On the derivations of Leibniz algebras of low dimension
Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper, we begin the description of the algebra of de...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2023
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/192998 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-192998 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1929982023-07-30T16:20:10Z On the derivations of Leibniz algebras of low dimension Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. Математика Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper, we begin the description of the algebra of derivations of Leibniz algebras having dimension 3. It is clear that the description of the algebra of derivations of all Leibniz algebras, having dimension 3, is quite large. Therefore, in this article, we will focus on the description of the nilpotent Leibniz algebra, whose nilpotency class is 3, and the nilpotent Leibniz algebra, whose center has dimension 2. Нехай L — це алгебра над полем F. Тоді L називається лівою алгеброю Лейбніца, якщо її операції множення [⋅, ⋅] задовольняють так звану ліву тотожність Лейбніца: [[a, b], c] = [a, [b, c]] – [b, [a, c]] для всіх елементів a, b, c ∈ L. У статті започатковано опис алгебри похідних алгебр Лейбніца, що мають вимірність 3. Зрозуміло, що опис алгебри похідних всіх алгебр Лейбніца вимірності 3 є досить великим. Тому тут наведено опис нільпотентних алгебр Лейбніца, клас нільпотентності яких дорівнює 3, та нільпотентних алгебр Лейбніца, центр яких має розмірність 2. 2023 Article On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2023.02.018 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/192998 512.542 en Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Математика Математика |
| spellingShingle |
Математика Математика Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. On the derivations of Leibniz algebras of low dimension Доповіді НАН України |
| description |
Let L be an algebra over a field F. Then L is called a left Leibniz algebra if its multiplication operations [⋅, ⋅] additionally
satisfy the so-called left Leibniz identity: [[a,b],c] = [a,[b,c]] – [b,[a,c]] for all elements a, b, c ∈ L. In this paper,
we begin the description of the algebra of derivations of Leibniz algebras having dimension 3. It is clear that the
description of the algebra of derivations of all Leibniz algebras, having dimension 3, is quite large. Therefore, in this
article, we will focus on the description of the nilpotent Leibniz algebra, whose nilpotency class is 3, and the nilpotent
Leibniz algebra, whose center has dimension 2. |
| format |
Article |
| author |
Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. |
| author_facet |
Kurdachenko, L.A. Semko, M.M. Yashchuk, V.S. |
| author_sort |
Kurdachenko, L.A. |
| title |
On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_short |
On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_full |
On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_fullStr |
On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_full_unstemmed |
On the derivations of Leibniz algebras of low dimension |
| title_sort |
on the derivations of leibniz algebras of low dimension |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2023 |
| topic_facet |
Математика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/192998 |
| citation_txt |
On the derivations of Leibniz algebras of low dimension / L.A. Kurdachenko, M.M. Semko, V.S. Yashchuk // Доповіді Національної академії наук України. — 2023. — № 2. — С. 18-23. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT kurdachenkola onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT semkomm onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension AT yashchukvs onthederivationsofleibnizalgebrasoflowdimension |
| first_indexed |
2023-10-18T23:19:29Z |
| last_indexed |
2023-10-18T23:19:29Z |
| _version_ |
1796157818006405120 |