Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов

Розглядається питання управління геологорозвідувальними роботами на етапі розвідки відкритого родовища. Проведено аналіз підходу до управління геологорозвідувальним процесом на базі моніторингу стабілізації підрахункових параметрів, розробленого вченими ЗахСибНДГНІ. Цей підхід передбачає побудову ди...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
Hauptverfasser:	Голодников, А.Н., Кнопов, П.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Schriftenreihe:	Проблемы управления и информатики
Schlagworte:	Методы обработки информации
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207485
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов / А.Н. Голодников, П.С. Кнопов // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 51–65. — Бібліогр.: 10 назв. - рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-207485
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-2074852025-10-09T00:20:45Z Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов Удосконалення інформаційної технології управління розвідкою родовища вуглеводнів Modification of Information Technology for Hydrocarbons Prospecting Management Голодников, А.Н. Кнопов, П.С. Методы обработки информации Розглядається питання управління геологорозвідувальними роботами на етапі розвідки відкритого родовища. Проведено аналіз підходу до управління геологорозвідувальним процесом на базі моніторингу стабілізації підрахункових параметрів, розробленого вченими ЗахСибНДГНІ. Цей підхід передбачає побудову динамічної моделі, яка описувала б еволюцію уявлень щодо просторової мінливості кожного з досліджуваних геологічних параметрів. Основний недолік запропонованих раніше динамічних моделей полягає у тому, що вони описують фактично досягнутий інформаційний стан, але не дають можливості оцінювати наслідки реалізації передбачуваних варіантів управлінських рішень (визначення точок розміщення свердловин на площі, їх кількості, параметрів свердловин, видів та обсягів досліджень, які необхідно в них провести). Розроблена динамічна модель базується на ігровій динамічній моделі, яка дозволяє прогнозувати стан вивченості при різних варіантах розміщення проектних свердловин на кілька кроків вперед. The paper deals with the management of geological exploration at the stage of exploration of an open field. The analysis of an approach to management of geological exploration process based on monitoring the stabilization of estimation parameters developed by the scientists of ZapSibNIGNI is performed. This approach involves the construction of a dynamic model that would describe the evolution of ideas about the spatial variability of each of the studied geological settings. The main disadvantage of previously proposed dynamic models is that they describe actually reached state of information, but do not allow to assess the implications of proposed options for management decisions (the definition of points of location of wells in the area, their number, the parameters of wells, types and volumes of research that need to be performed. The developed in this paper dynamic model is based on dynamic game model which enables us in several steps ahead to predict the state of knowledge for the various variants of project wells placing. 2012 Article Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов / А.Н. Голодников, П.С. Кнопов // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 51–65. — Бібліогр.: 10 назв. - рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207485 553.98:550.812 10.1615/JAutomatInfScien.v44.i3.10 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Методы обработки информации Методы обработки информации
spellingShingle	Методы обработки информации Методы обработки информации Голодников, А.Н. Кнопов, П.С. Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов Проблемы управления и информатики
description	Розглядається питання управління геологорозвідувальними роботами на етапі розвідки відкритого родовища. Проведено аналіз підходу до управління геологорозвідувальним процесом на базі моніторингу стабілізації підрахункових параметрів, розробленого вченими ЗахСибНДГНІ. Цей підхід передбачає побудову динамічної моделі, яка описувала б еволюцію уявлень щодо просторової мінливості кожного з досліджуваних геологічних параметрів. Основний недолік запропонованих раніше динамічних моделей полягає у тому, що вони описують фактично досягнутий інформаційний стан, але не дають можливості оцінювати наслідки реалізації передбачуваних варіантів управлінських рішень (визначення точок розміщення свердловин на площі, їх кількості, параметрів свердловин, видів та обсягів досліджень, які необхідно в них провести). Розроблена динамічна модель базується на ігровій динамічній моделі, яка дозволяє прогнозувати стан вивченості при різних варіантах розміщення проектних свердловин на кілька кроків вперед.
format	Article
author	Голодников, А.Н. Кнопов, П.С.
author_facet	Голодников, А.Н. Кнопов, П.С.
author_sort	Голодников, А.Н.
title	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов
title_short	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов
title_full	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов
title_fullStr	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов
title_full_unstemmed	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов
title_sort	усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Методы обработки информации
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207485
citation_txt	Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов / А.Н. Голодников, П.С. Кнопов // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 2. — С. 51–65. — Бібліогр.: 10 назв. - рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT golodnikovan usoveršenstvovanieinformacionnojtehnologiiupravleniârazvedkojmestoroždeniâuglevodorodov AT knopovps usoveršenstvovanieinformacionnojtehnologiiupravleniârazvedkojmestoroždeniâuglevodorodov AT golodnikovan udoskonalennâínformacíjnoítehnologííupravlínnârozvídkoûrodoviŝavuglevodnív AT knopovps udoskonalennâínformacíjnoítehnologííupravlínnârozvídkoûrodoviŝavuglevodnív AT golodnikovan modificationofinformationtechnologyforhydrocarbonsprospectingmanagement AT knopovps modificationofinformationtechnologyforhydrocarbonsprospectingmanagement
first_indexed	2025-10-09T01:07:43Z
last_indexed	2025-10-12T01:06:23Z
_version_	1845736173761200128
fulltext	© А.Н. ГОЛОДНИКОВ, П.С. КНОПОВ, 2012 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 51 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ УДК 553.98:550.812 А.Н. Голодников, П.С. Кнопов УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВЕДКОЙ МЕСТОРОЖДЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДОВ Введение Процесс выполнения геологоразведочных работ по поиску месторождений нефти и газа представляет собой поэтапную технологию сбора и обработки инфор- мации об особенностях строения геологического разреза, тектоники и отложений в исследуемом районе. В разрезе в качестве объекта исследования выбирается оса- дочная толща, ограниченная непроницаемыми экранами, а в плане естественными ограничениями служат барьеры для бокового перемещения углеводородов такие как локальные ловушки, днища впадин, зоны замещения коллекторов и зоны ре- гиональных разломов. Выявление и изучение распределения в разрезе осадочной толщи основных покрышек и зон коллекторов осуществляется на этапе региональных работ. На этапе подготовки площадей под поисковое бурение выявляются крупные тектонические элементы и в их пределах — локальные структуры по различным стратиграфическим комплексам; выясняются закономерности изменения литоло- гии по перспективным с точки зрения нефте- и газоносности стратиграфическим комплексам; проводятся геофизические работы по детализации строения локаль- ных поднятий для подготовки к поисковому бурению. Для дистанционного опре- деления состава пластов горных пород на большой глубине, используются геофи- зические методы исследования, основанные на физических свойствах горных пород, такие как гравиразведка (плотностные свойства), магниторазведка (маг- нитные свойства) и сейсморазведка (свойства распространения скорости волны упругих колебаний). Опираясь на информацию, полученную на этом этапе, выде- ляют площади для поискового бурения. На третьем этапе проводится поисковое бурение. С его помощью решается вопрос правильности предположений о наличии в недрах исследуемой площади промышленных нефтеносных или газоносных пластов. В случае успеха поисково- го бурения начинается четвертый этап — разведка. В данной статье рассматривается управление геологоразведочными работами на этапе разведки открытого месторождения. Предложен подход, позволяющий усовершенствовать информационную технологию, разработанную учеными За- падно-Сибирского научно-исследовательского геологоразведочного нефтяного института (ЗапСибНИГНИ). 1. Анализ информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов, разработанной учеными ЗапСибНИГНИ С точки зрения информационной технологии управления, разведка нефтяных и газовых месторождений представляет собой комплекс мероприятий, направлен- 52 ISSN 0572-2691 ных на сбор, обработку и обобщение информации о параметрах месторождения углеводородов. Теоретической базой методики оптимальной разведки являются методы, направленные на повышение эффективности прироста запасов углеводо- родов категории С1 на одну скважину или 1 м проходки. Запасы категории С1 — это такие запасы, которые были оценены по подсчетным параметрам, определен- ным с погрешностью до 15 % [1]. Качественная постановка задачи управления потоком геологической информа- ции в процессе разведки месторождения представлена в работах [2–5], согласно ко- торым моделирование геологоразведочного процесса сводится к построению и ана- лизу статических и динамических моделей. Статические модели характеризуют пространственную изменчивость подсчетных параметров (нефтенасыщенная мощ- ность, песчанистость, пористость, коэффициент нефтегазонасыщенности и др.) и оценивают точность их описания при фиксированном количестве точек наблюде- ния. Модель (карта) пространственной изменчивости подсчетного параметра отоб- ражает представление специалиста о значении параметра в любой точке исследуе- мой области, сложившееся в результате обработки информации, накопленной на определенный момент времени. В работе [6] детально изложена методология по- строения таких моделей, основанная на следующих положениях классического метода наименьших квадратов. Пусть в точках ,,,1, niRXx k i  наблюдается случайная величина iy [7], представимая в виде ,)()(),( 1 T    m j iijjiiiii xfxfxy (1) где i — случайные величины, ;,,1 ni  ,0iE ,2 iririE  ,i ;,,1 ni  ir — символ Кронекера, ;,,1 ni  ),(  ix — функция регрессии, зависящая от вектора неизвестных параметров T 1 ),,( m  из ,mR ;,,1 ni  T 1 ))(,),(()( xfxfxf m — вектор заданных линейно независимых на множестве X функций; .,,1, niXxi  Задача состоит в оценивании компонент вектора . В матричных обозначениях ,),,( T 1 nyyY  T 1 ),,( n  и ),(( 1 ixfF  n iim xf 1))(,  рассматриваемая схема записывается в виде , FY (2) , FEY (3) и ковариационная матрица вектора наблюдений Y равна ,2 nIDY  (4) где nI — единичная матрица. Пусть в линейной модели (2)–(4) .0det T FF Такую модель называют не- вырожденной. Вектор неизвестных параметров T 1 ),,( m  в рамках линей- ной регрессионной модели Гаусса–Маркова осуществляется методом наименьших квадратов, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений результа- тов наблюдений от значений функций регрессии в точках наблюдения .min))((min 2 1 2T mR n i ii FYxfy    (5) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 53 Оценкой метода наименьших квадратов (МНК-оценкой) ̂ вектора неизвестных параметров  является решение системы нормальных уравнений [8] ,ˆ TT YFFF  (6) т.е. ,)(ˆ T1T YFFF  (7) причем эта оценка является несмещенной ̂E (8) и ковариационная матрица оценок ̂ равна .)()ˆ)(ˆ()ˆ( 1T2T  FFED (9) Несмещенной оценкой для 2 является .])([ 1 )ˆ()ˆ( 1 1 2 1 T2          n i m j ijji xfy mn FYFY mn s (10) Если ,0det T FF то МНК-оценки в линейной модели (2)–(4) обладают следую- щими свойствами [8]. Теорема Гаусса–Маркова. МНК-оценка ̂ обладает минимальной диспер- сией в классе всех несмещенных линейных оценок параметра , причем ̂ и  ˆFY некоррелированы. В классе несмещенных оценок МНК-оценка ̂ в линейной модели не облада- ет, вообще говоря, минимальной дисперсией, но является наилучшей линейной несмещенной оценкой (НЛН-оценкой). Если вектор  в (2) нормально распределен, то МНК-оценка ̂ параметра  обладает следующими свойствами: а) ̂ является оценкой максимального правдоподобия; б) ̂ обладает минимальной дисперсией в классе всех несмещенных оценок параметра ; в) ̂ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием  и ко- вариационной матрицей (9). НЛН-оценкой векторной параметрической функции , T (11) где T — матрица размерности ,mq служит оценка [7] ,ˆˆ  T (12) ковариационная матрица которой вычисляется по формуле .)()ˆ( T1T2 TFFTD  (13) При этом если ~ — любая линейная несмещенная оценка для , то ).~()ˆ(  DD В частности, НЛН-оценкой скалярной линейной функции регрессии ),(  x в произвольной точке x является ,ˆ)()(ˆ T  xfx (14) дисперсия которой вычисляется по формуле ).()ˆ()())(ˆ()( T xfDxfxDxd  (15) 54 ISSN 0572-2691 В упрощенном виде, когда используется только информация, полученная в n пробуренных скважинах, задача построения модели пространственной изменчи- вости геологического параметра состоит в оценке параметров m ,,1  функции регрессии ),(  x (1) по значениям этого подсчетного параметра ,,,1 nyy  изме- ренным в пробуренных скважинах, расположенных в точках .,,1 nxx  При по- строении геологических моделей, характеризующихся повышенной сложностью, в качестве базисных функций )(,),(1 xfxf m в (1) используются сплайн-функ- ции. При построении сплайнов в одномерном случае область определения ап- проксимируемой кривой разбивается на отрезки. На каждом таком отрезке сплайн представляет собой параболу третьей степени. Число парабол совпадает с числом отрезков. Все параболы вместе образуют гладкую непрерывную кривую. Глад- кость и непрерывность достигается путем ввода специальных ограничений: в точ- ке соединения двух смежных парабол должны быть равны не только их значения, но и первые две производные. В двумерном случае область определения аппрок- симируемой поверхности разбивается на треугольники. Для каждого треугольни- ка строится бикубический полином. Для склейки их в гладкую непрерывную по- верхность вводятся специальные условия, теперь уже на ребрах треугольников. Поскольку для каждой ячейки, на которые разбивается область определения ап- проксимируемой поверхности, строится свой сплайн, то для обеспечения надле- жащего качества модели необходимо большое количество таких сплайн-функций и, как следствие этого, большое количество m параметров m ,,1  функции ре- грессии ).,(  x Для того чтобы применение метода наименьших квадратов при таких условиях было корректным, необходимо обеспечить количество наблюде- ний n, превосходящее количество параметров m. Такое требование невыполнимо вследствие больших материальных затрат, связанных с бурением скважины — основного средства проведения экспериментов в геологии. Математически неустойчивость решения обусловлена тем, что определитель матрицы системы нормальных уравнений (6) близок к нулю. Для решения такой некорректно поставленной задачи широко используются регуляризирующие ал- горитмы. Идея построения устойчивого приближенного решения некорректно по- ставленных задач основывается на использовании дополнительной априорной информации об искомом решении. Эта информация, выраженная в форме стаби- лизирующего функционала, позволяет, подправить матрицу систем нормальных уравнений таким образом, чтобы ее определитель не был очень мал. Кроме того, использование стабилизирующего функционала позволяет учесть в модели апри- орные представления специалистов. Знания специалиста обычно представляются в виде алгебраических или дифференциальных уравнениях. Обычно они наклады- вают ограничение на свойства искомой модели ),(  x в виде требования мини- мума нормы [6]: ,)(min 2 2L D  (16) где D — дифференциальный оператор нулевой, первой или второй степени;  — косвенная информация;  — коэффициент. Нулевая степень дифференциального оператора D соответствует тождественному преобразованию, первая степень — вычислению первой производной и вторая степень — вычислению второй произ- водной. Согласование функции цели (5) в классическом методе наименьших квадра- тов с требованием (16) приводит к следующей обобщенной форме метода наименьших квадратов: }.)(min 22 { 2LR DFY m   (17) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 55 Коэффициент  позволяет варьировать вклад косвенной информации при постро- ении модели. В [6] показано, что решение задачи (17) сводится к решению линей- ных алгебраических уравнений .ˆ}{ TT YFQFF  (18) А.Н. Сидоров в работах [9, 10] показал, что при использовании стабилизирующего функционала ковариационная матрица оценки ̂ вектора неизвестных параметров  равна .}{)ˆ(cov 1T2  QFF (19) Таким образом, как в классическом методе наименьших квадратов, так и в модифицированном методе наименьших квадратов со стабилизирующим функци- оналом ковариационной матрицей оценок параметров является матрица, обратная матрице системы линейных уравнений. Это обстоятельство будем использовать в дальнейшем. Погрешности измерения геологических параметров в скважинах и нечеткие априорные представления об условиях формирования месторождения приводят к неопределенности построенных карт. Поэтому при управлении разведкой место- рождения карты погрешностей моделирования геологических параметров играют такую же важную роль, как и карты самих параметров. В процессе разведки месторождения происходит многошаговое дискретное уточнение статических моделей пространственной изменчивости всех параметров и их погрешностей. Совокупность этих моделей характеризует состояние изучен- ности месторождения на фиксированный момент времени. Моделирование геологоразведочного процесса предполагает построение ди- намической модели, которая описывала бы эволюцию представлений о простран- ственной изменчивости каждого из исследуемых геологических параметров. Один из возможных подходов к построению такой модели изложен в [1]. В этой работе предложено осуществлять управление геологоразведочным процессом на базе анализа стабилизации подсчетных параметров. Исследование стабилизации имеет важное значение для расчетов сеток разведочных скважин и определения момента времени завершения разведочного процесса. С увеличением числа наблюдений изменяющиеся представления об основных параметрах залежи стабилизируются и приобретают свойства стационарности. Уплотнение сетки скважин с какого-то момента не приводит к существенному изменению представлений о залежи. Начиная с этого момента, происходит переразведка месторождений. Поэтому контроль за изменением основных параметров залежи в работе [1] предложено использовать в качестве основы управления процессом разведки. В классической теории управления объект управления рассматривается как точка в фазовых координатах. В процессе разведки точка — объект управления — перемещается в фазовых координатах по некоторой траектории. Задача управле- ния состоит в том, чтобы точка достигла заданной области фазового пространства по траектории, которая в смысле выбранного критерия является оптимальной. В качестве фазового пространства предложено взять пространство параметров карт, для их значений вводится требование стабилизации траектории, которое означает, что предыдущее значение не должно сильно отличаться от последую- щего. Уравнение (18) рассматривается как уравнение движения объекта в фазовых координатах . Отличие от классической теории управления состоит в том, что результат управления зависит не только от значений компонентов вектора управ- 56 ISSN 0572-2691 лений u, но и от координат точек ,,,1, nixi  в которых проведены экспери- менты (пробурены скважины). Так как объект разведки характеризуется большим набором параметров, то задача построения статической модели (17) решается для каждого параметра от- дельно. Вектор r определяет решение задачи (17) по r-му параметру. Разведка завершается подготовкой и оценкой запасов по формуле [1] ,)()( 5      R r r dxxxQ (20) где )};(),({max)}(),({min)( 4321 xxxxx  )(1 x — поверхность, аппрок- симирующая подошву резервуара (для пластовых резервуаров) или нижнюю ли- тологическую границу в общем случае; )(2 x — свободная граница залежи (вод- но-нефтяной, газоводяной контакт, газонефтяной контакт); )(3 x — кровля пла- стового резервуара, верхняя литологическая граница, являющаяся границей напластований в общем случае; )(4 x — часть верхней литологической границы резервуара, совпадающая с поверхностью размыва; область  определяется вы- ражением )};(),({min)(: 213 xxxx  )(xr при Rr ,,5 — функции, аппроксимирующие пористость, нефтенасыщенность, газонасыщенность, коэф- фициент нефтеотдачи и др. Эта динамическая модель описывает фактически достигнутое информацион- ное состояние, но не дает возможности оценивать последствия реализации пред- полагаемых вариантов управляющих решений (определение местоположения и количества скважин, параметров скважин, видов и объемов исследований в них). Для прогнозирования состояния изученности при различных вариантах размеще- ния проектной скважины далее предлагается игровая динамическая модель. 2. Игровая динамическая модель геологоразведочного процесса Процесс разведки залежи углеводородов можно представить в виде многоша- говой игры между лицом, принимающим решение (ЛПР) и Природой. Цель игры совпадает с целью моделируемого с ее помощью процесса разведки и состоит в изучении залежи в течение заданного периода времени с максимальной достовер- ностью и с минимальными затратами средств. Поэтому в процессе игры должны контролироваться степень изученности разведываемой залежи и затраты, необхо- димые для ее разведки. Агрегированная информация о разведываемой залежи изображается в виде карты прогноза плотности запасов, а степень ее изученности — в виде карты по- грешностей определения удельных запасов. Для построения модели разобьем разведываемую площадь на конечное число равных квадратов Ni ,,2,1  c площадью . Предположим, что плотность запа- сов во всех точках фиксированного квадрата одинакова, а представителями квад- ратов являются их центры (точки N ,,, 21  ). Обозначим }.,,,{ 21 N  Плотность запасов в точке ,i ,,,2,1 Ni  — случайная величина ,i среднее значение которой равно значению плотности запасов в точке i на карте прогно- за плотностей запасов, а дисперсия равна квадрату погрешности плотности запа- сов на карте погрешностей. В общем виде информация о внутренних взаимосвязях между точками N ,, 21 задается как набор совместных распределений вероятностей Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 57 },,{ 111 nnn babaP   для любых интервалов .,,2,1),,( Nnba nn  Форма представления совместного распределения существенно упрощается, если предположить, что оно является нормальным. В этом случае для определения распределения вероятностей достаточно задать вектор средних значений  ),,,( 21 NEEE   плотностей запасов в точках N ,,, 21  и матрицу кова- риаций , ,, ,, ,, 21 22221 11211                NNNN N N ccc ccc ccc C     (21) где E — знак математического ожидания и )].)([( jjiiij EEEc  Тогда многомерное распределение вероятностей задается плотностью нормального рас- пределения по формуле ,)()( 2 1 exp det)2( 1 ),,,( 1T 21          C CN N (22) где ),,,( 21 N  — случайный вектор плотностей запасов в точках ,1 N ,,2  , Cdet — детерминант матрицы C. Карта прогноза плотностей запасов строится следующим образом. Пусть к данному моменту в точках ,,,1, nixi  пробурены скважины и получена необхо- димая геологическая информация. Для каждого подсчетного параметра залежи r решается задача (17) и определяются оценка r̂ вектора параметров регрессии ,r прогнозная модель пространственной изменчивости r-го подсчетного параметра )ˆ,( rr x  и ковариационная матрица )ˆ(cov r оценки r̂ по формуле (19). Затем, используя формулу (20), определяем прогнозную плотность запасов в точках ,1 N ,,2  по формуле ,,,2,1,)()( 1 )( )( 5 Nidxq i R r i r ii        (23) где )( i — пересечение множества  с квадратом площадью  с центром в точке .i Для построения ковариационной матрицы (21) для плотностей запасов сначала строятся аналогичные ковариационные матрицы для всех подсчетных параметров. Пусть .))(,),(( 11 N iimi ffT   Тогда, заменяя в формуле (13) классическую кова- риационную матрицу на модифицированную ковариационною матрицу (19), получа- ем следующую ковариационную матрицу для значений r-го подсчетного параметра в точках :,,, 21 N  .}{))ˆ,(cov( T1T2 TQFFTx rr  (24) Элемент этой матрицы, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столб- ца, является ковариацией между значениями r-го подсчетного параметра в точках i и .j Оценка 2 определяется по формуле (10). Оценку ковариационной мат- рицы для плотностей запасов (21) можно получить методами статистических ис- пытаний Монте-Карло с использованием формул (20) и (24). Диагональные эле- менты полученной ковариационной матрицы являются дисперсиями плотностей 58 ISSN 0572-2691 запасов в точках .,,, 21 N  Карта погрешностей прогноза плотностей запасов в точках N ,,, 21  состоит из квадратных корней из диагональных элементов этой ковариационной матрицы. Игра начинается с некоторого информационного состояния ,0 характери- зующегося начальной картой прогноза плотности запасов )(0 xS ( )()(0 ii ES  в точках ),,, 21 N  и ковариационной матрицей .0C Диагональные элементы матрицы 0C равны дисперсиям плотностей запасов в точках .,,, 21 N  Квад- ратные корни из этих дисперсий формируют начальную карту погрешностей про- гноза плотности запасов ).(0 x Первый ход делает ЛПР, выбирая количество скважин, параллельно заклады- ваемых на площади, и их местоположения. Точки заложения скважин выбираются из допустимого множества ,0 X определяемого по методике, предложенной в [6], согласно которой это множество формируется из точек, в которых карта ошибок определения удельных запасов )(0 x содержит максимальные значения. Такой выбор множества 0X мотивирован тем, что в точках положительных экст- ремумов карты ошибок определения удельных запасов строение залежи оказыва- ется наименее изученным. После первого хода ЛПР свой первый ход делает Природа, которая выбирает значения плотности запасов в каждой из скважин, заложение которой предусмот- рено первым ходом ЛПР. После хода Природы становятся известными значения плотности запасов в каждой из скважин, выбранных ЛПР. По ним пересчитываются карта прогноза плотности запасов и ковариационная матрица, диагональные эле- менты которой представляют карту погрешностей. Таким образом, возникает новое информационное состояние ,1 характеризующееся новыми картами ),(1 xS )(1 x и ковариационной матрицей .1C Затем на основе карт )(1 xS и )(1 x ЛПР и Природа делают по второму ходу и т.д. Каждый шаг игры можно интерпретиро- вать как последовательные эксперименты ,,, 21 GG исходами которых являются возможные ходы Природы. Для формального описания i-го хода ЛПР введем следующие обозначения: ),,,,,( 21 i k iiii ixxxku  (25) ,,,1, iii j kjXx  (26) ,,0  iii krk (27) где ik — количество одновременно закладываемых скважин на i-м шаге; i jx — точка заложения j-й скважины, ;,,1 ikj  iX — допустимое множество точек возможного заложения скважин на i-м шаге );( iX ir — мощность множе- ства ;iX  — количество имеющихся буровых бригад (установок). Множество iX определяется следующим образом: .,2,1,)(max)(: 1 * 1 *            ixxxX i Xx i i Случай 0ik соответствует ситуации, когда ЛПР прекращает игру (развед- ку залежи). Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 59 Множество всех возможных кортежей },{ iu определяемых соотношениями (25)–(27), составляет допустимое множество iU всех возможных реализаций i-го хода ЛПР. Таким образом, i-й ход ЛПР состоит в выборе кортежа iu из допусти- мого множества .iU Ход Природы на i-м шаге состоит в выборе значения плотности запасов в каждой из скважин, заложение которых предусмотрено i-м ходом ЛПР. Величина плотности запасов в отдельно выбранной точке i jx может принимать любое зна- чение на положительной полуоси. При моделировании процесса разведки углево- дородов удобно работать с конечным набором значений. Поэтому введем в рас- смотрение отрезок ],[ i j i j ba , где )},(3)(,0max{ 11 i ji i ji i j xxSa   ),(3)( 11 i ji i ji i j xxSb   )(1 i ji xS  — прогнозное значение плотности запасов в точке i jx на карте ),(1 xSi пересчитанной по результатам )1( i -го шага игры );1( i )(1 i ji x — погреш- ность определения прогнозного значения плотности запасов в точке i jx на карте ),(1 xi пересчитанной по результатам )1( i -го шага игры ).1( i Рассмотрим конечное число непересекающихся интервалов ,i js ,,,1 i jls  таких, что ],,[ 1 i j i j l s i js ba i j    (28)   i js i js 21 при ,21 ss  (29) .,,1, 21 i jlss  Будем считать, что в скважине, размещенной в точке ,i jx Природа выбирает не точечное значение плотности запасов, а интервал, которому это значение принад- лежит. Представителями интервалов являются их центральные точки ,i js i js  .,,2,1 i jls  Обозначим i jY множество точек .,,2,1, i j i js ls  Тогда i-й ход Природы состоит в выборе вектора ),,,,( 21 i k iii iyyyv  (30) .,,1, ii j i j kjYy  (31) При этом допустимым множеством ответов Природы на i-м шаге является множе- ство .21 i k ii iYYY   Множество всех векторов, определяемых (30), (31), обозначим .iV Пусть i — подмножество точек , в которых до начала i-го шага не были размещены точки бурения: }.,,,,,,,,,{\ 11 1 22 1 11 1 121   i k i kk i ixxxxxx  Перенумеруем точки из множества i таким образом, чтобы первые ik то- чек соответствовали центрам тех квадратов, в которых на i-м шаге игры планиру- 60 ISSN 0572-2691 ется проведение буровых работ: },,,,{ 21 i N iii i   где     1 1 , i j ii kNN ,2i ,1 NN  .,,1, ii j i j kjx  До начала i-го шага игры плотность запасов в точке i j является случайной ве- личиной ),( i j i j  .,,2,1 iNj  Согласно сделанному ранее предположению совместная плотность распределения случайного вектора ),,,( 21 i N iii i   является нормальной и определяется по формуле ,)()( 2 1 exp det)2( 1 ),,,( 1 1 T 1 21             ii i ii i N i N ii i C Ci i  (32) где );,,,( 21 i N iii i EEE   ;,,2,1),(1 i i ji i j NjSE   )(1 i jiS  — прог- нозное значение плотности запасов в точке i j на карте ),(1 xSi пересчитанной по результатам )1( i -го шага игры );1( i 1 1  iC — ковариационная матрица раз- мерности ,ii NN  пересчитанная по результатам )1( i -го шага игры ).1( i Следовательно, вероятность того, что на i-м шаге в точках бурения ,, 21 ii xx i k ix, значения плотностей запасов окажутся равными соответственно ,)( 11 ii yx  ,,)( 22 ii yx  ,)( i k i k ii yx  вычисляется по формуле  })(,,)(,)({ 2211 ,,, 21 i k i k iiiii sss iiik yxyxyxPP    ))(,,)(,)(( 21 2211 i sk i k i s ii s i ik iixxxP  ,),,,( 1 2121 2 2 1 1 i N i k i N ii i i k ii i i i i ik sik i i s i s ddddd          (33) где    i j js i jd — интегрирование по переменной i j по множеству .i js j  Заметим, что для любого i   ik iksss i sss P ,,, ,,, 21 21           ik i i i i ik sik i i s i s sss i N i k i N ii i i k ii ddddd ,,, 1 2121 21 2 2 1 1 ),,,(   .1),,,( 121        i N i k ii N ii i i i i ddd  (34) Таким образом, на допустимом множестве ответов Природы на i-м шаге  ii YY 21 i k iY задан закон распределения вероятностей (множество }{ ,,, 21 i sss ik P  ), по которому Природа выбирает исходы бурения в точках .,,, 21 i k ii ixxx  После того, как Природа выбрала свой ход (30) на i-м шаге, становятся из- вестными значения плотности запасов в каждой из скважин, выбранных ЛПР. По Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 61 ним пересчитываются карта прогноза плотности запасов и ковариационная мат- рица, диагональные элементы которой представляют карту погрешностей плотно- сти запасов. Таким образом, возникает новое информационное состояние ,i отображаемое на новых картах ),(xSi )(xi и ковариационной матрице .iC Для того чтобы пересчитать эти карты и ковариационную матрицу, необхо- димо вычислить совместную плотность распределения вероятностей случайных величин i N i k i k i ii   ,,, 21  , соответствующих величинам плотности запасов в тех квадратах, на которых за i шагов игры не были размещены точки бурения скважин. Для этого по формуле Байеса вычисляется условная плотность распре- деления вероятностей случайных величин i N i k i k i ii   ,,, 21  при условии, что значения удельных запасов в точках бурения i k ii ixxx ,,, 21  равны соответственно :,,, 21 i k ii iyyy    ))(,,)(,)(,,,(~ 2211 21 i k i k iiiii N i k i k i ii i ii yxyxyx  , ),,,( ~~ ),,,,,,,( 21 21 21 i k ii i i N i k i k i k ii i i i iii yyy yyy       (35) где ),,,( 21 i N ii i i   — совместная плотность распределения вероятностей слу- чайных величин ,,,, 21 i N ii i   вычисляемая по формуле (32); ),,,( ~~ 21 i k ii i i  — совместная плотность распределения вероятностей случайных величин i k ii i ,,, 21  , которая вычисляется по формуле: .)()()( 2 1 exp det)2( 1 ),,,( ~~ )1()1(1)11( 1 T)1()1( )11( 21            ii i ii i k i k ii i C C i i (36) В формуле (36) введены обозначения ;),,,( T 21 )1( i k iii i  (37) ;),,,( T 21 )1( i k iii iEEE   (38) )11( 1iC — ковариационная матрица размерности ,ii kk  определяемая по формуле .))(( T)1()1()1()1()11( 1 iiii i EC  (39) Если подставить выражения (32) и (36) в (35) и провести необходимые пре- образования, то получим выражение для совместной плотности распределения вероятностей случайных величин :,,, 21 i N i k i k i ii      ))(,,)(,)(,,,(~ 2211 21 i k i k iiiii N i k i k i ii i ii yxyxyx  .)()( 2 1 exp det)2( 1 )2()2(1T)2()2(            i i ii i i kN bCb C i i (40) В формуле (40) использовались следующие обозначения: 62 ISSN 0572-2691 ;),,,( T 21 )2( i N i k i k i i ii    (41) ;),,,( T 21 )2( i N i k i k i i ii EEE    (42) ;),,,( T 21 i k iii iyyyy  (43) );()( )1(1)11( 1 )21( 1 )2()2( ii ii i i yCCb    (44) ;)( )12( 1 1)11( 1 )21( 1 )22( 1     iiiii CCCCC (45) ;))(( T)1()1()2()2()21( 1 iiii i EC  (46) ;))(( T)2()2()1()1()12( 1 iiii i EC  (47) .))(( T)2()2()2()2()22( 1 iiii i EC  (48) Из формулы (40) видно, что совместное вероятностное распределение удель- ных запасов в тех квадратах разведуемой залежи, на которых за i шагов игры не были размещены точки бурения, является многомерным нормальным распределе- нием. Средние значения плотности запасов в этих квадратах (новая карта прогно- за запасов) определяется по формуле (44), а новая ковариационная матрица — по формуле (45). Таким образом, после i шагов игры по результатам ответа Приро- ды получены новая карта прогноза плотности запасов )2( )( ii bxS  и новая кова- риационная матрица ,iC корни диагональных элементов которой представляют собой новую карту погрешностей плотностей запасов ).(xi Формулы (44), (45) являются основными формулами пересчета карты про- гноза плотности запасов и ковариационной матрицы. Определив диагональные элементы ковариационной матрицы iC и карту ),(xSi можно подсчитать прирост запасов, оцененных с точностью до  (например, %).15 Пусть iQ — прирост запасов, оцененных с точностью до , полученный за i шагов игры; iq — прирост запасов, полученный на i-м шаге. Положим .00 Q Прирост запасов iq состоит из прироста запасов 1 iq в ik скважинах, заложение которых предусмотрено i-м ходом ЛПР и изменением прогноза запасов 2 iq по сравнению с предыдущим хо- дом в квадратах, на которых за i шагов игры не были размещены точки бурения скважин. Пусть iB — множество номеров )( ikkk  центров квадратов ,i k на кото- рых за i шагов игры не были размещены точки бурения скважин и в которых плотность запасов оценена с точностью до , т.е. ., )( )( :             i i ki i ki i kk S kB (49) Тогда ,iQ ,iq 1 iq и iq вычисляются по следующим формулам: ,1,1   iqQQ iii (50) ,21 iii qqq  (51)    ik k i ki yq 1 1 , (52) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 63 ,)]()([ 1 2     iBk i ki i kii SSq (53) где  — площадь каждого из квадратов, на которые разбивается разведываемая залежь; ;)( i kk i ki c i kkc — k-й диагональный элемент ковариационной мат- рицы .iC Предположим, что игра состоит из n шагов. Если зафиксировать последова- тельность ходов ЛПР и Природы в этой игре ),,,,,,,( 2211 nn n vuvuvuw  (54) то можно подсчитать затраты на проведение буровых работ и исследование скважин ,),,,( 1 21    n i i i n zkhuuuZ  (55) где ih — средняя глубина скважины, решение о бурении которой принято на i-м шаге; z — затраты на 1 м проходки. Для фиксированной последовательности ходов ЛПР и Природы можно под- считать суммарный прирост запасов ),( nn wQ используя формулы (49)–(53). То- гда себестоимость одной тонны разведанных запасов, приращенных при последо- вательности ходов ,nw равна . )( ),,,( )( 21 nn n nn wQ uuuZ wF   (56) Величины, рассчитанные по формулам (55), (56), позволяют оценивать по- следствия реализации предполагаемых вариантов управляющих решений (опре- деление точек размещения скважин на площади, их количества, параметров сква- жин, видов и объемов исследований, которые необходимо в них провести). Заключение В статье рассмотрены вопросы управления геологоразведочными работами на этапе разведки открытого месторождения. Проведен анализ подхода к управ- лению геологоразведочным процессом на базе мониторинга стабилизации под- счетных параметров, разработанного учеными ЗапСибНИГНИ. Этот подход предполагает построение динамической модели, которая описывала бы эволюцию представлений о пространственной изменчивости каждого из исследуемых геоло- гических параметров. Основной недостаток предложенных ранее динамических моделей состоит в том, что они описывают фактически достигнутое информаци- онное состояние, но не дают возможности оценивать последствия реализации предполагаемых вариантов управляющих решений (определение точек размеще- ния скважин на площади, их количества, параметров скважин, видов и объемов исследований, которые необходимо в них провести). Разработанная в данной ста- тье динамическая модель основана на игровой динамической модели, которая позволяет прогнозировать состояния изученности при различных вариантах раз- мещения проектных скважин на несколько шагов вперед. 64 ISSN 0572-2691 О.М. Голодніков, П.С. Кнопов УДОСКОНАЛЕННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ РОЗВІДКОЮ РОДОВИЩА ВУГЛЕВОДНІВ Розглядається питання управління геологорозвідувальними роботами на етапі розвідки відкритого родовища. Проведено аналіз підходу до управління геоло- горозвідувальним процесом на базі моніторингу стабілізації підрахункових па- раметрів, розробленого вченими ЗахСибНДГНІ. Цей підхід передбачає побу- дову динамічної моделі, яка описувала б еволюцію уявлень щодо просторової мінливості кожного з досліджуваних геологічних параметрів. Основний недо- лік запропонованих раніше динамічних моделей полягає у тому, що вони опи- сують фактично досягнутий інформаційний стан, але не дають можливості оці- нювати наслідки реалізації передбачуваних варіантів управлінських рішень (визначення точок розміщення свердловин на площі, їх кількості, параметрів свердловин, видів та обсягів досліджень, які необхідно в них провести). Розроб- лена динамічна модель базується на ігровій динамічній моделі, яка дозволяє прогнозувати стан вивченості при різних варіантах розміщення проектних свердловин на кілька кроків вперед. A.N. Golodnikov, P.S. Knopov MODIFICATION OF INFORMATION TECHNOLOGY FOR HYDROCARBONS PROSPECTING MANAGEMENT The paper deals with the management of geological exploration at the stage of explo- ration of an open field. The analysis of an approach to management of geological ex- ploration process based on monitoring the stabilization of estimation parameters de- veloped by the scientists of ZapSibNIGNI is performed. This approach involves the construction of a dynamic model that would describe the evolution of ideas about the spatial variability of each of the studied geological settings. The main disadvantage of previously proposed dynamic models is that they describe actually reached state of information, but do not allow to assess the implications of proposed options for man- agement decisions (the definition of points of location of wells in the area, their number, the parameters of wells, types and volumes of research that need to be per- formed. The developed in this paper dynamic model is based on dynamic game mod- el which enables us in several steps ahead to predict the state of knowledge for the various variants of project wells placing. 1. Теория и практика разведки месторождений нефти и газа / И.И. Нестеров, В.Б. Васильев, А.М. Волков и др. — М.: Недра, 1985 — 215 с. 2. Суровнев Н.В., Соболевская Г.В. Имитационная модель управления разведкой нефтяных и газовых месторождений // Методы математического моделирования при решении приклад- ных задач нефтяной геологии: Тр. ЗапСибНИГНИ. — 1984. — Вып. 192. — C. 79–83. 3. Суровнев Н.В. Метод моделирования геологоразведочного процесса // Математические ме- тоды прогнозирования нефтегазоносности в Западной Сибири : Тр. ЗапСибНИГНИ. — 1988. — C. 79–83. 4. Стариков С.А. Поисковый этап геологоразведочного процесса как объект оптимального управления // Методы математического моделирования при решении прикладных задач нефтяной геологии : Тр. ЗапСибНИГНИ. — 1984. — Вып. 192. — С. 74–79. 5. Касаткин В.Е., Стариков С.А., Пятков В.И. Моделирование на ЭВМ процесса разведки Собинского нефтегазоконденсатного месторождения // Математические методы прогно- зирования нефтегазоносности в Западной Сибири : Тр. ЗапСибНИГНИ. — 1988. — С. 122–131. 6. Волков А.М. Геологическое картирование нефтегазоносных территорий с помощью ЭВМ. — М. : Недра, 1988. — 221 с. Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2012, № 2 65 7. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова. — М. : Наука. 1983. — 392 с. 8. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / Под ред. В.С. Коро- люка. — Киев : Наук. думка. 1978. — 582 с. 9. Сидоров А.Н. Метод оптимального построения карт геологических параметров с точки зрения интерполирующих и сглаживающих сплайнов // Проблемы нефти и газа Тюмени. — Тюмень, 1980. — С. 76–77. 10. Сидоров А.Н., Торопов С.В. К вопросу оценки точности карт в изолиниях // Там же. — Тю- мень, 1976. — С. 62–65. Получено 21.10.2011

Усовершенствование информационной технологии управления разведкой месторождения углеводородов

Institution

Ähnliche Einträge