2025-02-22T23:56:48-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: Query fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-192996%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-22T23:56:48-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: => GET http://localhost:8983/solr/biblio/select?fl=%2A&wt=json&json.nl=arrarr&q=id%3A%22irk-123456789-192996%22&qt=morelikethis&rows=5
2025-02-22T23:56:48-05:00 DEBUG: VuFindSearch\Backend\Solr\Connector: <= 200 OK
2025-02-22T23:56:48-05:00 DEBUG: Deserialized SOLR response
Algebraic theory of measure algebras

Algebraic theory of measure algebras

A. Horn and A. Tarski initiated the abstract theory of measure algebras. Independently V. Sushchansky, B. Oliynyk and P. Cameron studied the direct limits of Hamming spaces. In the current paper, we introduce new examples of locally standard measure algebras and complete the classification of coun...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Main Authors: Bezushchak, O.O., Oliynyk, B.V.
Format: Article
Language:English
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2023
Series:Доповіді НАН України
Subjects:
Математика
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/192996
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
id irk-123456789-192996
record_format dspace
spelling irk-123456789-1929962023-07-30T16:19:44Z Algebraic theory of measure algebras Bezushchak, O.O. Oliynyk, B.V. Математика A. Horn and A. Tarski initiated the abstract theory of measure algebras. Independently V. Sushchansky, B. Oliynyk and P. Cameron studied the direct limits of Hamming spaces. In the current paper, we introduce new examples of locally standard measure algebras and complete the classification of countable locally standard measure algebras. Countable unital locally standard measure algebras are in one-to-one correspondence with Steinitz numbers. Given a Steinitz number s such measure algebra is isomorphic to the Boolean algebra of s-periodic sequences of 0 and 1. Nonunital locally standard measure algebras are parametrized by pairs (s, r), where s is a Steinitz number and r is a real number greater or equal to 1. We also show that an arbitrary (not necessarily locally standard) measure algebra is embeddable in a metric ultraproduct of standard Hamming spaces. In other words, an arbitrary measure algebra is sofic. Абстрактна теорія алгебр з мірою була започаткована А. Хорном і А. Тарським. Незалежно від них В. Сущанський, Б. Олійник і П. Камерон досліджували прямі границі просторів Хемінга. У цій статті наведено нові приклади локально стандартних алгебр з мірою та завершено класифікацію зліченних локально стандартних алгебр з мірою. Зліченні унітальні локально стандартні алгебри з мірою знаходяться у взаємно однозначній відповідності з числами Стейніца. Для даного числа Стейніца s така алгебра з мірою ізоморфна булевій алгебрі s-періодичних послідовностей iз 0 та 1. Неунітальні локально стандартні алгебри з мірою параметризуються парами (s, r), де s — число Стейніца, а r — дійсне число, яке більше або дорівнює 1. Також показано, що довільна (не обов’язково локально стандартна) алгебра з мірою занурюється в метричний ультрадобуток стандартних алгебр з мірою. Іншими словами, довільна алгебра з мірою є софічною. 2023 Article Algebraic theory of measure algebras / O.O. Bezushchak, B.V. Oliynyk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 3-9. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/192996 512.552, 512.552.13, 512.563.2, 512.71 en Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Математика
Математика
spellingShingle Математика
Математика
Bezushchak, O.O.
Oliynyk, B.V.
Algebraic theory of measure algebras
Доповіді НАН України
description A. Horn and A. Tarski initiated the abstract theory of measure algebras. Independently V. Sushchansky, B. Oliynyk and P. Cameron studied the direct limits of Hamming spaces. In the current paper, we introduce new examples of locally standard measure algebras and complete the classification of countable locally standard measure algebras. Countable unital locally standard measure algebras are in one-to-one correspondence with Steinitz numbers. Given a Steinitz number s such measure algebra is isomorphic to the Boolean algebra of s-periodic sequences of 0 and 1. Nonunital locally standard measure algebras are parametrized by pairs (s, r), where s is a Steinitz number and r is a real number greater or equal to 1. We also show that an arbitrary (not necessarily locally standard) measure algebra is embeddable in a metric ultraproduct of standard Hamming spaces. In other words, an arbitrary measure algebra is sofic.
format Article
author Bezushchak, O.O.
Oliynyk, B.V.
author_facet Bezushchak, O.O.
Oliynyk, B.V.
author_sort Bezushchak, O.O.
title Algebraic theory of measure algebras
title_short Algebraic theory of measure algebras
title_full Algebraic theory of measure algebras
title_fullStr Algebraic theory of measure algebras
title_full_unstemmed Algebraic theory of measure algebras
title_sort algebraic theory of measure algebras
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate 2023
topic_facet Математика
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/192996
citation_txt Algebraic theory of measure algebras / O.O. Bezushchak, B.V. Oliynyk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 3-9. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
series Доповіді НАН України
work_keys_str_mv AT bezushchakoo algebraictheoryofmeasurealgebras
AT oliynykbv algebraictheoryofmeasurealgebras
first_indexed 2023-10-18T23:19:29Z
last_indexed 2023-10-18T23:19:29Z
_version_ 1796157817794592768

Similar Items