Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии
Розглянуто інваріантний до геометричних деформацій алгоритм розпізнавання магнітокардіографічних зображень у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, що ґрунтується на максимізації інформаційної спроможності системи розпізнавання в процесі її навчання....
Gespeichert in:
| Datum: | 2011 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2011
|
| Schriftenreihe: | Проблемы управления и информатики |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207285 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии / А.С. Довбыш, С.С. Мартыненко, А.С. Коваленко, Н.Н. Будник // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 1. — С. 140–147. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-207285 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-2072852025-10-05T00:05:50Z Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии Інформаційно-екстремальний алгоритм розпізнавання карт розподілу струмів у магнітокардіографії Information-extreme algorithm forrecognition of current distributionmaps in magnetocardiography Довбыш, А.С. Мартыненко, С.С. Коваленко, А.С. Будник, Н.Н. Управление в биологических и природных системах Розглянуто інваріантний до геометричних деформацій алгоритм розпізнавання магнітокардіографічних зображень у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, що ґрунтується на максимізації інформаційної спроможності системи розпізнавання в процесі її навчання. The article in question deals with the invariant with respect to geometric deformations recognition algorithm of magnetocardiographic images within the information-extreme intellectual technology based on maximization of the information capacity of the recognition system in the process of its learning. 2011 Article Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии / А.С. Довбыш, С.С. Мартыненко, А.С. Коваленко, Н.Н. Будник // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 1. — С. 140–147. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207285 681.518:004.93.1 10.1615/JAutomatInfScien.v43.i2.60 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Управление в биологических и природных системах Управление в биологических и природных системах |
| spellingShingle |
Управление в биологических и природных системах Управление в биологических и природных системах Довбыш, А.С. Мартыненко, С.С. Коваленко, А.С. Будник, Н.Н. Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии Проблемы управления и информатики |
| description |
Розглянуто інваріантний до геометричних деформацій алгоритм розпізнавання магнітокардіографічних зображень у рамках інформаційно-екстремальної інтелектуальної технології, що ґрунтується на максимізації інформаційної спроможності системи розпізнавання в процесі її навчання. |
| format |
Article |
| author |
Довбыш, А.С. Мартыненко, С.С. Коваленко, А.С. Будник, Н.Н. |
| author_facet |
Довбыш, А.С. Мартыненко, С.С. Коваленко, А.С. Будник, Н.Н. |
| author_sort |
Довбыш, А.С. |
| title |
Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии |
| title_short |
Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии |
| title_full |
Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии |
| title_fullStr |
Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии |
| title_full_unstemmed |
Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии |
| title_sort |
информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Управление в биологических и природных системах |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207285 |
| citation_txt |
Информационно-экстремальный алгоритм распознавания карт распределения токов в магнитокардиографии / А.С. Довбыш, С.С. Мартыненко, А.С. Коваленко, Н.Н. Будник // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 1. — С. 140–147. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Проблемы управления и информатики |
| work_keys_str_mv |
AT dovbyšas informacionnoékstremalʹnyjalgoritmraspoznavaniâkartraspredeleniâtokovvmagnitokardiografii AT martynenkoss informacionnoékstremalʹnyjalgoritmraspoznavaniâkartraspredeleniâtokovvmagnitokardiografii AT kovalenkoas informacionnoékstremalʹnyjalgoritmraspoznavaniâkartraspredeleniâtokovvmagnitokardiografii AT budniknn informacionnoékstremalʹnyjalgoritmraspoznavaniâkartraspredeleniâtokovvmagnitokardiografii AT dovbyšas ínformacíjnoekstremalʹnijalgoritmrozpíznavannâkartrozpodílustrumívumagnítokardíografíí AT martynenkoss ínformacíjnoekstremalʹnijalgoritmrozpíznavannâkartrozpodílustrumívumagnítokardíografíí AT kovalenkoas ínformacíjnoekstremalʹnijalgoritmrozpíznavannâkartrozpodílustrumívumagnítokardíografíí AT budniknn ínformacíjnoekstremalʹnijalgoritmrozpíznavannâkartrozpodílustrumívumagnítokardíografíí AT dovbyšas informationextremealgorithmforrecognitionofcurrentdistributionmapsinmagnetocardiography AT martynenkoss informationextremealgorithmforrecognitionofcurrentdistributionmapsinmagnetocardiography AT kovalenkoas informationextremealgorithmforrecognitionofcurrentdistributionmapsinmagnetocardiography AT budniknn informationextremealgorithmforrecognitionofcurrentdistributionmapsinmagnetocardiography |
| first_indexed |
2025-10-05T01:11:17Z |
| last_indexed |
2025-10-07T01:06:36Z |
| _version_ |
1845283202205220864 |
| fulltext |
© А.С. ДОВБЫШ, С.С. МАРТЫНЕНКО, А.С. КОВАЛЕНКО, Н.Н. БУДНИК, 2011
140 ISSN 0572-2691
УПРАВЛЕНИЕ В БИОЛОГИЧЕСКИХ
И ПРИРОДНЫХ СИСТЕМАХ
УДК 681.518:004.93.1
А.С. Довбыш, С.С. Мартыненко, А.С. Коваленко, Н.Н. Будник
ИНФОРМАЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ
АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ КАРТ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКОВ
В МАГНИТОКАРДИОГРАФИИ
Введение
Метод магнитокардиографии более информативен по сравнению с методом
электрокардиографии, так как позволяет осуществлять визуализацию топологии
сердечно-сосудистой системы [1]. Поскольку достоверность распознавания вра-
чом-кардиологом магнитокардиограмм в значительной степени зависит от его
уровня квалификации и профессионального опыта, разработка информационного и
программного обеспечения системы распознавания на основе машинного обучения
(самообучения) является актуальной задачей. Существующие методы распознава-
ния магнитокардиографических изображений [2, 3] характеризуются невысокой до-
стоверностью )8,0( tP из-за значительной деформации их топологии в пределах
одного класса, что обусловлено произвольными начальными условиями. Кроме то-
го, известные методы в основном носят модельный характер, поскольку игнориру-
ют пересечение классов распознавания в пространстве признаков, что также нега-
тивно влияет на достоверность распознавания магнитокардиограмм.
Одним из перспективных направлений анализа и синтеза обучающихся си-
стем распознавания образов является использование идей и методов информаци-
онно-экстремальной интеллектуальной технологии (ИЭИ-технология), основан-
ной на максимизации информационной способности системы путем введения
в процессе обучения дополнительных информационных ограничений [4, 5].
В настоящей статье рассматривается информационно-экстремальный алго-
ритм распознавания карт (изображений) магнитокардиограмм, полученных при
произвольных начальных условиях их формирования, что имеет место в практи-
ческих задачах.
Постановка задачи
Пусть задан алфавит классов распознавания },,1|{ MmX o
m известны апри-
орно классифицированная нечеткая обучающая матрица ,,1,,1,
)(
, njNiy
j
im
где N, n — количество классов признаков распознавания и векторов-реализаций
образа соответственно, и структурированный вектор параметров обучения систе-
мы распознавания Qmqmmm gggg ,,1, ...,,...,, с известными ограничениями
.0)...,,( 1 Qq ggR На этапе обучения необходимо оптимизировать значения ко-
ординат вектора параметров обучения, обеспечивающих глобальный максимум,
усредненного по алфавиту информационного критерия функциональной эффек-
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2011, № 1 141
тивности (КФЭ) E обучения системы распознавания в рабочей (допустимой)
области определения его функции
,max
1
1
max m
M
m G
E
M
E
где mE — КФЭ обучения системы распознавать реализации класса ;o
mX G — об-
ласть допустимых значений параметров обучения.
В режиме экзамена (непосредственного распознавания) необходимо принять
решение о принадлежности реализации распознаваемого образа одному из клас-
сов заданного алфавита.
Формирование входного математического описания
системы распознавания
Входное математическое описание системы распознавания представим в виде
структуры
,Ф,П;,,,, YZTG
где G — пространство входных сигналов (факторов); T — множество моментов
времени считывания информации; — пространство признаков распознавания;
Z — пространство возможных состояний системы; Y — выборочное множество,
т.е. многомерная обучающая матрица; П: ZTG — оператор переходов,
реализующий механизм изменения состояний системы под влиянием внутренних
и внешних факторов; Ф : YZTG — оператор формирования входного
выборочного множества Y.
В рамках ИЭИ-технологии создание математического описания обучающей-
ся системы распознавания заключается в формировании априорного алфавита
классов распознавания, словаря признаков, входной многомерной обучающей
матрицы и последующей ее трансформации в бинарную обучающую матрицу пу-
тем допустимых преобразований в дискретном пространстве признаков. Мощ-
ность априорного алфавита определяется количеством патологий сердечно-сосу-
дистой системы, для которых имеется репрезентативная обучающая выборка маг-
нитокардиограмм. При этом класс oX1 характеризует функциональное состояние
пациента «В НОРМЕ». В качестве признаков распознавания использовались дис-
кретные значения спектров RGB-составляющих магнитокардиограмм, получен-
ных в полярной системе координат по формуле
,
1
1
jN
i
i
j
j
N
(1)
где j — значение спектра яркости для j-го радиуса окружности считывания,
;,1 Rj i — значение соответствующей составляющей света в i-м пикселе
окружности считывания; jN — общее количество пикселов в j-й окружности
считывания.
Рассмотрим два класса карт распределения тока: для нормального состояния
сердечно-сосудистой системы (рис. 1, а) и ишемической болезни сердца (рис. 1, б).
Обработка магнитокардиограмм осуществлялась в полярных координатах по
формуле (1), что позволило обеспечить инвариантность алгоритма обучения к сме-
щению, повороту и изменению масштаба изображений. На рис. 2 показаны для
приведенного на рис. 1, б изображения графики яркости RGB-составляющих (крас-
ной, зеленой и синей соответственно) в зависимости от радиуса считывания r.
142 ISSN 0572-2691
а б
Рис. 1
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
255
247
249
251
253
r
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
242
246
250
254
r
а б
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
255
247
249
251
253
r
в
Рис. 2
По дискретным значениям RGB-составляющих магнитокардиограмм форми-
руется многомерная обучающая матрица яркости ,
)(
,
j
imy каждая строка которой
определяет структурированную вектор-реализацию изображения одного класса,
а столбец — обучающую выборку соответствующего признака распознавания.
Репрезентативность обучающей выборки для каждого признака оценивалась по
алгоритму определения минимального объема репрезентативной выборки [6].
Описание алгоритма обучения
Алгоритм обучения в рамках ИЭИ-технологии состоит в реализации много-
циклической итерационной процедуры оптимизации структурированных пара-
метров обучения, влияющих на достоверность распознавания. Для общего случая
)2( M алгоритм обучения имеет следующую структурированную процедуру:
,...
1
maxmax...maxarg
1
**
12
M
m
m
GGG
E
M
g (2)
где *
g — оптимальное значение параметра обучения, вычисляемое во внешнем
цикле итерационной процедуры поиска глобального экстремума КФЭ в рабочей
(допустимой) области определения его функции.
В качестве КФЭ обучения системы раcпознавания изображений, сформиро-
ванных при произвольных начальных условиях, в рамках ИЭИ-технологии может
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2011, № 1 143
рассматриваться любая статистическая информационная мера [5, 6]. Например,
для двухальтернативной системы оценок )2( M и равновероятных гипотез, ха-
рактеризующих наихудшие в статистическом смысле условия принятия решений,
энтропийный (по Шеннону) КФЭ имеет вид
)()(
)(
log
)()(
)(
2
1
1
)(
,2
)(
)(
2)(
,2
)(
)(
)(
dDd
d
dDd
d
E
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
mk
m
)()(
)(
log
)()(
)(
)()(
,1
)(
2)()(
,1
)(
ddD
d
ddD
d
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
)()(
)(
log
)()(
)(
)()(
,1
,1
2)()(
,1
,1
ddD
dD
ddD
dD
k
m
k
m
m
k
m
k
m
m
.
)()(
)(
log
)()(
)(
)(
,2
)(
)(
,2
2)(
,2
)(
)(
,2
dDd
dD
dDd
dD
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
k
m
(3)
Здесь )()( dk
m — ошибка первого рода принятия решений, вычисляемая на k-м
шаге обучения; )()( dk
m — ошибка второго рода; )(
)(
,1 dD
k
m
— первая достовер-
ность; )(
)(
,2 dD
k
m
— вторая достоверность; d — дистанционная мера, определяю-
щая радиусы гиперсферических контейнеров, восстанавливаемых на каждом шаге
обучения.
Рассмотрим алгоритм параллельной оптимизации контрольных допусков
на признаки раcпознавания, реализующий процедуру (2). Входные данные: алфа-
вит классов распознавания },,1|{ MmX o
m массив реализаций образа
},,1|{ )( njy j
m стартовый параметр поля контрольных допусков на признаки
распознавания и система нормированных (эксплуатационных) допусков },{ , iH
определяющая область значений соответствующих контрольных допусков (для
изображений эта область лежит в пределах от нуля до 255 градаций яркости). Реа-
лизация информационно-экстремального алгоритма распознавания магнитокар-
диограмм с оптимизацией в процессе обучения системы контрольных допусков на
признаки осуществлялась по следующей схеме.
1. Обнуляется счетчик шагов изменения параметра .0:: l
2. Включается счетчик: 1: ll и вычисляются нижние и верхние контроль-
ные допуски для всех признаков: ]}[][{ ,1,lc lylA ii и ]},[][{ ,1,uc lylА ii
,,1 Ni соответственно, где iy ,1 — выборочное среднее значение i-го признака
вектора-реализации класса ,1
oX наиболее желаемого для лица, принимающего
решение.
3. Реализуется многоциклический алгоритм (2), основные функции которо-
го — вычисление на каждом шаге обучения информационного КФЭ и поиск
его глобального максимума в рабочей (допустимой) области EG определения
функции (3).
4. Если глобальный максимум КФЭ не найден в рабочей области определе-
ния его функции, то выполняется п. 5, иначе — п. 6.
144 ISSN 0572-2691
5. Если ,EGE где EG — рабочая область, то выполняется п. 2.
6. Вычисляются оптимальные параметры обучения: .arg ** Egm
7. Определяется в режиме экзамена принадлежность распознаваемой реали-
зации образа одному из классов заданного алфавита }{ o
mX по максимальному
значению геометрической функции принадлежности. Например, функция при-
надлежности распознаваемой реализации классу o
mX для гиперсферических ре-
шающих правил может иметь вид
,
)(
1
*
)(*
m
j
m
m
d
xxd
где )( )(* j
m xxd — кодовое расстояние между двоичным эталонным вектором
,*
mx вершина которого определяет геометрический центр контейнера класса ,o
mX
и распознаваемой реализацией ;)( jx *
md — определенное на этапе обучения оп-
тимальное значение радиуса контейнера класса .o
mX
8. Останов.
Таким образом, процесс обучения системы распознавания состоит из итера-
ционной процедуры приближения текущего значения информационного критерия
оптимизации параметров обучения к граничному глобальному максимуму функ-
ции (3), что свидетельствует о построении безошибочных по обучающей матрице
решающих правил.
Пример распознавания магнитокардиограмм
После формирования обучающей матрицы для магнитокардиограмм, изоб-
ражения которых показаны на рис. 1, был реализован информационно-экстре-
мальный алгоритм обучения системы распознавания с оптимизацией контроль-
ных допусков на признаки распознавания. На рис. 3 показаны графики зависимо-
сти критерия оптимизации (3) от радиусов гиперсферических контейнеров
классов
oX1 и ,2
oX восстанавливаемых в радиальном базисе пространства при-
знаков в процессе реализации базового алгоритма обучения [5], который не
предусматривает оптимизацию контрольных допусков на признаки распознава-
ния.
На рис 3 заштрихованные участки графиков обозначают рабочую область
определения функции информационного КФЭ (3). Анализ показывает, что при ре-
ализации базового информационно-экстремального алгоритма КФЭ не достигает
своего граничного максимума )1( bound E в рабочей области, поскольку система
контрольных допусков на признаки не является оптимальной. На рис. 4
показан график зависимости критерия (3) от параметра поля контрольных допус-
ков в процессе реализации приведенного выше алгоритма обучения.
250 300 200 150 100 50
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
d1
E1
250 300 200 150 100 50
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
d2
E2
0,8
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2011, № 1 145
a б
Рис. 3
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0,6
0,7
0,8
0,9
1
E
1
Рис. 4
Анализ рис. 4 показывает, что оптимальное значение параметра поля конт-
рольных допусков равняется 4* градаций яркости. На рис. 5 показаны гра-
фики зависимостей энтропийного критерия (3) от радиусов контейнеров класса
oX1 (рис. 5, а) и класса
oX 2 (рис. 5, б).
220 300 180 140 100 20
0,5
0,6
0,8
0,7
0,9
d1
E1
1
60 260
220 300 180 140 100 20
0,5
0,6
0,8
0,7
0,9
d2
E2
1
60 260
a б
Рис. 5
Анализ рис. 4 и 5 показывает, что в процессе обучения построены решающие
правила, безошибочные по обучающей матрице, поскольку глобальный максимум
нормированного критерия (3) достигает в рабочей области граничного значения.
При этом оптимальные радиусы контейнеров соответственно равны 136*
1 d и
148*
2 d (в кодовых единицах). Поскольку межцентровое кодовое расстояние для
классов oX1 и oX 2 равняется ,328)( 21 xxd где 21, xx — эталонные векторы-
реализации соответствующих классов, восстановленные в процессе обучения
контейнеры классов распознавания не пересекаются в пространстве признаков,
т.е. полученное разбиение является четким.
На рис. 6 показан интерфейс программы распознавания, когда карта распре-
деления тока в режиме экзамена принадлежит классу .2
oX
Из рис. 6 следует, что система правильно распознала класс изображения. При
этом карта, приведенная на рис. 6, деформирована относительно реализации тако-
го же класса на рис. 1, б.
Проверка достоверности разработанного алгоритма осуществлялась в режиме
экзамена системы распознавания. Для распознавания предъявлялось по 50 реализа-
ций каждого класса. При этом реали-
зации одного класса отличались
начальными условиями формирования
их магнитокардиограмм. Результаты
экзамена показали, что все реализации
распознаны правильно. Это свидетель-
ствует о построении на этапе обучения
Рис. 6
146 ISSN 0572-2691
решающих правил, безошибочных по обучающей матрице.
Заключение
Разработан информационно-экстремальный алгоритм распознавания магни-
токардиограмм, позволяющий построить решающие правила, безошибочные по
обучающей многомерной матрице. На примере физического моделирования рас-
познавания магнитокардиограмм двух классов показано, что предложенный алго-
ритм инвариантен к произвольным начальным условиям их формирования. Этот
результат достигается предварительной обработкой изображений в полярных
координатах, что позволяет обеспечить их инвариантность к смещению, пово-
роту и масштабу, а также целенаправленной трансформацией в процессе обуче-
ния априорного нечеткого разбиения пространства признаков на классы распо-
знавания в четкое разбиение. Разработанный алгоритм перспективен для распоз-
навания карт распределения плотности тока у пациентов с ишемической болезнью
и некоронарогенными заболеваниями сердца [6].
А.С. Довбиш, С.С. Мартиненко, О.С. Коваленко, М.М. Будник
ІНФОРМАЦІЙНО-ЕКСТРЕМАЛЬНИЙ
АЛГОРИТМ РОЗПІЗНАВАННЯ КАРТ РОЗПОДІЛУ
СТРУМІВ У МАГНІТОКАРДІОГРАФІЇ
Розглянуто інваріантний до геометричних деформацій алгоритм розпізнавання
магнітокардіографічних зображень у рамках інформаційно-екстремальної інте-
лектуальної технології, що ґрунтується на максимізації інформаційної спро-
можності системи розпізнавання в процесі її навчання.
A.S. Dovbysh, S.S. Martynenko, А.S. Kovalenko, N.N. Budnyk
INFORMATION-EXTREME ALGORITHM
FOR RECOGNITION OF CURRENT DISTRIBUTION
MAPS IN MAGNETOCARDIOGRAPHY
The article in question deals with the invariant with respect to geometric defor-
mations recognition algorithm of magnetocardiographic images within the infor-
mation-extreme intellectual technology based on maximization of the information
capacity of the recognition system in the process of its learning.
1. Clinical parameter assessment in magnetocardiography by using the support vector machine /
K. Kim, H. Kwon, Y.H. Lee et al. // IJBEM. — 2005. — 7, N 1. — P. 224–227.
2. Use of machine learning for classification of magnetocardiograms / M. Embrechts, B. Szymanski,
K. Sternickel, T. Naenna, R. Bragaspathi // Proc. IEEE Conf. on System, Man and Cybernetics;
Washington DC, October. — 2003. — P. 1400–1405.
3. Brisinda D., Meloni A.M., Fenici R. First 36-channel magnetocardiographic study of CAD pa-
tients in an unshielded laboratory for interventional and intensive cardiac care // Lecture Notes in
Comput. Sci. — 2003. — 2674. — H. 122–131.
4. Краснопоясовський А.С. Інформаційний синтез інтелектуальних систем керування, що нав-
чаються: підхід, що грунтується на методі функціонально-статистичних випробувань. —
Суми : Вид-во СумДУ, 2003. — 257 с.
5. Довбиш А.С. Основи проектування інтелектуальних систем : Навч. пос. — Суми : Вид-во
СумДУ, 2009. — 171 с.
6. Development of pattern recognition method for diagnosis of myocardial ischemia and noncoro-
narogenic myocardial diseases based on current density distribution maps / I. Chaykovskyy,
M. Budnyk, M. Najafian, S. Martynenko, A. Dovbysh, O. Kovalenko // IFMBE Proceedings Se-
ries. Vol. 28 (Advances in Biomagnetism. — Biomag 2010). — Springer-Verlag, 2010. —
P. 424–427.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2011, № 1 147
Получено 08.04.2010
|