Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования

Розглянуто одноканальну систему обслуговування з вхідним потоком подвійних заявок. Розроблено принцип статистичного моделювання для загального випадку, алгоритм та програму, а також проведено моделювання. Наведено оцінку числа незв’язаних імпульсів, які відображають поточний стан випадкового процесу...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2011
Автори:	Дышлюк, О.Н., Коба, Е.В., Пустовая, С.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
Назва видання:	Проблемы управления и информатики
Теми:	Методы обработки информации
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207341
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования / О.Н. Дышлюк, Е.В. Коба, С.В. Пустовая // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 5. — С. 81–88. — Бібліогр.: 3 назви. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-207341
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-2073412025-10-07T00:22:42Z Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования Дослідження розподілу часу очікування у системі обслуговування з подвійними заявками методом статистичного моделювання Investigation of the Waiting Time Distribution in Queueing System with Dual Demands by Statistical Modeling Method Дышлюк, О.Н. Коба, Е.В. Пустовая, С.В. Методы обработки информации Розглянуто одноканальну систему обслуговування з вхідним потоком подвійних заявок. Розроблено принцип статистичного моделювання для загального випадку, алгоритм та програму, а також проведено моделювання. Наведено оцінку числа незв’язаних імпульсів, які відображають поточний стан випадкового процесу, що описує роботу відповідної системи обслуговування. Single-channel queueing system with input flow of dual demands is investigated. Statistical modeling method for general case is developed. Algorithm and a corresponding program are given, also modeling is carried out. The estimation of the number of untied impulses, which reflect the current state of random process describing operation of the corresponding queueing system, is given. 2011 Article Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования / О.Н. Дышлюк, Е.В. Коба, С.В. Пустовая // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 5. — С. 81–88. — Бібліогр.: 3 назви. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207341 519.872 10.1615/JAutomatInfScien.v43.i10.20 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Методы обработки информации Методы обработки информации
spellingShingle	Методы обработки информации Методы обработки информации Дышлюк, О.Н. Коба, Е.В. Пустовая, С.В. Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования Проблемы управления и информатики
description	Розглянуто одноканальну систему обслуговування з вхідним потоком подвійних заявок. Розроблено принцип статистичного моделювання для загального випадку, алгоритм та програму, а також проведено моделювання. Наведено оцінку числа незв’язаних імпульсів, які відображають поточний стан випадкового процесу, що описує роботу відповідної системи обслуговування.
format	Article
author	Дышлюк, О.Н. Коба, Е.В. Пустовая, С.В.
author_facet	Дышлюк, О.Н. Коба, Е.В. Пустовая, С.В.
author_sort	Дышлюк, О.Н.
title	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования
title_short	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования
title_full	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования
title_fullStr	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования
title_full_unstemmed	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования
title_sort	исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Методы обработки информации
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207341
citation_txt	Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования / О.Н. Дышлюк, Е.В. Коба, С.В. Пустовая // Проблемы управления и информатики. — 2011. — № 5. — С. 81–88. — Бібліогр.: 3 назви. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT dyšlûkon issledovanieraspredeleniâvremeniožidaniâvsistemeobsluživaniâsosdvoennymizaâvkamimetodomstatističeskogomodelirovaniâ AT kobaev issledovanieraspredeleniâvremeniožidaniâvsistemeobsluživaniâsosdvoennymizaâvkamimetodomstatističeskogomodelirovaniâ AT pustovaâsv issledovanieraspredeleniâvremeniožidaniâvsistemeobsluživaniâsosdvoennymizaâvkamimetodomstatističeskogomodelirovaniâ AT dyšlûkon doslídžennârozpodílučasuočíkuvannâusistemíobslugovuvannâzpodvíjnimizaâvkamimetodomstatističnogomodelûvannâ AT kobaev doslídžennârozpodílučasuočíkuvannâusistemíobslugovuvannâzpodvíjnimizaâvkamimetodomstatističnogomodelûvannâ AT pustovaâsv doslídžennârozpodílučasuočíkuvannâusistemíobslugovuvannâzpodvíjnimizaâvkamimetodomstatističnogomodelûvannâ AT dyšlûkon investigationofthewaitingtimedistributioninqueueingsystemwithdualdemandsbystatisticalmodelingmethod AT kobaev investigationofthewaitingtimedistributioninqueueingsystemwithdualdemandsbystatisticalmodelingmethod AT pustovaâsv investigationofthewaitingtimedistributioninqueueingsystemwithdualdemandsbystatisticalmodelingmethod
first_indexed	2025-10-07T01:10:21Z
last_indexed	2025-10-08T01:04:56Z
_version_	1845373694872911872
fulltext	© О.Н. ДЫШЛЮК, Е.В. КОБА, С.В. ПУСТОВАЯ, 2011 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 5 81 УДК 519.872 О.Н. Дышлюк, Е.В. Коба, С.В. Пустовая ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ОЖИДАНИЯ В СИСТЕМЕ ОБСЛУЖИВАНИЯ СО СДВОЕННЫМИ ЗАЯВКАМИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Введение В работе [1] рассмотрена одноканальная система массового обслуживания (СМО) с входящим потоком сдвоенных заявок. Сдвоенная заявка представляет собой частный случай множественной заявки, т.е. заявки, состоящей из несколь- ких импульсов, каждый из которых требует соответствующего обслуживания. Подобные системы рассматривались в работах [2, 3]. В [2] разработан алгоритм и выведены оценки вероятности пересечения импульсов от множественных заявок, в [3] — достаточные условия замены системы с множественными заявками си- стемой с одиночными заявками, что значительно упрощает исследование. В [1] получены условия эргодичности системы со сдвоенными заявками, а также найдены средние для времени ожидания первой и второй операций и преобразо- вание Лапласа–Стилтьеса для виртуального времени ожидания сдвоенной заявки. 1. Описание системы и постановка задачи Перейдем к математической постановке задачи. В одноканальную СМО по- ступает пуассоновский поток заявок с параметром . Каждая заявка требует двух операций обслуживания постоянной продолжительности , но вторая может начаться не ранее, чем закончится первая, и не ранее, чем через время  после поступления заявки. Дробление выполнения операций запрещено. Как только по- ступила заявка, диспетчер планирует время как для первой, так и для второй опе- рации, исходя из определенного выше условия. Пусть в момент поступления за- явки, принятый за нуль, уже выделены интервалы ),0( x и ),( zy для обслужива- ния заявок, которые поступили ранее. Если , xy то первая операция новой заявки займет интервал ),,( xx в другом случае ),( zz (рис. 1, а, б). После планирования времени для первой операции окажутся занятыми два интервала: ),0( x и ),,( zy где в случае (а) имеем ,*  xx ,* yy  ,* zz  в случае (б) — xx * , ,* yy  .*  zz Куда определить вторую операцию? Здесь возможные случаи (а)–(г), показанные на рис. 2. Случай (а):  ** xy и ;* х случай (б): ,* х ;2 y случай (в): либо ,*  ху либо ,2 y и при этом ;z случай (г): либо ,**  ху либо ,2 y и при этом . z Ставится задача: 1) разработать алгоритм статистического моделирования для случаев , ; 2) оценить объем памяти; 3) провести численный экспе- римент; 4) сравнить результаты численного эксперимента с результатами фор- мул из [1]. 0 x y z  а 0 x y z  б Рис. 1 82 ISSN 0572-2691 0 x  y z а 0 x  y z  б 0 x  y z в 0 x  y z  г Рис. 2 2. Алгоритм статистического моделирования )(  , Введем обозначения, комментируя их.  nt — момент поступления n-й заявки ( nt служит для объяснения других величин, но в алгоритм не входит).  nd — число связных интервалов, занятых предыдущими заявками (напри- мер, если все предыдущие заявки уже обслужены, ;0nd если занят только ин- тервал ),,( stt nn  ).1nd Для размещения будущих операций бесполезны пере- рывы между занятыми интервалами, меньшие , т.е. такие, в которых невозможно разместить операцию (если бы допускалось обслуживание по частям, то было бы иначе). Поэтому в разработанном алгоритме предусмотрено слияние таких интер- валов: скажем, вместо ),( 11 ba и ),( 22 ba в случае ,2211 baba   12 ba берется один интервал ).,( 21 ba  ),,( )()( n j n j ba ,1 ndj  — расположенные слева направо интервалы заня- тости предыдущими заявками (с учетом слияния), отсчитываемые c момента .nt Пример кодирования занятых интервалов показан на рис. 3: ;2nd произо- шло два слияния.   Интервалы фактической занятости 0)( 1 na )( 2 na )( 1 nb )( 2 nb Рис. 3  nnn ttz  1 — n-й интервал между поступлениями заявок, реализуемый как независимая случайная величина, показательно распределенная с параметром .  )(n iw — время ожидания i-й операции n-й заявки )2,1( i .   )()( ,, n j n jn bad — те же величины, что и без плюса, но по состоянию пос- ле размещения первой операции вновь поступившей n-й заявки.   )()( ,, n j n jn bad — то же, ,,, )()(  n j n jn bad но после размещения второй операции.  N — число заявок в реализации. Мы рассматриваем только случай ,12  когда существует эргодическое распределение, поэтому, в принципе, можно было бы вычислить необходимые показатели по единственной реализации при условии достаточно большого N. Однако для контроля точности мы сделали 10m независимых реализаций с 1000N заявок в каждой. Расчет проводился для вычисления 1Mw и ,M 2w Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 5 83 хотя можно было бы снимать и другие показатели, например },{ 1 zwP  }.{ 2 zwP  Итак, вычисляем , 1 )( 1 n i N n ki w N w    ,2,1i ,...,,1 mk  где )(n iw — значения времени ожидания i-й операции, вычисленные по k-й неза- висимой реализации, , 1 ˆ 1 ki m k i w m w    .)ˆ( 1 1 2 1 2 iki m k i ww m s      Тогда iŵ — вычисленная оценка среднего времени ожидания i-й операции ),2,1( i is — приближен- ное значение среднеквадратической ошибки данной оценки. Полагаем ,00 d т.е. множество интервалов ),( )0()0( jj ba пусто. Предположим, что ;nd ),,( )()( n j n j ba ,1 ndj  заданы. Покажем, как вычислить ,nd ).,( )()(  n j n j ba Этапы данного блока алгоритма пред- ставлены на рис. 4. Предполагаем, что . Схема размещения первой операции и первое слияние представлены на рис. 5. nn dd  :      n n j n j dj aa 2 : )( 1 )(   : )( 1 n b 0: )( 1  n a )( 2 )( 1 : nn bb   1:  nn dd )( 1 )( 1 : nn bW  ),(, nnn bad 1nd 1: nd      n n j n j dj bb 2 : )( 1 )( 0 )( 1  n a 0: )( 1  n a   : )( 1 n b 0: )( 1  n W  2 )( 2 n a  2 )( 1 )( 2 nn ba 0: )( 1  n a 0nd )( 1 )( 1 : nn bW    )( 1 )( 1 : nn bb      n n j n j dj aa 2 : )( 1 )( nn dd  :   )( 1 )( 1 : nn bb     n n j n j dj aa 2 : )()(     n n j n j dj bb 2 : )()( 0: )( 1  n W 1:  nn dd      n n j n j dj bb 2 : )( 1 )(     n n j n j dj aa 2 : )()(     n n j n j dj bb 2 : )()( Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет Да Нет 1: nd Рис. 5 Размещение первой операции Слияние Слияние Размещение второй операции ,nd ),( )()( n j n j ba ,nd ),( )()(  n j n j ba ,nd ),( )()(  n j n j ba Рис. 4 84 ISSN 0572-2691 sj dj bb n n j n j       1 : )( 1 )(     n n j n j djs bb )( 1 )( :      n n j n j djs aa 1 : )( 1 )( 11 : )()(    sj bb n j n j sj aa n j n j    1 : )()( 11 : )()(     n n j n j dj bb     n n j n j dj aa 1 : )()(   )()( : n d n d nn bb  )()( : n s n s bb     n n j n j dj aa 1 : )()( 1:  nn dd  21 ss ba nds  nn dd  nn dd   s n bw : )( 2  s n bw : )( 2 ,nd ),( )()( n j n j ba )1( sn ss ds ba   Да Нет Да Нет Рис. 6  :)(n sa 11 : )()(    sj bb n j n j 11 : )()(    sj aa n j n j Да Нет Да Да Нет Нет ,nd ),( )()( n j n j ba )2( 1 n ss ds ab   0: )( 2  n W )( 1 n sb  3sa 3sa nn dd  : nn dd  : 1:  nn dd 1:  nn dd  2:)(n sb  :)(n sa    2: )( 1 n sb 21 : )()(    sj bb n j n j 11 : )()(    sj aa n j n j      n n j n j djs bb 1 : )( 1 )(      n n j n j djs aa )( 1 )( :     n n j n j djs bb )()( :     n n j n j djs aa 1 : )()(      n n j n j djs bb 1 : )( 1 )(      n n j n j djs aa 1 : )( 1 )( 21 : )()(    sj bb n j n j     n n j n j dj bb 1 : )()(     n n j n j dj aa 1 : )()( 11 : )()(    sj aa n j n j Рис. 7 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 5 85 Рассмотрим размещение второй операции и второе слияние. Данный этап ал- горитма по заданным ),(, )()(  n j n jn bad вырабатывает ).,(, )()(  n j n jn bad Од- нако в его записи один плюс сбросим; таким образом, например,  nn dd , будут означать .,  nn dd Это несколько снизит громоздкость записи. Заметим, что у нас всегда ,1nd ведь только что первую операцию уже разместили. По той же при- чине всегда .0 )( 1  n a Для схематизации указанных процедур (размещение и слияние) необходимо определить, в какой из полуинтервалов ),,[ 11 ba  ),,[ 21 ab ...),,[ 22 ba  ),[),,[,  nnn ddd bba попадает число . В зависимости от этого размещение второй операции и второе слияние мож- но представить на одной из схем, приведенных на рис. 6–8. Для определения цикла нужно еще найти ),(; )1()1( 1   n j n jn bad по ;nd ),( )()(  n j n j ba и по случайной величине nz (см. выше). В описании снова сбро- сим один плюс и обратимся к рис. 9. ,nd ),( )()(  n j n j ba 1 )()1( 1 :       n n n sj n j dj zaa 1:1    sdd nn sdd nn    :1 0:1 nd 0: )1( 1  n a 1 )()1( 1 :       n n n sj n j dj zbb 1 )( 1 )1( 2 :       n n n sj n j dj zaa 1 )( 1 )1( 1 :       n n n sj n j dj zbb Определяем, какому из полуинтервалов ),[),,[,),,[ ),,[),,[ )()()()( 2 )( 2 )( 2 )( 1 )( 1 )( 1      n d n d n d nn nnnn nnn bbaba abba  принадлежит число zn )1( ),,[ )()(     n n s n sn ds baz   )(n d n n bz )11( ),[ )( )( 1 )(       n n s n sn ds abz Рис. 9 Теперь определим цикл. К описанному следует добавить лишь обычные опе- рации программирования: счетчики ,, kn накопители средних и т.п. При распределении памяти желательно иметь оценку возможных значений ,,,  nnn ddd если какая-либо из этих переменных равна l, то в памяти нужно иметь l2 чисел: ;...,,1 laa ....,,1 lbb В любом данном состоянии СМО имеется некоторое число занятых интерва- лов, отведенных под операции по заявкам, поступившим ранее данного момента (будем считать его за нуль) и зазоров между ними (рис. 10). Да Нет ,nd ),( )()( n j n j ba  ndb ndb 0: )( 2  n W nn dd  : 11 : )()(     n n j n j dj bb     n n j n j dj aa 1 : )()(   n n j dj b 2: )(     n n j dj b 2: )(     n n j dj a : )( 11 : )()(     n n j n j dj bb 11 : )()(     n n j n j dj aa 1: 0: )( 2    nn n dd W Рис. 8 86 ISSN 0572-2691 t 0  t t Рис. 10 Все зазоры — величины, большие , так как интервалы, находящиеся на меньшем расстоянии, мы договорились слить. Допустим, что какая-либо точка t лежит на зазоре и правее ее имеется занятый интервал. Это означает, что не позднее момента 0 поступила заявка, первая или вторая операция которой за- планирована в интервале ),,(  tt где .tt  Но это противоречит алгоритму планирования обслуживания: обе операции помещают в крайнее левое положение на оси времени. Итак, правее точки t зазоры существовать не могут. Остается отрезок времени ],,0[  в который можно разместить все зазоры. Каждый из них, как было сказано, длины , и каждый из 1r интервалов между ними . Если число зазоров равно r, то имеем ,)12( r т.е. . 2 1   r Помимо 1r занятых интервалов между зазорами может быть еще макси- мум два: слева от первого и справа от r-го зазора. Итак, ,2)1(  rl т.е. .2 2    l Так как l — целое число, можно использовать символ [ ] целой части: .2 2         l Следовательно, .2 2 ,,          nnn ddd При  вместо описанного выше алгоритма моделирования можно приме- нить значительно более простой алгоритм. Для полноты изложения приведем его: ;0)0( b           .если,)2( ,если,)2( )()( )( )1( n n n n nn bzb bz b (Здесь ),0( )(nb — единственный интервал ).),( )()( n j n j ba По виртуальному време- ни ожидания )(nb определяем ,)()( 1 nn bw  .)( )()( 2  nn bw В последней фор- муле символ a означает:       .0при0 ,0при a aa a 3. Результаты моделирования Как указывалось в разд. 2, было взято десять независимых реализаций по ты- сяче заявок в каждой. Во всех случаях бралось 1 при каждом сочетании пара- метров  и . В табл. 1 показаны оценки 1ŵ и 2ŵ времени ожидания первой и второй операций и сопутствующие оценки ,1s 2s среднеквадратических откло- нений оценок. В табл. 2 приведены точные значения 1Mw и ,M 2w вычисленные по формулам из [1]: ),1( 21 21 2 MM 2 1        eww , 21 2 M 2 2   w которые имеют место лишь при ,1 и погрешности данных табл. 2 в процентах. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2011, № 5 87 Таблица 1 1,0 1ŵ 1s 2ŵ 2s Δ0 0,2386 0,0258 0,2386 0,0258 Δ0,5 0,3701 0,0325 0,2586 0,0284 Δ1–0 0,4811 0,0375 0,2462 0,0254 Δ1 0,3047 0,0260 0,1451 0,0185 Δ2 0,3219 0,0402 0,0863 0,0224 Δ0 0,6979 0,0913 0,6576 0,0902 Δ0,5 0,8918 0,0778 0,6747 0,0726 Δ1–0 1,1497 0,0933 0,6846 0,0811 Δ1 0,8139 0,0679 0,4698 0,0568 Δ2 0,9812 0,0683 0,3749 0,0366 Таблица 2 Значения ,  1Mw Погрешность, % 2Mw Погрешность, % λ0,1; Δ0 0,2500 4,56 0,2500 4,56 λ0,1; Δ0,5 0,3598 2,86 0,2500 2,72 λ0,1; Δ1 0,4887 1,55 0,2500 1,52 λ0,2; Δ0 0,6667 4,67 0,6667 1,36 λ0,2; Δ0,5 0,8812 1,20 0,6667 1,12 λ0,2; Δ1 1,1229 2,38 0,6667 2,68 На рис. 11–14 показана зависимость среднего времени ожидания от величины зазора. Для построения графиков использовалось статистическое моделирование для обоих случаев: , . Данные, полученные при статистическом моде- лировании, были сглажены нелинейным сглаживанием по семи точкам, которое обеспечивает усреднение на основе применения полинома третьей степени. На рис. 11 показана зависимость среднего времени ожидания первой и вто- рой операций сдвоенной заявки от величины зазора при интенсивности входящего потока ;1,0 на рис. 12 ;2,0 на рис. 13 ;3,0 на рис. 14 .4,0 Модели- рование велось с шагом 0,2 по от 0,2 до 20. Для каждого  взято десять реализа- ций по тысяче заявок в каждой. w1, w2 w1 w2  0 1 Рис. 12 w1, w2 w1 w2  0 1 Рис. 14 w1, w2 w1 w2  0 1 Рис. 11 w1, w2 w1 w2  0 1 Рис. 13 88 ISSN 0572-2691 Заключение Рассмотрена одноканальная система обслуживания, в которую по закону Пуассона поступают заявки, каждая на выполнение двух операций. При постоян- ной продолжительности операции и зазора между ними для случая, когда зазор меньше продолжительности операции, аналитически решена задача [1] определе- ния среднего времени ожидания для первой и второй операций, а также преобра- зования Лапласа–Стилтьеса виртуального времени ожидания. В настоящей статье разработан принцип статистического моделирования для общего случая. Состав- лены алгоритм и программа и проведено моделирование, результаты которого со- гласуются с аналитическими расчетами. Дана оценка числа несвязных импульсов, отражающих текущее состояние случайного процесса, который описывает работу соответствующей системы обслуживания. О.М. Дишлюк, О.В. Коба, С.В. Пустова ДОСЛІДЖЕННЯ РОЗПОДІЛУ ЧАСУ ОЧІКУВАННЯ У СИСТЕМІ ОБСЛУГОВУВАННЯ З ПОДВІЙНИМИ ЗАЯВКАМИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ Розглянуто одноканальну систему обслуговування з вхідним потоком подвій- них заявок. Розроблено принцип статистичного моделювання для загального випадку, алгоритм та програму, а також проведено моделювання. Наведено оцінку числа незв’язаних імпульсів, які відображають поточний стан випадко- вого процесу, що описує роботу відповідної системи обслуговування. О.N. Dyshliuk, E.V. Koba, S.V. Pustova INVESTIGATION OF THE WAITING TIME DISTRIBUTION IN QUEUEING SYSTEM WITH DUAL DEMANDS BY STATISTICAL MODELING METHOD Single-channel queueing system with input flow of dual demands is investigated. Sta- tistical modeling method for general case is developed. Algorithm and a correspond- ing program are given, also modeling is carried out. The estimation of the number of untied impulses, which reflect the current state of random process describing opera- tion of the corresponding queueing system, is given. 1. Дышлюк О.Н., Коба Е.В., Пустовая С.В. Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками // Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2011. — № 4. — С. 98–107. 2. Коба Е.В., Дышлюк О.Н. Оценка вероятности пересечения заявок сложной структуры в си- стемах обслуживания // Кибернетика и системный анализ. — 2010. — № 3. — С. 175–180. 3. Коба Е.В., Дышлюк О.Н. Системы обслуживания с ограниченным последействием и пото- ками заявок сложной структуры // Международный научно-технический журнал «Пробле- мы управления и информатики». — 2010. — № 4. — С. 113–118. Получено 03.03.2011

Исследование распределения времени ожидания в системе обслуживания со сдвоенными заявками методом статистического моделирования

Репозитарії

Схожі ресурси