Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами

Досліджено систему обслуговування з динамічними пріоритетами, що мають мультиплікативний вигляд функції пріоритетності. Розв’язок задачі мінімізації сумарної довжини черги різнотипних вимог зведено до деякої задачі дробово-лінійного програмування. Побудовано імітаційні моделі досліджуваної системи т...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Меликов, А.З., Пономаренко, Л.А., Исмайлов, Б.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Назва видання:	Проблемы управления и информатики
Теми:	Методы обработки информации
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208037
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами / А.З. Меликов, Л.А. Пономаренко, Б.Г. Исмайлов // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 113-122. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-208037
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-2080372025-10-19T00:05:33Z Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами Аналіз системи обслуговування з динамічними пріоритетами Analysis of queuing system with dynamic priorities Меликов, А.З. Пономаренко, Л.А. Исмайлов, Б.Г. Методы обработки информации Досліджено систему обслуговування з динамічними пріоритетами, що мають мультиплікативний вигляд функції пріоритетності. Розв’язок задачі мінімізації сумарної довжини черги різнотипних вимог зведено до деякої задачі дробово-лінійного програмування. Побудовано імітаційні моделі досліджуваної системи та проведено експерименти, що підтверджують адекватність числових результатів. The queuing system with dynamic priorities which have multiplicative form of priorities function is considered. Solution of the problem of minimizing the total length of the queues of calls of different types is reduced to a problem of fractional-linear programming. The simulation models of the investigated system are developed. The experiments confirming the adequacy of the obtained numerical results are executed. 2015 Article Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами / А.З. Меликов, Л.А. Пономаренко, Б.Г. Исмайлов // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 113-122. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208037 621.394.74:519.872 10.1615/JAutomatInfScien.v47.i9.30 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Методы обработки информации Методы обработки информации
spellingShingle	Методы обработки информации Методы обработки информации Меликов, А.З. Пономаренко, Л.А. Исмайлов, Б.Г. Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами Проблемы управления и информатики
description	Досліджено систему обслуговування з динамічними пріоритетами, що мають мультиплікативний вигляд функції пріоритетності. Розв’язок задачі мінімізації сумарної довжини черги різнотипних вимог зведено до деякої задачі дробово-лінійного програмування. Побудовано імітаційні моделі досліджуваної системи та проведено експерименти, що підтверджують адекватність числових результатів.
format	Article
author	Меликов, А.З. Пономаренко, Л.А. Исмайлов, Б.Г.
author_facet	Меликов, А.З. Пономаренко, Л.А. Исмайлов, Б.Г.
author_sort	Меликов, А.З.
title	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами
title_short	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами
title_full	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами
title_fullStr	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами
title_full_unstemmed	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами
title_sort	анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Методы обработки информации
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208037
citation_txt	Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами / А.З. Меликов, Л.А. Пономаренко, Б.Г. Исмайлов // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 113-122. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT melikovaz analizsistemyobsluživaniâsdinamičeskimiprioritetami AT ponomarenkola analizsistemyobsluživaniâsdinamičeskimiprioritetami AT ismajlovbg analizsistemyobsluživaniâsdinamičeskimiprioritetami AT melikovaz analízsistemiobslugovuvannâzdinamíčnimipríoritetami AT ponomarenkola analízsistemiobslugovuvannâzdinamíčnimipríoritetami AT ismajlovbg analízsistemiobslugovuvannâzdinamíčnimipríoritetami AT melikovaz analysisofqueuingsystemwithdynamicpriorities AT ponomarenkola analysisofqueuingsystemwithdynamicpriorities AT ismajlovbg analysisofqueuingsystemwithdynamicpriorities
first_indexed	2025-10-19T01:08:47Z
last_indexed	2025-10-20T01:11:18Z
_version_	1846461258087268352
fulltext	© А.З. МЕЛИКОВ, Л.А. ПОНОМАРЕНКО, Б.Г. ИСМАЙЛОВ, 2015 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 113 УДК 621.394.74:519.872 А.З. Меликов, Л.А. Пономаренко, Б.Г. Исмайлов АНАЛИЗ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ С ДИНАМИЧЕСКИМИ ПРИОРИТЕТАМИ Введение В высокоскоростных мультимедийных сетях связи для удовлетворения заданных уровней качества обслуживания (Quality of Service, QoS) разнотипных заявок ис- пользуются приоритеты различных типов. Приоритеты, определяющие процедуры принятия в буфер разнотипных заявок, называются пространственными, а приорите- ты, задающие правила выбора заявки определенного типа из буфера, — временнми. Пространственные приоритеты позволяют, главным образом, управлять интенсивно- стями (вероятностями) потери разнотипных заявок, в то время как временне суще- ственным образом влияют на время их задержки (ожидания) в буфере. В классических схемах приоритетного обслуживания, как правило, предпола- гается, что заявки определенного типа обладают одновременно высокими (по сравнению с заявками другого типа) пространственными и временнми приори- тетами [1]. Вместе с тем известны работы, в которых изучаются системы с раз- личными уровнями пространственных и временнх приоритетов [2–4]. В по- следние годы также интенсивно исследуются системы со скачкообразными при- оритетами, где низкоприоритетные заявки мгновенно переводятся в очередь высокоприоритетных [5–7]. Следует отметить, что, несмотря на простоту практической реализации, ста- тические приоритеты любых типов не позволяют должным образом учитывать ог- раничения на время пребывания заявок в системе (или на время их ожидания в очереди). Поэтому зачастую в реальных системах обслуживания целесообразно в качестве временнх приоритетов использовать динамические, изменяющиеся с течением времени. Исследование динамических приоритетов, зависящих от времени, особенно актуально при организации обслуживания заявок с ограничен- ным временем ожидания, а также в системах с конечным временем старения заявок. В системах с динамическими приоритетами решение об определении типа заявки, выбираемой на обслуживание, зависит от значения некоторой функ- ции ),(tJi определяющей мгновенный приоритетный индекс заявки i-го типа в момент t, ,...,,2,1 ni  где n — общее количество типов заявок. Эту функцию аналитически можно определить различными способами. Функция мультиплика- тивного характера )()( tbtJ iii  определена в работе [8], где ib — некоторый коэффициент, определяющий скорость изменения приоритетности заявки i-го типа при ее ожидании в очереди; )(ti — случайное время ожидания заявки i-го типа от момента поступления до текущего момента .t Одним из факторов, сдерживающих широкое применение динамических приоритетов, является отсутствие методики определения коэффициентов ,ib ,...,,2,1 ni  в указанной выше формуле функции приоритетности ).(tJ i Вместе с тем именно за счет надлежащего выбора этих коэффициентов можно повысить эффективность функционирования системы относительно выбранного критерия 114 ISSN 0572-2691 качества. Исходя из этого в работе предложен метод решения задачи выбора оптимальных значений указанных коэффициентов, минимизирующих суммарное значение длины очереди в системах разнотипных заявок. В целях проверки адек- ватности полученных результатов и подробного анализа характеристик динами- ческих приоритетов в системе обслуживания разнотипных заявок, для различных значений и законов распределения входных и выходных параметров целесообраз- но применение имитационного моделирования. Поэтому в работе построены ими- тационные модели изучаемой системы обслуживания с динамическими приорите- тами на языке GPSS (General Purpose Simulation System). 1. Описание математической модели системы обслуживания с динамическими приоритетами разнотипных заявок Рассматривается система ,/1// nn MM в которой на обслуживание посту- пают 1n пуассоновских потоков заявок, и при этом интенсивность i-го потока равна ,i а время обслуживания заявок этого типа имеет экспоненциальное рас- пределение со средним значением ,1i ....,,2,1 ni  Приоритеты обслуживания заявок изменяются в зависимости от длительности их ожидания в очереди, т.е. выбор типа заявки для обслуживания осуществляется с учетом текущего значения функции приоритетности ),()( tbtJ iii  зависящей для каждой заявки от времени ее ожидания в очереди. При этом обслуживание заявок осуществляется в порядке относительного приоритета, т.е. в момент освобождения канала на обслуживание из буферной памяти поступает заявка, обладающая в данный момент максимальным значением функции приоритетности ).(tJ i Здесь рассматриваются относительные приоритеты при линейно возрастающей и линейно убывающей функции приоритетности заявок в системе. 1.1. Динамические приоритеты при линейно возрастающей функции приоритетности заявок. В этом случае в выражении функции приоритетности )(tJ i коэффициенты ,ib определяющие скорость изменения приоритетности раз- нотипных заявок при их ожидании в очереди, являются положительными величи- нами, ....,,2,1,0 nibi  Если при использовании приоритетов данного типа в момент iT поступила заявка i-го типа, а в момент kT — заявка k-го типа, ,ik TT  и при этом выполняется неравенство kb > ,ib то до момента )/()( ikiikkik bbTbTbT  более высоким приоритетом обладает заявка i-го типа. При ikTt  заявка k-го типа имеет более высокий приоритет, несмотря на то что она находится в очереди меньше времени, чем заявка i-го типа. Это означает, что если канал освободится от обслуживания некоторой заявки до момента ,ikT то на обслуживание принимается заявка i-го типа; в противном случае на обслуживание первой поступит заявка k-го типа. Таким образом, при такой процедуре обслужи- вания даже заявки с малым коэффициентом ib при достаточно больших значени- ях их времени ожидания в очереди могут получить преимущество при обслужи- вании перед всеми другими типами заявок. При ,/,1 1 iiii n i    в системе существует стационарный режим, и в таком режиме среднее время ожидания в очереди заявок i-го типа определяется так [8]: Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 115 , )/1(1 )/1()1(/ 1 1 1 0 jij i j ijjj n ij bb bb i         (1) где )1( 2 1 22 1 0 iii n i T    — среднее время ожидания завершения обслуживания одной заявки, i — коэффициент вариации времени обслуживания заявок i-го приоритета. Из формулы (1) видно, что зависимость i от ib определяется только отно- шениями этих параметров, а не их собственными значениями, ....,,2,1 ni  1.2. Динамические приоритеты при линейно убывающей функции приори- тетности заявок. В этом случае функция приоритетности заявок линейно убывает при их ожидании в очереди, т.е. коэффициенты, определяющие скорость убывания приоритетности заявок, являются отрицательными величинами, ,0ib ....,,2,1 ni  В этом случае выбор заявки из очереди осуществляется так, чтобы на обслу- живание поступила заявка, для которой в момент освобождения канала функция приоритетности имеет максимальное значение. При этом время ожидания в оче- реди заявок i-го типа определяется так [8]: . 1 1 11 1 1 0 j i j n ij j i j i j jj i j i b b b b                 (2) Как и в предыдущем случае, значения i зависят лишь от отношения пара- метров .ib 2. Постановка и решение задачи Здесь рассматривается задача выбора оптимальных значений коэффициен- тов ib для двух типов заявок ).2( n При этом в качестве критерия оптимально- сти выбирается суммарная длина очереди разнотипных заявок. Иными словами, требуется найти такие (оптимальные) значения ,2,1,* ibi чтобы суммарная дли- на очереди была минимальной при заданных ограничениях на время ожидания заявок каждого типа. Математически эта задача записывается так: min2211 qL (3) при ограничениях ,* 11  (4) ,* 22  (5) где * 1 и * 2 — известные величины. Для случая ,2,1,0  ibi задача (3)–(5) в явном виде записывается так: min )1( )( 1 2111 2112110        bb bb Lq (6) 116 ISSN 0572-2691 при ограничениях , )1( )1( 1 * 1 2111 210       bb bb (7) . )1(1 * 2 2111 10      bb b (8) Для случая ,2,1,0  ibi задача (3)–(5) имеет следующий вид: min )1( )()( 1 1221 1212222110        bb bb Lq (9) при ограничениях , )1( * 1 1221 20    bb b (10) . )1( )( 1 * 2 1221 11220       bb bb (11) Задачи (6)–(8) и (9)–(11) являются задачами дробно-линейного программирова- ния (ДЛП). С использованием соответствующих методов эти задачи могут быть сведены к основной задаче линейного программирования (ОЗЛП). С этой целью вводятся новые переменные ,, 00 jjjj byybxx  ,2,1i следующим образом: ,]])1)[(1[( 1 21110  bbx .]])1)[(1[( 1 12210  bby Тогда задача (6)–(8) записывается в форме ОЗЛП: max])[( 2112110  xxLq (12) при ограничениях ,)1( 0 * 1 321    xxx (13) , 0 * 2 41    xx (14) ,1))1)((1( 2211  xx (15) .0,,, 43,21 xxxx (16) Аналогичным образом задача (9)–(11) сводится к следующей ОЗЛП: max])()[( 1122222110  yyLq (17) при ограничениях ,)1( 0 * 1 32    yy (18) ,)( 0 * 2 41122    yyy (19) Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 117 ,1))1)((1( 1221  yy (20) .0,,, 4321 yyyy (21) Решения задач (12)–(16) и (17)–(21) можно получить с применением метода искусственного базиса. При этом расширенная задача для (12)–(16) будет иметь сле- дующий вид: max])([ 52112110  MxxxLq (22) при ограничениях ,)1( 0 1 * 321 q q xxx    (23) , 0 * 2 41    xx (24) ,1521  xxx (25) где ,0jx M — некоторое достаточно большое положительное число. Соответствующая расширенная задача для (17)–(21) записывается так: max])()[( 51122222110  MyyyLq (26) при ограничениях ,)1( 0 * 1 32    yy (27) ,)( 0 * 2 41122    yyy (28) ,1521  yyy (29) где ,0jy .5...,,2,1j 3. Численные результаты Для нахождения оптимальных параметров динамических приоритетов при линейно возрастающей и убывающей функции приоритетности выполнены объ- емные численные эксперименты. Во всех экспериментах исходные данные выби- рались следующим образом: },000384,0;000400,0;000434,0;000444,0;000476,0{1 },8,0;7,0;5,0;3,0;1,0{1 },000862,0;000869,0;000210,0;000392,0;000476,0{2  }.09,0;1,0;2,0;3,0;4,0{2  Результаты исследования характера изменения скоростей приоритетности разнотипных заявок в зависимости от изменения значения величин ,* 1 * 2 и  (общей нагрузки) при линейно возрастающей и убывающей приоритетности при- ведены на рис. 1–4. Отметим, что здесь показаны лишь результаты численных экспериментов, для которых задачи оптимизации имеют оптимальные решения. Очевидно, что при опре- деленных сочетаниях значений нагрузочных параметров системы ),( 21  и верхних 118 ISSN 0572-2691 границ для среднего времени ожидания в очереди разнотипных заявок * 2 * 1 ,(  ) соот- ветствующие задачи оптимизации не будут иметь решения. Анализ результатов многочисленных экспериментов для модели с возрас- тающими функциями приоритетности показывает, что с ростом * 2 уменьшается значение соотношения * 1 * 2 / bb (рис. 1, а), с ростом * 1 увеличивается значение со- отношения * 1 * 2 / bb (рис. 1, б), а с ростом общей нагрузки уменьшается значение соотношения * 1 * 2 / bb (рис. 1, в). 0 10 20 30 40 50 1 2 3 4 5 2* 1 * 2 10)/( bb 2* 2 10 а 0 400 800 1200 1 2 3 4 5 2* 1 * 2 10)/( bb 2* 1 10 б 0 40 80 120 160 200 110 2* 1 * 2 10)/( bb 1 2 3 4 5 в Рис. 1 80 90 100 110 1* 2 * 1 10)/( bb 2* 2 10 1 2 3 4 5 а 0 400 800 1200 1 2 3 4 5 2* 2 * 1 10)/( bb 2* 1 10 б Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 119 0 40 80 120 160 200 110 2* 1 * 2 10)/( bb 1 2 3 4 5 в Рис. 2 Отметим, что здесь показаны лишь результаты численных экспериментов, для которых задачи оптимизации имеют оптимальные решения. Очевидно, что при определенных сочетаниях значений нагрузочных параметров системы ),( 21  и верхних границ для среднего времени ожидания в очереди разнотипных заявок * 2 * 1 ,(  ) соответствующие задачи оптимизации не будут иметь решения. 0 100 200 300 1 2 3 4 5 5* 10qL 2* 2 10 а 0 20 40 60 1 2 3 4 5 5* 10qL 2* 1 10 б 0 4 8 12 1 2 3 4 5 5* 10qL 110 в Рис. 3 Анализ результатов многочисленных экспериментов для модели с возрастаю- щими функциями приоритетности показывает, что с ростом * 2 уменьшается значе- ние соотношения * 1 * 2 / bb (рис. 1, а), с ростом * 1 увеличивается значение соотношения * 1 * 2 / bb (рис. 1, б), а с ростом общей нагрузки уменьшается значение соотношения * 1 * 2 / bb (рис. 1, в). Анализ соответствующих результатов для модели с убывающими функциями приоритетности показывает, что с ростом * 2 уменьшается значение соотношения * 2 * 1 / bb (рис. 2, а), с ростом * 1 увеличивается значение соотношений * 2 * 1 / bb (рис. 2, б), а с ростом общей нагрузки уменьшается значение соотношения * 2 * 1 / bb (рис. 2, в). 120 ISSN 0572-2691 Кроме того, скорости изменения значений величины ,/ * 1 * 2 bb * 2 * 1 / bb существенным образом отличаются друг от друга при возрастающей и убывающей функции при- оритетности при изменении * 1 и * 2 (см. рис. 1, а, б, рис. 2, а, б). Вместе с тем для обеих функций приоритетности скорость изменения соотношений ,/ * 1 * 2 bb * 2 * 1 / bb является почти одинаковой (см. рис. 1, в, рис. 2, в). Следует отметить, что значение * qL в зависимости от ,* 2 ,* 1  для 0ib (рис. 3, а–в) уменьшается, а для 0ib — увеличивается (рис. 4, а–в). 0 40 80 120 1 2 3 4 5 5* 10qL 2* 2 10 а 0 40 80 120 1 2 3 4 5 5* 10qL 2* 1 10 б 0 40 80 120 1 2 3 4 5 5* 10qL 110 в Рис. 4 В целях проверки адекватности аналитических результатов, а также под- робного анализа характеристик динамических приоритетов при линейно воз- растающей и убывающей функции приоритетности, для различных значений и законов распределения, входных и выходных параметров с учетом их трудо- емкости разработана имитационная модель изучаемых систем на языке GPSS. В модели рассматривается одноканальная система, в которую на обслу- живание поступают два пуассоновских входных потока, при этом интенсив- ность каждого потока и время обслуживания транзактов этого типа имеют экспоненциальное распределение. В модели транзакты образуют неограничен- ную очередь в буферной памяти. Приоритеты обслуживания транзактов изме- няются в зависимости от длительности их ожидания в очереди, т.е. выбор типа транзакта для обслуживания осуществляется с учетом текущего значения при- оритетности, зависящей для каждого транзакта от времени его ожидания в очереди. При этом обслуживание транзактов осуществляется в порядке от- носительного приоритета, т.е. в момент освобождения канала из буферной па- мяти поступает на обслуживание транзакт, обладающий в данный момент мак- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 121 симальным значением приоритетности. При этом исследуются относительные приоритеты при возрастающем и убывающем значении приоритетности тран- зактов в системе. Полученные результаты после двух прогонов показаны в приложении. Следует отметить, что в источниках транзактов, представляющих собой некоторые буферы, в первом случае транзакты упорядочиваются по возрастанию приоритета, а во втором — по убыванию. Полученные результаты показывают, что при возрастающем и убывающем значении приоритетности транзактов в системе коэффициент использования канала составляет 0,724 и 0,845, а средняя длина очереди — 0,00037 и 0,00043. Среднее время ожидания в очереди с учетом всех транзактов для обоих вари- антов является почти одинаковым — 0,052 и 0,049. Отклонение () результа- тов аналитического (A) и имитационного (İ) моделирования определяется так: %.100]/[  AAİ Сравнительный анализ результатов расчетов по аналитической модели с результатами имитации показывает, что они хорошо согласованы, а полу- ченные результаты могут быть использованы в высокоскоростных сетях раз- личного назначения с разнотипными заявками. Заключение В настоящей статье предложены вычислительные процедуры нахождения оптимальных значений параметров динамических приоритетов, зависящих от времени ожидания заявок в очереди. Исследованы динамические приоритеты разнотипных заявок, имеющие мультипликативные виды функции приоритет- ности. Проведены численные и имитационные эксперименты. Полученные ре- зультаты имитационного моделирования подтверждают адекватность числен- ных результатов. Результаты могут быть использованы в высокоскоростных сетях с разнотипными заявками. В настоящее время проводятся исследования по обобщению разработанных процедур решения рассматриваемых проблем для произвольного числа типов заявок. Приложение GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.1.1 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 354.120 20 1 0 FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY SYSTEM 1 0.724 0.052 1 0 0 0 0 0 USER CHAIN SIZE RETRY AVE.CONT ENTRIES MAX AVE.TIME LINE 2 0 0.00037 3 3 131.252 CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 4 0 238.769 4 10 4 TSRV 31.225 FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 5 0 379.643 5 0 1 GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.1.2 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 354.120 20 1 0 FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY SYSTEM 1 0.845 0.049 1 0 0 0 0 0 122 ISSN 0572-2691 USER CHAIN SIZE RETRY AVE.CONT ENTRIES MAX AVE.TIME LINE 2 0 0.00043 3 3 130.155 CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 4 0 240.661 4 10 4 TSRV 32.200 FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE 5 0 382.542 5 0 1 А.З. Меліков, Л.А. Пономаренко, Б.Г. Ізмайлов АНАЛІЗ СИСТЕМИ ОБСЛУГОВУВАННЯ З ДИНАМІЧНИМИ ПРІОРИТЕТАМИ Досліджено систему обслуговування з динамічними пріоритетами, що мають мультиплікативний вигляд функції пріоритетності. Розв’язок задачі мінімі- зації сумарної довжини черги різнотипних вимог зведено до деякої задачі дробово-лінійного програмування. Побудовано імітаційні моделі дослі- джуваної системи та проведено експерименти, що підтверджують адекват- ність числових результатів. A.Z. Melikov, L.A. Ponomarenko, B.G. Ismailov ANALYSIS OF QUEUING SYSTEM WITH DYNAMIC PRIORITIES The queuing system with dynamic priorities which have multiplicative form of pri- orities function is considered. Solution of the problem of minimizing the total length of the queues of calls of different types is reduced to a problem of fractional-linear programming. The simulation models of the investigated system are developed. The experiments confirming the adequacy of the obtained numerical results are executed. 1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания (переиздание). — М. : Комкнига. — 2005. — 400 с. 2. Chao H.J., Peckan I.H. Queue management with multiple delay and loss priorities for ATM switches // Proc. ICC’94. — 1994. — Р. 1184–1189. 3. Lee Y., Choi B.D. Queueing system with multiple delay and loss priorities for ATM networks // Information Systems. — 2001. — 138. — P. 7–29. 4. Kim C.S., Melikov A.Z., Ponomarenko L.A. Approximation method for performance analysis of queuing system with multimedia traffics // Applied and Computational Mathematics. — 2007. — 6, N 2. — P. 218–226. 5. Melikov A.Z., Ponomarenko L.A., Kim C.S. Algorithmic approach to analysis of queuing system with finite gueues and jump-like priorities // Journal of Automation and Information Sciences. — 2012. — 44, N 12. — P. 43–54. 6. Melikov A.Z., Kim C.S., Ponomarenko L.A. Approximate method to analysis of queueing models with jump priorities // Automation and Remote Control. — 2013. — 74, N 1. — P. 62–75. 7. Melikov A.Z., Kim C.S., Ponomarenko L.A. Numerical method for analysis of queuing models with priority jumps // Cybernetics and Systems Analysis. — 2013. — 49, N 1. — P. 55–61. 8. Клейнрок Л. Коммуникационные сети. — М. : Наука, 1970. — 256 c. Получено 18.05.2015 Статья представлена к публикации членом редколлегии чл.-корр. НАН Украины А.А. Чикрием.

Анализ системы обслуживания с динамическими приоритетами

Репозитарії

Схожі ресурси