Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара

Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара

Рассмотрены задачи о равновесии в метрических пространствах Адамара. Для приближенного решения задач предложен и изучен новый адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводятся вычисления значений бифункции...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2020
Автори: Ведель, Я.И., Сандраков, Г.В., Семенов, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
Назва видання:Кибернетика и системный анализ
Теми:
Системний аналіз
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190522
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 136–148. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-190522
record_format dspace
spelling irk-123456789-1905222023-06-11T21:11:35Z Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара Ведель, Я.И. Сандраков, Г.В. Семенов, В.В. Системний аналіз Рассмотрены задачи о равновесии в метрических пространствах Адамара. Для приближенного решения задач предложен и изучен новый адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводятся вычисления значений бифункции в дополнительных точках и не требуется знания информации о величине липшицевых констант бифункции. Для псевдомонотонных бифункций липшицевого типа доказана теорема о слабой сходимости порожденных алгоритмом последовательностей. Предложенный алгоритм применим к псевдомонотонным вариационным неравенствам в гильбертовых пространствах. Розглянуто задачі про рівновагу в метричних просторах Адамара. Для наближеного розв'язання задач запропоновано та досліджено новий ітераційний адаптивний двоетапний проксимальний алгоритм. На відміну від правил вибору величини кроку, що застосовувалися раніше, в запропонованому алгоритмі не виконуються обчислення значень біфункції в додаткових точках, а також знання інформації про величину ліпшицевих констант біфункції не потрібно. Для псевдомонотонних біфункцій ліпшицевого типу доведено теорему про слабку збіжність породжених алгоритмом послідовностей. Запропонований алгоритм можна застосувати до псевдомонотонних варіаційних нерівностей у гільбертових просторах. Equilibrium problems in Hadamard metric spaces are considered in the paper. For an approximate solution of problems, a new iterative adaptive two-stage proximal algorithm is proposed and analyzed. In contrast to the previously used rules for choosing the step size, the proposed algorithm does not calculate bifunction values at additional points and does not require knowledge of the value of bifunction’s Lipschitz constants. For pseudo-monotone bifunctions of Lipschitz type, the theorem on weak convergence of the sequences generated by the algorithm is proved. It is shown that the proposed algorithm is applicable to pseudo-monotone variational inequalities in Hilbert spaces. 2020 Article Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 136–148. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190522 517.988 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Системний аналіз
Системний аналіз
spellingShingle Системний аналіз
Системний аналіз
Ведель, Я.И.
Сандраков, Г.В.
Семенов, В.В.
Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
Кибернетика и системный анализ
description Рассмотрены задачи о равновесии в метрических пространствах Адамара. Для приближенного решения задач предложен и изучен новый адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводятся вычисления значений бифункции в дополнительных точках и не требуется знания информации о величине липшицевых констант бифункции. Для псевдомонотонных бифункций липшицевого типа доказана теорема о слабой сходимости порожденных алгоритмом последовательностей. Предложенный алгоритм применим к псевдомонотонным вариационным неравенствам в гильбертовых пространствах.
format Article
author Ведель, Я.И.
Сандраков, Г.В.
Семенов, В.В.
author_facet Ведель, Я.И.
Сандраков, Г.В.
Семенов, В.В.
author_sort Ведель, Я.И.
title Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
title_short Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
title_full Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
title_fullStr Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
title_full_unstemmed Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара
title_sort адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах адамара
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2020
topic_facet Системний аналіз
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190522
citation_txt Адаптивный двухэтапный проксимальный алгоритм для задачи о равновесии в пространствах Адамара / Я.И. Ведель, Г.В. Сандраков, В.В. Семенов // Кибернетика и системный анализ. — 2020. — Т. 56, № 6. — С. 136–148. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
series Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv AT vedelʹâi adaptivnyjdvuhétapnyjproksimalʹnyjalgoritmdlâzadačioravnovesiivprostranstvahadamara
AT sandrakovgv adaptivnyjdvuhétapnyjproksimalʹnyjalgoritmdlâzadačioravnovesiivprostranstvahadamara
AT semenovvv adaptivnyjdvuhétapnyjproksimalʹnyjalgoritmdlâzadačioravnovesiivprostranstvahadamara
first_indexed 2023-10-18T23:13:09Z
last_indexed 2023-10-18T23:13:09Z
_version_ 1796157557052538880

Схожі ресурси