Дослідження траєкторії тріщини змішаного режиму руйнування за допомогою неявної схеми

• Date: 2024
• Main Authors: Селіванов, М.Ф., Чорноіван, Ю.О.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2024
• Series: Доповіді НАН України
• Subjects: Механіка
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/202427
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Дослідження траєкторії тріщини змішаного режиму руйнування за допомогою неявної схеми / М.Ф. Селіванов, Ю.О. Чорноіван // Доповіді Національної академії наук України. — 2024. — № 6. — С. 62-68. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Досліджується траєкторія похилої тріщини в плоскому елементі конструкції з використанням неявної схеми, оптимізованої для досягнення точності в аналізі змішаного режиму руйнування. Розроблена схема забезпечує точне виконання умови рівності нулю коефіцієнта інтенсивності зсувних напружень (КІН) на кожному кроці алгоритму, що дозволяє точно відслідковувати напрямок розвитку тріщини. Розроблено адаптивний алгоритм для генерації регулярної сітки в межах кругової зони, що оточує вершину тріщини, змодельованої кусково-лінійною кривою. Такий підхід до створення сітки дозволяє покращити точність обчислення КІН, що підтверджується шляхом порівняння з відомими з літератури розв’язками для руйнування нормальним відривом. Крім того, проаналізовано залежність зсувного КІН від кута повороту другого сегмента тріщини в умовах критичного стану. Результат аналізу дозволив спростити алгоритм неявної схеми. Для подальшої перевірки було проведено паралельне дослідження з використанням нерегулярної сітки, згенерованої вбудованими функціями MATLAB, що продемонструвало порівнянну точність у визначенні КІН для різних типів сітки. Проілюстровано розраховану траєкторію тріщини та розподіл поля напружень фон Мізеса навколо її вершини, що надає змогу скласти повне уявлення про поведінку напружень та вплив уточнення сітки на прогнозування траєкторії.