Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений
Запропоновано узагальнену генеративну модель породження штучної електрокардіограми (ЕКГ) із заданими амплітудно-часовими параметрами інформативних фрагментів. Модель дозволяє генерувати штучні сигнали реалістичної форми з трьома типами альтернації зубця Т в умовах внутрішніх та зовнішніх збурень. Зг...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Назва видання: | Проблемы управления и информатики |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207521 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений / Л.С. Файнзильберг, Т.Ю. Беклер // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 4. — С. 116–128. — Бібліогр.: 25 назв. - рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-207521 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-2075212025-10-09T00:22:43Z Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений Моделювання альтернації зубця Т на штучній електрокардіограмі в умовах внутрішніх та зовнішніх збурень T-Wave Alternans Modeling on Artificial Electrocardiogram with Internal and External Perturbations Файнзильберг, Л.С. Беклер, Т.Ю. Методы обработки информации Запропоновано узагальнену генеративну модель породження штучної електрокардіограми (ЕКГ) із заданими амплітудно-часовими параметрами інформативних фрагментів. Модель дозволяє генерувати штучні сигнали реалістичної форми з трьома типами альтернації зубця Т в умовах внутрішніх та зовнішніх збурень. Згенерований тестовий сигнал може бути використаний для оцінки якості сучасних комп’ютерних алгоритмів аналізу рівня альтернації зубця Т для визначення ризику раптової серцевої смерті. The generalized generative model of artificial ECG generation with specified amplitude and time parameters of informative fragments is proposed. The model allows generating artificial realistic shape signals with three types of T-wave alternans under internal and external perturbations. The generated test signal can be used to assess the quality of modern computer algorithms for level analysis of T-wave alternans in determining the risk of sudden cardiac death. 2012 Article Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений / Л.С. Файнзильберг, Т.Ю. Беклер // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 4. — С. 116–128. — Бібліогр.: 25 назв. - рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207521 616-07 10.1615/JAutomatInfScien.v44.i7.10 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Методы обработки информации Методы обработки информации |
| spellingShingle |
Методы обработки информации Методы обработки информации Файнзильберг, Л.С. Беклер, Т.Ю. Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений Проблемы управления и информатики |
| description |
Запропоновано узагальнену генеративну модель породження штучної електрокардіограми (ЕКГ) із заданими амплітудно-часовими параметрами інформативних фрагментів. Модель дозволяє генерувати штучні сигнали реалістичної форми з трьома типами альтернації зубця Т в умовах внутрішніх та зовнішніх збурень. Згенерований тестовий сигнал може бути використаний для оцінки якості сучасних комп’ютерних алгоритмів аналізу рівня альтернації зубця Т для визначення ризику раптової серцевої смерті. |
| format |
Article |
| author |
Файнзильберг, Л.С. Беклер, Т.Ю. |
| author_facet |
Файнзильберг, Л.С. Беклер, Т.Ю. |
| author_sort |
Файнзильберг, Л.С. |
| title |
Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений |
| title_short |
Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений |
| title_full |
Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений |
| title_fullStr |
Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений |
| title_full_unstemmed |
Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений |
| title_sort |
моделирование альтернации зубца т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Методы обработки информации |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/207521 |
| citation_txt |
Моделирование альтернации зубца Т на искусственной электрокардиограмме в условиях внутренних и внешних возмущений / Л.С. Файнзильберг, Т.Ю. Беклер // Проблемы управления и информатики. — 2012. — № 4. — С. 116–128. — Бібліогр.: 25 назв. - рос. |
| series |
Проблемы управления и информатики |
| work_keys_str_mv |
AT fajnzilʹbergls modelirovaniealʹternaciizubcatnaiskusstvennojélektrokardiogrammevusloviâhvnutrennihivnešnihvozmuŝenij AT beklertû modelirovaniealʹternaciizubcatnaiskusstvennojélektrokardiogrammevusloviâhvnutrennihivnešnihvozmuŝenij AT fajnzilʹbergls modelûvannâalʹternacíízubcâtnaštučníjelektrokardíogramívumovahvnutríšníhtazovníšníhzburenʹ AT beklertû modelûvannâalʹternacíízubcâtnaštučníjelektrokardíogramívumovahvnutríšníhtazovníšníhzburenʹ AT fajnzilʹbergls twavealternansmodelingonartificialelectrocardiogramwithinternalandexternalperturbations AT beklertû twavealternansmodelingonartificialelectrocardiogramwithinternalandexternalperturbations |
| first_indexed |
2025-10-09T01:10:00Z |
| last_indexed |
2025-10-12T01:07:53Z |
| _version_ |
1845736267893964800 |
| fulltext |
© Л.С. ФАЙНЗИЛЬБЕРГ, Т.Ю. БЕКЛЕР, 2012
116 ISSN 0572-2691
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
УДК 616-07
Л.С. Файнзильберг, Т.Ю. Беклер
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛЬТЕРНАЦИИ
ЗУБЦА Т НА ИСКУССТВЕННОЙ
ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММЕ В УСЛОВИЯХ
ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Введение. Одно из грозных проявлений сердечно-сосудистых заболеваний —
внезапная сердечная смерть [1], когда больной погибает практически мгновенно
(от нескольких секунд до часа) после начала сердечного приступа. По данным ме-
дицинской статистики почти 50 % всех случаев смерти от сердечно-сосудистых
заболеваний приходится на внезапную сердечную смерть [2].
Довольно часто внезапный сердечный приступ, в том числе со смертельным
исходом, происходит прямо на производстве, особенно у работников, условия
труда которых связаны с большими эмоциональными нагрузками при управлении
сложным оборудованием. Такие ситуации не только болезненно сказываются на
конкретных людях и их семьях, но и приводят к масштабным авариям.
Поэтому все большую актуальность приобретают диагностические тесты,
позволяющие оценить риск возникновения внезапной сердечной смерти [3]. Один
из предикторов внезапной сердечной смерти, который в последнее время получил
широкую известность в клинических исследованиях, основан на анализе так
называемой альтернации зубца T электрокардиограммы (ЭКГ) [4–15].
Компьютерный анализ альтернации зубца T становится важной характери-
стикой современных систем медицинской диагностики [16–21]. В то же время, по
мнению специалистов, существующие компьютерные алгоритмы не обеспечива-
ют требуемую надежность при обработке сигнала в реальных клинических усло-
виях, когда действуют внутренние и внешние возмущения.
Для повышения эффективности алгоритмов требуется их тщательная провер-
ка не только по ограниченному числу имеющихся реальных записей ЭКГ, храня-
щихся в специализированных базах данных, но и по искусственным ЭКГ [17] , ими-
тирующим разнообразные формы сигнала. Только при такой всесторонней провер-
ке можно гарантировать надежность последующих диагностических решений.
Постановка задачи. Цель настоящей статьи — разработать математическую
модель порождения ЭКГ с альтернацией зубца T реалистической формы, пригод-
ную для тестирования и оценки качества вычислительных алгоритмов анализа
альтернации зубца T при создании современных компьютерных систем медицин-
ского применения.
Базовые предпосылки и гипотезы. Термин «альтернация» заимствован из
лингвистики и означает закономерное чередование звуков в словах с общей осно-
вой. Альтернацией элементов ЭКГ называют числовую характеристику, которая
характеризует своеобразное чередование амплитудно-временнх характеристик
информативных зубцов P, Q, R, S, T, отражающих электрические процессы в от-
дельных участках сердечной мышцы, например снижение амплитуды зубцов T на
последовательных циклах [16] (рис. 1).
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 4 117
R
Q
P
S
T
Уровень
альтернации
R
Q
P
S
T
R
Q
P
S
T
R
Q
P
S
T
R
Q
P
S
T
R
Q
P
S
T
Рис. 1
Хотя явление альтернации ЭКГ известно больше ста лет, только в 1994 г. по-
явилась основополагающая публикация [4], в которой приведены результаты ис-
следования диагностической значимости альтернации зубца T. При длительном
наблюдении за исследуемыми было обнаружено, что большинство пациентов c
высоким уровнем альтернации умерли внезапно. По результатам этих исследова-
ний была высказана гипотеза о возможности использования альтернации зубца T
в качестве одного из маркеров возникновения внезапной сердечной смерти.
В последующих публикациях было показано, что альтернация зубца T явля-
ется важным прогностическим фактором при оценке риска опасных для жизни
аритмий у пациентов, перенесших инфаркт миокарда [5–7]. Масштабные клини-
ческие исследования, результаты которых опубликованы в многочисленных пуб-
ликациях, в частности в работах [8–15], свидетельствуют о том, что уровень аль-
тернации зубца T достаточно хорошо согласуется с данными других методов при
оценке степени риска внезапной смерти у пациентов с различными сердечно-сосу-
дистыми патологиями.
Несмотря на кажущуюся простоту, задача построения надежного компью-
терного алгоритма анализа уровня альтернации зубца Т по реальным ЭКГ, иска-
женным внутренними и внешними возмущениями, представляет собой нетриви-
альную задачу.
Во-первых, в клинической практике встречается не только самый простой
тип альтернации, показанный на рис. 1, но и более сложные типы. В частности,
альтернация может проявляться в чередовании зубцов T с различной степенью
симметрии [16] или различной продолжительностью [22]. Возможны также соче-
тания на одной ЭКГ различных типов альтернации.
Во-вторых, согласно [17] минимальный уровень альтернации зубца T, подле-
жащий анализу, составляет всего 10 мкВ. Однако даже при отсутствии альтерна-
ции на реальных ЭКГ вследствие внутренних возмущений амплитуда зубца T мо-
жет претерпевать значительные изменения от цикла к циклу.
В-третьих, тривиальные алгоритмы, основанные на усреднении четных
и нечетных циклов [17, 19, 20], рассчитаны лишь на идеализированный случай,
предполагающий, что на четных циклах наблюдаются зубцы одного типа
(тип А), а на нечетных — зубцы другого типа (тип B). Иначе говоря, предпола-
гается, что последовательность
циклов можно условно обозначить
«словом» ...BABABA с чередую-
щимися «буквами» A и B (рис 2, а).
В то же время на практике фаза
чередования зубцов может изме-
няться [17] в случайные моменты
времени, а значит, зубцы одной
группы могут появляться как на
четных, так и на нечетных циклах.
В этом случае морфология ЭКГ
A B A B A B
a
A B B A B A B
б
Рис. 2
118 ISSN 0572-2691
описывается уже «словом», в котором на соседних циклах появляется одна и та
же «буква», например «словом» ...BABABBA (рис. 2, б).
Можно указать и целый ряд других особенностей, которые затрудняют зада-
чу компьютерного анализа альтернации зубца T и непременно должны учиты-
ваться при построении модели порождения ЭКГ реалистической формы.
Для построения модели искусственной ЭКГ с альтернацией амплитуд зубца T
введем ряд базовых гипотез.
Гипотеза 1. При отсутствии альтернации амплитуда зубца T представляет
собой реализацию одной случайной величины Y, которая с ограниченной диспер-
сией варьирует относительно некоторого среднего значения }.{M Y
Гипотеза 2. При альтернации амплитуды зубцов T представляют собой реа-
лизации двух случайных величин: AY и ,BY которые с ограниченной дисперсией
варьируют относительно «своих» средних значений }M{}M{ BA YY , причем
,],[ maxmin
AAA YYY ],,[ maxmin
BBB YYY (1)
minmax
BA YY или .minmax
AB YY (2)
Гипотеза 3. При альтернации порядок чередования зубцов двух типов в слу-
чайные моменты времени Mttt ,...,, 21 может быть нарушен (рис. 2, б), однако
число M таких моментов намного меньше числа N анализируемых циклов, причем
,},...,,1{,0 jiMjiTtt ji (3)
где 0T — минимальный интервал времени, характеризующий альтернацию, кото-
рый согласно [23] соответствует не менее 16 циклам.
Математические модели порождения искусственной ЭКГ. Следуя [24],
будем формировать последовательность )(,...),(1 tZtZ N циклов искусственной
ЭКГ по эталону ),(tz описываемому суммой несимметричных гауссовых функций
},,,,,{
2
2
)]([2
)(
exp)(
TSTSRQPi i
i
i
tb
t
Atz , (4)
при ограничениях
,0 0
)2()1()2()1()2()1()2()1()2()1()2()1(
ttttttttttttt TTSTSTSSRRQQPP (5)
где 0t (мс) — общая продолжительность ),(tz связанная с частотой 0F сердеч-
ных сокращений (уд/мин) соотношением
,
100060
0
0
F
t
(6)
а моменты начала
)1(
it и окончания
)2(
it каждого i-го фрагмента эталона,
},,,,,{ TSTSRQPi , связаны с параметрами ,
)1(
ib )2(
ib и i следующим образом:
,3
)1()1(
iii bt (7)
.3
)2()2(
iii bt (8)
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 4 119
Параметры iA и i определяют амплитуды и моменты времени, когда i-й
информативный фрагмент эталона, },,,,,{ TSTSRQPi , принимает максималь-
ное значение при 0iA или минимальное значение при ,0iA а параметры
ii
ii
i
tb
tb
tb
)2(
)1(
,
)( (9)
при
)2()1(
ii bb позволяют генерировать несимметричные фрагменты, в том числе
несимметричный зубец T, если .
)2()1(
TT bb
Модель (4) совместно с ограничениями (5) обеспечивает формирование этало-
на реалистической формы с заданными амплитудно-временными параметрами от-
дельных фрагментов (рис. 3), в том числе моделирование сдвига сегмента ST ниже
(депрессию) или выше (элевацию) изоэлектрической линии, инверсию зубца T
и другие электрокардиографические признаки сердечных патологий.
AP
)1(
Pt
)2(
Pt
)1()2(
RQ tt )1()2(
SR tt
AT
AR
)1(
Qt )1(
St
)2(
St
)1(
Tt
AQ
AS
Рис. 3
На основе эталона (4) генерируется последовательность )(,...),(1 tZtZ N ис-
каженных циклов, которая при отсутствии альтернации имеет вид
,,...,1),(~
2
)~(
exp
~
)(
},,,,{
2
2
Nmth
b
t
AtZ
TSTSRQi im
im
imm
(10)
где
),1(
~
imiim AA (11)
),1(~
imiim (12)
.)1(
,)1(~
)2()2(
)1()1(
imimi
imimi
im
tb
tb
b (13)
В соответствии с (10)–(13) внутренние возмущения моделируют независимые
случайные искажения параметров ,iA ,i ,
)1(
ib
)2(
ib эталона на каждом m-м цик-
ле искусственной ЭКГ. Для этого используются реализации случайных величин
120 ISSN 0572-2691
,im ,im ,
)1(
im ,
)2(
im которые с нулевыми математическими ожиданиями распре-
делены на ограниченных интервалах:
,],[ 00
iiim ,],[ 00
iiim ,],[ 00)1(
iiim ,],[ 00)2(
iiim (14)
где ,0
i ,0
i 0
i — фиксированные числа.
Функция
)()()()( thththth DRG (15)
моделирует внешние возмущения различного типа. Сетевые помехи моделируются
полигармонической функцией )(thG с заданными частотами, мышечный тремор —
ограниченной по уровню случайной помехой )(thR с заданным законом распределе-
ния, а дрейф изоэлектрической линии — низкочастотной функцией ).(thD
Для генерации искусственной ЭКГ с нетипичными циклами (экстрасистола-
ми и артефактами) предлагается случайным образом сформировать два подмно-
жества упорядоченных индексов: },...,1{ NIE и },,...,1{ NIF ,FE II
и перейти от (10) к модели более общего вида:
,)()(
,)()(
),/(},...,1{)(~
2
)~(
exp
~
)(
},,,,{
2
2
FF
EE
FE
TSTSRQi im
im
im
m
ImthtZ
ImthtZ
IINmth
b
t
A
tZ
(16)
в которой EE tZ Ζ)( — функция, имитирующая экстрасистолу, которая случай-
ным образом выбирается из конечного множества )}(),...,({
)()1(
tZtZ EK
EEE Ζ
функций, заранее сгенерированных по эталону (4) с соответствующими значениями
параметров ,iA ,i
)1(
ib и ,
)2(
ib },,,,,,{ TSTSRQPi а FF tZ Ζ)( — функция,
имитирующая артефакт, которая случайным образом выбирается из другого конеч-
ного множества )}(),...,({
)()1(
tZtZ FK
FFF Ζ заданных функций (реальных или мо-
дельных).
Амплитудно-временные параметры ,
~
,~,
~
imimim bA фигурирующие в моде-
ли (16), определяются соотношениями (11)–(13).
На рис. 4 показана искусственная ЭКГ реалистической формы, созданная по
описанной выше схеме. В соответствии с гипотезой 1 на ЭКГ наблюдаются изме-
нения амплитуд зубцов T за счет внутренних искажений. Согласно модели (16)
смоделированы также экстрасистола, артефакт и внешние аддитивные искажения
(случайный шум и дрейф изоэлектрической линии).
Рассмотрим теперь модель порождения искусственной ЭКГ с альтернацией
зубцов T, которая адекватна гипотезе 2. В этом случае будем определять парамет-
ры imA
~
в модели (16) следующим образом:
,при)1(
},,,,,{)1(~
)( TiA
STSRQPiA
A
Tm
A
mT
imi
im (17)
где
,1если,1
,1если,1
)(
1
)(
1
)(
T
AT
m
T
m
T
A
A
m
A
A
(18)
при начальном условии ,1
)(
0
A
а параметры imim b
~
,~ по-прежнему будем вы-
числять по формулам (12), (13).
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 4 121
Экстрасистола Артефакт
Рис. 4
Из выражений (17), (18) с учетом (14) непосредственно следует, что для вы-
полнения ограничений (1), (2) величина ,A которая определяет заданный уро-
вень альтернации амплитуд зубцов T, должна удовлетворять условию
,2 0
TTA A (19)
где 0
T — ограничение на уровень случайных искажений Tm амплитуд зубца T.
С помощью модели (16) и соотношений (12), (13), (17), (18), по которым вы-
числяются параметры искаженных циклов, генерируется искусственная ЭКГ с
четкой альтернацией амплитуд зубцов T. На рис. 5 показан результат моделиро-
вания при TA 0,2 мВ, уровне альтернации 50A мкВ и %100 T (20 мкВ)
при отсутствии внешних возмущений, когда .0)( th
Для генерации искусственной ЭКГ с M-кратным изменением фаз чередова-
ния зубцов Т )( NM сформируем подмножество },...,1{ NIM из M упоря-
доченных индексов, такое, что .)( FEM III
Принимая во внимание гипотезу 3, потребуем также, чтобы все элементы
подмножества MI удовлетворяли условию
,,,0 jiIjiNji M (20)
где 160 N — минимальное число циклов, по которым, согласно [23], правомер-
но оценивать уровень альтернации.
Тогда процесс генерации искусственной ЭКГ снова будет реализован соот-
ношениями (16), (17), (12), (13), но вместо (18) будет использоваться рекуррент-
ная формула
.
,/},,1{1если,1
,/},..,1{1если,1
)(
1
)(
1
)(
1
)(
M
A
m
M
T
AA
m
M
A
m
T
A
A
m
Im
INm
A
INm
A
(21)
Легко видеть, что соотношение (18) является частным случаем соотношения
(21) при .MI Если же ,MI то согласно (21) на каждом цикле MIm
происходит изменение фазы чередования зубцов, но с учетом (20) порядок чере-
дования сохраняется, по крайней мере, на 16 последующих циклах.
Рис. 6 иллюстрирует результат моделирования ЭКГ с экстрасистолой и одно-
кратным изменением фазы чередования зубцов T разной амплитуды (момент из-
менения фазы отмечен стрелкой).
Предложенные модели естественным образом обобщаются на случаи, когда
альтернация выражается в чередовании других характеристик зубцов T, каждая из
которых, по аналогии с рассмотренными выше гипотезами, представляет собой
либо реализацию одной случайной величины (при отсутствии альтернации), либо
двух случайных величин с различными математическими ожиданиями (при аль-
тернации этой характеристики).
122 ISSN 0572-2691
мВ
с
0,4
0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Рис. 5
Рис. 6
Так, генерация искусственной ЭКГ с совместной альтернацией амплитуд и
степени симметрии зубцов T реализуется моделью (16), параметры imA
~
которой
определяют рекуррентные соотношения (17), (21), параметры im~ — формула (12),
а для вычисления imb
~
используются рекуррентные соотношения:
,,)1(
,,)1(
},,,,,{,)1(
},,,,,{,)1(
~
)2()2()2(
)1()1()1(
)2()2(
)1()1(
Titb
Titb
STSRQPitb
STSRQPitb
b
TmTm
b
mT
TmTm
b
mT
imimi
imimi
im (22)
,
,/},,1{1если,1
,/},,1{1если,1
)1(
1
)1(
)1(
1
)1(
1)1(
)1(
M
b
m
M
T
b
m
M
b
m
T
b
m
Im
INm
b
INm
b
(23)
,
,/},,1{1если,1
,/},..,1{1если,1
)2(
1
)2(
)2(
1
)2(
1)2(
)2(
M
b
m
M
T
b
m
M
b
m
T
b
m
Im
INm
b
INm
b
(24)
при начальных условиях .1
)2(
0
)1(
0
bb
Величина , фигурирующая в (23), (24), определяет заданный уровень аль-
тернации параметров
)1(
Tb и
)2(
Tb , характеризирующих симметрию зубцов T. Заме-
тим, что в соответствии с (23), (24) с учетом (7), (8) величина не влияет на
общую продолжительность зубцов T, поскольку при альтернации параметр
)1(
Tb
увеличивается на величину , а параметр
)2(
Tb уменьшается на эту же величину.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 4 123
Рис. 7
На рис. 7 показан результат моделирования ЭКГ с совместной альтернацией
амплитуд и симметрий зубцов T.
И, наконец, если необходимо моделировать альтернацию, при которой сов-
местно изменяются амплитуды, симметрии и продолжительности зубцов Т, то до-
статочно перейти от (23), (24) к рекуррентным соотношениям:
,
,/},,1{
6
1если,1
,/},,1{1если,
6
1
)1(
1
)1()1(
)1(
1
)1(
1)1()1(
)1(
M
b
m
M
TT
b
m
M
b
m
TTb
m
Im
INm
bb
INm
bb
(25)
,
,/},,1{
6
1если,1
,/},,1{1если,
6
1
)2(
1
)2()2(
)2(
1
)2(
1)2()2(
)2(
M
b
m
M
TT
b
m
M
b
m
TT
b
m
Im
INm
bb
INm
bb
(26)
в которых величина определяет заданный уровень альтернации продолжи-
тельности зубцов T. В данном случае при альтернации каждый из параметров
)1(
Tb и
)2(
Tb увеличивается на величину
6
1
, значит, продолжительность , кото-
рая согласно (7), (8) определяется выражением ),(3
)2()1(
TT bb увеличится на
величину .
Рис. 8 иллюстрирует результат моделирования альтернации зубца T для тако-
го общего случая.
Рис. 8
Практическая реализация. Предложенные модели реализованы в виде ком-
пьютерной программы.
Для формирования эталона )(tz используется модель (4). Настройка пара-
метров модели осуществляется интерактивно: пользователь выбирает тип фраг-
мента },,,,,{ TSTSRQPi , с помощью ползунков изменяет параметры ,iA ,i
)2()1(
, ii bb выбранного фрагмента и одновременно может наблюдать за изменением
формы генерируемого сигнала )(tz по его графику (рис. 9).
124 ISSN 0572-2691
Рис. 9
Программно реализованные ограничения (5) исключают возможность ввода
параметров ,iA ,i ,
)1(
ib ,
)2(
ib при которых будет нарушена допустимая морфо-
логия ).(tz Например, при изменении параметра ,Q определяющего положение
зубца Q, автоматически будут изменяться и параметры R и S с тем, чтобы со-
хранить связность QRS-комплекса на генерируемом эталоне.
Предусмотрен также автоматический контроль за выходом амплитудно-
временных параметров эталона в зоны патологических значений, о чем свиде-
тельствует цветовая и звуковая сигнализации.
При настройке внутренних возмущений ,im ,im ,
)1(
im
)2(
im пользователь
вводит ограничения (14) на уровень допустимых искажений параметров эталона
(рис. 10). Для удобства настройки числа ,0
i ,0
i 0
i вводятся в виде процента (до-
ли) истинного значения соответствующего параметра, например, устанавливается
.01,00
ii A
Кроме того, пользователь выбирает тип альтернации (амплитуда, симметрия,
продолжительность), значения уровней альтернации ,A , и ограничение M
на допустимое число изменений фаз альтернации, после чего программно реализуется
обобщенная модель (16) генерации последовательности циклов ),(,...),(1 tZtZ N ис-
каженных внутренними возмущениями.
Заключительный этап настройки — ввод параметров внешних возмущений
(15) (тренда изоэлектрической линии, гармонических и частотных искажений),
который также осуществляется интерактивно с одновременным графическим
отображением полученных результатов (рис. 11).
В итоге удается сгенерировать искусcтвенные ЭКГ, форма которых практи-
чески не отличается от реальных. Для иллюстрации в верхней части рис. 12 пред-
ставлена реальная ЭКГ (по материалам работы [25]), а ниже — график модельной
ЭКГ, сгенерированной по эталону )(tz с параметрами:
;343,0;064,0;039,0;196,1;471,0;11,0 TSTSRQP AAAAAA
;075,0;04,0;015,0;01,0;014,0;02,0
)1()1()1()1()1()1(
TSTSRQP bbbbbb
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 4 125
537,0;341,0;295,0;26,0;23,0;094,0
;013,0;04,0;015,0;01,0;014,0;02,0
)2()2()2()2()2()2(
TSTSRQP
TSTSRQP
bbbbbb
при заданных уровнях альтернации 150A мкВ; 20 мс; 005,0 и ограни-
чениях на внутренние искажения %;20 P %;200 Q %;200 R %;150 T
%;100 P %;100 T %.100 P
Рис. 10
.
Рис. 11
126 ISSN 0572-2691
BED-004 Jun. 07. ’98 06:18 RR:0
VAND0 P 2: 0/0 ( 0)
HR: 148 VPC: 0 /m(6 /h)
x1
Рис. 12
Искусственные ЭКГ реалистической формы используются как тестовые сиг-
налы для оценки качества вычислительных алгоритмов обработки ЭКГ в системах
медицинской диагностики, в частности алгоритмов анализа уровня альтернации.
Методология такой оценки состоит в сравнении результатов ,ˆ
A ,ˆ
,ˆ
авто-
матически вычисленных тестируемым компьютерным алгоритмом, с истинными
значениям ,A , , заданными в модели тестового сигнала (рис. 13).
Эталонный
цикл
Тестируемый компьютерный
алгоритм
Сравнение
Внешние
возмущения
ЭКГ
Обработка
Генерация
Заданные уровни
альтернации
A , ,
Вычисленные уровни
aльтернации
ˆ,ˆ,ˆ
A
Внутренние
возмущения
Рис. 13
Заключение. Обобщенная модель (16) генерации последовательности иска-
женных циклов )(,...),(1 tZtZ N по эталону (4), параметры которой определяются
соотношениями (17), (21), (22), (25), (26), позволяет генерировать искусственные
ЭКГ с заданными амплитудно-временными характеристиками ,im ,im ,
)1(
im
)2(
im информативных фрагментов },,,,,{ TSTSRQPi и заданными уровнями
,A , альтернации трех типов.
Генерация осуществляется в условиях действия внутренних и внешних воз-
мущений с возможностью имитации нетипичных циклов (экстрасистол и арте-
фактов). Тем самым обеспечивается генерация разнообразных искусственных
ЭКГ реалистической формы, используемых в качестве тестовых сигналов при
оценке качества компьютерных алгоритмов анализа альтернации зубца T по схе-
ме, показанной на рис. 13.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2012, № 4 127
Л.С. Файнзільберг, Т.Ю. Беклер
МОДЕЛЮВАННЯ АЛЬТЕРНАЦІЇ
ЗУБЦЯ Т НА ШТУЧНІЙ
ЕЛЕКТРОКАРДІОГРАМІ В УМОВАХ
ВНУТРІШНІХ ТА ЗОВНІШНІХ ЗБУРЕНЬ
Запропоновано узагальнену генеративну модель породження штучної ЕКГ із
заданими амплітудно-часовими параметрами інформативних фрагментів. Мо-
дель дозволяє генерувати в умовах внутрішніх та зовнішніх збурень штучні си-
гнали реалістичної форми з трьома типами альтернації зубця Т. Згенерований
тестовий сигнал може використовуватися для оцінки якості сучасних комп’ю-
терних алгоритмів аналізу рівня альтернації зубця Т при визначенні ризику рап-
тової серцевої смерті.
L.S. Fainzilberg, T.Yu. Bekler
T-WAVE ALTERNANS MODELING ON ARTIFICAL
ELECTOCARDIOGRAM WITH INTERNAL
AND EXTERNAL PERTURBATIONS
The generalized generative model of artificial ECG generation with specified ampli-
tude and time parameters of informative fragments is proposed. The model allows to
generate artificial realistic shape signals with three types of T-wave alternans with in-
ternal and external perturbations. The generated test signal can be used to assess the
quality of modern computer algorithms for level analysis of T-wave alternans in de-
termining the risk of sudden cardiac death.
1. Zipes D.P., Wellens H.J. Sudden cardiac death // Circulation. — 1998. — 98. — P. 2334–2351.
2. Внезапная сердечная смерть. — http://lekmed.ru/bolezni/bolezni-serdechno-sosudistoy-sistemy/
vnezapnaya-serdechnaya-smert.html
3. Liew R. Electrocardiogram-based predictors of sudden cardiac death in patients with coronary ar-
tery disease // Clinical Cardiology. — 2011. — 34, N 8. — P. 466–473.
4. Rosenbaum D.S., Jackson L.E., Smith J.M. Electrical alternans and vulnerability to ventricular
arrhythmias // New England Journal of Medicine. — 1994. — N 330. — P. 235–241.
5. Sakabe K., Ikeda T., Sakata T. Comparison of T-wave alternans and QT interval dispersion to
predict ventricular tachyarrhythmia in patients with dilated cardiomyopathy and without anti-
arrhythmic drugs: a prospective study // Jpn. Heart J. — 2001. — 42, N 4. — P. 451–457.
6. Bloomfield D.M., Steinman R.S. Microvolt T-wave alternans distinguishes between patients likely
and patients not likely to benefit from implanted cardiac defibrillator therapy // Circulation. —
2004. — N 110. — P. 1885–1889.
7. Predescu D., Mitrut P., Giuca A. Microvolt T-wave alternans (MTWA) — a new non-invasive
predictor of sudden cardiac death // Rom J. Intern. Med. — 2004. — 42, N 3. — P. 647–656.
8. Калинин Л.А., Макаров Л.Н., Чупрова С.Н. Диагностические возможности тестов с физиче-
ской нагрузкой при синдроме удлиненного интервала Q-T // Вестник аритмологии. — 2001.
— № 23. — С. 28–31.
9. Momiyama Y., Hartikainen J.E.K., Nagayoshi H. Exercise-induced T-wave alternans as a marker
of high risk in patients with hypertrophic cardiomyopathy // Japanese Circulation Journal. —
1997. — N 61. — P. 650–656.
10. Hennersdorf M.G., Niebch V., Perings C.T. Wave alternans and ventricular arrhythmias in arterial
hypertension // Hypertension. — 2001. — N 37. — P. 199–204.
11. Determinant of microvolt-level T-wave alternans in patients with dilated cardiomyopathy /
K. Adachi, Y. Ohnishi, T. Shima, K. Yamashiro, A. Takei, N. Tamura, M. Yokoyama // J. Am.
Coll. Cardiol. — 1999. — N 34. — P. 374–380.
http://lekmed.ru/bolezni/bolezni-serdechno-sosudistoy-sistemy/%0bvnezapnaya-serdechnaya-smert.html
http://lekmed.ru/bolezni/bolezni-serdechno-sosudistoy-sistemy/%0bvnezapnaya-serdechnaya-smert.html
128 ISSN 0572-2691
12. A comparison of T-wave alternans, signal averaged electrocardiography, and programmed ven-
tricular stimulation for arrhythmia risk stratification / M.R. Gold, D.M. Bloomfield, K.P. Ander-
son, N.E. El-Sherif, D.J. Wilbur, W.J. Groh, N.A.M. Estes, E.S. Kaufman, M.L. Greenberg,
D.S. Rosenbaum // Ibid. — 2000. — N 36. — P. 2247–2253.
13. Combined assessment of T-wave alternans and late potentials used to predict arrhythmic events
after myocardial infarction / T. Ikeda, T. Sakata, M. Takami, N. Kondo, N. Tezuka, T. Nakae,
M. Noro, Y. Enjoji, R. Abe, K. Sugi, T. Yamaguchi // Ibid. — 2000. — N 35. — P. 722–730.
14. Predictive value of T-wave alternans for arrhythmic events in patients with congestive heart fail-
ure / T. Klingenheben, M. Zabel, R.B. D’Agostino, R.J. Cohen, S.H. Hohnloser // Lancet. —
2000. — N 356. —P. 651–652.
15. Verrier R.L., Cohen R.J. Risk identification and markers of susceptibility // Foundations of Cardi-
ac Arrhythmias. — New York : Dekker, 2000. — P. 745–777.
16. Мельник О.В. Метод выявления альтернации T-зубца электрокардиосигнала // Биомедицин-
ская радиоэлектроника. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. — 2008. — № 7.
— С. 56–59.
17. Nearing B.D., Verrier R.L. Modified moving average analysis of T-wave alternans to predict
vetricular fibrilation with high accuracy // Journal of Applied Physiology. — 2002. — 92. —
P. 541–549.
18. Мельник О.В., Михеев А.А. Метод выделения ST-сегмента электрокардиосигнала в режиме
реального времени // Биомедицинская радиоэлектроника. Биомедицинские технологии и
радиоэлектроника. — 2006. — № 7. — С 28–31.
19. New median beat analysis method for T-wave alternans detection in standard treadmill testing of
patients with stable coronary disease / B.D. Nearing, P.H. Stone, G. MacCallum, M.E. Clark,
C. Karam, R.L. Verrier // Pacing Clin Electrophysiol. — 2000. — N 23. — P. 593.
20. Median beat analysis of T-wave alternans to predict arrhythmic death after myocardial infarction:
results from the autonomic tone and reflexes after myocardial infarction study / R.L. Verrier,
B.D. Nearing, M.T. LaRovere, G. Pinna, M.A. Mittleman, J.T. Bigger, P.J. Schwartz // Circula-
tion. — 2000. — N 102. — P. II-713.
21. Burattini L., Zareba W., Burattini R. Аutomatic detection of microvolt T-wave alternats in Holter
recording: Effect of baseline wandering // Biomedical Signal Processing and Control. — 2006. —
1, N 2. — P. 162–168.
22. http://www.cambridgeheart.com/mtwa/physiology
23. Intracardiac electrogram T-wave alternans/variability increases before spontaneous ventricular
tachyarrhythmias in implantable cardioverter-defibrillator patients / Ch. Swerdlow, Th. Chow,
M. Das, A.M. Gillis, X. Zhou, A. Abeyratne, R.N. Ghanem // Circulation. — 2011. — 123, N 10.
— P. 1052–1060.
24. Файнзильберг Л.С., Беклер Т.Ю., Глушаускене Г.А. Математическая модель порождения
искусственной электрокардиограммы с заданными амплитудно-временными характеристи-
ками информативных фрагментов // Международный научно-технический журнал «Проб-
лемы управления и информатики». — 2011. — № 5. — С. 61–72.
25. http://research.vet.upenn.edu/smallanimalcardiology/ECGTutorial/AbnormalECGs/tabid/4960/De
fault.aspx
Получено 02.03.2012
http://www.cambridgeheart.com/mtwa/physiology
http://research.vet.upenn.edu/smallanimalcardiology/ECGTutorial/AbnormalECGs/tabid/4960/Default.aspx
http://research.vet.upenn.edu/smallanimalcardiology/ECGTutorial/AbnormalECGs/tabid/4960/Default.aspx
|