Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати

Описано модель диверсифікації сільськогосподарських культур на основі імітаційного моделювання та робаcтних рішень, призначену для проєктування і розроблення оптимальної структури посівних площ для гармонійного поєднання сільськогосподарських культур з поступовим переходом на засади сталого господар...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2020
Main Authors:	Бородіна, О.М., Киризюк, С.В., Фраєр, О.В., Єрмольєв, Ю.М., Єрмольєва, Т.Ю., Kнoпов, П.С., Горбачук, В.М.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Series:	Кибернетика и системный анализ
Subjects:	Системний аналіз
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190360
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-190360
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1903602023-06-03T15:37:18Z Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати Бородіна, О.М. Киризюк, С.В. Фраєр, О.В. Єрмольєв, Ю.М. Єрмольєва, Т.Ю. Kнoпов, П.С. Горбачук, В.М. Системний аналіз Описано модель диверсифікації сільськогосподарських культур на основі імітаційного моделювання та робаcтних рішень, призначену для проєктування і розроблення оптимальної структури посівних площ для гармонійного поєднання сільськогосподарських культур з поступовим переходом на засади сталого господарювання у вітчизняному сільському господарстві. Виконано детальний аналіз сучасної практики монокультурного виробництва і на основі проведених розрахунків запропоновано його диверсифіковану структуру із 10 сільськогосподарських культур, що сприятиме посиленню внутрішньої продовольчої безпеки та гармонізації аграрного розвитку в екологічному, соціальному та економічному вимірах. Описана модель диверсификации сельскохозяйственных культур на основе имитационного моделирования и робаcтных решений, предназначенная для проектирования и разработки оптимальной структуры посевных площадей для гармоничного сочетания сельскохозяйственных культур с постепенным переходом на принципы устойчивого хозяйствования в отечественном сельском хозяйстве. Проведен детальный анализ современной практики монокультурного производства и на основе проведенных расчетов предложена его диверсифицированная структура из 10 сельскохозяйственных культур, что будет способствовать усилению внутренней продовольственной безопасности и гармонизации аграрного развития в экологическом, социальном и экономическом измерениях. The paper describes the model of agricultural crop diversification, which is based on simulation modeling and robust solutions. The model is aimed at the design and development of the optimal structure of crop areas for a harmonious combination of these crops with a gradual transition to the principles of sustainable development in domestic agriculture. A detailed analysis of monocultural production in modern practice was conducted. Performed calculations allowed suggesting diversified crop structure consisting of 10 crops ensuring food sovereignty and harmonization of agricultural development in ecological, social and economic terms. 2020 Article Mathematic modelling of agricultural crop diversification in Ukraine: scientific approaches and empirical results 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190360 330.4:[338.33:631.58] uk Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Системний аналіз Системний аналіз
spellingShingle	Системний аналіз Системний аналіз Бородіна, О.М. Киризюк, С.В. Фраєр, О.В. Єрмольєв, Ю.М. Єрмольєва, Т.Ю. Kнoпов, П.С. Горбачук, В.М. Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати Кибернетика и системный анализ
description	Описано модель диверсифікації сільськогосподарських культур на основі імітаційного моделювання та робаcтних рішень, призначену для проєктування і розроблення оптимальної структури посівних площ для гармонійного поєднання сільськогосподарських культур з поступовим переходом на засади сталого господарювання у вітчизняному сільському господарстві. Виконано детальний аналіз сучасної практики монокультурного виробництва і на основі проведених розрахунків запропоновано його диверсифіковану структуру із 10 сільськогосподарських культур, що сприятиме посиленню внутрішньої продовольчої безпеки та гармонізації аграрного розвитку в екологічному, соціальному та економічному вимірах.
format	Article
author	Бородіна, О.М. Киризюк, С.В. Фраєр, О.В. Єрмольєв, Ю.М. Єрмольєва, Т.Ю. Kнoпов, П.С. Горбачук, В.М.
author_facet	Бородіна, О.М. Киризюк, С.В. Фраєр, О.В. Єрмольєв, Ю.М. Єрмольєва, Т.Ю. Kнoпов, П.С. Горбачук, В.М.
author_sort	Бородіна, О.М.
title	Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати
title_short	Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати
title_full	Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати
title_fullStr	Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати
title_full_unstemmed	Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати
title_sort	математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в україні: наукові підходи та емпіричні результати
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2020
topic_facet	Системний аналіз
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190360
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT borodínaom matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati AT kirizûksv matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati AT fraêrov matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati AT êrmolʹêvûm matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati AT êrmolʹêvatû matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati AT knopovps matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati AT gorbačukvm matematičnemodelûvannâdiversifíkacíísílʹsʹkogospodarsʹkihkulʹturvukraínínaukovípídhoditaempíričnírezulʹtati
first_indexed	2025-07-16T13:11:12Z
last_indexed	2025-07-16T13:11:12Z
_version_	1837809242332987392
fulltext	ÓÄÊ 330.4:[338.33:631.58] Î.Ì. ÁÎÐÎÄ²ÍÀ, Ñ.Â. ÊÈÐÈÇÞÊ, Î.Â. ÔÐÀªÐ, Þ.Ì. ªÐÌÎËÜªÂ, Ò.Þ. ªÐÌÎËÜªÂÀ, Ï.Ñ. KÍOÏÎÂ, Â.Ì. ÃÎÐÁÀ×ÓÊ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÅ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÄÈÂÅÐÑÈÔ²ÊÀÖ²¯ Ñ²ËÜÑÜÊÎÃÎÑÏÎÄÀÐÑÜÊÈÕ ÊÓËÜÒÓÐ Â ÓÊÐÀ¯Í²: ÍÀÓÊÎÂ² Ï²ÄÕÎÄÈ ÒÀ ÅÌÏ²ÐÈ×Í² ÐÅÇÓËÜÒÀÒÈ1 Àíîòàö³ÿ. Îïèñàíî ìîäåëü äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð íà îñíîâ³ ³ì³òàö³éíîãî ìîäåëþâàííÿ òà ðîáàcòíèõ ð³øåíü, ïðèçíà÷åíó äëÿ ïðîºêòóâàííÿ ³ ðîçðîáëåííÿ îïòèìàëüíî¿ ñòðóêòóðè ïîñ³âíèõ ïëîù äëÿ ãàð- ìîí³éíîãî ïîºäíàííÿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð ç ïîñòóïîâèì ïåðåõîäîì íà çàñàäè ñòàëîãî ãîñïîäàðþâàííÿ ó â³ò÷èçíÿíîìó ñ³ëüñüêîìó ãîñïîäàðñòâ³. Âèêîíàíî äåòàëüíèé àíàë³ç ñó÷àñíî¿ ïðàêòèêè ìîíîêóëüòóðíîãî âèðîáíèöòâà ³ íà îñíîâ³ ïðîâåäåíèõ ðîçðàõóíê³â çàïðîïîíîâàíî éîãî äèâåðñèô³êîâàíó ñòðóêòóðó ³ç 10 ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð, ùî ñïðèÿòèìå ïîñèëåííþ âíóòð³øíüî¿ ïðîäîâîëü÷î¿ áåçïåêè òà ãàðìîí³çàö³¿ àãðàðíîãî ðîçâèòêó â åêî- ëîã³÷íîìó, ñîö³àëüíîìó òà åêîíîì³÷íîìó âèì³ðàõ. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ñòîõàñòè÷íà ìîäåëü îïòèì³çàö³¿, ìîäåëü äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð, êîðïîðàòèâíèé ñåêòîð, ñòðóêòóðà ïîñ³âíèõ ïëîù. ÂÑÒÓÏ. ÏÎÑÒÀÍÎÂÊÀ ÏÐÎÁËÅÌÈ Â³äì³òíîþ îñîáëèâ³ñòþ àãðàðíîãî âèðîáíèöòâà Óêðà¿íè ïîð³âíÿíî ç ºâðîïåéñüêè- ìè êðà¿íàìè º éîãî ÷³òêî âèðàæåíà äóàëüíà îðãàí³çàö³éíà ñòðóêòóðà, ïðåäñòàâëå- íà äâîìà ñåêòîðàìè: êîðïîðàòèâíèì (àãðîõîëäèíãè, âåðòèêàëüíî ³íòåãðîâàí³ ñòðóêòóðè, ãîñïîäàðñüê³ òîâàðèñòâà òîùî) òà ³íäèâ³äóàëüíèì (ðåàëüí³ ôåðìåðè òà ãîñïîäàðñòâà íàñåëåííÿ) [1]. Çà äóàëüí³ñòþ ïðèõîâóºòüñÿ íåð³âíîïðàâí³ñòü ð³çíèõ òèï³â âèðîáíèê³â. Ïðèâ³ëåéîâàíèé ñòàòóñ âèáîðîâ ñîá³ êîðïîðàòèâíèé ñåêòîð. Öå ïðîÿâëÿºòüñÿ ó êîíöåíòðàö³¿ íèì çåìåëüíèõ ðåñóðñ³â ó íàäâåëèêèõ ðîçì³ðàõ, à òà- êîæ ìîíîïîë³çàö³¿ ðèíê³â ðåñóðñ³â òà êàíàë³â çáóòó, âèã³äíèõ ö³í, çàñîá³â äåðæàâ- íî¿ ï³äòðèìêè äëÿ âèðîáíèöòâà ³ ñèðîâèííîãî åêñïîðòó âóçüêîãî ñïåêòðó êî- ìåðö³éíèõ êóëüòóð. Ó 2018 ð. áëèçüêî ïîëîâèíè îáñÿãó â³ò÷èçíÿíîãî àãðàðíîãî åêñïîðòó ñòàíîâèëî çåðíî òà íàñ³ííÿ îë³éíèõ, ùî çóìîâëþº ìîíîêóëüòóðèçàö³þ â³ò÷èçíÿíîãî ñ³ëüñüêîãî ãîñïîäàðñòâà. Çà íàøèìè îö³íêàìè ðîçïîä³ë ñ³ëüñüêîãîñ- ïîäàðñüêèõ êóëüòóð çà ïîñ³âíèìè ïëîùàìè ó ï³äïðèºìñòâàõ íàðàç³ íå â³äïîâ³äàº çàêîíîäàâ÷î âñòàíîâëåíèì â Óêðà¿í³ ³ ðåêîìåíäîâàíèì äî çàñòîñóâàííÿ ó ãîñïî- äàðñüê³é ïðàêòèö³ íîðìàì ñï³ââ³äíîøåííÿ êóëüòóð ó ñ³âîçì³íàõ [2, 3]. Â Óêðà¿í³ ïîíàä 3.3 ìëí. ãà çåìåëü àáî 22 % çàãàëüíî¿ ïîñ³âíî¿ ïëîù³ çàñ³âàº êîðïîðàòèâíèé ñåêòîð ç ïîðóøåííÿì ãðàíè÷íèõ íîðì äîòðèìàííÿ ñ³âîçì³íè. Íàéá³ëüøó ê³ëüê³ñòü ïîðóøåíü çàô³êñîâàíî íà ï³äïðèºìñòâàõ, ùî âèðîáëÿþòü íàñ³ííÿ ñîíÿøíèêó. ¯õíÿ ÷èñåëüí³ñòü â Óêðà¿í³ ñòàíîâèòü ïîíàä 5.5 òèñ., òîáòî 69.1 % çàãàëüíî¿ ê³ëüêîñò³ äîñë³äæóâàíèõ íàìè ï³äïðèºìñòâ. Ïðè öüîìó çàãàëüíà ïëîùà ïîñ³â³â íàñ³ííÿ ñîíÿøíèêó ó ï³äïðèºìñòâàõ, ÿê³ ïîðóøèëè ãðàíè÷í³ íîð- ìè, ñòàíîâèòü ïîíàä 2.1 ìëí. ãà, àáî ìàéæå 62 % çàãàëüíî¿ ïîñ³âíî¿ ïëîù³ êóëüòóðè ó äîñë³äæóâàíèõ ãîñïîäàðñòâàõ. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 53 1 Äîñë³äæåííÿ ïðîâåäåíî â ìåæàõ ïðîºêòó EU H2020 COACCH (776479), ðàìêîâî¿ óãîäè «Ecosystems Support for COPERNICUS and EU Space Policy» GRO/COPE/18/10725, à òàêîæ ñï³ëüíîãî ïðîåêòó IIASA òà íàö³îíàëüíî¿ ÷ëåíñüêî¿ îðãàí³çàö³¿ IIASA â³ä Óêðà¿íè (ÍÀÍ Óêðà¿íè) «²íòåãðîâàíå ðîáàñòíå óïðàâë³ííÿ âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ ãàëóçÿìè ïðîäîâîëüñòâà, åíåðãåòèêè, âîäíèõ ðåñóðñ³â, çåìëåêîðèñòóâàííÿ äëÿ ñò³éêîãî ðîçâèòêó», ñõâàëåíîãî IIASA òà ÍÀÍ Óêðà¿íè íà 2017–2021 ðð. © Î.Ì. Áîðîä³íà, Ñ.Â. Êèðèçþê, Î.Â. Ôðàºð, Þ.Ì. ªðìîëüºâ, Ò.Þ. ªðìîëüºâà, Ï.Ñ. Kíoïîâ, Â.Ì. Ãîðáà÷óê, 2020 Ñòðàòåã³ÿ äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð, ùî ´ðóíòóºòüñÿ íà çàñòîñóâàíí³ åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íîãî àïàðàòó, íàäàº çìîãó ðîçðîáëÿòè ðîáàñòí³ ð³øåííÿ äëÿ ðîçâ’ÿçàííÿ ïðîáëåìè ìîíîêóëüòóðèçàö³¿ òà ñïðèÿº ïåðåõîäó äî ãîñ- ïîäàðþâàííÿ çã³äíî ç ïðèíöèïàìè ñòàëîãî ðîçâèòêó. Äèâåðñèô³êàö³ÿ âèðîùóâàí- íÿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð º åêîëîã³÷íî áåçïå÷íèì ³ åêîíîì³÷íî îá´ðóí- òîâàíèì ìåõàí³çìîì ï³äâèùåííÿ ¿õíüî¿ âðîæàéíîñò³. Öå ìåõàí³çì, çäàòíèé ïðî- òèñòîÿòè ì³íëèâèì êë³ìàòè÷íèì óìîâàì ³ ñïðèÿòè ï³äâèùåííþ åôåêòèâíîñò³ âèêîðèñòàííÿ çåìåëüíèõ ðåñóðñ³â. Éîãî ñóòü ïîëÿãàº â òîìó, ùî êîæíà êóëüòóðà ìàº ãîòóâàòè ñïðèÿòëèâ³ óìîâè äëÿ ³íøèõ êóëüòóð, ïîë³ïøóþ÷è ÿê³ñí³ õàðàêòå- ðèñòèêè ´ðóíòó, ïîñèëþþ÷è çäàòí³ñòü êóëüòóð ïðîòèñòîÿòè øê³äíèêàì, õâîðî- áàì òà ³í. Ïåðåâàãè äèâåðñèô³êàö³¿ ´ðóíòóþòüñÿ íà îñíîâíèõ çàñàäàõ ñòàëîãî ðîç- âèòêó, îñê³ëüêè çàáåçïå÷óþòü äîñÿãíåííÿ åêîíîì³÷íèõ, ñîö³àëüíèõ òà åêîëî- ã³÷íèõ ö³ëåé ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêîãî âèðîáíèöòâà. Ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð íàäàº çìîãó ïðèéìàòè ð³øåííÿ, ÿê³ º ñò³éêèìè äî íåâèçíà÷åíîñòåé ð³çíîãî ïî- õîäæåííÿ: åêîíîì³÷íèõ (âîëàòèëüí³ñòü ö³í, ³íôëÿö³ÿ òîùî), åêîëîã³÷íèõ (íåñïðè- ÿòëèâ³ êë³ìàòè÷í³ óìîâè, ïðèðîäí³ êàòàêë³çìè), ñîö³àëüíèõ (áåçðîá³òòÿ, äåïîïó- ëÿö³ÿ, äîõîäè ñåëÿí) òà ³í. Çàñòîñóâàííÿ îïòèì³çàö³éíîãî ìîäåëþâàííÿ äëÿ äè- âåðñèô³êàö³¿ êóëüòóð äàñòü ìîæëèâ³ñòü ðîçðàõóâàòè íàéá³ëüø îïòèìàëüíó ñòðóêòóðó ïîñ³âíèõ ïëîù ð³çíèõ êóëüòóð, ùî ïåâíîþ ì³ðîþ â³äïîâ³äàòèìå ïî- òðåáàì ³ çàñàäàì ñòàëîãî ðîçâèòêó ñ³ëüñüêîãî ãîñïîäàðñòâà, à ñàìå òàêèì: ï³äâè- ùåííÿ ïðîäóêòèâíîñò³ ðîñëèí ç óðàõóâàííÿì ¿õíüî¿ ïðèðîäíî¿ ãàðìîí³¿; ï³äâè- ùåííÿ çäàòíîñò³ ðîñëèí ïðîòèñòîÿòè õâîðîáàì, øê³äíèêàì òà åêîëîã³÷íèì êà- òàêë³çìàì; çìåíøåííÿ âèêîðèñòàííÿ ðåñóðñ³â (ïåñòèöèäè, äîáðèâà òà ³í.); óð³çíîìàí³òíåííÿ âèðîáíèöòâà áåçïå÷íî¿ ïðîäóêö³¿ äëÿ íàñåëåííÿ. ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÅ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÄÈÂÅÐÑÈÔ²ÊÀÖ²¯ Ñ²ËÜÑÜÊÎÃÎÑÏÎÄÀÐÑÜÊÈÕ ÊÓËÜÒÓÐ Äëÿ ïðîºêòóâàííÿ ³ ðîçðîáëåííÿ îïòèìàëüíî¿ ñòðóêòóðè ïîñ³âíèõ ïëîù ç ìåòîþ ãàðìîí³éíîãî ïîºäíàííÿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð, à òàêîæ äëÿ çä³éñíåííÿ ïîñòóïîâîãî ïåðåõîäó äî çàñàä ñòàëîãî ãîñïîäàðþâàííÿ ó â³ò÷èçíÿíîìó ñ³ëüñüêî- ìó ãîñïîäàðñòâ³ Ì³æíàðîäíèì ³íñòèòóòîì ïðèêëàäíîãî ³ ñèñòåìíîãî àíàë³çó (IIASA) òà ²íñòèòóòîì åêîíîì³êè òà ïðîãíîçóâàííÿ ÍÀÍ Óêðà¿íè áóëà ðîçðîáëå- íà äâîð³âíåâà ñòîõàñòè÷íà ìîäåëü îïòèì³çàö³¿ âèðîáíè÷î¿ ä³ÿëüíîñò³ ñ³ëüñüêîãîñ- ïîäàðñüêèõ ï³äïðèºìñòâ íà îñíîâ³ äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð. ¯¿ ìîäåëüíîþ îñíîâîþ ñêîðèñòàëèñÿ â³ò÷èçíÿí³ òà çàðóá³æí³ â÷åí³ äëÿ ïîøóêó îïòèìàëüíèõ ð³øåíü ùîäî ãàðàíòóâàííÿ ïðîäîâîëü÷î¿ áåçïåêè â óìîâàõ ñîö³îåêî- íîì³÷íèõ ðèçèê³â [4, 5], ñòàëîãî ðîçâèòêó â óìîâàõ íèçêè ñîö³îåêîíîì³÷íèõ ðè- çèê³â ó ñ³ëüñüêîìó ãîñïîäàðñòâ³ [6] òà â óìîâàõ òîðãîâåëüíî¿ ë³áåðàë³çàö³¿ [7], ñòðàõóâàííÿ ðèçèê³â ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ òîâàðîâèðîáíèê³â [8]. Îäèí ç àâòîð³â ðîáîòè ðîçðîáèâ ï³äõ³ä ñòîõàñòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äî ïîøóêó ðîáàñòíèõ ð³øåíü [9] ³ çàñòîñóâàâ éîãî äëÿ ïîøóêó òàêèõ ð³øåíü ó çåìëåêîðèñòóâàíí³ [10] ó ñï³âïðàö³ ç ãðóïîþ íàóêîâö³â ²íñòèòóòó ïðèêëàäíîãî ñèñòåìíîãî àíàë³çó (IIASA) òà Íàö³îíàëüíî¿ àêàäåì³¿ íàóê Óêðà¿íè â ìåæàõ ïðîºêòó «Êîìïëåñíå ìî- äåëþâàííÿ óïðàâë³ííÿ áåçïå÷íèì âèêîðèñòàííÿì ïðîäîâîëü÷èõ, âîäíèõ ³ åíåðãå- òè÷íèõ ðåñóðñ³â ç ìåòîþ ñòàëîãî ñîö³àëüíîãî, åêîíîì³÷íîãî ³ åêîëîã³÷íîãî ðîç- âèòêó». Ñë³ä çãàäàòè ïðî ãëîáàëüíó ìîäåëü óïðàâë³ííÿ á³îñôåðîþ (ñòîõàñòè÷íèé GLOBIOM), äå ç âèêîðèñòàííÿì öüîãî ï³äõîäó çíàõîäÿòü ðîáàñòíå ð³øåííÿ, ÿêå çàáåçïå÷óº ðàö³îíàëüíå âèðîáíèöòâî ó ñ³ëüñüêîìó ãîñïîäàðñòâ³, ë³ñíèöòâ³ òà á³îå- íåðãåòèö³ íà îñíîâ³ ìíîæèííèõ âçàºìîçâ’ÿçê³â ì³æ íèìè. 54 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 Ðîçðîáëåíà ìîäåëü âêëþ÷àº øèðîêèé ñïåêòð ïîêàçíèê³â, ùî õàðàêòåðèçóþòü ãîñïîäàðñüêó ä³ÿëüí³ñòü êîðïîðàòèâíîãî ñåêòîðó â ãàëóç³ ñ³ëüñüêîãî ãîñïîäàð- ñòâà, êîðèñòóâàííÿ ïðèðîäíèìè ðåñóðñàìè, äåìîãðàô³÷í³ ïîêàçíèêè òà ³í. Äàí³ ùîäî äåìîãðàô³÷íî¿ ñèòóàö³¿ â êðà¿í³, áàëàíñó òà ñïîæèâàííÿ îñíîâíèõ ïðîäî- âîëü÷èõ òîâàð³â íàñåëåííÿì Óêðà¿íè, ñòàòèñòèêè ðîñëèííèöòâà Óêðà¿íè 2005–2015 ðð., âíåñåííÿ ì³íåðàëüíèõ òà îðãàí³÷íèõ äîáðèâ ñ³ëüñüêîãîñïîäàð- ñüêèìè ï³äïðèºìñòâàìè çà 2005–2015 ðð. ³ îáñÿã³â ïðîäàæó òà ö³í íà ñ³ëüñüêîãîñ- ïîäàðñüê³ òîâàðè íà ðèíêó îòðèìàíî ç³ ñòàòèñòè÷íèõ ùîð³÷íèê³â Äåðæàâíî¿ ñëóæáè ñòàòèñòèêè çà â³äïîâ³äí³ ðîêè. Åêîíîì³÷í³ òà ñîö³àëüí³ ïîêàçíèêè âçÿòî ç áàçè äàíèõ ôîðìè ¹ 50-ñã «Îñíîâí³ åêîíîì³÷í³ ïîêàçíèêè ðîáîòè ñ³ëüñüêîãîñ- ïîäàðñüêèõ ï³äïðèºìñòâ» çà 2005–2015 ðð. [11]. Ðåøòó äàíèõ îòðèìàíî ç äîñòóï- íèõ ãåîãðàô³÷íî-³íôîðìàö³éíèõ ñèñòåì, äàíèõ Ì³í³ñòåðñòâà àãðàðíî¿ ïîë³òèêè Óêðà¿íè, Ì³í³ñòåðñòâà ô³íàíñ³â Óêðà¿íè òà ì³æíàðîäíèõ îðãàí³çàö³é (FAO, USDA, Ñâ³òîâèé áàíê, OECD). Ö³ëüîâå ïðèçíà÷åííÿ ìîäåë³ — çàáåçïå÷èòè ðîçðîáëåííÿ ðîáàñòíèõ ð³øåíü ï³ä ÷àñ ïðèéíÿòòÿ óïðàâë³íñüêèõ ð³øåíü íà äåðæàâíîìó ³ ðåã³îíàëüíîìó ð³âíÿõ ùîäî ï³äâèùåííÿ åôåêòèâíîñò³ âèêîðèñòàííÿ ïðèðîäíèõ ðåñóðñ³â ó ñ³ëüñüêîìó ãîñïîäàðñòâ³ Óêðà¿íè. Ìîäåëü âðàõîâóº ìîæëèâîñò³ àãðîïðîäîâîëü÷èõ ñèñòåì ùîäî çàáåçïå÷åííÿ ñòàëîãî ðîçâèòêó ñ³ëüñüêîãî ãîñïîäàðñòâà øëÿõîì çíèæåííÿ âïëèâó íà ïðèðîäí³ ðåñóðñè (íàïðèêëàä, ´ðóíòè, âîäó) ç óðàõóâàííÿì êë³ìàòè÷- íèõ óìîâ ³ ì³íëèâîñò³ ïîãîäè. Ð³øåííÿ ìîäåë³ ïðåäñòàâëåíî ó ïðîñòîðîâîìó âèãëÿä³ ó ðîçð³ç³ ðåã³îí³â. Äëÿ âèçíà÷åííÿ ðîáàñòíî¿ äèâåðñèô³êîâàíî¿ ñòðóêòóðè ïîñ³âíèõ ïëîù ó ìîäåëü çà- êëàäåíî 10 îñíîâíèõ êóëüòóð (ïøåíèöÿ, æèòî, ãðå÷êà, ÿ÷ì³íü, êóêóðóäçà, ãîðîõ, îâåñ, ñîíÿøíèê, ñîÿ, ð³ïàê), ùî âèðîùóþòüñÿ êîðïîðàòèâíèì ñåêòîðîì. Ðåçóëü- òàòè ìîäåëþâàííÿ ñëóãóâàòèìóòü îñíîâîþ ðîçðîáëåííÿ îïòèìàëüíèõ ³ ðîáàñò- íèõ ð³øåíü äëÿ ôîðìóâàííÿ ïîðòôåëþ êóëüòóð ç ìåòîþ ì³í³ì³çàö³¿ ð³çíèö³ ì³æ ôàêòè÷íîþ ³ ïîòåíö³éíîþ âðîæàéí³ñòþ â ðåã³îí³. Ó ìåæàõ ìîäåë³ âèêîíóºòüñÿ àíàë³ç ìîæëèâîñòåé çìåíøåííÿ ðîçðèâó â öèõ óðîæàéíîñòÿõ ³ç ì³í³ìàëüíèìè âèòðàòàìè äëÿ òîâàðîâèðîáíèê³â îäíî÷àñíèì çàáåçïå÷åííÿì ñòàëîñò³ àãðàðíîãî âèðîáíèöòâà òà äîòðèìàííÿ ðåñóðñíèõ îáìåæåíü ³ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ íîðì (íàïðèêëàä, çáàëàíñîâàíîãî ðåæèìó óäîáðåííÿ). Ó ðîçðàõóíêàõ çàêëàäåíî ðåñóðñí³ îáìåæåííÿ, ùî çóìîâëþþòü ðàö³îíàëüíå âèêîðèñòàííÿ ïðèðîäíèõ ðåñóðñ³â. Ó âèðîáíè÷èõ âèòðàòàõ âðàõîâàíî îðåíäí³ ïëàòåæ³, âèòðàòè íà íàñ³ííÿ, äîáðèâà, ïàëèâî-ìàñòèëüí³ ìàòåð³àëè òà ³í. Ìè äî- ïóñêàºìî, ùî âèðîáíè÷³ ôóíêö³¿ òîâàðîâèðîáíèê³â çàëåæàòü â³ä ïîðòôåëþ êóëü- òóð ³ ô³íàíñîâî¿ äîïîìîãè (êðåäèòè, ñóáñèä³¿). Çà äîòðèìàííÿ çàñàä ñòàëîãî ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêîãî âèðîáíèöòâà ìîäåëü íàäàº çìîãó ðîçðàõóâàòè ô³íàíñîâó äîïîìîãó ó ðàç³ â³äõèëåííÿ â³ä î÷³êóâàíî¿ âðîæàéíîñò³. Ôîðìóâàííÿ ö³º¿ äîïî- ìîãè â³äáóâàºòüñÿ çà ðàõóíîê ïëàòåæ³â òîâàðîâèðîáíèê³â äî ñòâîðþâàíîãî íèìè êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó, ùî ñïðèÿº óïðàâë³ííþ ðèçèêàìè ç ìåòîþ çàáåçïå÷åííÿ ñòàëîãî ðîçâèòêó. Ç óðàõóâàííÿì âèêëàäåíîãî âèùå ñòðóêòóðà çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ìàº òà- êèé âèãëÿä. Âèðîáíèöòâî îñíîâíèõ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð ðîçòàøîâàíå çà îáëàñòÿìè. ßê xij � 0 ìè âèçíà÷àºìî ïëîùó, â³äâåäåíó ï³ä âèðîùóâàííÿ êóëü- òóðè i ó ðåã³îí³ j äëÿ çàäîâîëåííÿ ïîïèòó dij íà êóëüòóðó i. Ó ìîäåë³ çàêëàäåíî âèêîíàííÿ òðüîõ êðèòåð³¿â: ïðîäîâîëü÷å ñàìîçàáåçïå÷åííÿ, ì³í³ì³çàö³ÿ âèðîáíè- ÷èõ âèòðàò òà åêîëîã³÷í³ (ðåñóðñí³) îáìåæåííÿ. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 55 Ôîðìàë³çàö³ÿ ìîäåë³, ùî ì³ñòèòü ìàêñèì³çàö³þ ôóíêö³îíàëó (I j ), ìàº òàêèé âèãëÿä: I P a x C x q x a aj ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij� � � � ��( ) max ; ( )� � �{0 } i n i n i n i n ijP �� 1111 � � �� P z P zkji kji jki jki k ik i ( ) ( ) ,, � � , (1) äå I j — ïðèáóòîê, îòðèìàíèé â ðåçóëüòàò³ âèðîùóâàííÿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð ó j-ìó ðåã³îí³ (îáëàñò³), j n�1, ; P Pij ij� ( )� — ö³íà ðåàë³çàö³¿ ³-¿ ñ³ëü- ñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿ ó j-ìó ðåã³îí³; � — âèïàäêîâèé ôàêòîð (ñöåíàð³é); aij � — éìîâ³ðíà (çã³äíî ç åêñïåðòíèìè îö³íêàìè) óðîæàéí³ñòü i-¿ ñ³ëüñüêîãîñïî- äàðñüêî¿ êóëüòóðè ó j-ìó ðåã³îí³; aij ( )� — óðîæàéí³ñòü i-¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ êóëüòóðè ó j-ìó ðåã³îí³ ó áàçîâîìó ðîö³; xij — ïîñ³âíà ïëîùà i-¿ ñ³ëüñüêîãîñïî- äàðñüêî¿ êóëüòóðè ó j-ìó ðåã³îí³; Cij — âèòðàòè íà âèðîáíèöòâî i-¿ ñ³ëüñüêîãîñ- ïîäàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿ ó j-ìó ðåã³îí³; qij — çàãàëüíà ñóìà ïëàòåæ³â òîâàðîâèðîá- íèê³â äî êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó íà âèðîáíèöòâî i-¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðî- äóêö³¿ ó j-ìó ðåã³îí³; � ij — âèïëàòè ç êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó íà âèðîáíèöòâî i-¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿ ó j-ìó ðåã³îí³; zkji ( )� — îáñÿã ñ³ëüñüêîãîñïî- äàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿, ³ìïîðòîâàíî¿ â ðåã³îí k ; z jki ( )� — îáñÿã ñ³ëüñüêîãîñïîäàð- ñüêî¿ ïðîäóêö³¿, åêñïîðòîâàíî¿ ç ðåã³îíó j; Pkji — ö³íà ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿, ³ìïîðòîâàíî¿ â ðåã³îí k ; Pjki — ö³íà ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿, åêñïîðòîâàíî¿ ç ðåã³îíó j. Ó ôîðìóë³ (1) ïðèáóòîê òîâàðîâèðîáíèê³â âèçíà÷àºòüñÿ ÿê ð³çíèöÿ ì³æ âàëî- âèì äîõîäîì ³ çàãàëüíèìè âèòðàòàìè. Âàëîâèé äîõ³ä ñêëàäàºòüñÿ ç äîõîäó â³ä ðåàë³çàö³¿ ïðîäóêö³¿ P a xij ij i n ij( )� � � 1 (2) òà ô³íàíñîâî¿ äîïîìîãè (íàäõîäæåíü ç êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó) � �ij ij ij ij i n ijx a a Pmax ; ( ){ }0 1 � � �� . (3) Âàðòî çàóâàæèòè, ùî òàê³ ïîêàçíèêè, ÿê (3), âèçíà÷àþòü ð³âåíü ïðîäîâîëü÷î¿ áåçïåêè àáî éìîâ³ðí³ñòü, çà ÿêî¿ ð³âåíü âèðîáíèöòâà a xij ij( )� º íèæ÷èì, í³æ íå- îáõ³äíèé ð³âåíü a xij ij � ; â³äïîâ³äíî äî öüîãî, íàïðèêëàä, çàáåçïå÷óþòüñÿ íîðìè ñïîæèâàííÿ ïðîäîâîëüñòâà äëÿ ð³çíèõ ãðóï íàñåëåííÿ. Éìîâ³ðí³ñòü âèïàäêó Prob a x a xij ij ij ij{ }� � �( )� 0 (4) âèçíà÷àºòüñÿ ç íåîáõ³äíèõ óìîâ îïòèì³çàö³¿ äëÿ ñòîõàñòè÷íèõ çàäà÷ [12–15] ç âèêîðèñòàííÿì ðåñóðñíîãî îáìåæåííÿ, çà ÿêèì ïëîùà ï³ä ïîñ³â îêðåìî¿ êóëüòóðè íå ïîâèííà ïåðåâèùóâàòè çàãàëüíó ïëîùó â ðåã³îí³. Âèòðàòè ñêëàäàþòüñÿ ç âèðîáíè÷èõ âèòðàò C xij ij i n � � 1 ³ ïëàòåæ³â òîâàðîâèðîá- íèê³â äî êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó qij i n � � 1 . 56 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 Ì³æðåã³îíàëüí³ òîðãîâåëüí³ îïåðàö³¿ âèçíà÷àþòüñÿ ÿê ð³çíèöÿ ì³æ âàðò³ñòþ ³ìïîðòîâàíî¿ ïðîäóêö³¿ P zkji kji k i ( ) , �� , ïðèäáàíî¿ â ðåã³îí³ k, òà âàðò³ñòþ åêñïîð- òîâàíî¿ ïðîäóêö³¿ P zjki jki k i ( ) , �� ç ðåã³îíó j. Òîðã³âëÿ ðîçïîä³ëÿº ïðîäîâîëüñòâî ì³æ âèðîáíèêàìè ³ ñïîæèâà÷àìè òà çàäîâîëüíÿº ðåã³îíàëüíó ³ íàö³îíàëüíó ïðî- äîâîëü÷ó áåçïåêó ç óðàõóâàííÿì ì³í³ì³çàö³¿ âèòðàò. Ïðèïóñòèìî, ùî óìîâè äèâåðñèô³êàö³¿ âèðîáíèöòâà ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð çàáåçïå÷óþòüñÿ ó ðàç³ â³äïîâ³äíî¿ ðîáîòè êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó. Ä³ÿëüí³ñòü öüîãî ôîíäó çàëåæèòü â³ä íàÿâíîñò³ ô³íàíñîâîãî ðåçåðâó. Ñòàá³ëü- í³ñòü ðîáîòè ôîíäó çàáåçïå÷óºòüñÿ áàëàíñîì (5), ÿêèé âèíèêàº â ðåçóëüòàò³ âðà- õóâàííÿ ïëàòåæ³â òîâàðîâèðîáíèê³â äî ôîíäó òà âèïëà÷åíî¿ ô³íàíñîâî¿ äîïîìîãè: R q x a a Pij ij ij ij ij i j ij i j � � �� max ; ( ) ( ) ,, { }0 . (5) Íàâåäåíà íèæ÷å óìîâà íàêëàäàº «êîëåêòèâíèé ðèçèê» àáî îáìåæåííÿ íà ô³íàíñóâàííÿ, ñóòü ÿêîãî ïîëÿãàº ó òîìó, ùî âàðò³ñòü âèïëà÷åíî¿ òîâàðîâèðîáíè- êàì äîïîìîãè ïîâèííà áóòè ìåíøîþ, í³æ çàãàëüíà ñóìà âíåñê³â â³ä òîâàðîâèðîá- íèê³â ³ç âèçíà÷åíîþ éìîâ³ðí³ñòþ � : Prob q x a a Pij ij ij ij ij ij i ji j � � � �� max ; ( ) ( ) ,, { }0 0� � � � � , j m�1, . (6) Óìîâà, ùî ðåãóëþº ïîïèò íà ô³íàíñîâó äîïîìîãó òîâàðîâèðîáíèêó, âèêî- íóºòüñÿ íà çàñàäàõ ð³âíîñò³ çã³äíî ç íàäõîäæåííÿìè ïëàòåæ³â äî ôîíäó: Prob x a a P qij ij ij ij ij ij i[ max ; ( ) ( ) ]� � � �{ }0 0� � � � � , (7) äå � i — äåÿêèé ð³âåíü éìîâ³ðíîñò³. Óìîâà (7) çàáåçïå÷óº íàëåæíèé ð³âåíü ô³íàíñîâî¿ ï³äòðèìêè. Îáìåæåííÿ íà ïðîäîâîëü÷ó áåçïåêó ïîëÿãàº â òîìó, ùîá çàäîâîëüíèòè ïåâíèé ð³âåíü ïîïèòó dij íà ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêó ïðîäóêö³þ. Ïðîäîâîëü÷å ñàìîçàáåçïå- ÷åííÿ ó ðåã³îí³ j ìîæå áóòè äîñÿãíóòî çà ðàõóíîê àãðàðíîãî âèðîáíèöòâà a xij ij( )� êóëüòóðè i ó ðåã³îí³ j òà/àáî ì³æðåã³îíàëüíî¿ òîðã³âë³ z zkji jki kk ( ) ( )� �� . ßêùî ð³âåíü âèðîáíèöòâà º íàäòî íèçüêèì àáî âèðîáíè÷³ âèòðàòè º íàäòî âèñîêèìè, òîâà- ðîâèðîáíèê îòðèìóº ô³íàíñîâó äîïîìîãó ó âèãëÿä³ êîìïåíñàö³¿. Öå â³äáóâàºòüñÿ, íàïðèêëàä, òîä³, êîëè ôàêòè÷íà âðîæàéí³ñòü êóëüòóðè aij ( )� º íèæ÷îþ, í³æ î÷³êó- âàíà àáî ïîòåíö³éíà aij � , òîáòî êîëè max ; ( ){ }0 0a aij ij � � �� . Îòæå, îáìåæåííÿ ùîäî ïðîäîâîëü÷î¿ áåçïåêè ó ìîäåë³ ìàº òàêèé âèãëÿä: a x x a a z zij ij ij ij ij ij kji k jki( ) max ; ( ) ( ) (� � � �� { }0 �) k ijd� � . (8) Äëÿ âñ³õ ñöåíàð³¿â � ð³âåíü ô³íàíñîâî¿ äîïîìîãè âèçíà÷àºòüñÿ çà äîïîìîãîþ � ij . Çàãàëüíà ìåòà ïîëÿãàº ó ìàêñèì³çàö³¿ î÷³êóâàíèõ ïðèáóòê³â E I j j ( )� (9) ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 57 ç óðàõóâàííÿì óìîâ (6)–(8). Öþ çàäà÷ó ìîæíà ïåðåôîðìóëþâàòè ÿê çàäà÷ó áå- çóìîâíî¿ ìàêñèì³çàö³¿ � � � �� w E I E P x a aj j j j ij ij ij ij ij( ) min ; max ; ( )� � �{ { }0 0 qij i } � � �� E q P x a aij ij ij ij ij ij i ji j min ; max ; ( ) ,, 0 0{ } � � � , (10) äå w j — âàãîâ³ êîåô³ö³ºíòè, � j — ìíîæíèêè ïðè éìîâ³ðíèõ ïëàòåæàõ òîâà- ðîâèðîáíèê³â äî êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó, � — ìíîæíèê ïðè éìîâ³ðíîìó äåô³öèò³ ôîíäó. Ìíîæíèêè � j òà � â³äïîâ³äàþòü çà ðîçì³ð óìîâíî¿ ô³íàíñî- âî¿ äîïîìîãè ç êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó, ÿêùî ¿¿ ðîçì³ð áóäå ïåðåâèùóâàòè ô³íàíñîâèé ðåçåðâ öüîãî ôîíäó. Ôóíêö³ÿ (10) º ñòîõàñòè÷íèì âèðàæåííÿì ñêàëÿðèçîâàíî¿ ôóíêö³¿, ùî âèêî- ðèñòîâóºòüñÿ ó áàãàòîêðèòåð³éíîìó àíàë³ç³ òà â³äïîâ³äàº áàãàòîêðèòåð³éí³é ñòî- õàñòè÷í³é ìîäåë³ ì³í³ì³çàö³¿ ç êðèòåð³ÿìè î÷³êóâàíèõ ïðèáóòê³â, î÷³êóâàíèõ ïëà- òåæ³â äî êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó, î÷³êóâàíîãî äåô³öèòó ôîíäó. Ó ìîäåë³ çðîáëåíî ïðèïóùåííÿ, ùî äëÿ êîæíî¿ òåðèòîð³¿ j º N ñöåíàð³¿â (ñïîñòåðåæåíü) � ç âèïàäêîâîþ ì³íëèâ³ñòþ (ïîãîäíèõ óìîâ): � �� j k , k N�1, . Ïîãîäí³ óìîâè âïëèâàþòü íà âèïàäêîâ³ âðîæàéíîñò³ aij j k( )� êóëüòóð i (ñêàæ³ìî, ó íåñïðèÿòëèâ³ ðîêè). Ðîçïîä³ë aij j k( )� îòðèìóþòü çà äîïîìîãîþ ïîºäíàííÿ ôàê- òè÷íèõ ³ñòîðè÷íèõ çíà÷åíü ð³âíÿ âðîæàéíîñò³ ç ¿¿ ïðîãíîçíèìè åêñïåðòíèìè îö³íêàìè. Ç âèêîðèñòàííÿì N ñöåíàð³¿â (àáî ³ñòîðè÷íèõ ñïîñòåðåæåíü) ôóíêö³þ î÷³êóâàíèõ ïëàòåæ³â òîâàðîâèðîáíèê³â ìîæíà âèðàçèòè ÷åðåç åìï³ðè÷í³ ñïîä³âàííÿ: 1 0 0 N P x a a qij ij ij ij ij j k ij i k min ; max ; ( ) , { { } }� �� . Àíàëîã³÷íî ÷åðåç åìï³ðè÷í³ ñïîä³âàííÿ ìîæíà âèðàçèòè ôóíêö³þ î÷³êóâàíèõ ïëàòåæ³â äî êîìïåíñàö³éíîãî ôîíäó: 1 0 0 N q P x a aij ij ij ij ij ij j k i ji j min ; max ; ( ) ,, � � � � �� { }�� . k Ë³íåàðèçàö³ÿ ôóíêö³¿ (10) äàº ôîðìóëó ó ñê³í÷åííèõ ñóìàõ, ïðèäàòíó äëÿ êîìï’þòåðíî¿ ðåàë³çàö³¿: w y N N t N j j j j k k N j k j k N k� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 1 1 k N j m j m �� 111 , äå y j — îö³íêà î÷³êóâàíîãî ïðèáóòêó, � j — âàãà â³äõèëåííÿ â³ä î÷³êóâàíîãî ïðèáóòêó, � � k j j k j jI a x z q y� �min ; ( ( ), , , ) }{0 , äå x y q, , — â³äïîâ³äí³ âåêòîðè, t P a q k j ij ij k j ij� �min { ; ( ) }0 � � , 58 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 � � �k ij ij ij ij ij j k i j n m i j n m q P x a� � � � � �� min ; ( ) , , , , 0 11�� ; ïðè öüîìó îáìåæåííÿ (8) çâîäèòüñÿ äî íåð³âíîñò³ a x x z z dij k j ij ij ij jki kji k j k jki k j k ij( ) ( ) ( )� � � �� , äå 0 0� � �� jki ij ij j ka amax ; ( ){ }, j m�1, , i n�1, , k N�1, . ÐÅÇÓËÜÒÀÒÈ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß Ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ â³äîáðàæàþòü ïîòðåáó â ïðîñòîðîâîìó ïåðåðîçïîä³ë³ âèä³â òà ïëîù âèðîáíèöòâà ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð ç óðàõóâàííÿì ¿õíüîãî ãàðìîí³éíîãî ïîºäíàííÿ â³äïîâ³äíî äî ïðèíöèï³â íàëåæíî¿ ñ³ëüñüêî- ãîñïîäàðñüêî¿ ïðàêòèêè. Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ïðåäñòàâëåíî ïðîñòîðîâî íà îá- ëàñíîìó ð³âí³ (24 îáëàñò³). Ïîñ³âí³ ïëîù³ ï³ä ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüê³ êóëüòóðè ³ çàïðîïîíîâàí³ ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ íàâåäåíî ó äîäàòêàõ À òà Á. Ó ðåçóëüòàò³ çàïðîâàäæåííÿ ïðîïîíîâàíîãî ðîçïîä³ëó ïëîù ïîñ³â³â ìîæíà çá³ëüøèòè îáñÿã âèðîáíèöòâà ïøåíèö³ ó Öåíòðàëüíîìó ³ Çàõ³äíîìó ðåã³îíàõ, çîêðåìà ó Â³ííèöüê³é, Æèòîìèðñüê³é, Êè¿âñüê³é, Ê³ðîâîãðàäñüê³é, ×åðí³ã³âñüê³é, Ïîëòàâñüê³é, Ð³âíåíñüê³é, Õìåëüíèöüê³é òà Çàêàðïàòñüê³é îáëàñòÿõ. Îáëàñòÿìè, äå çàïðîïîíîâàíî ñóòòºâî çá³ëüøèòè ïîñ³âè ïøåíèö³ (ïîíàä 60 %) º Êè¿âñüêà (íà 143.8 òèñ. ãà) ³ Õìåëüíèöüêà (íà 87 òèñ. ãà). Íà ðåøò³ òåðèòîð³¿ êðà¿íè çàïðîïîíîâàíî íåçíà÷íå çìåíøåííÿ ïîñ³â³â ïøåíèö³. Îáëàñòÿìè ç íàéá³ëüøèìè ïëîùàìè, â³äâåäåíèìè ï³ä ïøåíèöþ, º Êè¿âñüêà (387.9 òèñ. ãà), Â³ííèöüêà (284 òèñ. ãà), Äí³ïðîïåòðîâñüêà (286 òèñ. ãà), Çàïîð³çüêà (293.5 òèñ. ãà), Îäåñüêà (316.6 òèñ. ãà), Ïîëòàâñüêà (326.8 òèñ. ãà). Ð³çêå çá³ëüøåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù æèòà ïîäåêóäè â 100 ³ 200 ðàç³â (Ìèêîëà- ¿âñüêà, Ê³ðîâîãðàäñüêà, ×åðí³âåöüêà, Çàêàðïàòñüêà îáëàñò³) ïîÿñíþºòüñÿ òèì, ùî íàðàç³ öþ êóëüòóðó âèðîùóþòü ó íàäòî ìàëèõ îáñÿãàõ àáî íå âèðîùóþòü âçàãàë³. Çã³äíî ³ç ñòàòèñòè÷íèìè äàíèìè ó 2015 ð. ïîñ³âíà ïëîùà æèòà ó êîðïîðàòèâíîìó ñåêòîð³ ó Ìèêîëà¿âñüê³é îáëàñò³ ñòàíîâèëà 0.2 òèñ. ãà, Ê³ðîâîãðàäñüê³é — 0.4 òèñ. ãà, Îäåñüê³é — 0.2 òèñ. ãà, ×åðí³âåöüê³é — 0.02 òèñ. ãà, Çàêàðïàòñüê³é — 0.02 òèñ. ãà, Òåðíîï³ëüñüê³é — 0.35 òèñ. ãà. Çàãàëîì çàïðîïîíîâàíî çá³ëüøèòè ïîñ³âí³ ïëîù³ æèòà ïî âñ³é òåðèòîð³¿ Óêðà¿íè ³ç çîñåðåäæåííÿì âèðîáíèöòâà ó Çàõ³äíîìó ³ Öåíòðàëüíîìó ðåã³îíàõ. Çá³ëüøåííÿ îáñÿã³â âèðîáíèöòâà ãðå÷êè ó êîðïîðàòèâíîìó ñåêòîð³ ïîòðåáóº ðîçøèðåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù. Ïëîùà ïîñ³âó ö³º¿ êóëüòóðè ó íèçö³ îáëàñòåé íå ïå- ðåâèùóº 3–4 òèñ. ãà. Íàéìåíøà ÷àñòêà ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä öþ êóëüòóðó ïðèïàäàº íà ×åðí³âåöüêó (0.02 %), Îäåñüêó (0.04 %) ³ ×åðêàñüêó (0.15 %) îáëàñò³. Â ðåçóëü- òàò³ çàñòîñóâàííÿ ìîäåë³ çàïðîïîíîâàíî çá³ëüøèòè ïëîùó ïîñ³â³â ãðå÷êè ó ×åðí³âåöüê³é îáëàñò³ äî 3.6 òèñ. ãà, Îäåñüê³é — äî 39 òèñ. ãà, ×åðêàñüê³é — äî 30.4 òèñ. ãà, Õåðñîíñüê³é — äî 23.5 òèñ. ãà, Äí³ïðîïåòðîâñüê³é — äî 37 òèñ. ãà, Çàïîð³çüê³é — äî 33 òèñ. ãà òîùî. Ó ïåðåâàæí³é á³ëüøîñò³ çàõ³äíèõ, öåíòðàëüíèõ ³ ï³âäåííèõ îáëàñòåé çàïðî- ïîíîâàíî ñêîðîòèòè âèðîáíèöòâî êóêóðóäçè. Çîêðåìà ó Ëüâ³âñüê³é, Òåð- íîï³ëüñüê³é, Õìåëüíèöüê³, Æèòîìèðñüê³é, Êè¿âñüê³é, ×åðí³ã³âñüê³é òà Ñóìñüê³é îáëàñòÿõ º ìîæëèâ³ñòü çíà÷íîãî ñêîðî÷åííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù, â³äâåäåíèõ ï³ä öþ êóëüòóðó. Ñóòòºâ³ çì³íè äî ÷àñòêè êóêóðóäçè â ñ³âîçì³í³ òàêèõ îáëàñòåé, ÿê Âî- ëèíñüêà, Â³ííèöüêà, ×åðêàñüêà, Äí³ïðîïåòðîâñüêà, íå çàïðîïîíîâàí³. Ïðîòå ìîæ- íà ñóòòºâî çá³ëüøèòè ïîñ³âí³ ïëîù³ ó Õåðñîíñüê³é (87.6 òèñ. ãà), Çàïîð³çüê³é ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 59 (97.8 òèñ. ãà), ×åðí³âåöüê³é (19.8 òèñ. ãà) òà ³íøèõ îáëàñòÿõ Öåíòðàëüíîãî ³ Ï³âäåííîãî ðåã³îí³â. Îáñÿãè âèðîáíèöòâà ÿ÷ìåíþ ìîæíà çá³ëüøèòè ó 3–4 ðàçè ìàéæå ïî âñ³é òå- ðèòîð³¿ Óêðà¿íè. Íàéá³ëüøà ÷àñòêà ó ñòðóêòóð³ ïîñ³âíèõ ïëîù ìîæå áóòè â³äâå- äåíà ï³ä öþ êóëüòóðó ó ×åðí³âåöüê³é (31.3 %), Õìåëüíèöüê³é (32.9 %), Çà- ïîð³çüê³é (21.4 %) òà Ê³ðîâîãðàäñüê³é (20.8 %) îáëàñòÿõ. Ó ñõ³äíèõ ³ öåíòðàëüíèõ îáëàñòÿõ º ìîæëèâèì çá³ëüøåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä ÿ÷ì³íü ó ïîíàä ï’ÿòü ðàç³â (×åðí³ã³âñüêà, Ñóìñüêà, Ïîëòàâñüêà îáëàñò³). Íàéá³ëüø³ çà ðîçì³ðîì ïîñ³âí³ ïëîù³ ìîæíà çàáåçïå÷èòè ó Õìåëüíèöüê³é (206 òèñ. ãà), Ïîëòàâñüê³é (202.3 òèñ. ãà), Îäåñüê³é (197.7 òèñ. ãà), Ê³ðîâîãðàäñüê³é (190.7 òèñ. ãà) ³ ×åðí³ã³âñüê³é (189.5 òèñ. ãà) îáëàñòÿõ. Â óìîâàõ äèâåðñèô³êîâàíîãî âèðîáíèöòâà âèðîùóâàííÿ ãîðîõó ïîðÿä ç ³íøèìè êóëüòóðàìè â³ä³ãðàº ó ñ³âîçì³í³ âàæëèâó ðîëü. Òàê, íåìàº æîäíî¿ îá- ëàñò³, äå áóëî á çàïðîïîíîâàíî çìåíøèòè âèðîáíèöòâî ãîðîõó. Íàðàç³ ïîñ³âí³ ïëîù³ ö³º¿ êóëüòóðè ó ïåðåâàæí³é á³ëüøîñò³ îáëàñòåé íå ïåðåâèùóþòü 3 òèñ. ãà àáî 1 % ó ñòðóêòóð³ âèðîáíèöòâà ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð. Ó çàõ³äíèõ îá- ëàñòÿõ, çîêðåìà ×åðí³âåöüê³é ³ Çàêàðïàòñüê³é, îñòàíí³ì ÷àñîì ãîðîõ âçàãàë³ íå âèðîùóâàëè. Â öèõ îáëàñòÿõ º ìîæëèâèì çá³ëüøåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù äî 2.25 òèñ. ãà. ßêùî ïèòîìà âàãà ö³º¿ êóëüòóðè ó ñòðóêòóð³ ïîñ³âó â êðà¿í³ íå ïåðåâèùóâàëà 1 %, òî ïðîïîíóºòüñÿ íàðîñòèòè ¿¿ äî 2–3 %, çá³ëüøóþ÷è ïîñ³âí³ ïëîù³ ó ïîíàä 5 ðàç³â ó Õìåëüíèöüê³é, Æèòîìèðñüê³é, Êè¿âñüê³é, ×åðí³ã³âñüê³é, Ïîëòàâñüê³é òà ³íøèõ îáëàñòÿõ. Òàê, ó Ïîëòàâñüê³é îáëàñò³ ìîæíà çá³ëüøèòè ïëîù³ äî 28.2 òèñ. ãà, Äí³ïðîïåòðîâñüê³é — äî 22.2 òèñ. ãà, Êè¿âñüê³é — äî 25.5 òèñ. ãà, Îäåñüê³é — äî 23.4 òèñ. ãà, Õàðê³âñüê³é — äî 22.4 òèñ. ãà. Ïîñ³âí³ ïëîù³ ï³ä îâåñ ìîæíà çá³ëüøèòè äî çíà÷åíü â³ä 2.3 òèñ. ãà ó Âî- ëèíñüê³é îáëàñò³ äî 18.8 òèñ. ãà ó Ïîëòàâñüê³é îáëàñò³. Ó íèçö³ îáëàñòåé º ìîæ- ëèâèì çá³ëüøåííÿ ïëîù ó ïîíàä 10 ðàç³â, çîêðåìà ó Â³ííèöüê³é, ×åðêàñüê³é, Äí³ïðîïåòðîâñüê³é, Ìèêîëà¿âñüê³é, Çàïîð³çüê³é òà ×åðí³âåöüê³é. Îñê³ëüêè íàðàç³ âèðîùóâàííÿ ñîíÿøíèêó çîñåðåäæåíî íà â³äêðèòèõ ïëîùàõ ñõ³äíî¿ ³ öåíòðàëüíî¿ ÷àñòèí êðà¿íè, çàïðîïîíîâàíî çìåíøèòè â³äïîâ³äí³ ïîñ³âí³ ïëîù³ ó Öåíòðàëüíîìó, Ñõ³äíîìó ³ Ï³âäåííîìó ðåã³îíàõ. Çã³äíî ç ðåçóëüòàòàìè ìîäåëþâàííÿ ñë³ä ðîçîñåðåäèòè éîãî âèðîùóâàííÿ çà îáëàñòÿìè â òàêèé ñïîñ³á, ùîá çàáåçïå÷èòè çìåíøåííÿ íàâàíòàæåííÿ íà ´ðóíòè Ê³ðîâîãðàäñüêî¿, Ëóãà- íñüêî¿, Îäåñüêî¿, Ïîëòàâñüêî¿, Õåðñîíñüêî¿ òà ³íøèõ îáëàñòåé. Ç îãëÿäó íà òå, ùî ó Âîëèíñüê³é òà Ð³âíåíñüê³é îáëàñòÿõ ñîíÿøíèê ìàéæå íå âèðîùóâàëè, òóò ìîæíà çá³ëüøèòè ïîñ³âí³ ïëîù³ äî 36 òèñ. ãà ³ 32 òèñ. ãà â³äïîâ³äíî. ª ìîæëèâ³ñòü ñêîðî÷åííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù ñî¿ ó Öåíòðàëüíîìó, Ï³âí³÷íîìó ³ Çàõ³äíîìó ðåã³îíàõ òà ñóòòºâîãî çá³ëüøåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù ó Ï³âäåííîìó ³ Ñõ³äíî- ìó ðåã³îíàõ. ßêùî ÷àñòêà ïîñ³âó ö³º¿ êóëüòóðè ó ñòðóêòóð³ ïîñ³âíèõ ïëîù Äîíåöüêî¿ òà Äí³ïðîïåòðîâñüêî¿ îáëàñòåé ñòàíîâèëà 0.25 % ³ 0.77 %, òî çã³äíî ³ç çàïðîïîíîâà- íèì ðîçïîä³ëîì ÷àñòêè ïîñ³â³â ñî¿ â öèõ îáëàñòÿõ ìîæíà çá³ëüøèòè äî 1 % ³ 3 % â³äïîâ³äíî. Ó òàêèõ îáëàñòÿõ ÿê Ìèêîëà¿âñüêà, Îäåñüêà, Äí³ïðîïåòðîâñüêà, Çà- ïîð³çüêà º ìîæëèâèì çá³ëüøåííÿ îáñÿãó âèðîáíèöòâà ñî¿ ó ïîíàä 2–7 ðàç³â. Ùî ñòîñóºòüñÿ íàñ³ííÿ ð³ïàêó, òî ëèøå ó ÷îòèðüîõ îáëàñòåé (Çàêàðïàòñüêà, Ð³âíåíñüêà, Ëóãàíñüêà, Äîíåöüêà) º ïîòåíö³àë íàðîùóâàííÿ éîãî âèðîáíèöòâà. Íà ðåøò³ òåðèòîð³¿ êðà¿íè º ìîæëèâèì çíà÷íå çìåíøåííÿ ïëîù ïîñ³âó ö³º¿ êóëü- òóðè. Ó ï³âäåííèõ òà çàõ³äíèõ îáëàñòÿõ (Îäåñüêà, ×åðí³âåöüêà, ²âàíî-Ôðàí- ê³âñüêà òà ³í.) çàïðîïîíîâàíî çíà÷íî ñêîðîòèòè ÷àñòêó ð³ïàêó â ñòðóêòóð³ ïîñ³âíèõ ïëîù, à â äåÿêèõ îáëàñòÿõ íàâ³òü ïîâí³ñòþ â³äìîâèòèñÿ â³ä éîãî âèðî- ùóâàííÿ. Òàê, óñ³ îáëàñò³ Öåíòðàëüíîãî ðåã³îíó òà ÷àñòèíà îáëàñòåé Çàõ³äíîãî 60 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 ìîæóòü ñêîðîòèòè âèðîáíèöòâî ð³ïàêó. Òàêà çì³íà ñòðóêòóðè ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä öþ êóëüòóðó òà ³íø³ òåõí³÷í³ êóëüòóðè íàäàñòü çìîãó ñòâîðèòè ñïðèÿòëèâ³ óìîâè äëÿ â³äíîâëþâàëüíèõ ïðîöåñ³â ´ðóíòó. Ðåçóëüòàòîì çä³éñíåíîãî ìîäåëþâàííÿ º çì³íà ñòðóêòóðè ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüê³ êóëüòóðè, â ÿê³é çà ðàõóíîê ñêîðî÷åííÿ ÷àñòêè òîâàðíèõ êóëüòóð çá³ëüøóºòüñÿ ÷àñòêà ïîñ³âó ³íøèõ, ñòðàòåã³÷íî âàæëèâèõ êóëüòóð. Çîêðå- ìà, íà ð³âí³ êðà¿íè º ìîæëèâèì çìåíøåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä íàñ³ííÿ ñîíÿøíè- êó íà 4.1 %, êóêóðóäçè — íà 3.63 %, ñî¿ — íà 7.79 %, ð³ïàêó — íà 3.08 %. Ïîñ³âí³ ïëîù³ ï³ä ïøåíèöþ ìàéæå íå çì³íåíî. Íà âèâ³ëüíåíèõ òåðèòîð³ÿõ çàïðî- ïîíîâàíî çá³ëüøèòè âèðîáíèöòâî ÿ÷ìåíþ, æèòà, ãîðîõó, â³âñà, ãðå÷êè. Ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â ìîäåëþâàííÿ ³ ïîòî÷íèõ äàíèõ ñâ³ä÷èòü ïðî òå, ùî äîì³íóâàííÿ òðüîõ êóëüòóð ó âèðîáíèöòâ³ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðîäóêö³¿ êîð- ïîðàòèâíèì ñåêòîðîì ìîæå áóòè çì³íåíî çà ðàõóíîê äèâåðñèô³êàö³¿ áåç ñóòòºâèõ âòðàò. ÂÈÑÍÎÂÊÈ Ïîãëèáëåíà äèâåðñèô³êàö³ÿ êóëüòóð ç â³äïîâ³äíèìè ñ³âîçì³íàìè º âàæëèâèì ³íñòðóìåíòîì ï³äòðèìàííÿ ðîäþ÷îñò³ ´ðóíò³â òà ï³äâèùåííÿ ïðîäóêòèâíîñò³ ñ³ëüñüêîãî ãîñïîäàðñòâà íà çàñàäàõ ñòàëîãî ðîçâèòêó. Âîíà: 1) ñïðèÿº çìåíøåííþ âèêîðèñòàííÿ âõ³äíèõ âèðîáíè÷èõ ðåñóðñ³â — ïåñòè- öèä³â, äîáðèâ, âîäè ³ â³äïîâ³äíî çíèæóº åêîëîã³÷íó øêîäó âíàñë³äîê ¿õíüîãî íàäì³ðíîãî âèêîðèñòàííÿ; 2) çàáåçïå÷óº ïîñèëåííÿ ïðîäóêòèâíîñò³ ðîñëèí, ¿õíþ çäàòí³ñòü ïðîòèñòîÿòè çàõâîðþâàííÿì, øê³äíèêàì òà åêîëîã³÷íèì êàòàêë³çìàì; 3) ñïðèÿº âèðîáíèöòâó áåçïå÷íî¿ äëÿ ëþäèíè ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêî¿ ïðî- äóêö³¿ ³ ñèðîâèíè. Çàïðîïîíîâàíà åêîíîì³êî-ìàòåìàòè÷íà ìîäåëü îïòèì³çàö³¿ âðàõîâóº íèçêó âàæëèâèõ ó â³ò÷èçíÿíèõ óìîâàõ êðèòåð³¿â, çîêðåìà òàêèõ: — ïåðåõ³ä äî ïðîäîâîëü÷îãî ñàìîçàáåçïå÷åííÿ êðà¿íè (îñîáëèâî â ÷àñòèí³ ñïîæèâàííÿ òàêèõ êóëüòóð ÿê æèòî, ãîðîõ, ãðå÷êà, îâåñ òîùî); — ãàðàíòóâàííÿ ìîæëèâèõ âòðàò ó êîðïîðàòèâíîìó ñåêòîð³ (øëÿõîì ô³íà- íñîâî¿ ï³äòðèìêè òîâàðîâèðîáíèê³â, ÿêà çàáåçïå÷óºòüñÿ ñòâîðåíèì íèìè êîìïåíñàö³éíèì ôîíäîì); — ðåñóðñí³ îáìåæåííÿ (çîêðåìà, íàäì³ðíî ³íòåíñèâíå âèêîðèñòàííÿ çåìåëü- íèõ ðåñóðñ³â). Ðåçóëüòàòè ìîäåëþâàííÿ äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð ó êîðïîðàòèâíîìó ñåêòîð³ çàñâ³ä÷óþòü çì³íó ñòðóêòóðè ¿õí³õ ïîñ³âíèõ ïëîù, à ñàìå: çà ðàõóíîê íåçíà÷íîãî çìåíøåííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä òîâàðí³ êóëüòóðè (êóêóðóäçà, ïøåíèöÿ, ñîíÿøíèê) çá³ëüøóºòüñÿ âèðîáíèöòâî ÿ÷ìåíþ, æèòà, ãîðî- õó òîùî. Äèâåðñèô³êîâàíà ñòðóêòóðà ïîñ³âíèõ ïëîù íàäàñòü çìîãó âèðîáíèêàì çâåñòè äî ì³í³ìóìó âèðîáíè÷³ âèòðàòè ó ðàç³ äîòðèìàííÿ çàñàä ñòàëîãî ñ³ëüñüêî- ãîñïîäàðñüêîãî âèðîáíèöòâà. Ïðè öüîìó çà ðàõóíîê óâåäåííÿ äîäàòêîâèõ êóëü- òóð ó ñ³âîçì³íó çáåðåæåííÿ ïðèðîäíèõ ðåñóðñ³â â³äáóâàòèìåòüñÿ â ïðèðîäíèé ñïîñ³á. Âîäíî÷àñ ñêîðî÷åííÿ ïîñ³âíèõ ïëîù ï³ä òîâàðí³ êóëüòóðè ìîæå ñóïðîâîä- æóâàòèñÿ íåçíà÷íèì çìåíøåííÿì âàëîâîãî ïðèáóòêó ï³äïðèºìñòâ, ïðîòå ãàðàí- òóâàòèìå áåççáèòêîâå âèðîáíèöòâî. Öþ óìîâó çàêëàäåíî â îïòèì³çàö³éí³é ìî- äåë³ äèâåðñèô³êàö³¿ ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ êóëüòóð. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 61 Äîäàòîê À 62 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 Ò à á ë è ö ÿ 1. Ïîñ³âí³ ïëîù³ ï³ä ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüê³ êóëüòóðè ïåðåä ìîäå- ëþâàííÿì, òèñ. ãà Ðåã³îíè Ïøåíè- öÿ Æèòî Ãðå÷êà Êóêó- ðóäçà ß÷ì³íü Ãîðîõ Îâåñ Ñîíÿø- íèê Ñîÿ Ð³ïàê Â³ííèöüêà 248846 397 3901 165403 53981 4631 1083 129899 145694 52300 Âîëèíñüêà 52451 4397 749 16032 7579 1427 4250 1949 38057 22486 Äí³ïðî- ïåòðîâñüêà 370651 1328 1431 93178 94875 4989 1108 348434 7379 36900 Äîíåöüêà 237800 1551 2640 22516 48722 2876 2125 221444 1383 3873 Æèòîìèð- ñüêà 72683 7624 3792 85744 13399 1282 7406 49222 99125 17281 Çàêàðïàò- ñüêà 3957 21 202 5400 471 — 126 1184 4022 488 Çàïîð³çüêà 403188 400 1108 21467 85072 23787 1180 298793 13775 20553 ²âàíî-Ôðàí- ê³âñüêà 38542 510 1190 17377 8704 685 299 8959 14632 22112 Êè¿âñüêà 244036 6530 5803 316094 46066 4112 7844 164737 191832 46483 Ê³ðîâîãðàä- ñüêà 211088 431 2145 197990 72353 9821 1203 310150 89317 18171 Ëóãàíñüêà 169792 2083 1096 42676 24526 450 2800 203207 107 616 Ëüâ³âñüêà 78513 656 3231 24105 25365 870 1380 10165 30623 43596 Ìèêîëà¿â- ñüêà 272111 227 1327 73755 124815 6202 404 259059 14926 16795 Îäåñüêà 378046 203 388 65724 204305 21947 3501 284559 6259 56321 Ïîëòàâñüêà 227814 1868 2937 504421 35695 4736 2816 210234 156066 10551 Ð³âíåíñüêà 49842 2488 1395 39597 12645 812 2278 2566 79396 21397 Ñóìñüêà 191581 6925 11114 229849 31824 3720 6592 144058 77891 8907 Òåðíîï³ëü- ñüêà 116097 356 5642 84753 38888 5276 1236 26402 80143 47147 Õàðê³âñüêà 386606 3372 8361 133345 67588 20859 3470 281862 22760 7044 Õåðñîíñüêà 247188 949 738 13052 72922 2745 1048 148882 79202 22961 Õìåëü- íèöüêà 151114 1219 3144 129410 46367 2068 1710 29174 207805 53577 ×åðêàñüêà 172741 1611 1097 220499 35876 6157 970 144224 94252 31747 ×åðí³âåöüêà 24997 20 15 4683 3992 2 92 8056 44203 7065 ×åðí³ã³â- ñüêà 163033 17979 6587 326136 17551 3468 14468 146581 83090 12571 ÀÐ Êðèì — — — — — — — — — — Äîäàòîê Á ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 63 Ò à á ë è ö ÿ 2 . Ïîñ³âí³ ïëîù³ ï³ä ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüê³ êóëüòóðè çà ðåçóëüòà- òàìè ìîäåëþâàííÿì, òèñ. ãà Ðåã³îíè Ïøåíè- öÿ Æèòî Ãðå÷êà Êóêó- ðóäçà ß÷ì³íü Ãîðîõ Îâåñ Ñîíÿø- íèê Ñîÿ Ð³ïàê Â³ííèöüêà 284 23.5 31.8 153.1 151.6 19.1 12.7 113.2 15.6 2.3 Âîëèíñüêà 36.6 19.7 5.8 16.1 22.6 3.5 2.3 36.3 3.4 3.1 Äí³ïðî- ïåòðîâñüêà 286.2 18.6 37 114.9 177 22.2 14.8 218.7 46.6 25.1 Äîíåöüêà 186 21.1 17.9 114.2 29.5 10.8 7.2 99 53.3 5.8 Æèòîìèð- ñüêà 103.4 36.8 18.6 36.4 28.6 10.8 7.8 100.5 7.2 7.5 Çàêàðïàò- ñüêà 5.4 2.3 0.45 0 0 0.05 0.2 0 4.3 3.2 Çàïîð³çüêà 293.5 38.8 33 97.8 185.8 19.8 13.2 159.6 25.3 2.5 ²âàíî-Ôðàí- ê³âñüêà 33.7 11.5 7.1 8.8 9.1 5.1 2.4 26.6 3.4 5.1 Êè¿âñüêà 387.9 30.1 42.5 167.4 143.4 25.5 17 181.6 35.1 3 Ê³ðîâîãðàä- ñüêà 256.9 45.2 38.4 153 190.7 17 11.4 183.2 16.8 0.9 Ëóãàíñüêà 144.6 13.5 19.9 67 95.8 8.9 5.9 80.6 6 5.2 Ëüâ³âñüêà 77.3 21 8 0.2 41.9 4.8 3.2 49.2 9 4 Ìèêîëà¿â- ñüêà 232.2 45.6 28.3 123.5 122.1 17 11.3 161.3 26.9 1.5 Îäåñüêà 316.6 34.7 39 183.8 197.7 23.4 15.6 143.4 44.6 23.5 Ïîëòàâñüêà 326.8 31.4 47 318.7 202.3 28.2 18.8 161.4 20.2 2.2 Ð³âíåíñüêà 52.6 10.3 7 28.2 43.1 4.2 2.8 32.6 4.5 27.4 Ñóìñüêà 169.8 30.4 27.7 122.5 163.1 16.6 11.1 152.6 15.2 3.5 Òåðíîï³ëü- ñüêà 112.8 16.5 15.5 36.9 65.6 9.3 6.2 109.2 33.1 0.8 Õàðê³âñüêà 296 34.5 37.3 87.5 164.4 22.4 14.9 258.4 19.1 0.9 Õåðñîíñüêà 182.8 18.9 23.5 87.6 105.9 14.1 9.4 131.6 14.3 1.7 Õìåëü- íèöüêà 238.3 17.6 22.6 52.4 206.2 13.6 9 65.3 0 1.2 ×åðêàñüêà 155.9 10.3 30.4 243.8 70.7 18.2 12.2 135.9 30.3 0.7 ×åðí³âåöüêà 0.4 5 3.6 19.8 29.2 2.2 1.5 29.7 0 2 ×åðí³ã³âñüêà 209 20 30.7 74.8 189.5 18.4 12.3 212.3 22.3 2.3 ÀÐ Êðèì — — — — — — — — — — ÑÏÈÑÎÊ Ë²ÒÅÐÀÒÓÐÈ 1. Ãåºöü Â.Ì., Áîðîä³íà Î.Ì., Ïðîêîïà ².Â. Óêðà¿íñüêà ìîäåëü àãðàðíîãî ðîçâèòêó òà ¿¿ ñîö³îåêî- íîì³÷íà ïåðåîð³ºíòàö³ÿ. Íàóêîâà äîïîâ³äü. Êè¿â: ²í-ò åêîíîì³êè òà ïðîãíîçóâàííÿ ÍÀÍ Óêðà¿- íè, 2012. 56 ñ. 2. Ôðàºð Î.Â. Òåíäåíö³¿ â ðîñëèííèöòâ³ òà ñòàëèé ðîçâèòîê ñ³ëüñüêîãî ãîñïîäàðñòâà â Óêðà¿í³ — ìîæëèâîñò³ äëÿ ãàðìîí³çàö³¿. Åêîíîì³êà ÀÏÊ. 2018. ¹ 10. Ñ. 117–125. 3. Ïðî çàòâåðäæåííÿ íîðìàòèâ³â îïòèìàëüíîãî ñï³ââ³äíîøåííÿ êóëüòóð ó ñ³âîçì³íàõ â ð³çíèõ ïðè- ðîäíî-ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ ðåã³îíàõ: Ïîñòàíîâà Êàá³íåòó Ì³í³ñòð³â Óêðà¿íè â³ä 11.02.2010 ¹ 164. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/164-2010-ï. 4. Borodina O., Borodina E., Ermolieva T., Ermoliev Yu., Fischer G., Makowski M., van Velthuizen H. Sustainable agriculture, food security, and socio-economic risks in Ukraine. In: Managing Safety of Heterogeneous Systems. Ermoliev Y., Makowski M., Marti K. (Eds. ). Heidelberg: Springer, 2012. P. 169–185. 5. Êèðèçþê Ñ.Â., ªðìîëüºâà Ò.Þ., ªðìîëüºâ Þ.Ì. Ìîäåëþâàííÿ ñòàëîãî àãðîâèðîáíèöòâà â óìîâàõ çîâí³øí³õ âèêëèê³â äëÿ çàáåçïå÷åííÿ ïðîäîâîëü÷î¿ áåçïåêè. Åêîíîì³êà ÀÏÊ. 2011. ¹ 9. Ñ. 145–151. 6. Borodina O. Food security and socioeconomic aspects of sustainable rural development in Ukraine. Interim Report IR-09-053. International Institute for Applied Systems Analisys (IIASA). Laxenburg, 2009. 35 p. 7. Kyryzyuk S. Model-based risk-adjusted planning for sustainable agriculture under agricultural trade liberalization: Ukrainian case study. Interim Report IR-10-016. International Institute for Applied Systems Analysis. Laxenburg, 2010. 40 p. 8. Ñêðèïíè÷åíêî Â. Ñòîõàñòè÷í³ ìîäåë³ îö³íþâàííÿ ñòðàõîâèõ ðèçèê³â. Â³ñíèê ²íñòèòóòó åêî- íîì³êè òà ïðîãíîçóâàííÿ. 2015. Ñ. 60–66. 9. Ermolieva T., Havl�k P., Ermoliev Y., Mosnier A., Obersteiner M., Lecl�re D., Khabarov N., Valin H., Reuter W. Integrated management of land use systems under systemic risks and security targets: A stochastic Global Biosphere Management Model. Journal of Agricultural Economics. 2016. Vol. 67, Iss. 3. P. 584–601. 10. Ermoliev Y., Hordijk L. Facets of robust decisions. In: Coping with Uncertainty: Modeling and Policy Issue. Marti K., Ermoliev Y., Makovskii M., Pflug G. (Eds.). Berlin; New York: Springer-Verlag, 2006. P. 3–24. 11. Îñíîâí³ åêîíîì³÷í³ ïîêàçíèêè ðîáîòè ñ³ëüñüêîãîñïîäàðñüêèõ ï³äïðèºìñòâ çà ïåð³îä 2005–2015 ðð. Ñòàòèñòè÷í³ ñïîñòåðåæåííÿ çà ôîðìîþ 50-ñã. Äåðæàâíà ñëóæáà ñòàòèñòèêè Óêðà¿íè. URL: http://ukrstat.gov.ua. 12. Ermoliev Y., Wets R.J.-B. Numerical techniques for stochastic optimization. Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 1988. 571 p. 13. Ermoliev Y.M., Norkin V.I. On nonsmooth and discontinuous problems of stochastic systems optimization. European Journal of Operational Research. 1997. Vol. 101, Iss. 2. P. 230–244. 14. Åðìîëüåâ Þ.Ì. Ìåòîäû ñòîõàñòè÷íîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ìîñêâà: Íàóêà, 1976. 276 ñ. 15. Åðìîëüåâ Þ.Ì., Åðìîëüåâà Ò.Þ., Ìàêäîíàëüä Ã., Íîðêèí Â.È. Ïðîáëåìû ñòðàõîâàíèÿ êàòàñ- òðîôè÷åñêèõ ðèñêîâ. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç. 2001. Ò. 34, ¹ 2. Ñ. 90–110. Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 18.07.2019 64 ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 Å.Í. Áîðîäèíà, Ñ.Â. Êèðèçþê, À.Â. Ôðàåð, Þ.Ì. Åðìîëüåâ, Ò.Þ. Åðìîëüåâà, Ï.Ñ. Êíîïîâ, Â.Ì. Ãîðáà÷óê ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÄÈÂÅÐÑÈÔÈÊÀÖÈÈ ÑÅËÜÑÊÎÕÎÇßÉÑÒÂÅÍÍÛÕ ÊÓËÜÒÓÐ Â ÓÊÐÀÈÍÅ: ÍÀÓ×ÍÛÅ ÏÎÄÕÎÄÛ È ÝÌÏÈÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ Àííîòàöèÿ. Îïèñàíà ìîäåëü äèâåðñèôèêàöèè ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ êóëü- òóð íà îñíîâå èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è ðîáàcòíûõ ðåøåíèé, ïðåä- íàçíà÷åííàÿ äëÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ è ðàçðàáîòêè îïòèìàëüíîé ñòðóêòóðû ïî- ñåâíûõ ïëîùàäåé äëÿ ãàðìîíè÷íîãî ñî÷åòàíèÿ ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ êóëü- òóð ñ ïîñòåïåííûì ïåðåõîäîì íà ïðèíöèïû óñòîé÷èâîãî õîçÿéñòâîâàíèÿ â îòå÷åñòâåííîì ñåëüñêîì õîçÿéñòâå. Ïðîâåäåí äåòàëüíûé àíàëèç ñîâðåìåí- íîé ïðàêòèêè ìîíîêóëüòóðíîãî ïðîèçâîäñòâà è íà îñíîâå ïðîâåäåííûõ ðàñ- ÷åòîâ ïðåäëîæåíà åãî äèâåðñèôèöèðîâàííàÿ ñòðóêòóðà èç 10 ñåëüñêîõîçÿé- ñòâåííûõ êóëüòóð, ÷òî áóäåò ñïîñîáñòâîâàòü óñèëåíèþ âíóòðåííåé ïðîäî- âîëüñòâåííîé áåçîïàñíîñòè è ãàðìîíèçàöèè àãðàðíîãî ðàçâèòèÿ â ýêîëîãè÷åñêîì, ñîöèàëüíîì è ýêîíîìè÷åñêîì èçìåðåíèÿõ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñòîõàñòè÷åñêàÿ ìîäåëü îïòèìèçàöèè, ìîäåëü äèâåðñèôè- êàöèè ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ êóëüòóð, êîðïîðàòèâíûé ñåêòîð, ñòðóêòóðà ïî- ñåâíûõ ïëîùàäåé. O.M. Borodina, S.V. Kyryzyuk, O.V. Fraier, Y.M. Ermoliev, T.Y. Ermolieva, P.S. Knopov, V.M. Gorbachuk MATHEMATIC MODELLING OF AGRICULTURAL CROP DIVERSIFICATION IN UKRAINE: SCIENTIFIC APPROACHES AND EMPIRICAL RESULTS Abstract. The paper describes the model of agricultural crop diversification, which is based on simulation modeling and robust solutions. The model is aimed at the design and development of the optimal structure of crop areas for a harmonious combination of these crops with a gradual transition to the principles of sustainable development in domestic agriculture. A detailed analysis of monocultural production in modern practice was conducted. Performed calculations allowed suggesting diversified crop structure consisting of 10 crops ensuring food sovereignty and harmonization of agricultural development in ecological, social and economic terms. Keywords: stochastic model of optimization, model of agricultural crop diversification, corporate sector, structure of sown areas. Áîðîä³íà Îëåíà Ìèêîëà¿âíà, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðà¿íè, äîêòîð åêîí. íàóê, ïðîôåñîð, çàâ³äóâà÷ â³ää³ëó Äåðæàâíî¿ óñòàíîâè «²íñòèòóò åêîíîì³êè òà ïðîãíîçóâàííÿ ÍÀÍ Óêðà¿íè», Êè¿â, e-mail: olena.borodina@gmail.com. Êèðèçþê Ñåðã³é Â³êòîðîâè÷, êàíäèäàò åêîí. íàóê, ñòàðøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Äåðæàâíî¿ óñòàíîâè «²íñòèòóò åêîíîì³êè òà ïðîãíîçóâàííÿ ÍÀÍ Óêðà¿íè», Êè¿â, e-mail: kyryzyuk.ief@gmail.com. Ôðàºð Îëåêñ³é Âîëîäèìèðîâè÷, êàíäèäàò åêîí. íàóê, ìîëîäøèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Äåðæàâíî¿ óñòàíîâè «²íñòèòóò åêîíîì³êè òà ïðîãíîçóâàííÿ ÍÀÍ Óêðà¿íè», Êè¿â, e-mail: oleksiyvf@gmail.com. ªðìîëüºâ Þð³é Ìèõàéëîâè÷, àêàäåì³ê ÍÀÍ Óêðà¿íè, ïðîôåñîð, íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê Ì³æíàðîäíîãî ³íñòèòóòó ïðèêëàäíîãî ñèñòåìíîãî àíàë³çó, Ëàêñåíáóðã, Àâñòð³ÿ, e-mail: ermoliev@iiasa.ac.at. ªðìîëüºâà Òåòÿíà Þð³¿âíà, êàíäèäàò ô³ç.-ìàò íàóê, íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê ïðîãðàìè Ì³æíàðîäíîãî ³íñòèòóòó ïðèêëàäíîãî ñèñòåìíîãî àíàë³çó, Ëàêñåíáóðã, Àâñòð³ÿ, e-mail: ermol@iiasa.ac.at. Êíîïîâ Ïàâëî Ñîëîìîíîâè÷, ÷ë.-êîð. ÍÀÍ Óêðà¿íè, äîêòîð ô³ç.-ìàò. íàóê, çàâ³äóâà÷ â³ää³ëó ²íñòèòóòó ê³áåðíåòèêè ³ì. Â.Ì. Ãëóø- êîâà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: Knopov1@yahoo.com. Ãîðáà÷óê Âàñèëü Ìèõàéëîâè÷, äîêòîð ô³ç.-ìàò. íàóê, ïðîâ³äíèé íàóêîâèé ñï³âðîá³òíèê ²íñòèòóòó ê³áåðíåòèêè ³ìåí³ Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðà¿íè, Êè¿â, e-mail: GorbachukVasyl@netscape.net. ISSN 1019-5262. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2020, òîì 56, ¹ 2 65

Математичне моделювання диверсифікації сільськогосподарських культур в Україні: наукові підходи та емпіричні результати

Institution

Similar Items