ної погоди. Корональні викиди маси реалізу- ються у вигляді плазмових кілець (рис. 5). Вихрові кільця, або тороїдальні вихори, спо- стерігаються і в атмосфері Землі. З тих, що ми можемо побачити, це, наприклад, кільця диму, які вміють випускати курці, кільця при пострі- лах з окремих видів артилерії, в деяких видах хмар, у «грибі», який утворюється під час ядер- ного вибуху, тощо. Існування тороїдальних ви- хорів передбачив Джеймс Максвелл, а вираз для швидкості однорідного вихору дав лорд Кельвін, виходячи з інтуїтивних міркувань. Кілька окремих випадків для вихору Максвел- ла було проаналізовано протягом минулого сто- ліття. Ми показали, що у загальному випадку неоднорідні за перетином шнура вихрові кільця описуються нелінійним рівнянням типу Брег- га—Хотторна. Це рівняння було розв’язано ме- тодом багатьох масштабів, що дозволило впер- ше отримати аналітичні вирази для всіх параме- трів вихору, зокрема для швидкості. Ми також запропонували модель, згідно з якою корональні викиди маси є магнітно-ви- хровим кільцем. Для опису руху такого кіль- ця було використано рівняння Гамільтона, отримані Ю.П. Ладіковим-Роєвим. Чисельне розв’язання цих рівнянь засвідчило, що швид- кість і розміри кільця узгоджуються зі спо- стереженнями. Час руху кільця від Сонця до Землі в нашій моделі становить 6 діб, що від- повідає реальним спостереженням. Отрима- ний результат становить інтерес для експери- ментального дослідження корональних вики- дів маси, оскільки на сьогодні майже нічого не відомо про їхню внутрішню структуру. Для оцінки потужності геомагнітних бур ви- користовують індекс тимчасового спаду (Dst). Він характеризує розвиток збуреного магніт- ного поля в період магнітних бур і являє со- бою середню величину, розраховану за даними п’яти наземних станцій. Відомо, що Dst-індекс залежить від появи у сонячному вітрі півден- ної компоненти магнітного поля. Поведінку Dst-індексу показано рис. 6. Для короткострокового прогнозування пове- дінки Dst-індексу в часі ми використали модель нелінійної чорної скриньки. Як вхідний сигнал брали швидкість сонячного вітру, помножену на південну компоненту магнітного поля, а як вихідний — Dst-індекс. Якщо плазму магнітос- фери вважати слабо турбулентною, тобто слабо нелінійною, то вихідний сигнал можна визна- чити з використанням ряду Волтерра. За допо- Рис. 6. Динаміка індексу тимчасового спаду (Dst) в період магнітних бур Рис. 5. «Звичайний» корональний викид маси ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2022, № 12 57 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ могою процедури структурно-параметричної ідентифікації цього ряду було отримано задо- вільний прогноз на три години наперед. На завершення доповіді хотів би зазна- чити, що в галузі моделювання процесів у ближньому космосі є ще досить велика кіль- кість математичних проблем, які потребують розв’язання з метою опису спостережуваних явищ і планування космічних експериментів. Нові математичні підходи, зокрема, необхідні для прогнозування магнітних бур, опису тур- булентних та нелінійних плазмових збурень тощо. На мою думку, цей науковий напрям має бути одним із пріоритетних у діяльності Відді- лення інформатики НАН України. Важливим є також обмін інформацією з країнами-партнерами Європейського косміч- ного агентства (ESA) та NASA для поповнення баз експериментальних даних та чисельних методів розв’язання систем диференціальних рівнянь у частинних похідних, а також участь установ НАН України в міжнародних косміч- них програмах і проєктах з дослідження ближ- нього космосу. Крім того, варто розглянути можливість створення в Академії спільних на- укових підрозділів із зарубіжними космічними організаціями. Дякую за увагу! За матеріалами засідання підготувала О.О. Мележик Oleg K. Cheremnykh Space Research Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine, Kyiv, Ukraine ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6789-3382 MODELING OF WAVE AND TURBULENT PROCESSES IN NEAR-SPACE PLASMA Transcript of the report at the meeting of the Presidium of NAS of Ukraine, October 19, 2022 The report presents the most important results obtained recently at the Space Research Institute of the National Acad- emy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine on the modeling of collective processes in near-space plasma. An array of mathematical problems that need to be solved for the description of observed phenomena and further planning of space experiments are outlined.

Моделювання хвильових та турбулентних процесів у плазмі ближнього космосу (стенограма доповіді на засіданні Президії НАН України 19 жовтня 2022 р.)

Репозитарії

Схожі ресурси