Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий
В статье рассматривается методика предварительной обработки космического снимка для обнаружения на нем различного рода аномалий, предварительная идентификация обнаруженного изменения и способ получения его топологических характеристик по изображению. Также рассматривается возможность выдачи предвари...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України
2008
|
| Schriftenreihe: | Екологічна безпека та природокористування |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19349 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий / О.С. Бутенко, С.И. Березина, Г.Я. Красовский // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2008. — Вип. 2. — С. 135-145. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-19349 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-193492011-04-28T12:04:13Z Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий Бутенко, О.С. Березина, С.И. Красовский, Г.Я. Екологічна безпека В статье рассматривается методика предварительной обработки космического снимка для обнаружения на нем различного рода аномалий, предварительная идентификация обнаруженного изменения и способ получения его топологических характеристик по изображению. Также рассматривается возможность выдачи предварительного краткосрочного прогноза распространения выявленных аномалий в реальных условиях по полученным топологическим характеристикам обнаруженного изменения. У статті розглядається методика попередньої обробки космічного знімка для виявлення на ньому різного роду аномалій, попередня ідентифікація виявленої зміни й спосіб одержання його топологічних характеристик по зображенню. Також розглядається можливість видачі попереднього короткострокового прогнозу поширення виявлених аномалій у реальних умовах по отриманих топологічних характеристиках виявленої зміни. Method of the preprocessing of the cosmic photograph is considered in item for finding on him different sort anomaly, preliminary identification of the discovered change and way of the reception its topological features on image. Also in article is considered possibility of the issue spreading revealed anomaly of the preliminary short-term forecast in real conditions on got topological features of the discovered change. 2008 Article Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий / О.С. Бутенко, С.И. Березина, Г.Я. Красовский // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2008. — Вип. 2. — С. 135-145. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. XXXX-0062 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19349 551.465 ru Екологічна безпека та природокористування Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Екологічна безпека Екологічна безпека |
| spellingShingle |
Екологічна безпека Екологічна безпека Бутенко, О.С. Березина, С.И. Красовский, Г.Я. Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий Екологічна безпека та природокористування |
| description |
В статье рассматривается методика предварительной обработки космического снимка для обнаружения на нем различного рода аномалий, предварительная идентификация обнаруженного изменения и способ получения его топологических характеристик по изображению. Также рассматривается возможность выдачи предварительного краткосрочного прогноза распространения выявленных аномалий в реальных условиях по полученным топологическим характеристикам обнаруженного изменения. |
| format |
Article |
| author |
Бутенко, О.С. Березина, С.И. Красовский, Г.Я. |
| author_facet |
Бутенко, О.С. Березина, С.И. Красовский, Г.Я. |
| author_sort |
Бутенко, О.С. |
| title |
Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий |
| title_short |
Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий |
| title_full |
Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий |
| title_fullStr |
Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий |
| title_full_unstemmed |
Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий |
| title_sort |
анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий |
| publisher |
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Екологічна безпека |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19349 |
| citation_txt |
Анализ данных космического мониторинга при прогнозировании распространения выявленных аномалий / О.С. Бутенко, С.И. Березина, Г.Я. Красовский // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. пр. — К., 2008. — Вип. 2. — С. 135-145. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Екологічна безпека та природокористування |
| work_keys_str_mv |
AT butenkoos analizdannyhkosmičeskogomonitoringapriprognozirovaniirasprostraneniâvyâvlennyhanomalij AT berezinasi analizdannyhkosmičeskogomonitoringapriprognozirovaniirasprostraneniâvyâvlennyhanomalij AT krasovskijgâ analizdannyhkosmičeskogomonitoringapriprognozirovaniirasprostraneniâvyâvlennyhanomalij |
| first_indexed |
2025-07-02T20:11:39Z |
| last_indexed |
2025-07-02T20:11:39Z |
| _version_ |
1836567337012035584 |
| fulltext |
135
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
ÓÄÊ 551.465
ÀÍÀËÈÇ ÄÀÍÍÛÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÌÎÍÈÒÎÐÈÍÃÀ
ÏÐÈ ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÈ ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈß
ÂÛßÂËÅÍÍÛÕ ÀÍÎÌÀËÈÉ
Î.Ñ. Áóòåíêî, êàíä. òåõí. íàóê, äîö.
(Íàöèîíàëüíûé àýðîêîñìè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
èì. Í.Å. Æóêîâñêîãî)
Ñ.È. Áåðåçèíà, êàíä. òåõí. íàóê, ñò. íàó÷. ñîòð.
(Íàöèîíàëüíûé àýðîêîñìè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
èì. Í.Å. Æóêîâñêîãî)
Ã.ß. Êðàñîâñêèé, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîô.
(Èíñòèòóò ïðîáëåì íàöèîíàëüíîé
áåçîïàñíîñòè ÐÍÁÎ Óêðàèíû)
 ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ ìåòîäèêà ïðåäâàðèòåëüíîé îáðàáîò-
êè êîñìè÷åñêîãî ñíèìêà äëÿ îáíàðóæåíèÿ íà íåì ðàçëè÷íîãî ðîäà
àíîìàëèé, ïðåäâàðèòåëüíàÿ èäåíòèôèêàöèÿ îáíàðóæåííîãî èçìåíå-
íèÿ è ñïîñîá ïîëó÷åíèÿ åãî òîïîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïî èçîá-
ðàæåíèþ. Òàêæå ðàññìàòðèâàåòñÿ âîçìîæíîñòü âûäà÷è ïðåäâàðèòåëü-
íîãî êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçà ðàñïðîñòðàíåíèÿ âûÿâëåííûõ àíîìàëèé
â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ ïî ïîëó÷åííûì òîïîëîãè÷åñêèì õàðàêòåðèñòè-
êàì îáíàðóæåííîãî èçìåíåíèÿ.
Ó ñòàòò³ ðîçãëÿäàºòüñÿ ìåòîäèêà ïîïåðåäíüî¿ îáðîáêè êîñì³÷íîãî
çí³ìêà äëÿ âèÿâëåííÿ íà íüîìó ð³çíîãî ðîäó àíîìàë³é, ïîïåðåäíÿ ³äåíòè-
ô³êàö³ÿ âèÿâëåíî¿ çì³íè é ñïîñ³á îäåðæàííÿ éîãî òîïîëîã³÷íèõ õàðàêòåðè-
ñòèê ïî çîáðàæåííþ. Òàêîæ ðîçãëÿäàºòüñÿ ìîæëèâ³ñòü âèäà÷³ ïîïåðåäíü-
îãî êîðîòêîñòðîêîâîãî ïðîãíîçó ïîøèðåííÿ âèÿâëåíèõ àíîìàë³é ó ðåàëüíèõ
óìîâàõ ïî îòðèìàíèõ òîïîëîã³÷íèõ õàðàêòåðèñòèêàõ âèÿâëåíî¿ çì³íè.
Method of the preprocessing of the cosmic photograph is considered in
item for finding on him different sort anomaly, preliminary identification of the
discovered change and way of the reception its topological features on
image. Also in article is considered possibility of the issue spreading revealed
anomaly of the preliminary short-term forecast in real conditions on got
topological features of the discovered change.
Î.Ñ. Áóòåíêî, Ñ.È. Áåðåçèíà, Ã.ß. Êðàñîâñêèé, 2008
136
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ìåòîäû äèñòàíöèîííîãî çîíäèðîâàíèÿ Çåìëè (ÄÇÇ) èç êîñìîñà
ïîçâîëÿþò ïîëó÷àòü ðàçëè÷íûå âèäû äàííûõ îá îáúåêòàõ è ÿâëå-
íèÿõ â ãëîáàëüíîì ìàñøòàáå ñ âûñîêèì ïðîñòðàíñòâåííûì è
âðåìåííûì ðàçðåøåíèåì. Êîñìè÷åñêèå ñíèìêè Çåìëè ôîðìèðóþò
èíôîðìàöèþ î ôèçè÷åñêèõ, õèìè÷åñêèõ, áèîëîãè÷åñêèõ, ãåîìåò-
ðè÷åñêèõ ïàðàìåòðàõ îáúåêòîâ íàáëþäåíèÿ â ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ
è ñ îïðåäåëåííîé ïåðèîäè÷íîñòüþ. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è âûÿâëå-
íèÿ èçìåíåíèé íà îäíîì è òîì æå ó÷àñòêå ïîâåðõíîñòè Çåìëè ïðè
ýêîëîãè÷åñêîì ìîíèòîðèíãå, à òàê æå ïðîãíîçèðîâàíèè åãî äàëü-
íåéøåãî ðàçâèòèÿ ïðè ïîëó÷åíèè äàííûõ ÄÇÇ íåîáõîäèìî ëîêà-
ëèçîâàòü îäíîðîäíûå ïÿòíà, à ïîòîì ïðîâåñòè èõ êëàññèôèêàöèþ.
Èçîáðàæåíèå ïðåäñòàâëÿåòñÿ ìàòðèöåé ÷èñåë (ðàçìåð ìàòðèöû N×M),
ãäå çíà÷åíèå êàæäîãî ýëåìåíòà îòâå÷àåò îïðåäåëåííîìó óðîâíþ êâàí-
òîâàíèÿ åãî ýíåðãåòè÷åñêîé õàðàêòåðèñòèêè (ÿðêîñòè). Ñíèìîê ìîæåò
ïîâðåæäàòüñÿ øóìàìè è ïîìåõàìè ðàçëè÷íîãî ïðîèñõîæäåíèÿ, íàïðè-
ìåð øóìîì âèäåîäàò÷èêà, øóìîì çåðíèñòîñòè ôîòîìàòåðèàëîâ è
îøèáêàìè â êàíàëå ïåðåäà÷è. Øóìû âèäåîäàò÷èêîâ èëè îøèáêè â
êàíàëå ïåðåäà÷è îáû÷íî ïðîÿâëÿþòñÿ íà èçîáðàæåíèè êàê ðàçðîçíåí-
íûå èçìåíåíèÿ èçîëèðîâàííûõ ýëåìåíòîâ, íå îáëàäàþùèå ïðîñòðàí-
ñòâåííîé êîððåëÿöèåé. Èñêàæåííûå ýëåìåíòû ÷àñòî âåñüìà çàìåòíî
îòëè÷àþòñÿ îò ñîñåäíèõ ýëåìåíòîâ. Ýòî íàáëþäåíèå ïîñëóæèëî îñíî-
âîé äëÿ ìíîãèõ àëãîðèòìîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ ïîäàâëåíèå øóìà.
Èçîáðàæåíèå ìîæåò áûòü îïèñàíî êàê ðàñïðåäåëåíèå ÿðêîñòè
F(x, y), ãäå x, y � ïàðà ÷èñåë � êîîðäèíàòû òî÷åê ïëîñêîñòè
èçîáðàæåíèÿ. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü äàëåå òîëüêî äèñêðåòèçèðîâàí-
íûå èçîáðàæåíèÿ ñ öåëî÷èñëåííûìè êîîðäèíàòàìè.
Ïîñêîëüêó øóì ïðîñòðàíñòâåííî äåêîððåëèðîâàí, â åãî ñïåêòðå,
êàê ïðàâèëî, ñîäåðæàòñÿ áîëåå âûñîêèå ïðîñòðàíñòâåííûå ÷àñòîòû,
÷åì â ñïåêòðå îáû÷íîãî èçîáðàæåíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðîñòàÿ
íèçêî÷àñòîòíàÿ ïðîñòðàíñòâåííàÿ ôèëüòðàöèÿ ìîæåò ñëóæèòü
ýôôåêòèâíûì ñðåäñòâîì ñãëàæèâàíèÿ øóìîâ.
Ðàññìîòðèì ìàññèâ F (N, M) èç N×M ýëåìåíòîâ, ïðåäñòàâëÿþ-
ùèé èñõîäíîå (âõîäíîå) èçîáðàæåíèå. Ïðè âîçäåéñòâèè íà íåãî
îáîáùåííûì ëèíåéíûì îïåðàòîðîì ïîëó÷àåòñÿ ìàññèâ èç N1×M1
ýëåìåíòîâ, îïèñûâàþùèé ïðåîáðàçîâàííîå (âûõîäíîå) èçîáðàæåíèå
( )2121
1 1
2111 ,;,),(),(
1 2
mmnnOnnFMNP
N
n
M
n
⋅= ∑ ∑
= =
(1)
137
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
ãäå ÿäðî îïåðàòîðà Î (nl, n2; m1, m2) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàáîð
âåñîâûõ ìíîæèòåëåé, çàâèñÿùèõ â îáùåì ñëó÷àå îò êîîðäèíàò
ýëåìåíòîâ êàê âõîäíîãî, òàê è âûõîäíîãî èçîáðàæåíèé.
Ïðèìåíåíèå íèçêî÷àñòîòíûõ ôèëüòðîâ âëå÷åò çà ñîáîé íåêîòî-
ðîå ñìàçûâàíèå èçîáðàæåíèÿ, èíòåíñèâíîñòü êîòîðîãî áóäåò çàâè-
ñåòü îò ðàçìåðà îêíà â êîòîðîì âåäåòñÿ îáðàáîòêà. Èñïîëüçîâàíèå
òåêñòóðíûõ ïðèçíàêîâ äëÿ ëîêàëèçàöèè ïÿòåí íà ñíèìêå ÿâëÿåòñÿ
íåöåëåñîîáðàçíûì, òàê êàê ïîâëå÷åò çà ñîáîé áîëüøèå âðåìåííûå
çàòðàòû íà îáðàáîòêó ñíèìêà. Ïîýòîìó ýòî ñâîéñòâî áûëî èñïîëü-
çîâàíî äëÿ ëîêàëèçàöèè ïÿòåí îäíîðîäíûõ ïî òåêñòóðíûì è
öâåòîâûì ïðèçíàêàì. Õàðàêòåðíûå ïÿòíà ïðîÿâëÿþòñÿ â áîëüøåé
èëè ìåíüøåé ñòåïåíè â òîé èëè èíîé ÷àñòè ñïåêòðà, ÷òî ìîæåò
ñâèäåòåëüñòâîâàòü îá èõ ðàçëè÷íîé ýòèìîëîãèè. Ïîýòîìó ïðåäâà-
ðèòåëüíî èçîáðàæåíèå ðàñêëàäûâàëîñü íà ñïåêòðàëüíûå ñîñòàâëÿ-
þùèå, è àíàëèç ïðîâîäèëñÿ ïî êàæäîé ñîñòàâëÿþùåé îòäåëüíî.
Ïðè àíàëèçå ðàññìàòðèâàëîñü íåñêîëüêî òèïîâ ðàçìûâàþùèõ
íèçêî÷àñòîòíûõ ôèëüòðîâ.  ðåçóëüòàòå óñòàíîâëåíî, ÷òî èñïîëü-
çîâàíèå êîíòðãàðìîíè÷åñêîãî ñðåäíåãî, àðèôìåòè÷åñêîãî ñðåäíåãî,
ãåîìåòðè÷åñêîãî ñðåäíåãî, ãàðìîíè÷åñêîãî ñðåäíåãî, ìàêñèìóìà ïî
îêðåñòíîñòè, ìèíèìóìà ïî îêðåñòíîñòè, ñðåäèííîé òî÷êè íå äàþò
ïðèåìëåìîãî ðåçóëüòàòà. Íàèëó÷øèì îêàçàëîñü èñïîëüçîâàíèå
α-óñå÷åííîå ñðåäíåå, ìåäèàííûé ôèëüòð ñ ðàçìåðîì îêíà 5×5 è
ôèëüòð Ãàóññà ñ σ ≈ 20. Àðãóìåíòèðóåì âûáîð ôèëüòðîâ.
Ìåäèàííûé ôèëüòð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñêîëüçÿùåå îêíî, îõâà-
òûâàþùåå íå÷åòíîå ÷èñëî ýëåìåíòîâ èçîáðàæåíèÿ. Öåíòðàëüíûé
ýëåìåíò çàìåíÿåòñÿ ìåäèàíîé âñåõ ýëåìåíòîâ èçîáðàæåíèÿ â îêíå.
Ìåäèàíîé äèñêðåòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè à1 à2, ..., àN äëÿ íå÷åò-
íîãî N ÿâëÿåòñÿ òîò åå ýëåìåíò, äëÿ êîòîðîãî ñóùåñòâóþò
(N � 1)/2 ýëåìåíòîâ, ìåíüøèõ èëè ðàâíûõ åìó ïî âåëè÷èíå, è
(N -1)/2 ýëåìåíòîâ, áîëüøèõ èëè ðàâíûõ åìó ïî âåëè÷èíå. Ìå-
äèàííûé ôèëüòð íå âëèÿåò íà ñòóïåí÷àòûå èëè ïèëîîáðàçíûå
ôóíêöèè, ÷òî îáû÷íî ÿâëÿåòñÿ æåëàòåëüíûì ñâîéñòâîì. Îäíàêî
ýòîò ôèëüòð ïîäàâëÿåò èìïóëüñíûå ñèãíàëû, äëèòåëüíîñòü êîòî-
ðûõ ñîñòàâëÿåò ìåíåå ïîëîâèíû øèðèíû îêíà. Ôèëüòð òàêæå
âûçûâàåò óïëîùåíèå âåðøèíû òðåóãîëüíîé ôóíêöèè. Îäíî èç
îñíîâíûõ ïðåèìóùåñòâ ìåäèàííîé ôèëüòðàöèè ñîñòîèò â òîì, ÷òî
îíà ïðèâîäèò ê óñòðàíåíèþ èìïóëüñíûõ âûáðîñîâ, íå ðàçìûâàÿ
ãðàíèö îáúåêòîâ.
138
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ôèëüòð òèïà α−óñå÷åííîå ñðåäíåå ìîæíî ïðåäñòàâèòü âûðàæå-
íèåì
{ } { }
+=
∈∈
),(min),(max
2
1
),(
),(),(
jiFjiFjiP
DjiDji
(2)
Ñóòü ðàáîòû ôèëüòðà, ïðåäñòàâëåííîãî âûðàæåíèåì (2), ìîæíî
îáúÿñíèòü òàê.
Èç ëîêàëüíîé îáëàñòè D óäàëÿþòñÿ
2
d
íàèáîëüøèõ è
2
d
íàèìåíüøèõ çíà÷åíèé ïèêñåëåé. Îñòàâøèåñÿ çíà÷åíèÿ óñðåäíÿþò-
ñÿ è ôîðìèðóþò ðåçóëüòàò.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè ôèëüòðà Ãàóññà ÿäðî îïåðàòîðà Î (nl, n2; m1,
m2) (1) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàáîð âåñîâûõ ìíîæèòåëåé ñîñòàâëåí-
íûõ èç ôîðìóëû (3)
σ
+−
πσ
=σ 2
22
2 2
)(
exp
2
1
),(
yx
yxG (3)
Ïîñëå ïðîâåäåííûõ îïåðàöèé óäàëîñü ëîêàëèçîâàòü îäíîðîäíûå
ó÷àñòêè (ðèñ. 1).
Âûÿâëåííûå ó÷àñòêè îòìå÷àëèñü íà èñõîäíîì èçîáðàæåíèè
(ðèñ. 2). Ïî ïîëó÷åííûì äàííûì ðàññ÷èòûâàëèñü òîïîëîãè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè ïÿòíà. À ïðè íåîáõîäèìîñòè, óæå ðàññìàòðèâàëèñü
áîëåå äåòàëüíûå è ñëîæíûå äëÿ âû÷èñëåíèé äåøèôðîâî÷íûå
ïðèçíàêè.
Ïîñëå ïîëó÷åíèÿ òîïîëîãè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê îáíàðóæåííîãî
ïÿòíà è åãî ïðåäâàðèòåëüíîé èäåíòèôèêàöèè ñòàâèòñÿ çàäà÷à âûäà÷è
êðàòêîâðåìåííîãî ïðîãíîçà ðàñïðîñòðàíåíèÿ îáíàðóæåííîãî èçìå-
íåíèÿ â ðåàëüíûõ óñëîâèÿõ íà ìåñòíîñòè òîëüêî ïî àïðèîðíûì
äàííûì.
Ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî ñòàíäàðòíûõ ïîäõîäîâ ê ìîäåëèðîâàíèþ
äèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ. Îñíîâîé ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ èñõîä-
íàÿ èíôîðìàöèÿ. Çà÷àñòóþ ýòà èíôîðìàöèÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå
âðåìåííûõ ðÿäîâ ïî íåêîòîðûì ïàðàìåòðàì èññëåäóåìîãî îáúåêòà.
Àäåêâàòíîñòü ìîäåëè îïðåäåëÿåòñÿ êà÷åñòâîì èñõîäíîé èíôîðìà-
öèè â ñîîòâåòñòâèè ñ å¸ êîëè÷åñòâåííûì ïðåäñòàâëåíèåì. Âðåìåí-
139
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Ðèñ. 1. Ðåçóëüòàò èñïîëüçîâàíèÿ øóìîïîäàâëÿþùåãî
è ñìàçûâàþùåãî ôèëüòðîâ.
íîé ðÿä ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñëó÷àéíûé ñòàöèîíàðíûé ïðîöåññ.
Ïîÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ðàçâèâàòü ðàçëè÷íûå ìàòåìàòè÷åñêèå
ìåòîäû êîëè÷åñòâåííîãî àíàëèçà ñ öåëüþ èçâëå÷åíèÿ èç âðåìåí-
íûõ ðÿäîâ äîñòîâåðíîé èíôîðìàöèè.
 êà÷åñòâå èñõîäíûõ äàííûõ â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ïðè
ïîñòðîåíèè âðåìåííîãî ðÿäà èñïîëüçîâàëèñü ïëîùàäü ïÿòíà è åãî
ïåðèìåòð. Â ñîîòâåòñòâèè ñ âûáðàííûì öåíòðîì èíåðöèè ôèãóðû
èç èñõîäíîãî èçîáðàæåíèÿ áûëè ïîëó÷åíû äàííûå ïî ÿðêîñòè
ïÿòíà â öåíòðå èíåðöèè, ñðåäíÿÿ ÿðêîñòü íà êðàÿõ è çà ïðåäåëàìè
îáíàðóæåííîãî ïÿòíà.
Ê íàñòîÿùåìó ìîìåíòó ðàçðàáîòàíî áîëüøîå ÷èñëî ìåòîäîâ
ïðîãíîçèðîâàíèÿ âðåìåííûõ ðÿäîâ. Äîñòàòî÷íî ÷àñòî èñïîëüçóåòñÿ
ïîëèíîìèàëüíàÿ ìîäåëü, íî îíà óñëîâíî îïèñûâàåò äèíàìè÷åñêèå
ïðîöåññû. Íàèáîëåå òî÷íûõ ðåçóëüòàòîâ â àíàëèçå âðåìåííûõ
140
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
Ðèñ. 2. Ëîêàëèçàöèÿ ïÿòíà íà èñõîäíîì èçîáðàæåíèè.
ðÿäîâ ìîæíî äîáèòüñÿ, ðàññìàòðèâàÿ ïîñòðîåííûé ðÿä ñ òî÷êè
çðåíèÿ òåîðèè äèíàìè÷åñêîãî õàîñà.
Îäíàêî äëÿ ïîñòðîåíèÿ êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçà âðåìåííîãî
ðÿäà íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä îò õàîòè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ
ðÿäà, î êîòîðîì ñâèäåòåëüñòâóåò åãî ñëó÷àéíûé õàðàêòåð, ê ðåãó-
ëÿðíîìó ñîñòîÿíèþ. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî äåòàëüíî ïðîàíàëèçè-
ðîâàòü âñå èñõîäíûå ïàðàìåòðû è âëèÿíèå íà íèõ äîïîëíèòåëüíûõ
ñëó÷àéíûõ õàðàêòåðèñòèê. Èçìåíÿÿ äîïîëíèòåëüíî ââåäåííûå
ïàðàìåòðû è ðàññìàòðèâàÿ èõ âëèÿíèå, êàê âëèÿíèå âíåøíèõ
óñëîâèé, ìîæíî ïåðåñòðîèòü õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû, ñâèäåòåëü-
ñòâóþùèå î ñîñòîÿíèè äèíàìè÷åñêîé ñèñòåìû. Îöåíèâ ïîëó÷åí-
íûé âðåìåííîé ðÿä è ñîîòâåòñòâóþùèé åìó àòòðàêòîð, ìû ñìîæåì
íàéòè íåîáõîäèìûé ãîðèçîíò ïðîãíîçà.
Èçíà÷àëüíî, ïðè ïðîâåäåíèè àíàëèçà íåîáõîäèìî îöåíèòü êëàññ è
âèä ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîöåññà. Óñòàíîâèòü âçàèìîñâÿçü ìåæäó èí-
ôîðìàòèâíûìè ïðèçíàêàìè, ïîëó÷åííûìè èç èçîáðàæåíèÿ ñ ðåàëüíû-
ìè óñëîâèÿìè, êîòîðûå ìîãóò ïîâëèÿòü íà ïðîãíîçèðóåìóþ ñèòóàöèþ.
Óñòàíîâëåíèå àïðèîðè êëàññà ïðîöåññà âî ìíîãîì ïðåäîïðåäåëèò
àëãîðèòì îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé è àïïàðàòíûå ñðåäñòâà.
141
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Èòàê, êëàññèôèêàöèîííûìè ïðèçíàêàìè â äàííîì ñëó÷àå ìîãóò
áûòü ñòàöèîíàðíîñòü èëè íåñòàöèîíàðíîñòü, âèä ïðîöåññà � àä-
äèòèâíûé, ìóëüòèïëèêàòèâíûé, àääèòèâíî-ìóëüòèïëèêàòèâíûé è
òèï äåòåðìèíèðîâàííîé ñîñòàâëÿþùåé. Ïîñêîëüêó ðå÷ü èäåò î
ïîñòðîåíèè ïðîãíîçà òîëüêî ïî àïðèîðíûì äàííûì, òî ðàññìàò-
ðèâàåòñÿ àëãîðèòì êëàññèôèêàöèè ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ ïî îäíîé
ðåàëèçàöèè, îñíîâàííûé íà èñïîëüçîâàíèè íåïàðàìåòðè÷åñêèõ
êðèòåðèåâ, ïîêàçàòåëÿ Õåðñòà, áàéåñîâñêîé ïðîöåäóðå êëàññèôèêà-
öèè è íå÷åòêîé ëîãèêå.
Ñëó÷àéíûé õàðàêòåð âîçäåéñòâèÿ ââåäåííûõ äîïîëíèòåëüíûõ
ôàêòîðîâ íà õàðàêòåð îáíàðóæåííîãî ÿâëåíèÿ ïðåäïîëàãàåò ïðè-
ìåíåíèå ïðîöåäóðû ñòàòèñòè÷åñêîé îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èçìåðå-
íèé, ÷òî îáóñëàâëèâàåò íàëè÷èå òàêèõ ñîñòàâëÿþùèõ ïîãðåøíîñòè,
êàê ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü è ïîãðåøíîñòü, âûçâàííàÿ íåàäåê-
âàòíîñòüþ àëãîðèòìà îáðàáîòêè ðåàëüíîìó ñëó÷àéíîìó ïðîöåññó.
Çäåñü íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî, êëàññèôèöèðóÿ íåñòàöèîíàðíûé
ïðîöåññ êàê ñòàöèîíàðíûé, ìîæíî óâåëè÷èòü ìåòîäè÷åñêóþ ïî-
ãðåøíîñòü ïðè îöåíêå ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ çà ñ÷åò óâåëè-
÷åíèÿ èíòåðâàëà ñãëàæèâàíèÿ.
Äëÿ ïðîâåäåíèÿ àíàëèçà îäíîé ðåàëèçàöèè íåîáõîäèìî âûïîë-
íèòü êëàññèôèêàöèþ ïî òèïàì íåñòàöèîíàðíîñòè è ïðè ýòîì
ðàññìàòðèâàòü ïîâåäåíèå âî âðåìåíè îöåíîê ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàê-
òåðèñòèê.
Èñïîëüçóÿ êëàññè÷åñêóþ òåîðèþ, ñëó÷àéíûå ïðîöåññû ìîæíî
ïðåäñòàâèòü êàê ðåçóëüòàò ñîâìåñòíîãî äåéñòâèÿ äåòåðìèíèðîâàí-
íîãî ïîëåçíîãî ñèãíàëà è ñòàöèîíàðíîé ïîìåõè.
 êà÷åñòâå ïîëåçíîãî ñèãíàëà â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå âûñ-
òóïàåò îáíàðóæåííîå èçìåíåíèå ïîñëå ïðîâåäåíèÿ îïåðàöèè ôèëü-
òðàöèè, îáíàðóæåíèÿ è ïðåäâàðèòåëüíîãî äåøèôðèðîâàíèÿ. Â
êà÷åñòâå ïîìåõè � ïîäñòèëàþùàÿ ïîâåðõíîñòü.
 îáùåì ñëó÷àå âëèÿíèå ïîìåõè íà ïîëåçíûé ñèãíàë ìîæåò
áûòü âûðàæåíî îïåðàòîðîì X(t)=V(ϕ(t), ε(t)), ãäå ϕ(t) � ïîëåçíûé
ñèãíàë (ñèãíàëû), ε(t) � ñòàöèîíàðíàÿ ïîìåõà. Â çàâèñèìîñòè îò
âèäà îïåðàòîðà V ðàçëè÷àþò ñëåäóþùèå ìîäåëè ñèãíàëîâ
àääèòèâíàÿ ìîäåëü X(t)=ϕ1(t)+ε(t);
ìóëüòèïëèêàòèâíàÿ ìîäåëü X(t) = ϕ2(t)ε(t);
àääèòèâíî-ìóëüòèïëèêàòèâíàÿ ìîäåëü X(t) = ϕ1(t) + ϕ2(t)ε(t),
ãäå ϕ1( t ), ϕ2(t) � äåòåðìèíèðîâàííûå ôóíêöèè âðåìåíè, ε(t) �
142
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ñòàöèîíàðíûé ñëó÷àéíûé ïðîöåññ ñ íóëåâûì ìàòåìàòè÷åñêèì
îæèäàíèåì, mε = 0 è ïîñòîÿííîé äèñïåðñèåé Dε.
Îáû÷íî ðàññìàòðèâàþòñÿ ñòàöèîíàðíûå ïðîöåññû, êîãäà îöåíè-
âàåòñÿ âî âðåìåíè ïîâåäåíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ, äèñïåð-
ñèè è êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè. Ïîýòîìó è ïðè êëàññèôèêàöèè
íåñòàöèîíàðíûõ ïðîöåññîâ ñëåäóåò èñõîäèòü èç àíàëèçà ýòèõ æå
õàðàêòåðèñòèê.
Ñ ó÷åòîì ïðèíÿòûõ äîïóùåíèé ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå mX,
äèñïåðñèÿ DX è êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ RX ñëó÷àéíûõ ïðîöåñ-
ñîâ, èìåþò ñëåäóþùèé âèä:
àääèòèâíàÿ mX(t)=ϕ1(t); D^t)=Dε; RX (t1, t2) =Rϕ(t, t2);
ìóëüòèïëèêàòèâíàÿ mX(t)=0; DX(t) = ϕ22(t)Dε;
àääèòèâíî-ìóëüòèïëèêàòèâíàÿ mX(t)=ϕ(t); DX(t) = ϕ22(t)Dε;
RX(t1, t2) = ϕ2(t1)ϕ2(t2)Rε(t1, t2).
Èç ïðèâåäåííûõ ñîîòíîøåíèé ñëåäóåò, ÷òî ìàòåìàòè÷åñêîå
îæèäàíèå äëÿ àääèòèâíîé è àääèòèâíî-ìóëüòèïëèêàòèâíîé ìîäå-
ëåé çàâèñèò îò äåòåðìèíèðîâàííîé ñîñòàâëÿþùåé ϕ1(t). Äèñïåðñèÿ
è êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ àääèòèâíîé ìîäåëè ïîëíîñòüþ õàðàê-
òåðèçóþòñÿ ñâîéñòâàìè ñòàöèîíàðíîé ïîìåõè. À äëÿ ìóëüòèïëè-
êàòèâíîé è àääèòèâíî-ìóëüòèïëèêàòèâíîé ìîäåëåé ýòè âåðîÿòíî-
ñòíûå õàðàêòåðèñòèêè îïðåäåëÿþòñÿ òàêæå è äåòåðìèíèðîâàííîé
ñîñòàâëÿþùåé ϕ2(t).
Àíàëèçèðóÿ ïðåäñòàâëåííûå ñîîòíîøåíèÿ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä,
î òîì ÷òî äëÿ ïðîöåññîâ, ïðåäñòàâëåííûõ àääèòèâíîé è àääèòèâ-
íî-ìóëüòèïëèêàòèâíîé ìîäåëÿìè, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå ìîæ-
íî îöåíèòü ïî îäíîé ðåàëèçàöèè ñ ïîìîùüþ òîé èëè èíîé
îïåðàöèè, ýêâèâàëåíòíîé ôèëüòðàöèè íèçêèõ ÷àñòîò.
Åñëè äèñïåðñèÿ ïîìåõè ε(t) ïîñòîÿííàÿ, òî îïðåäåëèòü ñðåäíèé
êâàäðàò ìóëüòèïëèêàòèâíîãî è àääèòèâíî-ìóëüòèïëèêàòèâíîãî
ïðîöåññîâ (è òåì ñàìûì ïîëó÷èòü îöåíêó äèñïåðñèè) òàêæå ìîæíî
ïî îäíîé ðåàëèçàöèè.
Òàêèì îáðàçîì, ðàññìàòðèâàÿ àíàëèçèðóåìûå ïðîöåññû, ïðåä-
ñòàâëåííûõ ëþáûìè èç ýòèõ ìîäåëåé, íåò íåîáõîäèìîñòè ïðîâå-
ðÿòü ýðãîäè÷åñêèå ñâîéñòâà íåñòàöèîíàðíîãî ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà.
Òî÷íîñòü îöåíêè ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê áóäåò çàâèñåòü
îò òèïà è ïàðàìåòðîâ äåòåðìèíèðîâàííûõ ïðîöåññîâ ϕ1(t) è ϕ2(t).
Êëàññèôèêàöèþ ïî íåñòàöèîíàðíîñòè � ýòî íåîáõîäèìûé
ïðåäâàðèòåëüíûé ýòàï èññëåäîâàíèÿ ñëó÷àéíîãî ïðîöåññà ñ öåëüþ
143
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
âûÿâëåíèÿ åãî ñâîéñòâ äî ïðîâåäåíèÿ îñíîâíîé ñòàòèñòè÷åñêîé
îáðàáîòêè.
 êà÷åñòâå êëàññèôèêàöèîííûõ ïðèçíàêîâ ïðè íàëè÷èè îäíîé
ðåàëèçàöèè èññëåäóåìîãî ïðîöåññà ðàññìàòðèâàþòñÿ êëàññ ïðîöåññà
è âèä íåñòàöèîíàðíîñòè: íåñòàöèîíàðíîñòü ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó
îæèäàíèþ, íåñòàöèîíàðíîñòü ïî äèñïåðñèè, íåñòàöèîíàðíîñòü ïî
êîððåëÿöèîííîé ôóíêöèè, à òàêæå çàêîíû èçìåíåíèÿ ìàòåìàòè-
÷åñêîãî îæèäàíèÿ è äèñïåðñèè.
Ñîãëàñíî êëàññè÷åñêîìó îïðåäåëåíèþ êëàññèôèêàöèè, äàííàÿ
çàäà÷à áûëà ðåøåíà åùå íà ýòàïå ïîñòðîåíèÿ «êðèòåðèàëüíîãî
äåðåâà» íà êàæäîì èç èñõîäíûõ èçîáðàæåíèé.  êà÷åñòâå îäíîãî
èç êðèòåðèåâ ðàññìàòðèâàëîñü ðàçäåëåíèå ðàññìàòðèâàåìîé ñîâî-
êóïíîñòè îáúåêòîâ è ÿâëåíèé íà îäíîðîäíûå, â îïðåäåëåííîì
ñìûñëå, ãðóïïû, ëèáî îòíåñåíèå êàæäîãî èç çàäàííîãî ìíîæåñòâà
îáúåêòîâ ê îäíîìó èç çàðàíåå èçâåñòíûõ êëàññîâ. Ýòî ïîçâîëèò
ïðîèçâåñòè àíàëèç ðàçíîðîäíîé èíôîðìàöèè: âûäåëèòü îáúåêòû íà
èçîáðàæåíèè, ïðîèçâåñòè èõ ïðèâÿçêó ïî ãåîãðàôè÷åñêèì êîîðäè-
íàòàì è îïðåäåëèòü èõ êà÷åñòâåííûå è êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðè-
ñòèêè, à òàêæå èäåíòèôèöèðîâàòü îáúåêòû â ñîîòâåòñòâèè ñ èìå-
þùåéñÿ áàçîé çíàíèé, îñíîâàííîé íà íå÷¸òêîé ëîãèêå.
 êëàññè÷åñêîì âèäå ðåøåíèå çàäà÷è êëàññèôèêàöèè ðàññìàò-
ðèâàåòñÿ êàê îòîáðàæåíèå âèäà:
R = {r1, r2, �, rn} → ye{d1, d2, �, dm},
ò. å. îòíåñåíèå îáúåêòà, çàäàííîãî âåêòîðîì èíôîðìàòèâíûõ ïðè-
çíàêîâ R = {r 1, r2, �, rn}, ê îäíîìó èç çàðàíåå îïðåäåëåííûõ
êëàññîâ {d1, d2, �, dm}.
Ïðîöåññû, ïðåäñòàâëåííûå ðàññìîòðåííûìè âûøå ìîäåëÿìè,
îòíîñÿòñÿ ê êëàññó íåñòàöèîíàðíûõ ñëó÷àéíûõ ïðîöåññîâ. Äëÿ
âûÿâëåíèÿ íåñòàöèîíàðíûõ ñâîéñòâ ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü
íåïàðàìåòðè÷åñêèå êðèòåðèè, ïîêàçàòåëü Õåðñòà è êîððåëîãðàììû,
ïî ðåçóëüòàòàì ïðèìåíåíèÿ êîòîðûõ áóäåò ôîðìèðîâàòüñÿ âåêòîð
èíôîðìàòèâíûõ ïðèçíàêîâ R.
Çíà÷èòåëüíîå áîëüøèíñòâî íåïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ ðåàãè-
ðóþò íà èçìåíåíèå îöåíêè ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ. Òàêèì
îáðàçîì, íåïàðàìåòðè÷åñêèå êðèòåðèè áåç ïðåäâàðèòåëüíîé îáðà-
áîòêè íàáëþäàåìîãî ðÿäà ïîçâîëÿþò âûäåëèòü äâà êëàññà ïðîöåñ-
144
Åêîëîã³÷íà áåçïåêà òà ïðèðîäîêîðèñòóâàííÿ
ñîâ «ñòàöèîíàðíûå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó îæèäàíèþ» è «íåñòàöèî-
íàðíûå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó îæèäàíèþ».
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äèíàìè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû èñïîëüçó-
þòñÿ ïîêàçàòåëè Õåðñòà. Ïîêàçàòåëü Õåðñòà õàðàêòåðèçóåò íàïðàâ-
ëåíèå ðàçâèòèÿ ñèñòåìû; åñëè åãî çíà÷åíèå ïðåâûøàåò ÷èñëî 0.5,
òî âðåìåííîé ðÿä â áóäóùåì ïðîìåæóòêå âðåìåíè ñòðåìèòñÿ ê
âîçðàñòàíèþ; åñëè ïîêàçàòåëü Õåðñòà ðàâåí 0.5, òî âðåìåííîé ðÿä
íàõîäèòñÿ â íåîïðåäåëåííîì ñîñòîÿíèè, ýòî ãîâîðèò î òîì, ÷òî ìû
íå ìîæåì ñêàçàòü î íàïðàâëåíèè åãî ðàçâèòèÿ; åñëè ïîêàçàòåëü
ìåíüøå 0.5, òî âðåìåííîé ðÿä ñòðåìèòñÿ ê óáûâàíèþ. Åñëè ïðè-
ðàùåíèÿ áûëè ïîëîæèòåëüíûìè â òå÷åíèå íåêîòîðîãî âðåìåíè â
ïðîøëîì, òî åñòü ïðîèñõîäèëî óâåëè÷åíèå, òî è âïðåäü â ñðåäíåì
áóäåò ïðîèñõîäèòü óâåëè÷åíèå. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ïðîöåññà ñ
Í > 0.5 òåíäåíöèÿ ê óâåëè÷åíèþ â ïðîøëîì îçíà÷àåò òåíäåíöèþ
ê óâåëè÷åíèþ â áóäóùåì. È íàîáîðîò, òåíäåíöèÿ ê óìåíüøåíèþ
â ïðîøëîì îçíà÷àåò, â ñðåäíåì, ïðîäîëæåíèå óìåíüøåíèÿ â áó-
äóùåì. ×åì áîëüøå Í, òåì ñèëüíåå òåíäåíöèÿ.
Ïî çíà÷åíèþ ïîêàçàòåëÿ Õåðñòà ìîæíî ñóäèòü êàê î ñòàöèî-
íàðíîñòè ïðîöåññà ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó îæèäàíèþ, òàê è î âèäå
äåòåðìèíèðîâàííîé ñîñòàâëÿþùåé.
Îäíàêî, íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ñëó÷àé, êîãäà ïîêà-
çàòåëü Õåðñòà ïðèíèìàåò çíà÷åíèå ðàâíîå èíäèôôåðåíòíîñòè, ò. å.
ðàâåí 0.5.  äàííîì ñëó÷àå ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü, èñïîëüçóÿ
àëãåáðó íå÷åòêîé ëîãèêè ó÷åñòü äîïîëíèòåëüíûå âîçìîæíîñòè,
âëèÿþùèå íà òî÷íîñòü ïðîãíîçà.
 îñíîâå êëàññèôèêàöèè ïî íåïàðàìåòðè÷åñêèì êðèòåðèÿì ëåæèò
áàéåñîâñêàÿ ïðîöåäóðà äëÿ áèíàðíûõ ïðèçíàêîâ. Ïîëó÷åííûå òà-
êèì îáðàçîì îöåíêè ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê îáîáùåííûé ðåçóëüòàò
ïðèìåíåíèÿ íåïàðàìåòðè÷åñêèõ êðèòåðèåâ, à àïîñòåðèîðíàÿ âåðî-
ÿòíîñòü � êàê êëàññèôèêàöèîííûé ïðèçíàê. Ïðè ýòîì øêàëà
èçìåðåíèé ñòàíîâèòñÿ òàêàÿ æå, ÷òî è äëÿ ïîêàçàòåëÿ Õåðñòà.
Ñ ïîìîùüþ ìåòîäà íîðìèðîâàííîãî ðàçìàõà Õåðñòà åñòü âîç-
ìîæíîñòü ðàññ÷èòàòü ïîêàçàòåëè Õåðñòà íå òîëüêî â îáëàñòÿõ
âûÿâëåííûõ èçìåíåíèé èëè ïÿòåí, íî è â ïðèëåãàþùèõ ê íèì
çîíàì. Ýòî äàñò âîçìîæíîñòü, óñòàíîâèâ çàâèñèìîñòü ìåæäó ïî-
ëó÷åííûìè ïîêàçàòåëÿìè Õåðñòà â ðàçëè÷íûõ çîíàõ, ïîëó÷èòü
íåêîòîðóþ îöåíêó èíòåðâàëîâ ïðåäñêàçóåìîñòè ïîâåäåíèÿ äàííîãî
ðÿäà. Ãðàíèöû áóäóò õàðàêòåðèçîâàòüñÿ òî÷êàìè èçëîìà ñòàòèñòèêè
145
ÏðåðîìàíòèçìÐîçä³ë 1. Åêîëîã³÷íà áåçïåêà
Õ¸ðñòà, íà êîòîðûõ îöåíêà ïîêàçàòåëÿ Õ¸ðñòà áóäåò ñóùåñòâåííî
èçìåíÿòüñÿ.
Îäíàêî, âñå ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû òðåáóþò äîïîëíèòåëüíîãî
àíàëèçà. Òî÷íîñòü àíàëèçà è äàëüíåéøåãî ïðîãíîçà âî ìíîãîì
çàâèñèò îò êîëè÷åñòâà àïðèîðíûõ äàííûõ, à ýòî â ñâîþ î÷åðåäü
òðåáóåò ñîçäàíèÿ çíà÷èòåëüíîé áàçû äàííûõ, ñîäåðæàùèõ ñíèìêè,
ïîëó÷åííûå ðàçëè÷íûìè ñèñòåìàìè è â ðàçëè÷íûõ äèàïàçîíàõ.
* * *
Àëåêñååâ À.Â. Ïðèìåíåíèå íå÷åòêîé ìàòåìàòèêè â çàäà÷àõ ïðèíÿ-
òèÿ ðåøåíèé. � Â ñá.: Ìåòîäû è ñèñòåìû ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé. �
Ðèãà: ÐÏÈ, 1983. � Ñ. 38�42.
Àîêè Ì. Ââåäåíèå â ìåòîäû îïòèìèçàöèè. � Ì.: Íàóêà, 1977. �
344ñ.
Ìîèñååâ Í.Í. Ýëåìåíòû òåîðèè îïòèìàëüíûõ ñèñòåì. Ì: Íàóêà,
1975, 528ñ.
Fractal geometry of information space as represented by cocitation
clustering / Van Raan A. F. J. // Scientometrics. � 1991. � Vol. 20, 3.
� Ð. 439�449.
Ôåäåð Å. Ôðàêòàëû / Ì.: Ìèð, 1991. � 254 ñ.
Äèñòàíöèîííîå çîíäèðîâàíèå: êîëè÷åñòâåííûé ïîäõîä /
Ø.Ì. Äåéâèñ, Ä.ß. Ëàíäãðåáå, Ò.Ë. Ôèëëèïñ è äð. � Ì.: Íåäðà,
1983. � 415 ñ.
Êðàñîâñüêèé Ã.ß., Ïåòðîñîâ Â.À. ²íôîðìàö³éí³ òåõíîëî㳿 êîñì³÷-
íîãî ìîí³òîðèíãó âîäíèõ åêîñèñòåì ³ ïðîãíîçó âîäîñïîæèâàííÿ ì³ñò.
� Ê.: Íàóê. äóìêà, 2003.
Îòðèìàíî: 09.09.2008 ð.
|