Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата
Мережу капiлярiв змодельовано за допомогою клiтинного автомата. Модель характеризується широким спектром динамiчних властивостей капiлярного кровотоку i насичення тканин киснем. У той же час усереднена величина насичення тканин киснем пiдтримується на приблизно постiйному рiвнi в широкому дiапазонi...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19588 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата / Г.В. Кнышов, Е.А. Настенко, В.Б. Максименко, А.А. Кравчук // Доп. НАН України. — 2010. — № 2. — С. 179-187. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-19588 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-195882011-05-12T12:04:32Z Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата Кнышов, Г.В. Настенко, Е.А. Максименко, В.Б. Кравчук, А.А. Медицина Мережу капiлярiв змодельовано за допомогою клiтинного автомата. Модель характеризується широким спектром динамiчних властивостей капiлярного кровотоку i насичення тканин киснем. У той же час усереднена величина насичення тканин киснем пiдтримується на приблизно постiйному рiвнi в широкому дiапазонi кисневої потреби тканин. Отримано досить добру вiдповiднiсть результатiв теоретичних дослiджень з емпiричними даними. A capillary network is modeled as a cellular automaton. A model demonstrated a high variety of dynamical properties of the capillary blood flow and the tissue oxygen saturation. At the same time, the mean level of tissue oxygen saturation is supported on an approximately constant level in the whole range of tissue oxygen demand. A good accordance of the results of empiric and theoretical investigations is obtained. 2010 Article Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата / Г.В. Кнышов, Е.А. Настенко, В.Б. Максименко, А.А. Кравчук // Доп. НАН України. — 2010. — № 2. — С. 179-187. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19588 519.711+612.135-071 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Медицина Медицина |
| spellingShingle |
Медицина Медицина Кнышов, Г.В. Настенко, Е.А. Максименко, В.Б. Кравчук, А.А. Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата Доповіді НАН України |
| description |
Мережу капiлярiв змодельовано за допомогою клiтинного автомата. Модель характеризується широким спектром динамiчних властивостей капiлярного кровотоку i насичення тканин киснем. У той же час усереднена величина насичення тканин киснем пiдтримується на приблизно постiйному рiвнi в широкому дiапазонi кисневої потреби тканин. Отримано досить добру вiдповiднiсть результатiв теоретичних дослiджень з емпiричними даними. |
| format |
Article |
| author |
Кнышов, Г.В. Настенко, Е.А. Максименко, В.Б. Кравчук, А.А. |
| author_facet |
Кнышов, Г.В. Настенко, Е.А. Максименко, В.Б. Кравчук, А.А. |
| author_sort |
Кнышов, Г.В. |
| title |
Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата |
| title_short |
Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата |
| title_full |
Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата |
| title_fullStr |
Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата |
| title_full_unstemmed |
Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата |
| title_sort |
анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Медицина |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/19588 |
| citation_txt |
Анализ интегральных характеристик транспорта кислорода в организме человека по данным обследований и на математической модели капиллярной сети в виде клеточного автомата / Г.В. Кнышов, Е.А. Настенко, В.Б. Максименко, А.А. Кравчук // Доп. НАН України. — 2010. — № 2. — С. 179-187. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT knyšovgv analizintegralʹnyhharakteristiktransportakislorodavorganizmečelovekapodannymobsledovanijinamatematičeskojmodelikapillârnojsetivvidekletočnogoavtomata AT nastenkoea analizintegralʹnyhharakteristiktransportakislorodavorganizmečelovekapodannymobsledovanijinamatematičeskojmodelikapillârnojsetivvidekletočnogoavtomata AT maksimenkovb analizintegralʹnyhharakteristiktransportakislorodavorganizmečelovekapodannymobsledovanijinamatematičeskojmodelikapillârnojsetivvidekletočnogoavtomata AT kravčukaa analizintegralʹnyhharakteristiktransportakislorodavorganizmečelovekapodannymobsledovanijinamatematičeskojmodelikapillârnojsetivvidekletočnogoavtomata |
| first_indexed |
2025-07-02T20:25:04Z |
| last_indexed |
2025-07-02T20:25:04Z |
| _version_ |
1836568181679849472 |
| fulltext |
УДК 519.711+612.135-071
© 2010
Академик НАН Украины Г. В. Кнышов, Е.А. Настенко,
В.Б. Максименко, А.А. Кравчук
Анализ интегральных характеристик транспорта
кислорода в организме человека по данным
обследований и на математической модели
капиллярной сети в виде клеточного автомата
Мережу капiлярiв змодельовано за допомогою клiтинного автомата. Модель характе-
ризується широким спектром динамiчних властивостей капiлярного кровотоку i на-
сичення тканин киснем. У той же час усереднена величина насичення тканин киснем
пiдтримується на приблизно постiйному рiвнi в широкому дiапазонi кисневої потреби
тканин. Отримано досить добру вiдповiднiсть результатiв теоретичних дослiджень
з емпiричними даними.
Регуляция периферического кровообращения включает метаболически обусловленное дина-
мическое перераспределение крови, стабилизацию основных гемодинамических характерис-
тик на уровне микроциркуляторных единиц и массообмен внутри них. На уровне артериол
происходит окончательная стабилизация давления крови, после чего в микроциркулятор-
ных единицах осуществляется встречный транспорт метаболитов и кислорода через стенку
истинного капилляра и артериовенозный шунтовой сброс крови [1–4]. Движение крови в си-
стеме артериальных сосудов изучено наиболее детально [5, 6]. Вместе с тем интегральные
свойства периферической кровеносной системы исследованы недостаточно как на эмпири-
ческом уровне, так и теоретически, с использованием математических моделей.
Несмотря на высокостабильные условия продвижения крови по единичному капилляру,
число активных, работающих капилляров является переменной величиной и определяется
локальной метаболической активностью тканей. По данным литературы [1, 2, 7], период
активного состояния капилляра составляет 20–70 с, вследствие чего капиллярная сеть не-
редко описывается как высокоинерционная, гомеостатичная, консервативная система. При
этом постоянство кровотока в единичном капилляре отождествляется с постоянством си-
стемного капиллярного кровотока в целом, что не соответствует физиологической реаль-
ности.
В соответствии с представлениями синергетики о системах, обладающих критической
самоорганизацией [8, 9], капиллярная сеть может рассматриваться в виде большой инте-
рактивной системы, функционирующей на кромке хаоса, или, следуя терминологии рабо-
ты [9], в состоянии “устойчивого неравновесия”. Регуляция тканевого кровотока должна
быть максимально динамичной для обеспечения гомеостатичности, постоянства тканевого
насыщения кислородом, что может быть осуществлено в системах, обладающих критиче-
ской самоорганизацией, даже при достаточно длительных периодах активного и пассивного
состояния их элементов.
Недостаток эмпирической информации может быть, по крайней мере, частично, преодо-
лен привлечением современных методов математического моделирования с использованием
клеточно-автоматных моделей.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №2 179
Наша цель — на основе сведений об анатомическом строении и принципах функцио-
нирования системы микроциркуляции построить модель микроциркуляторной сети в виде
клеточного автомата, исследовать ее основные статические и динамические свойства и со-
поставить результаты с данными клинических исследований.
Клинические исследования. Методика. Использованы данные обследования 719 че-
ловек в возрасте от 17 до 58 лет в 1–2-е сутки после протезирования клапанов сердца и/или
аортокоронарного шунтирования. Измерялись среднединамическое, систолическое и диа-
столическое давление крови инвазивным хирургическим тонометром МХ-03. Центральное
венозное давление крови регистрировали прямым катетерным методом с помощью водно-
го манометра Calibro-27326. Минутный объем кровообращения измеряли с помощью уль-
тразвукового допплеровского флоуметра Cardioflow (“Texas Instruments”, США). Частоту
сердечных сокращений определяли по показаниям тонометра или рассчитывали по электро-
кардиограмме, зарегистрированной с помощью поликардиографа (Mingograph-82). Парци-
альное давление кислорода в артериальной (pO2a) и венозной (pO2v) крови измеряли с по-
мощью биохимического газового анализатора ВМS-33 (микроаструп). Сердечный индекс
рассчитывали по формуле [10]
СИ = МОК/ППТ, (1)
где МОК — минутный объем кровообращения, ППТ — площадь поверхности тела испыту-
емого.
Индексы системной доставки (ИДO2
) и потребления (ИПO2
) кислорода, нормированные
по площади поверхности тела (мл/(мин · м2)), рассчитывали по формулам [11]
ИДO2
= CO2a · СИ; (2)
ИПO2
= (CO2a − CO2v) · СИ, (3)
где СИ — сердечный индекс (л/(мин ·м2)); CO2a — концентрация кислорода в артериальной
крови (мл/дл); CO2v — концентрация кислорода в венозной крови (мл/дл).
Концентрацию кислорода в артериальной и венозной крови определяли по выражени-
ям [11]:
CO2a = SO2a ·Hb · 1,39 + (100 · a)/Pатм · pO2a, (4)
CO2v = SO2v ·Hb · 1,39 + (100 · a)/Pатм · pO2v, (5)
где Hb — уровень гемоглобина; SO2a — насыщение артериальной крови кислородом; SO2v —
насыщение венозной крови кислородом; pO2a — парциальное давление кислорода в артери-
альной крови (мм рт. ст.); pO2v — парциальное давление кислорода в венозной крови (мм
рт. ст.); a= 0,023 — коэффициент, зависящий от температуры, при которой измерялись по-
казатели содержания кислорода в крови, t = 37 ◦C; Pатм = 760 мм рт. ст. — атмосферное
давление.
Для обработки данных применяли разработанную в Национальном институте серде-
чно-сосудистой хирургии им. Н. М. Амосова систему распознавания образов на основе спе-
циальных алгоритмов кластерного анализа [12], методы корреляционного и регрессионного
анализа [13], вариационной статистики. Подробный анализ полученных зависимостей и со-
ответствующие им уравнения регрессии приведены в работах [14, 15]. Здесь мы ограничимся
180 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №2
Рис. 1. Зависимости индекса потребления кислорода (ИПO2
) от индекса его доставки (ИДO2
): 1 — при
недостаточности кровообращения; 2 — в норме; 3 — при избыточном кровотоке (гипердинамии)
анализом установленных закономерностей на качественном уровне, минимально необходи-
мом для формирования базовых подходов к математическому моделированию.
Результаты исследований эмпирических данных. Нами были получены [12, 14] семей-
ства зависимостей между доставкой и потреблением кислорода. Условия транспорта кисло-
рода, базовыми составляющими которого являются величина системного кровотока и со-
держание кислорода в артериальной крови, представляются основным фактором, управля-
ющим периферическим кровотоком и, соответственно, числом работающих капилляров. По
сравнению с метаболически необходимым, избыточный кровоток приводит к снижению ар-
териовенозного градиента содержания кислорода, и наоборот. Этот факт может быть адек-
ватно объяснен с позиций перераспределения нутритивного (капиллярного) и шунтового
кровотока, а также увеличения скорости массообмена в условиях тканевого кислородного
долга.
Сказанное иллюстрируется семейством зависимостей индекса потребления кислорода от
его доставки (рис. 1). Анализ данных зависимостей показывает, что при той же доставке
кислорода (ИДO2
) индекс потребления кислорода (ИПO2
) при недостаточности кровообра-
щения (зависимость 1 ) возрастает по сравнению с нормой (зависимость 2 ) за счет уве-
личения артериовенозного градиента содержания кислорода, а при избыточном кровотоке
(зависимость 3 ) — снижается за счет увеличения шунтового артериовенозного сброса и ар-
териализации (смешивания с артериальной кровью) венозной крови. Подчеркнем, что здесь
речь идет об изменении показателя, а не об истинном потреблении кислорода.
Теоретические исследования на клеточно-автоматных моделях. Изменения ме-
таболической активности тканей и уровня системного кровотока приводят к изменению
числа активных капилляров и длительности их активного состояния. Каждому капилляру
предшествует сфинктер, образованный двумя гладкомышечными клетками, которые явля-
ются продолжением мышечного слоя метартериолы [1–4]. Блок-схема микроциркуляторной
единицы изображена на рис. 2. Схема включает истинные (обменные) капилляры и шун-
тирующие артериовенозные микрососуды.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №2 181
Рис. 2. Блок-схема микроциркуляторной единицы
При нормальном насыщении кислородом окружающих тканей под воздействием сим-
патической нервной системы (СНС) прекапиллярный сфинктер сокращается, блокируя ка-
пиллярный кровоток (рис. 2). В клетках тканей, прилегающих к капилляру, накапливаются
так называемые вазодиляторные метаболиты [1, 2, 4], блокирующие воздействие СНС. Это
приводит к открытию сфинктеров, возобновлению кровотока через капилляр, поступлению
кислорода и выведению метаболитов через стенку капилляра. После удаления накопивших-
ся продуктов обмена действие СНС возобновляется.
Описанный принцип работы позволяет представить капилляр как дискретный элемент
с двумя состояниями: “открыт”, “закрыт”. Это натолкнуло на идею создания модели капил-
лярной сети в виде клеточного автомата.
Клеточный автомат. Приведенные выше выкладки позволили сформировать реша-
ющие принципы модели микроциркуляторной сети в виде двухкомпонентного клеточно-
го автомата, содержащего два типа ячеек — моделирующих клетки ткани (осуществля-
ющие метаболизм) и клетки с дискретно меняющимися состояниями, моделирующие ка-
пилляры. Рассмотрим поперечное сечение участка ткани Ω таким образом, чтобы цен-
тральные оси капилляров были перпендикулярны плоскости сечения. Идеализируя модель,
примем, что центральные оси капилляров выбранного участка ткани являются параллель-
ными и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, если не оговорено дру-
гое. Для устранения краевых эффектов замкнем противоположные края области Ω. Ра-
зобьем плоскость сечения на квадратные элементы одинаковой величины. Таким образом,
в узлах сетки получим два типа элементов: тканевые клетки — элементы, которые соо-
тветствуют клеткам ткани; и капиллярные клетки — элементы, соответствующие капил-
лярам.
Проводя аналогию с физиологической системой, введем величину ztij > 0 — насыщение
тканевой клетки кислородом в момент времени t. Для капиллярных клеток введем величи-
ну Zt
0 > 0 — концентрация кислорода в артериальной крови.
Будем считать, что капилляр в закрытом состоянии функционирует так же, как и тка-
невая клетка, и что концентрация кислорода в открытом капилляре остается неизменной
и равной Z0. В более общем случае Z0 = f(t) — некоторая функция.
182 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №2
В следующем упрощении опустим существование межклеточной жидкости и примем
упрощенную схему диффузии кислорода непосредственно в тканевых клетках. Последова-
тельно для каждой четверки клеток
zt+1
ij = 1/4{zt11 + zt12 + zt21 + zt22}, (6)
где zt+1
ij — содержание кислорода в тканевой клетке (или в закрытом капилляре) в момент
времени t+ 1; ztij — содержание кислорода в тканевой клетке (или в закрытом капилляре)
в момент времени t.
Тканевые клетки потребляют кислород, выделяя метаболиты, этот процесс описывается
выражением
zt+1
ij = ztij − a, (7)
где a — величина метаболической активности клетки, a > 0.
Абстрагируясь от многогранной сложности биохимических процессов, вызывающих от-
крытие-закрытие капилляров, введем две величины: порог открытия, ΘO > 0, и порог
закрытия, ΘC > 0, капилляра, причем ΘO < ΘC. Обозначим π — область чувствительности
прекапиллярного сфинктера к воздействию вазодиляторных метаболитов. Zπ =
∑
π
zij —
суммарное содержание кислорода во всех тканевых клетках области π.
Если для закрытого капилляра Zπ < ΘO, то капилляр открывается и насыщение крови
кислородом в нем становится равным Z0 (через открывшийся капилляр начинает течь ар-
териальная кровь). Если для открытого капилляра Zπ > ΘC, то капилляр закрывается и,
как указывалось выше, он начинает функционировать как тканевая клетка.
Построенная модель микроциркуляторной сети представляет собой конечный автомат.
Состояние матрицы клеток изменяется скачкообразно, после последовательного примене-
ния решающих правил к каждой клетке матрицы (в пределах одной итерации). Каждая
итерация работы модели состоит из следующих фаз:
1) открытие-закрытие капилляров: для каждого капилляра рассчитывается величи-
на Zπ, которая сравнивается с порогами ΘO и ΘC, и по описанному выше алгоритму уста-
навливается новое состояние капилляра;
2) диффузия кислорода в тканевых клетках, формула (7);
3) поглощение кислорода и выделение метаболитов, формула (8).
Для простоты изложения область значений a ∈ (0; amax] будем называть регуляторным
диапазоном. Величина amax соответствует такому минимальному значению метаболической
активности тканевых клеток, при котором прекращается переключение состояния всех ка-
пилляров. При этом, в зависимости от других параметров модели, могут быть открыты как
все капилляры, так и всего лишь некоторая их часть.
Результаты клеточно-автоматного моделирования статических характеристик ка-
пиллярной сети. В вычислительных экспериментах были получены интегральные зави-
симости от метаболической активности тканевых клеток следующих показателей (рис. 3):
общего капиллярного кровотока (количества открытых капилляров); средней величины на-
сыщения кислородом тканевых клеток; количества капилляров, которые открылись и за-
крылись во время одной итерации. Количество открытых капилляров находится в линейной
зависимости от метаболической активности тканевых клеток (см. рис. 3, кривая 1 ). Общий
кровоток в капиллярной сети равен сумме кровотоков через активные капилляры, коли-
чество которых определяется текущим метаболическим запросом тканей. Линейная связь
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №2 183
Рис. 3. Зависимости средних величин статических показателей модели от метаболической активности тка-
невых клеток: 1 — осредненный капиллярный кровоток, % (равен среднему количеству открытых капил-
ляров); 2 — средняя величина насыщения кислородом тканевых клеток (ТК), %; 3, 4 — среднее количество
капилляров, открывшихся/закрывшихся в течение одной итерации, %
капиллярного кровотока с метаболическим запросом тканей находится в хорошем соответ-
ствии с линейными зависимостями доставки и потребления кислорода, полученными по
клиническим данным (см. рис. 1).
Средняя величина насыщения тканевых клеток кислородом (zij,ср) незначительно коле-
блется в области (0,46; 0,54) в диапазоне (0; 0,9amax) метаболической активности (см. рис. 3,
кривая 2 ). Это свидетельствует об устойчивости модели к изменению метаболической
активности тканевых клеток. То есть реальная система, обладающая учтенными в модели
свойствами, поддерживает указанные характеристики гомеостатически без специальных
регуляторных механизмов.
Кривые зависимости среднего количества капилляров, которые открылись или закры-
лись во время одной итерации, от метаболической активности тканевых клеток (см. рис. 3,
кривые 3, 4 ) имеют максимум в окрестности значения 0,5amax. Отметим, что хотя в пре-
делах одной итерации количество открывшихся и закрывшихся капилляров может суще-
ственно отличаться, средние значения данного показателя практически совпадают. Следует
также отметить, что при значениях a > 0,5amax уменьшение среднего количества капил-
ляров, которые изменили свое состояние, обусловлено тем, что часть капилляров остаются
открытыми постоянно.
Полученные результаты говорят о высокой адаптивности микрососудистой сети (и го-
меостатичности системы “ткань — микрососуды”) к изменению активности отдельного орга-
на или организма в целом, что позволяет гомеостатически поддерживать жизненно важный
баланс содержания кислорода и метаболитов в тканях.
Динамические свойства капиллярного кровотока и тканевого насыщения кислородом.
Результаты моделирования. Проанализируем некоторые виды колебаний модельных зна-
чений капиллярного кровотока и тканевого насыщения кислородом (рис. 4), полученные
при изменении граничных условий. Как видно из графиков, приведенных на рис. 4, модель
демонстрирует различные виды колебаний основных характеристик — от хаотических до
периодических, в том числе и колебания с фликкер-шумом. Согласно теории самоорганизо-
ванной критичности, построенная модель, как система, функционирующая на “кромке ха-
184 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №2
Рис. 4. Динамика количества открытых капилляров (А) и насыщения тканей кислородом (Б): а — перио-
дические колебания, б — колебания с фликкер-шумом, в – хаотические колебания
оса”, обладает высокими адаптивными свойствами [8, 9]. Таким образом, модель проявляет
весьма разнообразное поведение показателей капиллярного кровотока и тканевого насыще-
ния кислородом, характер которых существенно меняется при изменении ее параметров.
Величина капиллярного кровотока является весьма динамичным, изменчивым, высокоада-
птивным показателем. Это соответствует известным эмпирическим данным. В полученных
в эксперименте колебаниях кровотока в артериолах и венулах, определяемых кровотоком
в прилежащих микроциркуляторных единицах, четко прослеживаются и колебания, обу-
словленные сокращениями сердца [6].
Все сказанное выше дает основание предположить возможность синхронизации пери-
ферического кровотока с системным, обусловленным сокращениями сердца. Этот вопрос,
а также вопросы динамического формирования колебательных свойств гомеокинетических
показателей микроциркуляторной системы заслуживают отдельного, более детального рас-
смотрения.
Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы.
Линейный характер зависимости капиллярного кровотока от метаболической активно-
сти тканей находится в хорошем соответствии с полученной по клиническим данным линей-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №2 185
ной взаимосвязью доставки и потребления кислорода целостного организма. Форма наблю-
даемых эмпирических зависимостей может быть обусловлена закономерностями регуляции
капиллярного кровотока.
Система, обладающая учтенными в модели, достаточно простыми свойствами “порого-
вой регуляции”, автоматически поддерживает примерно постоянное, физиологически при-
емлемое тканевое насыщение кислородом, т. е. является гомеостатичной по отношению
к этому показателю. Колебания среднего тканевого насыщения кислородом изменяются
в пределах ±10% от среднего значения для широкого диапазона значений метаболической
активности тканевых клеток.
Зависимость среднего количества капиллярных клеток, изменивших свое состояние в те-
чение одной итерации, от метаболической активности тканевых клеток имеет максимум при
средних значениях метаболической активности. То есть режим средних метаболических на-
грузок сопровождается наибольшей частотой переключения капилляров и соответствует
режиму с наиболее интенсивным перераспределением периферического кровотока.
Большой период активного и пассивного состояния единичного капилляра не является
препятствием высокой динамичности системы в целом, поскольку в большой интерактивной
системе, каковой является капиллярная сеть, всегда имеется большое количество капилля-
ров, находящихся в околокритическом состоянии и готовых в любой момент изменить свое
состояние “закрыт — открыт”.
Система микроциркуляции, показатели которой варьируют между двумя пороговыми
значениями (минимальным и максимальным), характеризуется большой шириной регуля-
торного диапазона и высоким разнообразием поведения при гомеостатическом поддержании
тканевого насыщения кислородом в пределах практически всего регуляторного диапазона.
Эти свойства усиливаются, если система составлена из “неточных элементов”, т. е. если пара-
метры входящих в систему однотипных элементов не являются одинаковыми, а варьируют
в некотором диапазоне значений.
1. Чернух А.М., Александров П.Н., Алексеев О. В. Микроциркуляция. – Москва: Медицина, 1984. –
432 с.
2. Куприянов В. В., Калмыкова В.И. Современное представление об организации системы микроцир-
куляции. – Москва: Медицина, 1982. – 246 с.
3. Рашмер Р. Динамика сердечно-сосудистой системы. – Москва: Медицина, 1981. – 659 с.
4. Little R.C., Little W.C. Physiology of the Heart and Circulation. – Chicago: Year Book Med. Publ., 1989. –
379 p.
5. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. – Москва: Мир, 1981. – 624 с.
6. Лайтфут Э. Явления переноса в живых системах. Биомедицинские аспекты переноса количества
движения и массы. – Москва: Мир, 1977. – 520 с.
7. Achakri H., Rachev A., Stergiopulos N., Meister J. J. A theoretical investigation of low frequency diameter
oscillations of muscular arteries // Ann. Biomed. Eng. – 1994. – 22, No 3. – P. 253–263.
8. Bak P. How nature works: the science of self-organized criticality. – New York: Springer, 1996. – 205 p.
9. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. – Москва: Наука, 2000. – 431 с.
10. Ream A.K., Fogdall R.P. Acute cardiovascular management аnesthesia and intensive care. – Philadelphia;
Toronto: J. B. Lippincott Company, 1982. – 940 p.
11. Reeder G.D. The biochemistry and physiology of hemoglobin. – Reston: Amer. Soc. of Extra-Corp. Technol.,
1986. – 250 p.
12. Nastenko E.A. The Use of Cluster Analysis for Partitioning Mixtures of Multidimensional Functional
Characteristics of Complex Biomedical Systems // J. Autom. and Inform. Sci. – 1996. – 28, No 5–6. –
P. 77–83.
13. Гланц С. Медико-биологическая статистика. – Москва: Практика, 1998. – 459 с.
186 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №2
14. Настенко Е.А., Максименко В. Б., Палец Б. Л. и др. Роль показателей центральной гемодинамики
в регуляции системного транспорта кислорода // Щорiчник наук. праць Асоцiацiї серц.-суд. хiрургiв
України. – 2000. – Вип. 8. – С. 142–144.
15. Кнышов Г. В., Настенко Е.А., Максименко В.Б., Янчук П.И., Кравчук А.А., Белик Л.Н. Инте-
гральные закономерности регуляции доставки и потребления кислорода в организме человека //
Рос. физиол. журн. им. И.М. Сеченова. – 2006. – 92, No 12. – С. 1412–1418.
Поступило в редакцию 13.07.2009Национальный институт сердечно-сосудистой
хирургии им. Н.М. Амосова АМН Украины, Киев
Academician of the NAS of Ukraine G.V. Knyshov, E.A. Nastenko,
V.B. Maksymenko, A. A. Kravchuk
Analysis of integral characteristics of oxygen transport in human
organism by clinical data and with a mathematical model of capillary
network in the form of a cellular automaton
A capillary network is modeled as a cellular automaton. A model demonstrated a high variety of
dynamical properties of the capillary blood flow and the tissue oxygen saturation. At the same time,
the mean level of tissue oxygen saturation is supported on an approximately constant level in the
whole range of tissue oxygen demand. A good accordance of the results of empiric and theoretical
investigations is obtained.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №2 187
|