Точні розв’язки узагальнених рівнянь Кортевега — де Фріза зі змінними коефіцієнтами - Ванєєва, О.О.; Брагінець, О.В.; Жалій, О.Ю.; Магда, О.В. (Доповіді НАН України, 2023)
Досліджено трансформаційні властивості двох класів узагальнених рівнянь Кортевега — де Фріза з коефіцієнтами, що залежать від часової змінної, а також продемонстровано ефективність методу еквівалентності для побудови точних розв’язків таких рівнянь. Зокрема, знайдено групоїди еквівалентності обох класів рівнянь і доведено, що обидва класи є нормалізованими. Знайдено критерій звідності рівнянь з одного з досліджуваних класів зі змінними коефіцієнтами до стандартного модифікованого рівняння Кортевега — де Фріза, а для другого класу рівнянь встановлено повну подібність до класичного рівняння Кортевега — де Фріза. Показано, що метод еквівалентності знаходження точних розв’язків є більш ефективним для таких класів рівнянь, ніж методи, що застосовувались іншими авторами. В результаті отримано формули для генерації точних розв’язків узагальнених рівнянь Кортевега–де Фріза зі змінними коефіцієнтами та наведено приклади побудови точних розв’язків за допомогою цих формул.