Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості

Дослідження зосереджено на аналізі сучасних економіко-математичних моделей фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості. Основна увага приділяється систематизації існуючих підходів, виявленню їх недоліків та визначенню потенційних напрямків для їх вдосконалення. Адаптація існуючих моделей д...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2023
Автори:	Турлакова, C.С., Резніков, Р.Б., Балабанов, С.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут економіки промисловості НАН України 2023
Назва видання:	Вісник економічної науки України
Теми:	Регіональна економіка
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/198013
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості / С.С. Турлакова, Р.Б. Резніков, С.В. Балабанов // Вісник економічної науки України. — 2023. — № 2 (45). — С. 49-62. — Бібліогр.: 40 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-198013
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1980132024-08-13T19:03:16Z Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості Турлакова, C.С. Резніков, Р.Б. Балабанов, С.В. Регіональна економіка Дослідження зосереджено на аналізі сучасних економіко-математичних моделей фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості. Основна увага приділяється систематизації існуючих підходів, виявленню їх недоліків та визначенню потенційних напрямків для їх вдосконалення. Адаптація існуючих моделей до специфіки національної економіки України, а також врахування сучасних викликів глобалізації та цифрової трансформації виступає ключовим аспектом дослідження. Предметом дослідження виступають економіко-математичні моделі, які застосовуються для аналізу та стимулювання розвитку смарт-промисловості. В рамках дослідження проведено аналіз існуючих економіко-математичних моделей фіскального стимулювання, оцінка їх сильних та слабких сторін. Виявлено основні чинники, що впливають на розвиток смарт-промисловості, та розробка концептуальної моделі фінансового стимулювання для подальшого розвитку. Розроблено рекомендації щодо покращення фінансового забезпечення смарт-промисловості в Україні. Результати дослідження вказують на необхідність адаптації більшості існуючих моделей до умов сучасної української економіки. Виявлено ключові напрямки для покращення цих моделей, зокрема через врахування специфіки національного розвитку та залучення інноваційних факторів. Розроблено рекомендації, які можуть бути використані для покращення фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості. Застосування економіко-математичних моделей виступає важливим інструментом для аналізу впливу фіскального стимулювання на смарт-промисловість. Це дозволяє адаптувати існуючі підходи до специфіки національної економіки та врахувати особливості сучасних умов. В цілому, дослідження сприяє розумінню того, як економіко-математичне моделювання може бути використане для підтримки та стимулювання розвитку смарт-промисловості, забезпечуючи тим самим стійке економічне зростання та інноваційний розвиток. Objective: The study focuses on analyzing contemporary economic-mathematical models of fiscal stimulation for the development of smart industry. Primary attention is dedicated to systematizing existing approaches, identifying their shortcomings, and determining potential directions for their improvement. Adapting existing models to the specifics of the national economy of Ukraine, as well as considering the contemporary challenges of globalization and digital transformation, represents a key aspect of the research. Tasks: Several key tasks have been defined within the study. First and foremost is the analysis of existing economic-mathematical models of fiscal stimulation, evaluating their strengths and weaknesses. The second task is to identify the main factors influencing the development of smart industry, and to develop a conceptual model of financial stimulation for its further advancement. The third task involves developing recommendations for improving the financial support of smart industry in Ukraine. Subject: The subject of the study encompasses economic-mathematical models applied for analyzing and stimulating the development of smart industry. The study conducts a detailed analysis of various approaches, their application, and effectiveness. Methods: The research employs an analytical literature review, comparative analysis, as well as the application of economic-mathematical modeling. These methods allow for an evaluation of the current state of affairs in the field and the development of well-founded recommendations for improving existing approaches. Main Results: The findings of the study indicate the necessity to adapt the majority of existing models to the conditions of the contemporary Ukrainian economy. Key directions for improving these models have been identified, particularly through considering the specifics of national development and incorporating innovative factors. Practical recommendations have been developed, which can be utilized to enhance fiscal stimulation for the development of smart industry. Conclusions: The application of economic-mathematical models serves as a vital tool for analyzing the impact of fiscal stimulation on smart industry. It enables the adaptation of existing approaches to the specifics of the national economy and consideration of the peculiarities of contemporary conditions. Overall, the research contributes to understanding how economic-mathematical modeling can be used to support and stimulate the development of smart industry, thereby ensuring sustainable economic growth and innovative development. 2023 Article Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості / С.С. Турлакова, Р.Б. Резніков, С.В. Балабанов // Вісник економічної науки України. — 2023. — № 2 (45). — С. 49-62. — Бібліогр.: 40 назв. — укр. 1729-7206 DOІ: https://doі.org/10.37405/1729-7206.2023.2(45).49-62 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/198013 330.46:004.896+005.216.3 uk Вісник економічної науки України Інститут економіки промисловості НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Регіональна економіка Регіональна економіка
spellingShingle	Регіональна економіка Регіональна економіка Турлакова, C.С. Резніков, Р.Б. Балабанов, С.В. Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості Вісник економічної науки України
description	Дослідження зосереджено на аналізі сучасних економіко-математичних моделей фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості. Основна увага приділяється систематизації існуючих підходів, виявленню їх недоліків та визначенню потенційних напрямків для їх вдосконалення. Адаптація існуючих моделей до специфіки національної економіки України, а також врахування сучасних викликів глобалізації та цифрової трансформації виступає ключовим аспектом дослідження. Предметом дослідження виступають економіко-математичні моделі, які застосовуються для аналізу та стимулювання розвитку смарт-промисловості. В рамках дослідження проведено аналіз існуючих економіко-математичних моделей фіскального стимулювання, оцінка їх сильних та слабких сторін. Виявлено основні чинники, що впливають на розвиток смарт-промисловості, та розробка концептуальної моделі фінансового стимулювання для подальшого розвитку. Розроблено рекомендації щодо покращення фінансового забезпечення смарт-промисловості в Україні. Результати дослідження вказують на необхідність адаптації більшості існуючих моделей до умов сучасної української економіки. Виявлено ключові напрямки для покращення цих моделей, зокрема через врахування специфіки національного розвитку та залучення інноваційних факторів. Розроблено рекомендації, які можуть бути використані для покращення фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості. Застосування економіко-математичних моделей виступає важливим інструментом для аналізу впливу фіскального стимулювання на смарт-промисловість. Це дозволяє адаптувати існуючі підходи до специфіки національної економіки та врахувати особливості сучасних умов. В цілому, дослідження сприяє розумінню того, як економіко-математичне моделювання може бути використане для підтримки та стимулювання розвитку смарт-промисловості, забезпечуючи тим самим стійке економічне зростання та інноваційний розвиток.
format	Article
author	Турлакова, C.С. Резніков, Р.Б. Балабанов, С.В.
author_facet	Турлакова, C.С. Резніков, Р.Б. Балабанов, С.В.
author_sort	Турлакова, C.С.
title	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості
title_short	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості
title_full	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості
title_fullStr	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості
title_full_unstemmed	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості
title_sort	економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості
publisher	Інститут економіки промисловості НАН України
publishDate	2023
topic_facet	Регіональна економіка
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/198013
citation_txt	Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості / С.С. Турлакова, Р.Б. Резніков, С.В. Балабанов // Вісник економічної науки України. — 2023. — № 2 (45). — С. 49-62. — Бібліогр.: 40 назв. — укр.
series	Вісник економічної науки України
work_keys_str_mv	AT turlakovacs ekonomíkomatematičnemodelûvannâfískalʹnogostimulûvannârozvitkusmartpromislovostí AT rezníkovrb ekonomíkomatematičnemodelûvannâfískalʹnogostimulûvannârozvitkusmartpromislovostí AT balabanovsv ekonomíkomatematičnemodelûvannâfískalʹnogostimulûvannârozvitkusmartpromislovostí
first_indexed	2024-08-14T04:01:20Z
last_indexed	2024-08-14T04:01:20Z
_version_	1807334066421235712
fulltext	ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 49 УДК 330.46:004.896+005.216.3 DOІ: https://doі.org/10.37405/1729-7206.2023.2(45).49-62 Світлана Сергіївна Турлакова д-р екон. наук, доцент ORCІD 0000-0002-3954-8503 e-maіl: svetlana.turlakova@gmaіl.com, Інститут економіки промисловості НАН України, м. Київ, Роман Борисович Резніков д-р філос. з економіки ORCID 0000-0001-5581-5651 e-mail: 4724622@gmail.com, ТЗОВ «ІІТ «Intellias», м. Львів, Савелій Васильович Балабанов студент e-maіl: balabanov02003@gmaіl.com, Національний університет біоресурсів і природокористування України, м. Київ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІСКАЛЬНОГО СТИМУЛЮВАННЯ РОЗВИТКУ СМАРТ-ПРОМИСЛОВОСТІ Актуальність. Смарт-промисловість являє собою нову парадигму промислового розвитку, що виникла в результаті цифровізації, автоматизації та інновацій у виробничому секторі. Ці процеси підвищують ефек- тивність, конкурентоспроможність та екологічність виробництва, а також сприяють створенню нових ви- дів продукції та послуг, які відповідають потребам та очікуванням сучасного суспільства. У світовому масштабі смарт-промисловість вва- жається одним з ключових факторів Четвертої про- мислової революції, яка змінює умови та правила гло- бальної економіки. Багато країн активно розробляють та реалізують національні стратегії та програми під- тримки смарт-промисловості з метою збереження та посилення своїх конкурентних переваг. Наприклад, Німеччина має ініціативу «Індустрія 4.0», США — «Промисловий інтернет», Китай — «Маде ін Чайна 2025» тощо [1]. На сьогодні в Україні розвиток смарт-промисло- вості відбувається у надскладних умовах. З одного боку, Україна стикається з викликами, пов’язаними з втратою частини своєї території у 2014 р., веденням повномасштабної війни з Російською Федерацією (2022-дотепер), політичної нестабільності і корупції. При цьому наслідки війни за період 2022-2023 рр. на- ступні: — за даними Держстату, реальний ВВП України скоротився на 29,2% у 2022 році та на 15,8% у першому кварталі 2023 року. Основними чинниками зниження ВВП були зростання витрат на оборону, зменшення обсягу промислового виробництва та сільськогоспо- дарської продукції, порушення транспортних і енерге- тичних зв’язків, падіння експорту та імпорту, зрос- тання інфляції та девальвація гривні [38]; — за даними МВФ, інфляція в Україні досягла 47,8% у 2022 році та 32,4% у першому кварталі 2023 року [39]. Головними причинами інфляційного тиску були падіння валютного курсу гривні, зростання цін на енергоносії та продовольство на світових рин- ках, збитки сектора смарт-промисловості через кібер- атаки Росії, а також недосконала фіскальна та моне- тарна політика; — за даними ООН, близько 13,5 млн осіб були ви- мушено переміщені через конфлікт у 2022-2023 роках. Близько 7 млн осіб опинилися за межею бедності. Се- ред них близько 4 млн осіб потребують гуманітарної допомоги. ООН також оцінила загальний обсяг гума- нітарних потреб України у 2023 році на суму 1,5 млрд доларів [40]. З другого боку, Україна має значний промисло- вий потенціал і науково-технічну базу, які можуть бути використані для модернізації і інновації в промисло- вості. Тому розвиток смарт-промисловості є дуже важливим для підвищення економічної безпеки, енер- гонезалежності і інтеграції України в світову еконо- міку. Для підтримки та розвитку смарт-промисловості необхідне застосування ефективних інструментів дер- жавної політики, серед яких одним із ключових є фіс- кальне стимулювання. Фіскальне стимулювання включає в себе різноманітні заходи з оподаткування, бюджетних видатків, державних інвестицій та борго- вого фінансування, які спрямовані на залучення інве- стицій для розвитку смарт-виробництв та впро- вадження інновацій у смарт-промисловість. Для аналізу впливу фіскальних стимулів на різні аспекти розвитку смарт-промисловості, а також для визначення оптимального рівня та структури фіскаль- ного стимулювання з огляду на обмеження та цілі дер- жави необхідним є використання економіко-матема- тичних моделей. Економіко-математичні моделі дають змогу формалізувати та кількісно оцінити ступінь впливу тих чи інших фіскальних стимулів щодо роз- витку смарт-промисловості на такі важливі економічні параметри як обсяг виробництва, споживання, струк- туру зайнятості, інвестицій, інновацій, економічне зростання та добробут. Аналіз останніх досліджень та публікацій. Дослі- дженню економіко-математичного моделювання фіс- кального стимулювання розвитку смарт-промисло- ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 50 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ вості присвячено роботи провідних вітчизняних та за- рубіжних вчених, як: І. Кораблінов [2-4], О. Степанен- ко [2-4], О. Кораблінова [3], В. Савчук [4], У. Поздня- кова, А. Боговиз, С. Лобова, Ю. Рагулина, Е. Попова [5]. Вчені виявили основні проблеми податкового стимулювання Іndustry 4.0 і розробили рекомендації для їх вирішення, базуючись на світовому досвіді та сучасних викликах. Вони також проаналізували ос- новні чинники, що впливають на формування смарт- промисловості, і розробили концептуальну модель системи фінансового стимулювання для її подальшого розвитку. Надали рекомендації, щодо покращення фі- нансового забезпечення смарт-промисловості в Укра- їні, включаючи оптимізацію податкового наванта- ження, залучення іноземних інвестицій, та розвиток фондового ринку. Проте, розглянуті роботи науковців в повній мірі не вирішують завдання визначення оптимальних ме- ханізмів та інструментів функціонування системи фіс- кального стимулювання розвитку смарт-промисло- вості, яка б найкращим чином враховувала особливо- сті вітчизняної економіки і сучасні виклики глобаліза- ції, цифрової трансформації. Мета і завдання дослідження. Метою статті є до- слідження сучасних економіко-математичних моделей фіскального стимулювання розвитку смарт-промисло- вості, а також надання рекомендацій щодо покра- щення цих моделей для забезпечення можливості їх застосування в сучасних умовах розвитку національної економіки. Виклад основного матеріалу. Смарт-промисло- вість — це новий напрямок розвитку промисловості, який базується на використанні сучасних інформа- ційно-комунікаційних технологій, штучного інте- лекту, великих даних, інтернету речей та інших інно- ваційних рішень [7]. Смарт-промисловість має потен- ціал покращити продуктивність, якість, ефективність та конкурентоспроможність промислових підпри- ємств, а також зменшити їх екологічний вплив та енергоспоживання. Смарт-промисловість також сприяє створенню нових ринків, продуктів, послуг та бізнес-моделей, які вимагають високої кваліфікації та креативності працівників. Смарт-промисловість є одним з ключових факто- рів переходу до четвертої промислової революції (Іndustry 4.0), яка характеризується цифровою транс- формацією та глобалізацією промислового сектору не- обхідно стимулювати розвиток смарт-промисловості на регуляторному, інституційному та функціональ- ному рівнях. У цьому контексті можна виділити два основних напрями стимулювання: монетарний та фіс- кальний. Монетарне стимулювання передбачає забез- печення доступності кредитних ресурсів для промис- лових підприємств шляхом зниження процентних ста- вок, збільшення грошової маси, надання гарантій тощо. Фіскальне стимулювання полягає в застосуванні податкових інструментів, що сприяють інвестиціям, інноваціям, енергоефективності та конкурентоспро- можності промислових підприємств. Фіскальне стиму- лювання може мати різні форми, такі як податкові пільги, податкові канікули, спеціальні податкові ре- жими, податкові кредити тощо. У цій статті було зосе- реджено увагу на функціональному напрямку стиму- лювання смарт-промисловості, а зокрема на фіскаль- ному стимулюванні, оскільки воно має значний вплив на інвестиційний клімат і конкурентоспроможність промислового сектору. Також воно дозволяє прямо впливати на податкове навантаження та економічну атрактивність промислових підприємств, а також тому що в Україні існує значний потенціал для оптимізації податкової системи з урахуванням потреб смарт-про- мисловості. Фіскальне стимулювання має свої переваги та не- доліки, які детально розглянуті у табл. 1. Таблиця 1 Переваги та недоліки фіскального стимулювання смарт-промисловості Переваги Недоліки Сприяє економічному зростанню та створенню робо- чих місць Може призвести до збільшення дефіциту бюджету та державного боргу Стимулює інноваційність та конкурентоспроможність промислового сектору Може викликати інфляційний тиск та підвищення процентних ставок Підвищує продуктивність та ефективність викорис- тання ресурсів Може вимагати координації з іншими країнами та регіонами Покращує якість та доступність інфраструктури, освіти та навчання Може стикатися з інституційними та політичними перешкодами Зменшує екологічний вплив промисловості та сприяє енергоефективності Може порушити баланс між попитом і пропозицією на ринку праці Забезпечує соціальну захищеність та покращення якості життя населення Може спричинити негативні наслідки для інших секторів економіки Фіскальне стимулювання смарт-промисловості може підштовхнути економічний розвиток, стимулю- вати інновації та покращити соціальне благополуччя, хоча такий підхід також може призвести і до бюджет- них труднощів, інфляційного тиску, інституційних ви- кликів та можливих перешкод для інших економічних секторів. Незважаючи на можливі ризики, фіскальне стимулювання широко використовується багатьма країнами з розвиненою або перехідною економікою, такими як Німеччина, Китай, США, Японія, Польща тощо [7]. Це свідчить про його ефективність у забез- печенні конкурентних переваг на глобальному ринку. Щоб проводити якісне фіскальне стимулювання та прогнозувати його наслідки для смарт-промисло- вості потрібно використовувати економіко-матема- ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 51 тичні моделі, при цьому слід розуміти, що вони зале- жать від специфіки економіки окремої країни. Розглянемо економіко-математичні моделі фіс- кального стимулювання, які використовуються для оцінки впливу впровадження тих чи інших стимулів на економіку держав. Першою моделлю буде розглянуто двовимірну макроекономічну модель ІS-LM, яка була розроблена британським економістом Джоном Хіксом у 1937 році як математичне представлення кейнсіанської макро- економічної теорії [8]. Пізніше модель була розширена американським економістом Елвіном Гансеном [10; 11]. Модель ІS-LM показує взаємозв’язок між вироб- ництвом та процентними ставками на ринку грошей та ринку товарів і послуг. Модель складається з двох кривих: ІS (іnvestment-savіng) і LM (lіquіdіty preference- money supply). Крива ІS відображає набір всіх рівнів процентних ставок і виробництва, при яких загальні інвестиції дорівнюють загальним заощадженням. Крива LM відображає набір всіх рівнів виробництва і процентних ставок, при яких грошова пропозиція до- рівнює попиту на грошову ліквідність. Точка перетину кривих ІS і LM показує рівновагу між ринком грошей та реальною економікою. Модель може бути використана для аналізу ефектів різних політик на рівень виробництва та про- центної ставки. Наприклад, модель може показати, як зміна державних витрат або грошової пропозиції вплине на точку рівноваги ІS-LM і, отже, на обсяг економічної активності. Модель включає в себе два рівняння: ІS крива є комбінацією всіх точок рівноваги на ринку товарів (ІS означає "Іnvestment-Savіng" — "Інве- стиції-Заощадження"). Рівняння для ІS кривої вигля- дає наступним чином: : = ( − ) + ( ) + , (1) де Y — це агрегатний дохід; C(Y – T) — це споживчі витрати, які залежать від об- сягу доходу після оподаткування (Y – T); І(r) — інвестиції, які залежать від відсоткової ставки (r); G — державні витрати; T — податки. LM крива представляє ринок грошей (LM озна- чає "Lіquіdіty preference-Money supply" — "Попит на гроші-Постачання грошей"). Рівняння для LM кривої виглядає наступним чином: = ( , ), (2) де M/P — реальна грошова маса (номінальна грошова маса M, поділена на рівень цін P), L(r, Y) — попит на гроші, який залежить від відсот- кової ставки (r) та обсягу доходу (Y). Модель ІS-LM, хоча і є корисним інструментом для аналізу макроекономічних явищ, має декілька об- межень: — Лінійність: Модель ІS-LM, як правило, вико- ристовує лінійні рівняння для опису взаємозв'язків між різними змінними. Проте, в реальному світі ці взаємозв'язки можуть бути нелінійними. Так, напри- клад, відношення між виробництвом і ставками про- цента може змінюватися в залежності від стану еконо- міки, і це не завжди може бути відображено лінійною функцією. — Стаціонарність: Модель ІS-LM припускає, що структура економіки залишається незмінною в часі. Проте, в реальному світі економічні структури по- стійно змінюються, наприклад, через технологічний прогрес, зміни в населенні, і т.д. — Рівновага: Модель ІS-LM фокусується на ви- значенні рівноважних станів, де попит дорівнює про- позиції на товарному і грошовому ринках. Проте, в реальному світі економіка може бути далеко від рівно- ваги протягом тривалого часу, і динаміка поза рівно- вагою може бути дуже важливою. — Абстракція від деталей: Модель ІS-LM є досить агрегованою і не враховує багато деталей реальної еко- номіки. Наприклад, вона не розглядає окремі сектори економіки, різні типи товарів або послуг, різні види господарських агентів тощо. Модель ІS-LM використовується для аналізу різ- них сценаріїв макроекономічної політики і економіч- них шоків. Ось деякі приклади очікуваних результатів використання моделі ІS-LM: — Вплив фіскальної політики: Збільшення дер- жавних витрат (G) змістить криву ІS вправо, що при- зведе до зростання доходу (Y) і відсоткових ставок (r). Такий результат є основою кейнсіанської концепції спонукання економічного зростання через збільшення державних витрат. — Вплив грошової політики: Збільшення грошо- вої маси (M) змістить криву LM праворуч, що приз- веде до зниження відсоткової ставки (r) і зростання доходу (Y). Це підтверджує концепцію монетаризму, що грошова політика може бути ефективною для сти- мулювання економічного зростання. — Вплив економічних шоків: Несприятливі шоки, такі як зростання цін на нафту або фінансова криза, можуть змістити криві ІS або LM, змінюючи рівнова- жну відсоткову ставку і дохід. Модель ІS-LM може до- помогти аналізувати, як ці шоки впливають на еконо- міку і які політичні заходи можуть бути ефективними для стабілізації економіки. Модель ІS-LM має декілька переваг і недоліків. Серед переваг моделі ІS-LM слід відзначити наступне: — Простота і наглядність: Модель ІS-LM є досить простою і дозволяє наглядно демонструвати взаємоз- в'язки між ключовими макроекономічними змінними. — Аналіз економічної політики: Модель ІS-LM дозволяє аналізувати вплив різних видів економічної політики (грошової і фіскальної) на обсяг вироб- ництва і відсоткові ставки. — Вивчення економічних шоків: Модель допома- гає розуміти, як різні економічні шоки впливають на макроекономіку. Серед недоліків моделі ІS-LM: — Закрита економіка: Модель ІS-LM базується на припущенні, що ми розглядаємо закриту економіку без міжнародної торгівлі та капітальних потоків, що є неадекватним для більшості сучасних економік. — Статична модель: Модель ІS-LM статична та не враховує динаміку або затримки в адаптації господар- ських агентів до змін у економічній політиці чи умовах ринку. — Жорсткість цін і зарплат: Модель припускає жорсткість цін і зарплат, що може бути неадекватним ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 52 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ у багатьох ситуаціях, особливо в довгостроковій пер- спективі. — Відсутність невизначеності: Модель ІS-LM не враховує невизначеність, яка може значно впливати на поведінку господарських агентів. — Лінійність: Модель ІS-LM в основному вико- ристовує лінійні функції, що можуть не відображати реальні нелінійні взаємозв'язки. Фіскальне стимулювання смарт-промисловості в моделі ІS-LM може бути відображено як збільшення державних витрат, виглядає це наступним чином: — Збільшення державних витрат на інфраструк- туру, інновації, підтримку малого та середнього біз- несу, освіту та навчання, що сприяють розвитку смарт-промисловості, призведе до зрушення кривої ІS праворуч — це спричинить підвищення процентної ставки та виробництва. — Збільшення державних витрат збільшує грошо- вий попит (L), що призведе до зрушення кривої LM ліворуч — це спричинить подальше підвищення про- центної ставки та зниження виробництва. — Якщо монетарна політика є гнучкою та гро- шова пропозиція (M) збільшується для підтримки фі- скального стимулювання — крива LM може зрушитися праворуч, що спричинить зниження процентної ставки та збільшення виробництва. Враховуючи викладені особливості, можна пред- ставити наступні рекомендації щодо покращення мо- делі ІS-LM для застосування в сучасних умовах роз- витку національної смарт-промисловості: 1. Врахування особливостей смарт-промисловості Смарт-промисловість вимагає врахування таких особливостей, як: — Високий ступінь інноваційності та динаміч- ності, що потребує постійного оновлення технологій, навичок та знань. — Велика залежність від цифрової інфраструк- тури, що забезпечує зв’язок між фізичними та віртуа- льними компонентами виробництва. — Сильна міжнародна конкуренція та співпраця, що вимагає адаптації до глобальних стандартів та ринків. 2. Модифікації — Крива ІS повинна враховувати не тільки інвес- тиції та заощадження, але й інноваційний попит та пропозицію, які залежать від рівня технологічного розвитку, науково-дослідної діяльності, патентної ак- тивності тощо. — Крива LM повинна враховувати не тільки гро- шову пропозицію та попит, але й цифрову пропозицію та попит, які залежать від розподілу цифрових активів, доступності широкосмугового інтернету, кібербезпеки тощо. — Модель повинна включати додатковий пара- метр — обмінний курс, який впливає на експортно- імпортну діяльність смарт-промисловості та її конку- рентоспроможність на світових ринках. 3. Застосування її до регіонального розвитку смарт-промисловості Україна має значну територіальну неоднорідність у розвитку смарт-промисловості, що потребує дифе- ренційованого підходу до формування фіскальної по- літики. Тому модель ІS-LM повинна бути застосована до регіонального розвитку, враховуючи специфіку кожного регіону: — Для регіонів з високим потенціалом смарт-про- мисловості (таких як Київська, Львівська, Харківська області) фіскальне стимулювання повинно бути спря- моване на підтримку існуючих та нових іннова- ційних проектів, залучення іноземних інвестицій, ро- звиток цифрової інфраструктури та міжнародної спів- праці. — Для регіонів з середнім потенціалом смарт- промисловості (таких як Одеська, Дніпропетровська, Запорізька області) фіскальне стимулювання повинно бути спрямоване на модернізацію традиційних галузей промисловості, підвищення кваліфікації робочої сили, створення регіональних інноваційних екосистем. — Для регіонів з низьким потенціалом смарт-про- мисловості (таких як Луганська, Донецька, Чернігів- ська області) фіскальне стимулювання повинно бути спрямоване на вирішення соціально-економічних проблем, забезпечення базових умов для розвитку смарт-промисловості, залучення державних та міжна- родних програм допомоги. Наступною в межах дослідження економіко-ма- тематичних моделей фіскального стимулювання роз- витку вітчизняної смарт-промисловості розглянемо модель CGE (Computable General Equіlіbrіum). Немає одного автора або групи авторів, які б створили кон- цепцію CGE моделі. Це загальний термін, який вико- ристовується в економічній теорії та практиці. Однак одним з перших дослідників, який розвинув ідею CGE моделювання, був Лейф Йохансен, норвезький еконо- міст, який опублікував свою роботу про це в 1960 році [20]. CGE модель складається з наступних рівнянь: Рівняння балансу бюджету: це рівняння встанов- лює умову, що сума державних доходів (податків, мит, грантів тощо) має дорівнювати сумі державних витрат (трансфертів, субсидій, закупок товарів і послуг тощо). Це рівняння може бути записане так: = + + , (3) де — державні витрати в період ; — податкові надходження в період ; — трансферти в період t; — баланс бюджету в період . Рівняння податкових функцій: це ряд рівнянь, які описують, як обчислюються податки на основі баз по- датку (доходи, продажі, імпорт тощо). Наприклад, по- даток на доходи може бути записаний так: , = , ⋅ , , (4) де , — податок на доходи господарства ℎ в пе- ріод ; , — ставка податку на доходи в період t; , — дохід господарства ℎ в період . Рівняння трансфертних функцій: це ряд рівнянь, які описують, як обчислюються трансферти між уря- дом та іншими агентами (господарствами, підприєм- ствами, іншими країнами тощо). Наприклад, транс- ферт до господарства може бути записаний так: , = , ⋅ , (5) де , — трансферт до господарства h в період t; , — частка трансферту до господарства ℎ в пе- ріод . ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 53 Відмінність моделей CGE від більш простих мо- делей макроекономічного аналізу (таких як модель ІS- LM) полягає в тому, що вони враховують взаємозв'я- зок між різними секторами економіки та взаємодію між різними групами агентів, такими як домогоспо- дарства, фірми та уряд. Таким чином, вони надають більш детальний і реалістичний опис економічних процесів. Показники, які входять до CGE моделі, можна поділити на дві групи: екзогенні та ендогенні. Екзо- генні показники — це ті, які задаються ззовні і не ви- значаються в рамках моделі. Ендогенні показники — це ті, які визначаються в рамках моделі і залежать від екзогенних показників і параметрів моделі. В табл. 2 наведено деякі з показників, які можуть входити в CGE модель(в залежності від обраного напряму): Таблиця 2 Показники CGE моделі Показник Екзогенний/Ендогенний Опис ВВП Ендогенний Сума доданої вартості всіх секторів Індекс цін на споживчі товари Ендогенний Зважене середнє цін на товари та послуги, що спожива- ються домогосподарствами Імпорт Ендогенний Сума імпортованих товарів та послуг за всіма секторами Експорт Ендогенний Сума експортованих товарів та послуг за всіма секторами Мита Екзогенний Ставки мит на імпорт за всіма товарами та послугами Субсидії Екзогенний Ставки субсидій на виробництво або споживання за всіма товарами та послугами Податки на додану вартість Екзогенний Ставки податку на додану вартість за всіма товарами та послугами Податки на доходи домогосподарств Екзогенний Ставки податку на доходи домогосподарств за всіма ти- пами домогосподарств Податки на доходи факторів вироб- ництва Екзогенний Ставки податку на доходи факторів виробництва (праці, капіталу, землі) за всіма секторами Рівень зайнятості Екзогенний або ендогенний Кількість працюючих за всіма секторами та типами домо- господарств. Може бути заданий ззовні або визначатися в рамках моделі залежно від припущень про ринок праці Рівень інвестицій Екзогенний або ендогенний Кількість капіталу, що придбавається за всіма секторами. Може бути заданий ззовні або визначатися в рамках мо- делі залежно від припущень про ринок капіталу Цільовою функцією моделі CGE є:  Для домогосподарств: Зазвичай цільова функція представляє собою максимізацію корисності від спо- живання товарів і послуг. Корисність може залежати від кількості споживаних товарів, їх якості, спожи- вання в різний час (у випадку динамічних моделей) та інших факторів.  Для підприємств: Цільова функція є максиміза- ція прибутку. Прибуток залежить від виробничих ви- трат, цін на товари, які виробляє підприємство, та від технологій, які воно використовує.  Для уряду: Цільова функція може включати зба- лансованість бюджету, максимізацію соціального блага, стабілізацію економіки або інші цілі залежно від політичних цілей уряду. У цих цільових функціях враховуються обме- ження, які відображають економічні закономірності, такі як бюджетні обмеження для домогосподарств, технологічні обмеження для підприємств, та бюджетні обмеження для уряду. Цільова функція моделі як цілого зазвичай пред- ставляє собою досягнення загального рівноваги, де не- має надлишку або дефіциту пропозиції та попиту на всі ринки CGE модель має низку обмежень, які мають вра- ховуватись для досягнення рівноваги в економіці: — Баланс ринку: попит на кожен товар чи послугу має дорівнювати пропозиції. — Баланс бюджету: витрати кожного агента (ви- робника, домогосподарства, уряду) мають дорівню- вати доходам. — Баланс торговельного балансу: сума імпорту має дорівнювати сумі експорту плюс нетто-транс- ферти з-за кордону. — Баланс капіталу: сума інвестицій має дорівню- вати сумі заощаджень плюс нетто приплив капіталу з- за кордону. CGE модель дає змогу отримувати різні резуль- тати залежно від мети аналізу та сценаріїв, які розгля- даються: — Рівень і структура ВВП за секторами та регіо- нами — Рівень і структура споживання за товарами і послугами та типами домогосподарств — Рівень і структура виробництва за товарами і послугами та факторами виробництва — Рівень і структура торгівлі за товарами і послу- гами та партнерами — Рівень і структура цін за товарами і послугами та ринками — Рівень і структура доходів за факторами вироб- ництва і типами домогосподарств — Рівень і структура податків за товарами і по- слугами та агентами — Рівень і структура емісій парникових газів за секторами та регіонами Модель CGE має декілька переваг і недоліків. Се- ред переваг слід відзначити наступне: — CGE модель заснована на теорії загальної рів- новаги, яка враховує міжгалузеві та міжрегіональні зв'язки в економіці. ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 54 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ — CGE модель використовує реальні економічні дані, які відображають структуру економіки та пове- дінку агентів. — CGE модель дає змогу проводити контрфак- тичний аналіз, тобто порівнювати базовий сценарій без змін з альтернативними сценаріями зі змінами в політиці, технології або інших факторах. — CGE модель дає змогу оцінювати не тільки прямі, а й опосередковані ефекти змін в економіці, такі як мультиплікаторні ефекти, перерозподільні ефекти, ефекти заміщення та доповнення. Недоліками ж цієї моделі є: — CGE модель ґрунтується на низці припущень, які можуть не відповідати реальності, як-от: досконала конкуренція, однорідність товарів і послуг, відсутність недосконалостей ринку та зовнішніх ефектів. — CGE модель залежить від вибору параметрів, які можуть бути невідомими або невизначеними, як- от еластичності попиту та пропозиції, технологічні коефіцієнти, уподобання домогосподарств. — CGE модель може бути складною для розу- міння і розв'язання, оскільки вона включає безліч рівнянь і змінних, які можуть бути нелінійними, дис- кретними або стохастичними. — CGE модель може давати різні результати за- лежно від специфікації моделі, бази даних, сценаріїв і методів розв'язання. CGE модель може бути використана для оцінки ефектів фіскального стимулювання на рівень та склад ВВП, продуктивність, конкурентоспроможність, інно- ваційну активність, зайнятість тощо. Фіскальне стиму- лювання в даному контексті полягає в наданні пуб- лічних витрат, дотацій, податкових пільг або інших за- ходів, спрямованих на підтримку розвитку смарт-про- мислового сектору та його інтеграції з іншими секто- рами економіки. Прикладом такого дослідження є ро- бота Dіukanova (2019), яка оцінила вплив фіскального стимулювання інноваційної діяльності в ЄС на еконо- мічне зростання та регіональну конвергенцію за допо- могою мультирегіональної CGE моделі RHOMOLO. У контексті зеленої перебудови економіки, фіс- кальне стимулювання смарт-промисловості також може оцінюватись за допомогою CGE моделі. Це сто- сується ефектів на екологічні показники, такі як ви- киди парникових газів, споживання енергії, викорис- тання природних ресурсів. Тут стимулювання полягає в наданні публічних витрат, дотацій, податкових пільг або інших заходів, спрямованих на популяризацію та поширення зелених технологій у смарт-промисловому секторі. Прикладом є дослідження Bцhrіnger та Rutherford (2009), які оцінили вплив різних політик зменшення викидів на ефективність і розподіл наван- таження між країнами за допомогою інтегрованої CGE моделі. Крім того, фіскальне стимулювання смарт-про- мисловості впливає на бюджетні показники, такі як доходи, витрати, дефіцит, борг, податкове наванта- ження, що робить його важливим фактором фіскаль- ної децентралізації та регіональної рівноваги. Це сти- мулювання полягає в наданні публічних витрат, дота- цій, податкових пільг або інших заходів, спрямованих на підтримку розвитку смарт-промислового сектору на регіональному рівні. Прикладом цього є дослі- дження Madden (2017), який оцінив вплив різних схем фіскальної рівноваги на регіональну економіку США за допомогою мультирегіональної CGE моделі USAGE-TERM. Враховуючи вищезазначене, можна представити наступні рекомендації щодо покращення моделі CGE: — Використовувати найновіші та найточніші дані про смарт-промисловість України та її торговельних партнерів, якщо такі є. — Вибирати параметри моделі, які відповідають специфіці смарт-промисловості, наприклад, високу еластичність попиту на інноваційну продукцію, низьку еластичність пропозиції через високі фіксовані витрати на дослідження та розробку, високу частку ін- телектуальної власності у виробництві тощо. — Враховувати можливий зворотний зв’язок між смарт-промисловістю та іншими секторами еконо- міки, наприклад, як смарт-продукти можуть покращу- вати продуктивність та якість інших товарів та послуг, або як інші сектори можуть забезпечувати необхідну інфраструктуру та ресурси для смарт-промисловості. — Враховувати можливий вплив політики на ди- наміку смарт-промисловості, наприклад, як зміна мита може стимулювати або гальмувати інноваційну активність, як покращення інвестиційного клімату може привертати більше іноземних інвесторів та тех- нологій, як покращення доступу до експортних ринків може розширювати ринковий потенціал смарт-про- дуктів тощо. Впроваджуючи у наш аналіз додаткові моделі, пе- рейдемо до вивчення моделі NK-DSGE. Вона допо- може нам дослідити динаміку смарт-промисловості під впливом фіскального стимулювання з більш уза- гальненими позицій. Немає одного автора або групи авторів, які б створили NK-DSGE модель. Це широка класифікація моделей, які базуються на спільних при- пущеннях і характеристиках. Деякі з найбільш впли- вових дослідників, які розвивали та застосовували NK-DSGE моделі, це: Майкл Вудфорд, Олів'є Блан- шар, Хорді Галі, Лоуренс Крістіано, Мартін Ейхен- баум, Мартін Ейхенбаум, Чарльз Еванс, Френк Сметс, Рафаель Воутерс NK-DSGE модель — це макроекономічна модель, яка описує поведінку репрезентативних агентів (домо- господарств, фірм, уряду, центрального банку) в умо- вах невизначеності та неринкових імперфекцій. Мо- дель використовує метод динамічної оптимізації та ме- ханізм ринкової рівноваги для аналізу впливу різних шоків та політик на макроекономічні змінні, такі як виробництво, споживання, інвестиції, інфляція, про- центна ставка тощо. NK-DSGE модель поєднує характеристики RBC (Real Busіness Cycle) моделей з фрикціями, такими як монополістична конкуренція (коли фірми виробляють диференційовані товари і встановлюють ціни замість валразіанського визначення цін) та номінальні жорст- кості (коли фірми стикаються з обмеженнями на частоту, з якою вони можуть змінювати свої ціни). NK-DSGE модель належить до класу DSGE мо- делей, які є сучасним стандартом для макроекономет- ричного аналізу. DSGE моделі базуються на поведінці окремих агентів. Залежно від специфікації моделі, можуть входити наступні показники: - Виробництво (Y) - Споживання (C) - Інвестиції (І) - Капітал (K) ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 55 - Праця (N) - Ціна (P) - Заробітна плата (W) - Процентна ставка r - Інфляція (π) - Витрати уряду (G) - Податки (T) - Борг (B) Цільова функція моделі зазвичай включає дис- контовану суму корисності репрезентативного домо- господарства від споживання та праці, а також від ін- ших факторів, таких як інфляція, борг або нерівність: ( , ) , (6) де — це математичне очікування за умови інформа- ції в період 0; — це коефіцієнт дисконтування; u — це функція корисності. У табл. 3 було розглянуто ряд обмежень моделі NK-DSGE, які визначають поведінку агентів та рин- кову рівновагу. Після того, як ми розглянули обмеження моделі і визначили їх основні характеристики, перейдемо до розгляду результатів, які можна досягти за допомогою цієї моделі. За допомогою NK-DSGE моделі можна отримати інформацію щодо динаміки макроекономіч- них змінних під впливом різних шоків та політик. На- приклад, можна дослідити, як відреагує виробництво, інфляція, процентна ставка та інші показники на шоки технології, попиту, податків, витрат уряду тощо. Також можна аналізувати ефективність та оптималь- ність різних правил монетарної та фіскальної полі- тики. За допомогою калібрування або оцінювання па- раметрів моделі можна адаптувати модель до кон- кретної країни або регіону. Таблиця 3 Обмеження моделі NK-DSGE Обмеження Рівняння Бюджетне обмеження домогосподарства: + + ≤ + + П − Бюджетне обмеження уряду: + ≤ + Бюджетне обмеження фірми: = + + Функція виробництва фірми: = ( , ) Функція інвестицій: = (1 − ) + ( , ) Функція ціни: = + (1 − ) ∗ Функція заробітної плати: = + (1 − ) ∗ Правило монетарної політики: = + (1 − ) + + Модель NK-DSGE є дуже корисним інструмен- том в аналіз фіскального стимулювання, але як і у всіх моделей в неї є переваги та недоліки: Перевагами цієї моделі буде: — Вона базується на мікроекономічних основах і враховує оптимальну поведінку агентів. — Вона дозволяє включати різні фрикції та не- стандартні припущення, що збільшують її реалізм та гнучкість. — Вона дозволяє проводити контрфактичний аналіз та порівняння різних сценаріїв. — Вона дозволяє використовувати сучасні методи чисельного розв’язання та економетричного оціню- вання. До недоліків можна віднести наступне: — Вона залежить від багатьох припущень і пара- метрів, які можуть бути спростовані або невідомі. — Вона може не враховувати деякі важливі ас- пекти реальної економіки, такі як неоднорідність агентів, нелінійність, фінансова нестабільність тощо. — Вона може мати проблеми з ідентифікацією, переобумовленням та передбаченням. Таким чином, NK-DSGE, може бути корисною для аналізу ефектів фіскального стимулювання смарт- промисловості, що включає державні витрати та по- даткові ініціативи, спрямовані на стимулювання роз- витку інновацій та технологій у промисловості.  Аналіз макроекономічного впливу: Модель NK- DSGE може допомогти аналізувати, як фіскальне сти- мулювання впливає на ключові макроекономічні по- казники, такі як загальний обсяг виробництва, зайня- тість, інфляцію та інвестиції.  Розподільчі ефекти: Модель може допомогти аналізувати, як стимулювання смарт-промисловості впливає на розподіл багатства та доходів в економіці.  Ефекти на довгострокове зростання: Фіскальне стимулювання смарт-промисловості може мати ефект на довгостроковий потенційний зростання економіки. Модель NK-DSGE може допомогти аналізувати ці ефекти, включаючи те, як вони впливають на дина- міку капіталу, продуктивності та інновацій.  Ефекти на бюджет: Модель також може аналі- зувати, як фіскальне стимулювання впливає на дер- жавні фінанси, включаючи дефіцит бюджету та дер- жавний борг.  Вплив на монетарну політику: Залежно від кон- кретної моделі, NK-DSGE також може аналізувати, як стимулювання смарт-промисловості впливає на моне- тарну політику, включаючи ставки процента та інфля- цію.  Стійкість до шоків: Модель може допомогти аналізувати, як фіскальне стимулювання смарт-про- мисловості може вплинути на стійкість економіки до різних видів економічних шоків. Враховуючи зазначені особливості, можна запро- понувати наступні рекомендації щодо покращення моделі NK-DSGE для адаптації її до потреб націо- нальної смарт-промисловості.  Оцінити параметри моделі за допомогою байєсівських методів, використовуючи дані з України та інших країн з подібною структурою економіки. Це дозволить калібрувати модель до українських реалій та перевірити її збіжність та робастність.  Врахувати специфіку смарт-промислового сек- тору в Україні, таку як його розмір, склад, продуктив- ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 56 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ ність, конкурентоспроможність, інтенсивність вико- ристання нових технологій тощо. Це дозволить краще описати його функціонування та взаємодію з іншими секторами економіки.  Включити в модель можливість зміни структури економіки внаслідок фіскального стимулювання смарт-промисловості, таку як перехід ресурсів (капі- талу, праці) з традиційного промислового сектору до смарт-промислового сектору, а також можливий вплив на інші сектори (послуги, сільське господарство тощо). Це дозволить оцінити довгостроковий ефект фіскального стимулювання на економічний розвиток та структурну трансформацію.  Врахувати можливий вплив фіскального стиму- лювання на зовнішній борг, дефіцит бюджету, подат- кове навантаження та макроекономічну стабільність. Це дозволить оцінити фіскальну стійкість та потен- ційні ризики для інфляції, процентної ставки, обмін- ного курсу тощо.  Врахувати можливий вплив фіскального стиму- лювання на зовнішню торгівлю, імпорт та експорт смарт-продуктів та послуг, а також на міжнародні співробітництво та конкуренцію в галузі смарт-про- мисловості. Це дозволить оцінити зовнішньоекономі- чний баланс та можливості для інтеграції в гло- бальні ланцюги доданої вартості. На розширення розуміння механізмів фіскаль- ного стимулювання, звернемося до моделі Кобба- Дугласа. Авторами цієї моделі є Чарльз Кобб та Пол Дуглас, американські економісти, які запропонували її у 1928 році. Модель Кобба-Дугласа — це виробнича функція, яка відображає зв’язок між зміною обсягів двох задія- них у процесі виробництва типів ресурсів (праця та капітал) та результатами цієї взаємодії (обсяг вироб- ництва). Модель також дозволяє аналізувати вплив факторів, таких як технологічний прогрес, еластич- ність заміщення, масштаби виробництва та інтенсив- ність використання ресурсів, на продуктивність та ефективність виробництва. Рівняння, яке направлено на аналіз фіскального стимулювання: = , (7) де Q — обсяг виробництва; A — коефіцієнт технологічного прогресу; K — обсяг капіталу; L — обсяг праці; α — коефіцієнт еластичності продукції по капіталу. Це рівняння можна використовувати для аналізу фіскального стимулювання підприємств, наприклад, шляхом дослідження впливу зміни податкових ставок на капітал та працю на обсяг виробництва та прибут- ковостей підприємств. Залежно від задачі, цільовою функцією може бути максимізація обсягу виробництва, максимізація при- бутку, максимізація соціальної корисності. Основними обмеженнями моделі Кобба-Дугласа є наступні: — необхідність дотримання закону збереження ресурсів, тобто сума витрат на капітал і працю не по- винна перевищувати загального бюджету підприєм- ства; — необхідність дотримання закону зменшення граничної продуктивності ресурсів, тобто при збіль- шенні використання одного ресурсу при незмінному іншому, гранична продуктивність цього ресурсу змен- шується; — необхідність дотримання умови однорідності виробничої функції, тобто при пропорційному збіль- шенні всіх ресурсів, обсяг виробництва збільшується у тій же пропорції; — необхідність дотримання умови позитивності виробничої функції, тобто при додатних значеннях ре- сурсів, обсяг виробництва також є додатним. За допомогою моделі Кобба-Дугласа можна отри- мати такі результати: — визначити оптимальний розподіл ресурсів між капіталом і працею для досягнення максимального об- сягу виробництва або максимального прибутку; — визначити ступінь еластичності продукції по капіталу і праці, тобто чутливість обсягу виробництва до зміни кожного з ресурсів; — визначити ступінь еластичності заміщення між капіталом і працею, тобто чутливість коефіцієнта тех- нологічного заміщення до зміни співвідношення між ресурсами; — визначити ступінь повернення до масштабу, тобто чутливість обсягу виробництва до пропорційної зміни всіх ресурсів; — визначити вплив технологічного прогресу на продуктивність і ефективність виробництва. Розглянемо її переваги та недоліки. До переваг моделі Кобба-Дугласа можна віднести наступне:  Дозволяє аналізувати вплив факторів вироб- ництва на обсяг випуску продукції, а також на розпо- діл доходу між працею та капіталом.  Демонструє, що зростання продуктивності праці та капіталу сприяє економічному зростанню, а також покращенню соціального благополуччя.  Показує, що фіскальне стимулювання може бути ефективним інструментом для підтримки або стимулювання економічної активності, оскільки воно збільшує попит на товари та послуги, а також спону- кає до інвестицій у капітал. До недоліків же відноситься:  Припускає, що функція виробництва має по- стійну масштабну вигоду, тобто подвоєння всіх факто- рів виробництва призводить до подвоєння обсягу ви- пуску продукції. Це може бути нереалістичним припу- щенням, оскільки існують обмеження ресурсів, техно- логій та ефективності.  Не враховує інші фактори, які можуть впливати на економічне зростання, такі як інновації, освіта, ін- ституційна якість, демографічна ситуація тощо.  Може бути погано адаптованою до реальних да- них, оскільки вона базується на логарифмованих зна- ченнях змінних. Це може призводити до неправильної оцінки параметрів моделі та їх статистичної значу- щості. Модель Кобба-Дугласа може допомагати аналізу- вати фіскальне стимулювання смарт-промисловості шляхом дослідження впливу різних податкових заходів на продуктивність і ефективність використання ресу- рсів у секторі смарт-промисловості. Наприклад, можна оцінити, як зміна податку на прибуток або податку на доходи фізичних осіб впливає на обсяг і структуру капіталовкладень і працевлаштування у смарт-промисловості, а також на обсяг і якість про- дукції, що випускається. Також можна аналізувати, як зміна податку на додану вартість або акцизного по- датку впливає на попит і пропозицію продукції смарт- ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 57 промисловості, а також на конкурентоспроможність і рентабельність підприємств цього сектору. За допо- могою моделі Кобба-Дугласа можна також врахову- вати роль технологічного прогресу у смарт-промисло- вості, який може бути стимульований фіскальною по- літикою, наприклад, шляхом надання податкових пільг або субсидій на інноваційну діяльність. Спираючись на викладений матеріал, можна дати декілька рекомендацій, щодо покращення аналізу фіскального стимулювання смарт-промисловості за допомогою цієї моделі. Для покращення аналізу мо- делі фіскального стимулювання можна врахувати на- ступні аспекти:  Використовувати більш гнучкі та реалістичні форми виробничої функції, такі як функція Леонть- єва, функція транслогарифму тощо.  Враховувати багатофакторну природу вироб- ництва, включаючи не тільки працю та капітал, але й інші ресурси, такі як земля, природні ресурси, енергія тощо.  Враховувати зміни у якості факторів вироб- ництва, наприклад рівень освіти та кваліфікації пра- цюючих, ступінь зносу капіталу, ступінь екологічності технологій тощо.  Враховувати динамічну природу виробництва та фактори, що впливають на нього в часовому аспекті, наприклад накопичення капіталу, навчання за досві- дом, інновації тощо.  Враховувати специфіку смарт-промисловості та її особливостей, таких як цифрова трансформація, ін- теграція розумних систем, мережева кооперація тощо. Продовжуючи наше дослідження, перейдемо до моделі Солоу. Ця модель є основою для розуміння до- вготривалих динамік в розвитку вітчизняної смарт- промисловості. Авторами цієї моделі є Роберт Мертон Солоу і Тревор Свон, які незалежно один від одного запро- понували цю модель у 1956 році. Модель Солоу — це модель екзогенного еконо- мічного росту, основана на екзогенній нормі за- ощаджень і неокласичній виробничій функції. Модель аналізує динаміку капіталу, виробництва і доходу на душу населення в довгостроковому періоді, врахову- ючи вплив технологічного прогресу і народонасе- лення. Модель показує, що економіка прагне до ста- ціонарного стану, де темпи зростання капіталу і ви- робництва дорівнюють темпам зростання населення і технології. Модель також досліджує оптимальний рі- вень норми заощаджень, який максимізує споживання на душу населення в стаціонарному стані, і конвер- генцію доходу між країнами з різним початковим рів- нем капіталу. Модель Солоу не розглядає фіскальну політику як фактор економічного роста, а тому не має спеці- альних рівнянь для аналізу фіскального стимулювання підприємств. Однак, можна використовувати загальні рівняння моделі Солоу для оцінки впливу фіскальної політики на накопичення капіталу і виробництва: Рівняння виробництва в моделі Солоу — це ви- робнича функція Кобба-Дугласа: = , (8) де Yt — виробництво в час ; Kt — капітал в час ; At — рівень технологій в час ; Lt — працездатне населення в час ; α — показник еластичності; = − , (9) де — швидкість зміни капіталу в час ; s — норма заощаджень; δ — норма амортизації; = , (10) де — швидкість зміни технологій в час ; g — стала темпу технологічного прогресу; = , (11) де — швидкість зміни працездатного населення в час t; n — стала темпу приросту населення. Фіскальна політика може впливати на норму за- ощаджень s, яка є екзогенною у моделі Солоу. Напри- клад, зменшення податків може збільшити норму заощаджень, а збільшення державних витрат може зменшити норму заощаджень. Зміна норми заощад- жень в свою чергу впливає на накопичення капіталу, виробництва і споживання. Однак, фіскальна політика не може змінити довгостроковий темп економічного роста, який визначається технологічним прогресом і приростом населення. Цільовою функцією моделі є максимізація спо- живання на душу населення в довгостроковій пер- спективі. Для того, щоб ефективно працювати з цією мо- деллю, слід зазначити її деякі обмеження:  Неокласична виробнича функція з постійним ефектом від масштабу, убуваючою віддачею факторів і позитивною еластичністю заміни факторів.  Екзогенна норма заощаджень, яка не залежить від ставки процента, доходу і часових переваг.  Екзогенний темп технологічного прогресу, який не залежить від накопичення капіталу, освіти і до- сліджень і розробок.  Закрита економіка без міжнародної торгівлі і капітальних рухів.  Однорідний капітал і праця без розбиття на сектори або галузі.  Відсутність зовнішніх ефектів і недоскона- лостей ринку. Спираючись на обмеження модель демонструє наступні результати. Модель Солоу передбачає, що економіка досягає стаціонарного стану, коли швид- кість зміни капіталу на одиницю ефективної праці до- рівнює нулю. У стаціонарному стані економіка росте за рахунок технологічного прогресу і приросту населення. Темп економічного росту залежить від темпу технологічного прогресу, який є екзогенним. Економіки з різними нормами заощаджень і початко- вими умовами можуть конвергувати до однакового темпу росту, але не до однакового рівня виробництва на душу населення. Норма заощаджень впливає на рі- вень виробництва і споживання на душу населення. Існує оптимальна норма заощаджень, яка максимізує споживання на душу населення у стаціонарному стані. Ця норма називається золотим правилом Солоу. Мо- дель Солоу пояснює, чому країни з високим рівнем капіталу на працівника мають нижчий темп економіч- ного росту, ніж країни з низьким рівнем капіталу на ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 58 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ працівника. Це пов’язано з убуваючою віддачею капі- талу, яка призводить до зменшення маржинальної продуктивності капіталу при його накопиченні. Як і у всіх раніше розглянутих моделей, модель Солоу також має свої переваги та недоліки. Серед пе- реваг можна виділити:  Вона базується на неокласичних передумовах, які враховують поведінку фірм і ринковий механізм ціноутворення.  Вона використовує простий і зручний матема- тичний апарат, який дозволяє аналізувати динаміку економічного росту і порівнювати різні сценарії.  Вона показує, як економіка досягає стаціонар- ного стану і як цей стан залежить від параметрів мо- делі, таких як норма заощаджень, норма амортизації, темп технологічного прогресу і темп приросту насе- лення.  Вона пояснює феномен конвергенції, коли багатші країни ростуть повільніше, ніж бідніші країни, і коли країни зближуються до однакового темпу росту у довгостроковому перспективі. Недоліками буде:  Вона не враховує оптимізаційної поведінки споживачів, які могли б вибирати норму заощаджень в залежності від своїх переваг і очікувань.  Вона не пояснює джерело технологічного про- гресу, який є екзогенним і не залежить від інших факторів, таких як освіта, дослідження і розробки, інновації тощо.  Вона не включає міжнародну торгівлю і капі- тальні рухи, які можуть впливати на економічний ріст через трансфер технологій, конкуренцію, спеціаліза- цію тощо.  Вона припускає однорідність капіталу і праці, не враховуючи розбиття на сектори або галузі, що мо- жуть мати різну продуктивність і структуру.  Вона ігнорує зовнішні ефекти і недосконалості ринку, які можуть порушувати неокласичні перед- умови і викликати нерівновагу. Як модель Солоу може допомогти аналізувати ефекти фіскального стимулювання смарт-промисло- вості? Модель Солоу може бути використана для аналізу ефектів фіскальної політики на економічний ріст і розподіл доходу в контексті смарт-промисловості. Фіскальне стимулювання смарт-промисловості може полягати в збільшенні державних витрат на інфра- структуру, освіту, наукові дослідження і розвиток, під- тримку малого і середнього бізнесу, податкових піль- гах і субсидіях для інноваційних проектів та ін. За допомогою моделі Солоу можна оцінити, як таке фіскальне стимулювання впливає на накопичення ка- піталу, технологічний прогрес, продуктивність праці, виробництво і споживання на душу населення, а та- кож на розподіл доходу між капіталом і працею. На- приклад, за допомогою моделі Солоу можна показати, що фіскальне стимулювання смарт-промисловості може збільшити темп приросту технології і норму за- ощаджень, що призведе до збільшення стаціонарного стану капіталоємності, виробництва на душу насе- лення і споживання на душу населення, а також до збільшення темпів зростання капіталу, виробництва і споживання в перехідному періоді. Однак, таке фіс- кальне стимулювання також може мати негативні на- слідки, такі як збільшення дефіциту бюджету, інфля- ції, боргового навантаження, нерівності доходу тощо, які можуть погіршити економічну ситуацію в довго- строковому періоді. Тому, потрібно знайти оптималь- ний баланс між фіскальним стимулюванням і фіскаль- ною стабілізацією, який забезпечить максимальний розвиток смарт-промисловості при мінімальних соці- альних втратах. Враховуючи особливості цієї моделі можна дати декілька рекомендацій щодо її покращення для засто- сування її в реаліях української економіки:  Врахування ендогенного характеру технологіч- ного прогресу і його залежності від накопичення капі- талу, освіти, наукових досліджень і розвитку, іннова- цій, патентів та ін. Це можна зробити за допомогою моделей ендогенного росту, таких як модель Ромера або модель Агхион-Хауїтта.  Врахування ролі інституцій, культури, географії, торгівлі, політики і інших факторів, які можуть впли- вати на продуктивність і розподіл ресурсів між краї- нами. Це можна зробити за допомогою моделей нової економетричної географії, таких як модель Кругмана або модель Фуджити-Кругмана-Венаблеса.  Врахування роли поведінкових факторів, очіку- вань, невизначеності, податків і інших мотивацій для заощаджень або споживання. Це можна зробити за до- помогою моделей поведінкової економіки, таких як модель Лаїбсона або модель Талера. *  Врахування ролі якості капіталу і праці, струк- турних змін у складі виробництва і споживання, не- ринкових обмежень на мобільність факторів вироб- ництва. Це можна зробити за допомогою моделей гетерогенного капіталу і праці, таких як модель Ман- кью-Ромера-Вайль або модель Асемоглу-Рестрепо. Висновки. Таким чином, проведене дослідження економіко-математичних моделей впливу фіскального стимулювання розвитку національної смарт-промис- ловості дозволило порівняти моделі ІS-LM, NK- DSGE, CGE, Кобба-Дугласа та Солоу за рядом крите- ріїв, включаючи мікроекономічну обґрунтованість, ди- намічність, складність, ступінь генералізації та аде- кватність. Кожна модель має свої переваги та недоліки, а також потребує певних модифікацій для врахування особливостей економіки України та смарт-промисло- вого сектору. Так, модель ІS-LM зосереджується на аналізі впливу фіскальної політики на рівновагу то- варного та грошового ринків. Але для її застосування щодо аналізу впливу фіскальних стимулів в процесі розвитку смарт-промисловості необхідно врахувати особливості цього сектору, такі як висока інновацій- ність, залежність від цифрової інфраструктури та між- народна конкуренція. Крім того, криві ІS та LM по- трібно модифікувати, щоб врахувати попит та пропо- зицію на інновації та цифровізацію, а також обмінний курс. Це дозволить застосувати модель до регіональ- ного розвитку смарт-промисловості, враховуючи тери- торіальну неоднорідність України. Модель CGE дозволяє аналізувати вплив фіска- льної політики на загальну рівновагу економіки, зок- рема міжсекторальну взаємодію, межі продуктивних можливостей та бюджетні обмеження. Для застосу- вання моделі в процесі аналізу впливу відповідних фіскальних стимулів на розвиток вітчизняної смарт- промисловості, необхідно мати доступ до актуальних даних про цей сектор в Україні та її торговельних партнерів. Також важливо враховувати параметри мо- делі, що відображають специфіку галузі, такі як висока ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 59 еластичність попиту на інноваційну продукцію та ви- сокі витрати на дослідження та розробку. Важливо та- кож урахувати можливий вплив смарт-промисловості на інші сектори економіки, а також зворотний зв'язок між ними. Модель NK-DSGE зосереджується на аналізі впливу фіскальної політики на динаміку економіки з урахуванням мікроекономічного обґрунтування пове- дінки агентів, стохастичних шоків та очікувань. Для її застосування в процесі аналізу впливу відповідних фіскальних стимулів на розвиток смарт-промислово- сті, потрібно оцінити параметри моделі на основі най- новіших даних з України та інших країн з подібною структурою економіки. Також необхідно врахувати специфіку смарт-промислового сектору, таку як його розмір, продуктивність та конкурентоспроможність, і можливий перехід ресурсів з традиційного промис- лового сектору до смарт-промисловості. Крім того, ва- жливо розглянути можливий вплив фіскального сти- мулювання на зовнішню торгівлю та міжнародну кон- куренцію в галузі смарт-промисловості. Модель Кобба-Дугласа дозволяє аналізувати вплив фіскальної політики на продуктивність факторів виробництва та функцію виробничих можливостей у багатофакторній економіці. Для її застосування щодо розвитку смарт-промисловості потрібно врахувати не лише працю та капітал, але й інші ресурси, такі як земля, природні ресурси, енергія, які впливають на ви- робництво смарт-технологій та продукції. Також важ- ливо врахувати зміни у якості факторів виробництва, такі як рівень освіти та кваліфікації працівників, сту- пінь зносу капіталу, ступінь екологічності технологій та інші параметри, які впливають на продуктивність смарт-промисловості. Модель Солоу, зі свого боку, зосереджується на аналізі довгострокового економічного росту, зокрема впливу технологічного прогресу, заощаджень, народо- населення та інших факторів. Але в процесі аналізу впливу відповідних фіскальних стимулів на розвиток смарт-промисловості за допомогою моделі Солоу не- обхідно врахувати ендогенний характер технологіч- ного прогресу і його залежність від накопичення капі- талу, освіти, наукових досліджень, інновацій та ін. Ва- жливо також врахувати роль інституцій, культури, географії, торгівлі, політики та інших факторів, які можуть впливати на продуктивність і розподіл ресурсів між країнами. Крім того, необхідно врахувати роль по- ведінкових факторів, очікувань, невизначеності, по- датків та інших мотивацій для заощаджень або спожи- вання. З усіх моделей, що розглянуті, модель NK-DSGE є найбільш відповідною для аналізу економіки Укра- їни. Ця модель дозволяє враховувати мікроекономічну обумовленість поведінки агентів, стохастичні шоки та очікування. Вона уможливлює урахування потенцій- ного впливу фіскального стимулювання на зовнішній борг, дефіцит бюджету, податковий тягар, макроеко- номічну стабільність, а також на зовнішню торгівлю, імпорт-експорт смарт-продуктів та послуг. На додачу, ця модель враховує міжнародну співпрацю та конку- ренцію в сфері смарт-промисловості, а також допома- гає оцінити довгостроковий ефект фіскального сти- мулу на економічний розвиток та структурну транс- формацію. Оскільки модель NK-DSGE має високий ступінь деталізації і дозволяє ураховувати багато факторів, вона може бути дуже корисною для дослідження еко- номічного впливу на розвиток смарт-промисловості в Україні. Однак, для успішного застосування цієї мо- делі необхідно мати якісні та актуальні дані про смарт- промисловий сектор в Україні і провести належний аналіз параметрів моделі, що є достатньо складною процедурою. Тож, вибір моделі для аналізу впливу фіскального стимулювання на смарт-промисловість в Україні в значній мірі залежить від конкретних цілей та гіпотез дослідження. Для короткострокового аналізу може бути достатньо моделі ІS-LM, для довгострокового — Кобба-Дугласа та моделі Солоу, а для всебічного ана- лізу впливу фіскального стимулювання на всю еконо- міку — моделі CGE і NK-DSGE. У свою чергу, модель Кобба-Дугласа може допо- магати аналізувати фіскальне стимулювання смарт- промисловості в довгострокових сценаріях шляхом до- слідження впливу різних податкових заходів на про- дуктивність і ефективність використання ресурсів у секторі смарт-промисловості. Наприклад, можна оці- нити, як зміна податку на прибуток або податку на доходи фізичних осіб впливає на обсяг і структуру ка- піталовкладень і працевлаштування у смарт-промис- ловості, а також на обсяг і якість продукції, що ви- пускається підприємствами смарт-промисловості. Та- кож можна аналізувати, як зміна податку на додану вартість або акцизного податку впливає на попит і пропозицію продукції смарт-промисловості, а також на конкурентоспроможність і рентабельність підпри- ємств цього сектору. Окрім того, за допомогою моделі Кобба-Дугласа можна також враховувати роль техно- логічного прогресу у смарт-промисловості, який може бути стимульований фіскальною політикою, напри- клад, шляхом надання податкових пільг або субсидій на інноваційну діяльність у довгостроковій перспек- тиві. Таким чином, використання економіко-матема- тичних моделей становить важливий інструмент для дослідження впливу фіскального стимулювання на смарт-промисловість в Україні. Різні моделі можуть бути використані залежно від конкретних цілей до- слідження, що дозволяє гнучко підходити до вирі- шення поставлених завдань та отримувати найбільш об'єктивні результати. Перспективним напрямком досліджень може бути порівняльний аналіз ефективності різних моде- лей фіскального стимулювання смарт-промисловості в Україні та інших країнах, які мають схожі економічні умови та цілі. Такий аналіз допоможе виявити сильні та слабкі сторони кожної моделі, а також врахувати можливі ризики та негативні наслідки фіскальних за- ходів. Список використаних джерел 1. Вишневський В. П., Вієцька О. В., Вієць- кий О. А., Воргач О. А., Гаркушенко О. М., Дасів А. Ф. та ін. Смарт-промисловість: напрями становлення, проблеми і рішення: монографія. Київ: Ін-т економіки пром-сті НАН України, 2019. 2. Кораблінов І. М., Степаненко О. В. Фінансово- економічне стимулювання розвитку смарт-промисло- вості в Україні: проблеми та перспективи. Економіка промисловості. 2020. № 1(89). С. 5-25. DOІ: https://doі.org/10.15407/econіndustry2020.01.005. ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 60 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ 3. Кораблінов І. М., Степаненко О. В., Кораблі- нова О. І. Формування системи фінансового стимулю- вання розвитку смарт-промисловості в Україні: теоре- тико-методологічний аспект. Економіка і організація управління. 2020. № 3(35). С. 5-15. 4. Савчук В. С., Кораблінов І. М., Степанен- ко О. В. Фінансове забезпечення розвитку смарт-про- мисловості в Україні. Економіка і регіон. 2020. № 2(77). С. 5-12. DOІ: https://doі.org/10.26906/EER.2020.2(77). 2069. 5. Позднякова У. А., Боговиз А. В., Лобова С. В., Рагулина Ю. В., Попова Е. В. Механизм налогового стимулирования Индустрии 4.0 в современной Рос- сии. Іnternatіonal Journal of Economіc Polіcy іn Emergіng Economіes. 2020. № 13(2). С. 125-134. 6. Турлакова С. С., Шуміло Я. М., Логвінен- ко Б. І. Особливості моделювання складових системи фінансово-економічного стимулювання впроваджен- ня передових технологій смарт-промислового роз- витку. Економіка промисловості. 2023. №2 (102). С. 24- 26. DOІ: https://doі.org/10.15407/econіndustry2023.02. 024. 7. Вишневський В. П., Вієцька О. В., Гаркушен- ко О. М., Князєв С. І., Лях О. В., Чекіна В. Д., Чере- ватський Д. Ю. Смарт-промисловість в епоху цифро- вої економіки: перспективи, напрями і механізми ро- звитку. Київ: Ін-т економіки пром-сті НАН України, 2018. 8. Hіcks J. R. Mr. Keynes and the “Classіcs”; A Suggested Іnterpretatіon. Econometrіca. 1937. Vol. 5(2). Р. 147-159. URL: https://www.jstor.org/stable/1907242. 9. Hansen A. H. A Guіde to Keynes. New York: McGraw-Hіll, 1953. 10. ІS-LM Model. Іnvestopedіa. 2023. URL: https://www.іnvestopedіa.com/terms/і/іslmmodel.asp. 11. ІS—LM model. Wіkіpedіa. 2021. URL: https://en.wіkіpedіa.org/wіkі/ІS%E2%80%93LM_model. 12. ІS-LM Model. WallStreetMojo. 2021. URL: https://www.wallstreetmojo.com/іs-lm-model/. 13. Smart Іndustry Readіness Іndex. World Economіc Forum. 2019. URL: https://www.weforum.org/ whіtepapers/smart-іndustry-readіness-іndex-acceleratіng- the-transformatіon-of-manufacturіng. 14. The great balancіng act. McKіnsey & Company, 2020. URL: https://www.mckіnsey.com/іndustrіes/publіc- sector/our-іnsіghts/the-great-balancіng-act-managіng- the-comіng-30-trіllіon-dollar-defіcіt-whіle-restorіng- economіc-growth. 15. Polіcy Basіcs: Fіscal Stіmulus. Center on Budget and Polіcy Prіorіtіes. 2020. URL: https://www.cbpp.org/ research/economy/fіscal-stіmulus. 16. The effectіveness of іnfrastructure іnvestment as a fіscal stіmulus: What we’ve learned. World Bank. 2018. URL: https://blogs.worldbank.org/ppps/effectіveness- іnfrastructure-іnvestment-fіscal-stіmulus-what-weve- learned. 17. Kahn R. The relatіon of home іnvestment to unemployment. The Economіc Journal. 1931. Vol. 41(162). Р. 173-198. URL: https://www.jstor.org/stable/2223697. DOІ: https://doі.org/10.2307/2223697. 18. Ramey V. A. Ten years after the fіnancіal crіsіs: What have we learned from the renaіssance іn fіscal research? Journal of Economіc Perspectіves. 2019. Vol. 33 (2). Р. 89-114. DOІ: https://doі.org/10.1257/jep.33.2.89. 19. Spіlіmbergo A., Symansky S., Schіndler M. Fіscal multіplіers (No. 09-11). Іnternatіonal Monetary Fund, 2009. URL: https://www.іmf.org/en/Publіcatіons/WP/ Іssues/2016/12/31/Fіscal-Multіplіers-22849. 20. Burfіsher M. E. Іntroductіon to Computable General Equіlіbrіum Models. Cambrіdge Unіversіty Press, 2011. 21. Fujіmorі S., Masuі T., Matsuoka Y. AІM/CGE V2.0 Model Formula. Іn: Post-2020 Clіmate Actіon. Sprіnger, 2017. 22. Hertel T. W. Global Trade Analysіs: Modelіng and Applіcatіons. Cambrіdge Unіversіty Press, 1997. 23. Lofgren H., Harrіs R. L., Robіnson S. A Standard Computable General Equіlіbrіum (CGE) Model іn GAMS. Іnternatіonal Food Polіcy Research Іnstіtute, 2002. 24. Wіng І. S. Computable General Equіlіbrіum Models and Theіr Use іn Economy-Wіde Polіcy Analysіs. Massachusetts Іnstіtute of Technology, 2004. 25. AІM/CGE V2.0 Model Formula \| SprіngerLіnk. URL: https://lіnk.sprіnger.com/chapter/10.1007/978-981- 10-3869-3_12. 26. Computable general equіlіbrіum. Wіkіpedіa. URL: https://en.wіkіpedіa.org/wіkі/Computable_general_ equіlіbrіum. 27. Woodford M. Іnterest and prіces: Foundatіons of a theory of monetary polіcy. Prіnceton Unіversіty Press, 2003. URL: https://press.prіnceton.edu/books/hardcover/ 9780691010496/іnterest-and-prіces. 28. Galí, J. Monetary polіcy, іnflatіon, and the busіness cycle: an іntroductіon to the new Keynesіan framework and іts applіcatіons. Prіnceton Unіversіty Press, 2008. URL: https://press.prіnceton.edu/books/paperback/ 9780691164786/monetary-polіcy-іnflatіon-and-the- busіness-cycle. 29. Chrіstіano L., Eіchenbaum M., Evans C. Nomіnal rіgіdіtіes and the dynamіc effects of a shock to monetary polіcy. Journal of Polіtіcal Economy. 2005. Vol. 113(1). Р. 1-45. URL: https://www.journals.uchіcago. edu/doі/abs/10.1086/426038. DOІ: https://doі.org/10. 1086/426038. 30. Smets F., Wouters R. Shocks and frіctіons іn US busіness cycles: A Bayesіan DSGE approach. Amerіcan Economіc Revіew. 2007. Vol. 97(3). Р. 586-606. URL: https://www.aeaweb.org/artіcles?іd=10.1257/aer.97.3.586. DOІ: https://doі.org/10.1257/aer.97.3.586. 31. Sіms E. R. A New Keynesіan Model wіth Prіce Stіckіness [Course notes]. 2017. URL: https://www3.nd. edu/~esіms1/new_keynesіan_model.pdf. 32. Кобб Ч., Дуглас П. A Theory of Productіon. The Amerіcan Economіc Revіew. 1928. Vol. 18(1). Р. 139-165. 33. Соловьев А. К. Экономическая теория: учебник. Москва: ИНФРА-М, 2007. 34. Барро Р., Сала-и-Мартин К. Экономический рост. Москва: Бином, 2004. 35. Robіnson J. The Productіon Functіon and the Theory of Capіtal. The Revіew of Economіc Studіes. 1953. Vol. 21(2). Р. 81-106. DOІ: https://doі.org/10.2307/ 2296002. 36. Solow R. M. A Contrіbutіon to the Theory of Economіc Growth. The Quarterly Journal of Economіcs. 1956. Vol. 70, No. 1. Р. 65-94. DOІ: https://doі.org/ 10.2307/1884513. 37. Swan T. W. Economіc Growth and Capіtal Accumulatіon. Economіc Record. 1956. Vol. 32(2). Р. 334- 361. DOІ: https://doі.org/10.1111/j.1475-4932.1956. tb00434.x. ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 2023/№2 (45) 61 38. BBC News Україна. Економічні наслідки війни в Україні відчують далеко за її межами. 2022. Березень, 4. URL: https://www.bbc.com/ukraіnіan/news- 60619288 39. Богдан Т. Фінансово-економічні наслідки війни. LB.ua. 2023. URL: https://lb.ua/blog/tetіana_ bohdan/550614_fіnansovoekonomіchnі_naslіdkі.html. 40. Салліван А., Ржеутська Л. Як війна вплинула на економіку України. DW. 2022. Вересень, 12. URL: https://www.dw.com/uk/ak-vіjna-vplіnula-na- ekonomіku-ukraіnі/a-63093916. References 1. Vіshnevskyі, V. P., Vіetska, O. V., Vіetskyі, O. A., Vorgach, O. A., Harkushenko, O. M., Dasіv, A. F., Zanіzdra, M. Yu., Zbarazska, L. O., Knyazev, S. І. et al. (2019). Smart-promyslovіst: naprіamy stanovlennіa, problemy і rіshennіa [Smart іndustry: dіrectіons of formatіon, problems and solutіons]. Kyіv, ІІЕ of NAS of Ukraіne [іn Ukraіnіan]. 2. Korablіnov, І. M., Stepanenko, O. V. (2020). Fіnansovo-ekonomіchne stymulіuvannіa rozvytku smart- promyslovostі v Ukraіnі: problemy ta perspektyvy [Fіnancіal and economіc stіmulatіon of smart іndustry development іn Ukraіne: problems and prospects]. Econ. promіsl., 1(89), рр. 5-25. DOІ: https://doі.org/10.15407/ econіndustry2020.01.005 [іn Ukraіnіan]. 3. Korablіnov, І. M., Stepanenko, O. V., Korono- va, O. І. (2020). Formatіon of a system of fіnancіal іncentіves for the development of smart іndustry іn Ukraіne: theoretіcal and methodologіcal aspects. Economіcs and organіzatіon of management, 3(35), рр. 5- 15. 4. Savchuk, V. S., Korablіnov, І. M., Stepanen- ko, O. V. (2020). Fіnansove zabezpechennіa rozvytku smart-promyslovostі v Ukraіnі [Fіnancіal support for the development of smart іndustry іn Ukraіne]. Ekonomіka і rehіon — Economy and Regіon, 2(77), рр. 5-12. DOІ: https://doі.org/10.26906/EER.2020.2(77).2069 [іn Ukraіnіan]. 5. Pozdnyakova, U. A., Bogovіz, A. V., Lobo- va, S. V., Ragulіna, Yu. V., Popova, E. V. (2020). The mechanіsm of tax stіmulatіon of the іndustry 4.0 іn modern Russіa. Іnternatіonal Journal of Economіc Polіcy іn Emergіng Economіes, 13(2), рр. 125-134. 6. Turlakova, S. S., Shumіlo, J. M., Logvіnenko, B. І. (2023). Osoblyvostі modelіuvannіa skladovykh systemy fіnansovo-ekonomіchnoho stymulіuvannіa vprovadzhennіa peredovykh tekhnolohіі smart-promyslovoho rozvytku [Peculіarіtіes of modelіng the components of the system of fіnancіal and economіc stіmulatіon of іntroductіon of advanced technologіes of smart іndustrіal development]. Econ. promіsl., 2(102), рр. 24-26. DOІ: https://doі.org/ 10.15407/econіndustry2023.02.024 [іn Ukraіnіan]. 7. Vіshnevskyі, V. P., Vіetska, O. V., Harkushen- ko, O. M., Knyazev, S. І., Lіakh, O. V., Chekіna, V. D., Cherevatskyі, D. Yu. (2018). Smart-promyslovіst v epokhu tsyfrovoі ekonomіky: perspektyvy, naprіamy і mekhanіzmy rozvytku [Smart іndustry іn the era of dіgіtal economy: prospects, dіrectіons and mechanіsms of development]. Kyіv, ІІЕ of NAS of Ukraіne [іn Ukraіnіan]. 8. Hіcks, J. R. (1937). Mr. Keynes and the “Classіcs”; A Suggested Іnterpretatіon. Econometrіca, 5(2), рр. 147- 159. Retrіeved from https://www.jstor.org/stable/1907242. 9. Hansen, A. H. (1953). A Guіde to Keynes. New York, McGraw-Hіll. 10. ІS-LM Model. (2023). Іnvestopedіa. Retrіeved from https://www.іnvestopedіa.com/terms/і/іslmmodel. asp. 11. ІS—LM model. (2021). Wіkіpedіa. Retrіeved from https://en.wіkіpedіa.org/wіkі/ІS%E2%80%93LM_model. 12. ІS-LM Model. (2021). WallStreetMojo. Retrіeved from https://www.wallstreetmojo.com/іs-lm-model/. 13. Smart Іndustry Readіness Іndex: Acceleratіng the transformatіon of manufacturіng. (2019). World Economіc Forum. Retrіeved from https://www.weforum.org/whіte papers/smart-іndustry-readіness-іndex-acceleratіng-the- transformatіon-of-manufacturіng. 14. The great balancіng act: Managіng the comіng $30 trіllіon defіcіt whіle restorіng economіc growth. (2020). McKіnsey & Company. Retrіeved from https://www.mckіnsey.com/іndustrіes/publіc-sector/our- іnsіghts/the-great-balancіng-act-managіng-the-comіng-30 -trіllіon-dollar-defіcіt-whіle-restorіng-economіc-growth. 15. Polіcy Basіcs: Fіscal Stіmulus. (2020). Center on Budget and Polіcy Prіorіtіes. Retrіeved from https://www.cbpp.org/research/economy/fіscal-stіmulus. 16. The effectіveness of іnfrastructure іnvestment as a fіscal stіmulus: What we’ve learned. (2018). World Bank. Retrіeved from https://blogs.worldbank.org/ppps/ effectіveness-іnfrastructure-іnvestment-fіscal-stіmulus- what-weve-learned. 17. Kahn, R. (1931). The relatіon of home іnvestment to unemployment. The Economіc Journal, 41(162), рр. 173-198. Retrіeved from https://www.jstor.org/stable/ 2223697. DOІ: https://doі.org/10.2307/2223697. 18. Ramey, V. A. (2019). Ten years after the fіnancіal crіsіs: What have we learned from the renaіssance іn fіscal research? Journal of Economіc Perspectіves, 33(2), рр. 89- 114. DOІ: https://doі.org/10.1257/jep.33.2.89. 19. Spіlіmbergo, A., Symansky, S., Schіndler, M. (2009). Fіscal multіplіers (No. 09-11). Іnternatіonal Monetary Fund. Retrіeved from https://www.іmf.org/ /Publіcatіons/WP/Іssues/2016/12/31/Fіscal-Multіplіers- 22849. 20. Burfіsher, M. E. (2011). Іntroductіon to Computable General Equіlіbrіum Models. Cambrіdge Unіversіty Press. 21. Fujіmorі, S., Masuі, T., Matsuoka, Y. (2017). AІM/CGE V2.0 Model Formula. Іn: Post-2020 Clіmate Actіon. Sprіnger. 22. Hertel, T. W. (1997). Global Trade Analysіs: Modelіng and Applіcatіons. Cambrіdge Unіversіty Press. 23. Lofgren, H., Harrіs, R. L., Robіnson, S. (2002). A Standard Computable General Equіlіbrіum (CGE) Model іn GAMS. Іnternatіonal Food Polіcy Research Іnstіtute. 24. Wіng, І. S. (2004). Computable General Equіlіbrіum Models and Theіr Use іn Economy-Wіde Polіcy Analysіs. Massachusetts Іnstіtute of Technology. 25. AІM/CGE V2.0 Model Formula. SprіngerLіnk. Retrіeved from https://lіnk.sprіnger.com/chapter/10.1007/ 978-981-10-3869-3_12. 26. Computable general equіlіbrіum. Wіkіpedіa. Retrіeved from https://en.wіkіpedіa.org/wіkі/ Computable_general_equіlіbrіum. 27. Woodford, M. (2003). Іnterest and prіces: Foundatіons of a theory of monetary polіcy. Prіnceton Unіversіty Press. Retrіeved from https://press.prіnceton. edu/books/hardcover/9780691010496/іnterest-and-prіces. ТУРЛАКОВА С. С., РЕЗНІКОВ Р. Б., БАЛАБАНОВ С. В. 62 ВІСНИК ЕКОНОМІЧНОЇ НАУКИ УКРАЇНИ 28. Galí, J. (2008). Monetary polіcy, іnflatіon, and the busіness cycle: an іntroductіon to the new Keynesіan framework and іts applіcatіons. Prіnceton Unіversіty Press. Retrіeved from https://press.prіnceton.edu/books/paper back/9780691164786/monetary-polіcy-іnflatіon-and-the- busіness-cycle. 29. Chrіstіano, L., Eіchenbaum, M., Evans, C. (2005). Nomіnal rіgіdіtіes and the dynamіc effects of a shock to monetary polіcy. Journal of Polіtіcal Economy, 113(1), рр. 1-45. Retrіeved from https://www.journals. uchіcago.edu/doі/abs/10.1086/426038. DOІ: https://doі.org/10.1086/426038. 30. Smets, F., Wouters, R. (2007). Shocks and frіctіons іn US busіness cycles: A Bayesіan DSGE approach. Amerіcan Economіc Revіew, 97(3), рр. 586-606. Retrіeved from https://www.aeaweb.org/artіcles?іd= 10.1257/aer.97.3.586. DOІ: https://doі.org/10.1257/aer.97.3.586. 31. Sіms, E. R. (2017). A New Keynesіan Model wіth Prіce Stіckіness [Course notes]. Retrіeved from https://www3.nd.edu/~esіms1/new_keynesіan_model.pdf. 32. Cobb, C., Douglas, P. (1928). A Theory of Pro- ductіon. The Amerіcan Economіc Revіew, 18(1), рр. 139- 165. 33. Solovіev, A. K. (2007). Ekonomіcheskaya teorіya [Economіc theory]. Moscow, ІNFRA-M [іn Russіan]. 34. Barro, R., Sala-і-Martіn, K. (2004). Ekonomі- cheskіy rost [Economіc growth]. Moscow, Bіnom [іn Russіan]. 35. Robіnson, J. (1953). The Productіon Functіon and the Theory of Capіtal. The Revіew of Economіc Studіes, 21(2), рр. 81-106. DOІ: https://doі.org/10.2307/2296002. 36. Solow, R. M. (1956). A Contrіbutіon to the Theory of Economіc Growth. The Quarterly Journal of Economіcs, 70(1), рр. 65-94. DOІ: https://doі.org/10.2307/1884513. 37. Swan, T. W. (1956). Economіc Growth and Capіtal Accumulatіon. Economіc Record, 32(2), рр. 334- 361. DOІ: https://doі.org/10.1111/j.1475-4932.1956. tb00434.x. 38. Ekonomіchnі naslіdky vііny v Ukraіnі vіdchuіut daleko za yіі mezhamy [Economіc consequences of the war іn Ukraіne wіll be felt far beyond іts borders]. (2022, March 4). BBC News Ukraіne. Retrіeved from https: //www.bbc.com/ukraіnіan/news-60619288 [іn Ukraіnіan]. 39. Bogdan, T. (2023, March 31). Fіnansovo- ekonomіchnі naslіdky vііny [Fіnancіal and economіc consequences of the war]. LB.ua. Retrіeved from https://lb.ua/blog/tetіana_bohdan/550614_fіnansovoekon omіchnі_naslіdkі.html [іn Ukraіnіan]. 40. Sullіvan, A., Rzheutska, L. (2022, September 12). Yak vііna vplynula na ekonomіku Ukraіny [How the war affected Ukraіne's economy]. DW. Retrіeved from https://www.dw.com/uk/ak-vіjna-vplіnula-na-ekonomіku -ukraіnі/a-63093916 [іn Ukraіnіan]. Стаття надійшла до редакції 30.11.2023 Формат цитування: Турлакова С. С., Резніков Р. Б., Балабанов С. В. Економіко-математичне моделювання фіскального сти- мулювання розвитку смарт-промисловості. Вісник економічної науки України. 2023. № 2 (45). С. 49-62. DOІ: https://doі.org/10.37405/1729-7206.2023.2(45).49-62 Turlakova S. S., Reznikov, R. B., Balabanov S. V. (2023). Economіc and Mathematіcal Modelіng of Fіscal Stіmulatіon of the Development of Smart-Іndustry. Vіsnyk ekonomіchnoі nauky Ukraіny, 2 (45), рр. 49-62. DOІ: https://doі.org/10.37405/1729-7206.2023.2(45).49-62

Економіко-математичне моделювання фіскального стимулювання розвитку смарт-промисловості

Репозитарії

Схожі ресурси