Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента

Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента

Запропоновано два методи побудови математичної моделі впливу харчування та навантаження (фізичного та психічного) на вміст білків системи комплементу в організмі людини. Ці методи використовують обмежені набори статистичних експериментальних даних. Перший метод — метод найменших квадратів, другий ме...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2011
1. Verfasser: Колянова, Т.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
Schriftenreihe:Проблемы управления и информатики
Schlagworte:
Методы обработки информации
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207299
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента / Т.В. Колянова // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 2. — С. 107–113. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-207299
record_format dspace
spelling irk-123456789-2072992025-10-06T00:05:50Z Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента Моделювання впливу харчування, фізичного і психічного навантаження на вміст білків системи комплементу. Математична обробка результатів експерименту Modeling of Influence of Nutrition, Physical and Psychical Loading on Albumens Content of the Complement System. Mathematical Treatment of Experiment Results Колянова, Т.В. Методы обработки информации Запропоновано два методи побудови математичної моделі впливу харчування та навантаження (фізичного та психічного) на вміст білків системи комплементу в організмі людини. Ці методи використовують обмежені набори статистичних експериментальних даних. Перший метод — метод найменших квадратів, другий метод — знаходження коефіцієнтів логістичної кривої з насиченням та експоненціальної кривої без насичення. Two methods for constructing a mathematical model of the influence of nutrition and loading (physical and psychical) on the content of complement system proteins in the human organism are proposed. The first method is the least squares method for restoring a power function, while the second maximally utilizes the biological process specificity, finding coefficients for a logistic curve with saturation and an exponential curve without saturation. 2011 Article Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента / Т.В. Колянова // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 2. — С. 107–113. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207299 517.958:57 10.1615/JAutomatInfScien.v43.i4.60 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Методы обработки информации
Методы обработки информации
spellingShingle Методы обработки информации
Методы обработки информации
Колянова, Т.В.
Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента
Проблемы управления и информатики
description Запропоновано два методи побудови математичної моделі впливу харчування та навантаження (фізичного та психічного) на вміст білків системи комплементу в організмі людини. Ці методи використовують обмежені набори статистичних експериментальних даних. Перший метод — метод найменших квадратів, другий метод — знаходження коефіцієнтів логістичної кривої з насиченням та експоненціальної кривої без насичення.
format Article
author Колянова, Т.В.
author_facet Колянова, Т.В.
author_sort Колянова, Т.В.
title Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента
title_short Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента
title_full Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента
title_fullStr Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента
title_full_unstemmed Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента
title_sort моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. математическая обработка результатов эксперимента
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2011
topic_facet Методы обработки информации
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207299
citation_txt Моделирование влияния питания, физической и психической нагрузки на содержание белков системы комплемента. Математическая обработка результатов эксперимента / Т.В. Колянова // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 2. — С. 107–113. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv AT kolânovatv modelirovanievliâniâpitaniâfizičeskojipsihičeskojnagruzkinasoderžaniebelkovsistemykomplementamatematičeskaâobrabotkarezulʹtatovéksperimenta
AT kolânovatv modelûvannâvplivuharčuvannâfízičnogoípsihíčnogonavantažennânavmístbílkívsistemikomplementumatematičnaobrobkarezulʹtatíveksperimentu
AT kolânovatv modelingofinfluenceofnutritionphysicalandpsychicalloadingonalbumenscontentofthecomplementsystemmathematicaltreatmentofexperimentresults
first_indexed 2025-10-07T01:07:29Z
last_indexed 2025-10-07T01:07:29Z
_version_ 1845283258181353472
fulltext © Т.В. КОЛЯНОВА, 2011 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 2 107 УДК 517.958:57 Т.В. Колянова МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПИТАНИЯ, ФИЗИЧЕСКОЙ И ПСИХИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА СОДЕРЖАНИЕ БЕЛКОВ СИСТЕМЫ КОМПЛЕМЕНТА. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА В любом трудовом коллективе от работника желательно получить макси- мальную производительность труда. Но понятно, что максимальная нагрузка, нервные стрессы или физическое истощение могут привести к истощению или нарушению функционального состояния. Поэтому возникает естественный вопрос: «Каков оптимальный объем нагрузки (физической и психической) на ор- ганизм человека?». Чтобы ответить на этот вопрос, нужно изучить, каким обра- зом нагрузка (физическая и/или психическая) влияет на иммунитет человека , поскольку от состояния иммунной системы зависит здоровье человека и воз- можность его эффективного труда. Отсюда и актуальность такого исследования. При изучении экспериментальных данных, которые описывают связь нагруз- ки (физической и психической), питания и иммунитета, установлено, что «марке- рами», которые «сигнализируют» о типе нагрузки, являются два белка системы комплемента — 3C и 9C [1, 2]. Система комплемента — это комплекс белков, постоянно присутствующих в крови. Это каскадная система ферментов, которая направлена на защиту организма от действия инородных агентов и принимает участие в реализации иммунного ответа организма. Система комплемента является важным компонентом как врожденного, так и приобретенного иммунитета. При этом белок 3C отвечает за физическую нагрузку, а белок 9C — за психическую. Поскольку жизнь обычного человека невозможна без употребления пищи, то естественно возникает необходимость — определить функциональную зависимость содержания белка 3C (соответственно, белка )9C от уровня питания и уровня фи- зической нагрузки (соответственно, психической нагрузки). Все величины, взятые для расчета, представлены в относительных единицах. Статистические данные [3–12], которые в количественном виде описывают зависимость уровня содержания белков системы комплемента от уровня пита- ния, а также от физической и психической нагрузки, представлены в виде гра- фиков функций (рис. 1–4) с учетом специфики биологической системы иммуни- тета [1]. (О типах построенных функций сказано ниже.) Так, на рис. 1 показана зависимость уровня содержания белка 3C от уровня питания при разных уровнях физической нагрузки (1 — 0,05; 2 —0,25; 3 — 0,5; 4 — 0,75; 5 — 1). На рис. 2 проиллюстрирована зависимость уровня содержания этого же белка от уровня физической нагрузки при разных уровнях питания (1 — 0,05; 2 —0,25; 3 — 0,5; 4 — 0,75; 5 — 1). Зависимость уровня содержания белка 9C от уровня питания при разных уровнях психической нагрузки показана на рис. 3 (1 — 0,05; 2 — 0,25; 3 — 0,5; 4 — 0,75; 5 — 1), зависимость уровня содержания белка 9C от уровня психической нагрузки при разных уровнях питания — на рис. 4 (1 — 0,05; 2 —0,25; 3 — 0,5; 4 — 0,75; 5 — 1). 108 ISSN 0572-2691 0 0,25 0,50 0,75 1,00 0 0,25 0,50 0,75 1,00 Уровень питания У р о в е н ь с о д ер ж ан и я б е л к а С 3 4 2 3 1 5 Рис. 1 0 0,25 0,50 0,75 1,00 0 0,25 0,50 0,75 1,00 Уровень физической нагрузки 4 2 3 1 5 У р о в е н ь с о д ер ж ан и я б е л к а С 3 Рис. 2 0 0,25 0,50 0,75 1,00 0 0,25 0,50 0,75 1,00 Уровень питания 4 2 3 1 5 У р о в е н ь с о д ер ж ан и я б е л к а С 9 Рис. 3 0 0,25 0,50 0,75 1,00 0 0,25 0,50 0,75 1,00 Уровень психической нагрузки 4 2 3 1 5 У р о в е н ь с о д е р ж а н и я б е л к а С 9 Рис. 4 Для решения поставленной задачи использовалось два подхода: 1) метод наименьших квадратов возобновления искомой функции при зара- нее установленном ее аналитическом виде; 2) оригинальный метод возобновления искомой математической модели, предложенный автором, с учетом специфики задачи. Следовательно, мы определяем функцию, зависимую от двух переменных: ),,( 21 xxfy  (1) где y — уровень содержания белков системы комплемента 3(C и ),9C 1x — уро- вень питания, 2x — уровень нагрузки (соответственно, физической и психической). В обоих случаях речь идет о возобновлении функции поверхности по известным срезам этой функции при фиксированных значениях одного из аргументов. Подход 1. Учитывая нелинейный характер поведения функции вида (1) (см. рис. 1–4), мы предложили искать функцию ),( 21 xxfy  в мультиплика- тивном виде, а именно, в виде степенной функции двух переменных: ,21  xAxy .0,,, 1  ARA (2) На основании 25 статистических точек (см. рис. 1–4) методом наименьших квадратов в зависимости от параметров ,,A находим искомые аналитические зависимости. Для белка 3C получаем ,76,0 55,0 2 88,1 13  xxyC (3) где ]1;05,0[1x — уровень питания, ]1;05,0[2 x — уровень физической нагруз- ки, 3Cy — уровень содержания белка 3C (на отрезке ]).1;0[ Для белка 9C соответственно получаем ,44,0 90,0 2 35,2 19   xxyC (4) где ]1;05,0[1x — уровень питания, ]1;05,0[2 x — уровень психической нагрузки, 9Cy — уровень содержания белка 9C (на отрезке ]).1;0[ Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 2 109 Таким образом, на основе компьютерных расчетов получены искомые анали- тические зависимости — зависимость уровня содержания белка 3C от уровня пи- тания и физической нагрузки (3), а также зависимость уровня содержания бел- ка 9C от уровня питания и уровня психологической нагрузки (4). Подход 2. Статистические экспериментальные данные, представленные на рис. 1–4, дают возможность определить качественный характер искомых анали- тических зависимостей. Учитывая особенности биологической системы иммуни- тета, автор выдвигает гипотезу, что графическое представление первой функции (см. рис. 1, 3) дает основания считать, что развитие процесса происходит в виде логистической кривой, которая описывает процесс наращивания с эффектом насы- щения. Соответственно графическое представление второй функции (см. рис. 2, 4) напоминает экспоненциальную кривую, которая описывает процесс замедления без эффекта истощения (в первом приближении она линейная). Учитывая отмеченный качественный характер поведения функций )( 11 xy (логистическая кривая) и )( 22 xy (линейная), где 1x — уровень питания, 2x — уровень физической и психической нагрузки, соответствующие зависимости можно рассматривать как решения дифференциальных уравнений ,)0(,1 0 111 1 1 1 yyy q y r xd yd        (5) ,)0(, 0 22 2 2 yya xd yd  (6) где 0 1,, yqr и 0 2, ya — неизвестные числовые параметры, .0,0, 0 2 0 1  ayy Решениями задач (5), (6) соответственно будут , 11 )( 1 0 1 11 rx e y q q xy            (7) .,)( 1 222 Rbbaxxy  (8) Сначала проанализируем (5), (7). Для особенности логистической кривой в общем виде характерно: асимптотический «левый конец» кривой ,0)(1 y асимптотический «правый конец» кривой ,1)(1 y значения в средней точке )0(1y и кривизна, которая измеряется показателем r. При переходе от интервала );(  к интервалу ),1;0( поскольку значе- ние 0 1y близко к нулю, оно не влияет на логистический характер поведения кри- вой. Поэтому интервал )1;0( можно привести к отрезку ],1;0[  где 0 как угодно мало, тогда имеем: ;2,1,00  iyxi ;2,1,0101  iyxi ).5,0()0( yy  Условие 1)1(1 y дает основание утверждать, что уровень насыщения .1q Тогда (7) приобретает вид . 1 )5,0( 1 1 1 )( )5,0( 1 11 1           xr e y xy (9) 110 ISSN 0572-2691 Остается один параметр r, который характеризует кривизну логистической кривой. Для определения r имеется две точки экспериментальных данных: )25,0(1y и ).75,0(1y Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов. Имеем .min)75,0( 1 )5,0( 1 1 1 )25,0( 1 )5,0( 1 1 1 2 1 25,0 1 2 1 25,0 1 rrr y e y y e y S                                           Необходимое условие экстремума приобретает вид .0 dr dS Поскольку рас- сматриваемая задача — задача выпуклого программирования, то это условие яв- ляется и достаточным. Пусть ,1 )5,0( 1 1 Y y          тогда              225,0 1 325,0 25,0 )1( )25,0( )1( 1 rr r Ye y Ye Ye dr dS .0 )1( )75,0( )1( 1 225,0 1 325,0 25,0                rr r Ye y Ye Ye Для вычисления используем пакет Microsoft Excel (а именно, «поиск реше- ния»); получим пять различных вариантов зависимости числового параметра r от уровня физической нагрузки ).1;75,0;5,0;25,0;05,0(2 x Следовательно, .36,9)1(;37,7)75,0( ;47,7)5,0(;26,6)25,0(;62,5)05,0( 33 333   CC CCC rr rrr Возникает задача определения аналитической зависимости числового пара- метра 3C r от уровня физической нагрузки на основании полученных значений, представленных на рис. 5 (сплошная кривая — график зависимости числового па- раметра 3C r от уровня физической нагрузки). Аппроксимация этой зависимости (рис. 5, штриховая кривая) представлена в виде кусочно-аналитической функции       ].1;5,0[;94,133,2172,16 ],5,0;05,0[;35,514,4 )( 22 2 2 22 2 3 xxx xx xr C (10) Аналогично получим пять различных вариантов зависимости числового пара- метра r от уровня психической нагрузки: ).1;75,0;5,0;25,0;05,0(2 x Тогда имеем .35,12)1(;24,9)75,0( ;96,9)5,0(;72,7)25,0(;74,5)05,0( 99 999   CC CCC rr rrr График зависимости числового параметра 9C r от уровня психической нагруз- ки на основании полученных данных представлен на рис. 6 (сплошная кривая). Определим аппроксимацию этой зависимости (рис. 6, штриховая кривая) в виде кусочно-аналитической функции:       ].1;5,0[;97,2242,418,30 ],5,0;05,0[;31,536,9 )( 22 2 2 22 2 9 xxx xx xr C (11) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 2 111 4 5 6 7 8 9 10 0 0,25 0,5 0,75 1,00 Уровень физической нагрузки Ч и с л о в о й п ар а м е тр r Рис. 5 4 6 8 10 12 14 0 0,25 0,50 0,75 1,00 Уровень психической нагрузки Ч и с л о в о й п ар а м е тр r Рис. 6 Исходя из рис. 5 и рис. 6, при анализе зависимостей предполагается, что либо существует погрешность данных в точке ,75,02 x и этой точкой можно прене- бречь, либо в этой точке происходит неизвестное автору явление (с точки зрения физиологии), и потому данная функциональная зависимость представлена в виде двух кусочно-аналитических функций (10) и (11). Сложившуюся ситуацию могут объяснить лишь специалисты в области медицины и биологии. Если мы пренебрегаем данными при ,75,02 x то, соответственно, получаем следующие зависимости: — для физической нагрузки: зависимость числового параметра 3C r от уровня физической нагрузки изображена на рис. 7 (сплошная кривая). Аппроксимация этой зависимости представлена в виде 38,54)( 22 3  xxr C с величиной достоверности аппроксимации 12 R (рис. 7, штриховая кривая); — для психической нагрузки: зависимость числового параметра 9C r от уровня психической нагрузки изображена на рис. 8 (сплошная кривая). Аппрокси- мация этой зависимости представлена в виде 87,583,6)( 22 9  xxr C с величиной достоверности аппроксимации 97,02 R (рис. 8, штриховая кривая). 5 6 7 8 9 10 0 0,25 0,5 0,75 1,00 Уровень физической нагрузки Ч и с л о в о й п ар а м е тр r Рис. 7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 0,25 0,50 0,75 1,00 Уровень психической нагрузки Ч и с л о в о й п ар а м е тр r Рис. 8 Следовательно, искомая зависимость для физической нагрузки приобретет вид , 1 )5,0( 1 1 1 ),( )38,54( 21 21          xx e y xxy (12) для психической нагрузки она имеет вид . 1 )5,0( 1 1 1 ),( )87,583,6( 21 21          xx e y xxy (13) Теперь проанализируем (6), (8). Как числовое значение 0 2y используем зна- чение в средней точке ).5,0(2y Тогда решение (8) будет иметь вид )( 22 xy ).5,0()5,0( 22  xay 112 ISSN 0572-2691 Для нахождения параметра a используем метод наименьших квадратов: .min])5,0()5,0([ 2 222 a ii i yxayS  Условие экстремума приобретает вид .0 da dS Отсюда . )5,0( )5,0()5,0()5,0( 2 2 2222      i i i i ii i x xyxy a Следовательно, для физической нагрузки имеем пять различных вариантов зави- симости числового параметра a от уровня питания ).1;75,0;50,0;25,0;05,0(1 x Значит, .0)1(;230,0)75,0( ;503,0)5,0(;359,0)25,0(;042,0)050,0(   aa aaa Аналитическая зависимость числового параметра )( 1xa от уровня питания по полученным данным представлена на рис. 9 (сплошная кривая). Аппроксимация этой зависимости с величиной достоверности аппроксимации 92,02 R имеет вид 02,089,191,1)( 1 2 11 3  xxxa C (рис. 9, штриховая кривая). Аналогично для психической нагрузки получаем пять различных вариантов зависимости числового параметра a от уровня питания :)1;75,0;50,0;25,0;05,0(1 x .0)1(;450,0)75,0(;669,0)5,0(;359,0)25,0(;053,0)050,0(  aaaaa Аналитическая зависимость числового параметра )( 1xa от уровня питания по полученным данным представлена на рис. 10 (сплошная кривая). Аппроксимация этой зависимости с величиной достоверности аппроксимации 97,02 R имеет вид ,1,075,265,2)( 1 2 11 9  xxxa C (рис. 10, штриховая кривая). – 0,6 – 0,5 – 0,4 – 0,3 – 0,2 – 0,1 0 0,1 0 0,25 0,5 0,75 1,00 Уровень питания при физической нагрузке Ч и с л о в о й п ар а м е тр а Рис. 9 – 0,7 – 0,6 – 0,5 – 0,4 – 0,3 – 0,2 – 0,1 0 0,1 0 0,25 0,5 0,75 1,00 Уровень питания при психической нагрузке Ч и с л о в о й п ар а м е тр а Рис. 10 Искомая зависимость для физической нагрузки приобретет вид ),5,0)(02,089,191,1()5,0(),( 21 2 121  xxxyxxy а искомая зависимость для психической нагрузки имеет вид ).5,0)(1,075,265,2()5,0(),( 21 2 121  xxxyxxy В результате отметим, что преимущество предлагаемого подхода в том, что при построении математической модели учитывается специфика модели биологи- ческой системы иммунитета, в итоге повышается точность математической модели. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 2 113 Т.В. Колянова МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ ХАРЧУВАННЯ, ФІЗИЧНОГО І ПСИХІЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ НА ВМІСТ БІЛКІВ СИСТЕМИ КОМПЛЕМЕНТУ. МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТУ Запропоновано два методи побудови математичної моделі впливу харчу- вання та навантаження (фізичного та психічного) на вміст білків системи комплементу в організмі людини. Ці методи використовують обмежені на- бори статистичних експериментальних даних. Перший метод — це метод найменших квадратів, який використовується для відновлення степеневої функції, другий метод максимально використовує специфіку біологічного процесу і полягає у знаходженні коефіцієнтів логістичної кривої з наси- ченням та експоненціальної кривої (прямої у першому наближенні) без на- сичення. T.V. Kolianova MODELING OF INFLUENCE OF NUTRITION, PHYSICAL AND PSYCHICAL LOADING ON ALBUMENS CONTENT OF THE SYSTEM OF COMPLEMENT. MATHEMATICAL TREATMENT OF RESULTS OF EXPERIMENT Two methods of construction of mathematical model of influence of nutrition and loading (physical and psychical) on albumens content of the system of complement in the organism of human are presented. The limited sets of statistical experimental data are applied in these methods. The first method is a least-squares method which is used for renewal of power function, the second method maximally uses the speci- ficity of biological process and consists in finding of coefficients of a logistic curve with a saturation and exponential curve (the line in the first approximation) without a saturation. 1. Elgert K.D. Immunology: Understanding the immune system. — New-York : 1996. — 468 p. 2. Sedlacek. H.H., Moroy T. Immune reactions: Headlines, overviews tables and graphics. — Berlin etc., 1995. — 581 p. 3. Armstrong R.B., Warren G.L., Warren J.A. Mechanisms of exercise-induced muscle fibre injury // Sports Med. — 1991. — 12. — P/ 184-207. 4. Оценка иммунного статуса, иммунологический мониторинг — современные проблемы клинической иммунологии и аллергологии // Гематология и трансфизиология. — 1995. — 40, № 1. — С. 35–38. 5. Ципріян В.І. Методика оцінки харчового статусу людини та адекватності індивідуального харчування: навч.-метод. посіб. для самост. роботи студентів з гігієни харчування. — Київ : Нац. мед. ун-т ім. О. Богомольця. 1999. — 60 с. 6. Глобальная стратегия по питанию, физической активности и здоровью. — М. : ВОЗ, 2004. — 18 с. 7. Питание и здоровье в Европе: Новая основа для действий. Копенгаген, Европейское реги- ональное бюро ВОЗ, 2002 (Региональные публикации ВОЗ, Европейская серия, № 96). 8. Stress: Basic mechanisms and clinical implications / Ed. by G.P. Chrousos, R. McCarty, K. Pa- cak, G. Cizza, E. Stemberg. — New York : The New York Academy of Sci., 1995. — 18. — 755 p. 9. Health, nutrition and population in Europe and Central Asia (ECA): A decade of experience: les- sons learned, implications for the future: Document of the World Bank. — Washington : World Bank, 2003. — 4. — 310 p. 10. Бондарчук О.Б. Імунітет і харчування: функціональний взаємозв’язок // Клінічна імуноло- гія. Алергологія. Інсектологія. — 2006. — № 2. — С. 42–46. 11. Цибіз Г.Г. Вплив фізичних навантажень на морфофункціональний стан організму. — Київ : Сталь, 2002. — 334 с. 12. Тигранян Р.А. Стресс и его значение для организма. — М. : Наука, 1988. — 176 с. Получено 23.12.2010 Статья представлена к публикации членом редколлегии Ф.Г. Гаращенко.

Ähnliche Einträge