Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью

Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью

Рассмотрены и исследованы методы решения переопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), у которых основная матрица известна точно, а правая часть содержит погрешность. Предполагается, что покомпонентная погрешность является случайной величиной, принадлежащей малому ограниченному и...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Видавець:Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Дата:2021
Автори: Губарев, В.Ф., Шарапов, Е.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2021
Назва видання:Кібернетика та системний аналіз
Теми:
Системний аналіз
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190651
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Цитувати:Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью / В.Ф. Губарев, Е.А. Шарапов // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 96–109. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозиторії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-190651
record_format dspace
spelling irk-123456789-1906512023-06-17T22:06:18Z Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью Губарев, В.Ф. Шарапов, Е.А. Системний аналіз Рассмотрены и исследованы методы решения переопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), у которых основная матрица известна точно, а правая часть содержит погрешность. Предполагается, что покомпонентная погрешность является случайной величиной, принадлежащей малому ограниченному интервалу. При точных значениях правой части система имеет однозначное решение. В основу развиваемого подхода положено гарантированное оценивание интервалов принадлежности точного решения, по которым можно судить о качестве получаемых приближенных оценок решений. Эти гарантированные оценки используются при сравнении методов и оценивании их эффективности. По результатам численного моделирования сделан сравнительный анализ методов и даны рекомендации по их практическому применению. Розглянуто та досліджено методи розв’язування перевизначених СЛАР, в яких основна матриця відома точно, а права частина містить похибку. Вважається, що покомпонентна похибка є випадковою величиною, яка належить малому обмеженому інтервалу. За точних значень правої частини система має однозначний розв’язок. В основу підходу, що розвивається, покладено гарантоване оцінювання інтервалів належності точного розв’язку, за якими можна робити висновок про якість одержуваних наближених оцінок розв’язків. Ці гарантовані оцінки використовуються для порівняння методів і оцінювання їхньої ефективності. За результатами чисельного моделювання зроблено порівняльний аналіз методів та наведено рекомендації щодо їхнього практичного застосування. Methods of overdetermined SLAE solving when main matrix is precise and right side contains errors are considered and studied in the paper. It is assumed that each error of right side component is random but being bounded small interval. Under precise right side system has unique solution. The base of the developed approach is guarantee estimation of interval membership of the precise solution which may be used for quality estimation of the approximate solution. These guarantee estimation are namely applied for comparison and solution quality estimation of the solving methods to be considered. Results of numerical simulation make it possible doing methods comparative analysis and formulation of the recommendations on its practical application. 2021 Article Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью / В.Ф. Губарев, Е.А. Шарапов // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 96–109. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1019-5262 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190651 519.2, 519.61, 519.71 ru Кібернетика та системний аналіз Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Системний аналіз
Системний аналіз
spellingShingle Системний аналіз
Системний аналіз
Губарев, В.Ф.
Шарапов, Е.А.
Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью
Кібернетика та системний аналіз
description Рассмотрены и исследованы методы решения переопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), у которых основная матрица известна точно, а правая часть содержит погрешность. Предполагается, что покомпонентная погрешность является случайной величиной, принадлежащей малому ограниченному интервалу. При точных значениях правой части система имеет однозначное решение. В основу развиваемого подхода положено гарантированное оценивание интервалов принадлежности точного решения, по которым можно судить о качестве получаемых приближенных оценок решений. Эти гарантированные оценки используются при сравнении методов и оценивании их эффективности. По результатам численного моделирования сделан сравнительный анализ методов и даны рекомендации по их практическому применению.
format Article
author Губарев, В.Ф.
Шарапов, Е.А.
author_facet Губарев, В.Ф.
Шарапов, Е.А.
author_sort Губарев, В.Ф.
title Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью
title_short Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью
title_full Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью
title_fullStr Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью
title_full_unstemmed Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью
title_sort оценка решений переопределенных слау с неточно заданной правой частью
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2021
topic_facet Системний аналіз
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/190651
citation_txt Оценка решений переопределенных СЛАУ с неточно заданной правой частью / В.Ф. Губарев, Е.А. Шарапов // Кібернетика та системний аналіз. — 2021. — Т. 57, № 2. — С. 96–109. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series Кібернетика та системний аналіз
work_keys_str_mv AT gubarevvf ocenkarešenijpereopredelennyhslausnetočnozadannojpravojčastʹû
AT šarapovea ocenkarešenijpereopredelennyhslausnetočnozadannojpravojčastʹû
first_indexed 2023-10-18T23:13:26Z
last_indexed 2023-10-18T23:13:26Z
_version_ 1796157568371916800

Схожі ресурси