Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки

Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором параметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиціо...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автор:	Ткаченко, А.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
Назва видання:	Проблемы управления и информатики
Теми:	Космический мониторинг
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208041
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 143-154. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-208041
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-2080412025-10-19T00:15:21Z Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки Корекція пішохідної БІНС у режимі стоянки Correction of pedestrian SDINS in a stay mode Ткаченко, А.И. Космический мониторинг Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором параметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиціонування і виконується в режимі стоянки цілком автономно — без залучення будь-якої сторонньої інформації. A methods and algorithms of correction of the strapdown inertial navigation system intended for determination by a man-operator his location and motion parameters are proposed. Correction includes procedures of initial alignment, calibration and positioning and is performed in a stay mode without attraction of any external information. 2015 Article Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 143-154. — Бібліогр.: 26 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208041 629.7.05 10.1615/JAutomatInfScien.v47.i10.40 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Космический мониторинг Космический мониторинг
spellingShingle	Космический мониторинг Космический мониторинг Ткаченко, А.И. Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки Проблемы управления и информатики
description	Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором параметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиціонування і виконується в режимі стоянки цілком автономно — без залучення будь-якої сторонньої інформації.
format	Article
author	Ткаченко, А.И.
author_facet	Ткаченко, А.И.
author_sort	Ткаченко, А.И.
title	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_short	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_full	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_fullStr	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_full_unstemmed	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки
title_sort	коррекция пешеходной бинс в режиме стоянки
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Космический мониторинг
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208041
citation_txt	Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки / А.И. Ткаченко // Проблемы управления и информатики. — 2015. — № 5. — С. 143-154. — Бібліогр.: 26 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT tkačenkoai korrekciâpešehodnojbinsvrežimestoânki AT tkačenkoai korekcíâpíšohídnoíbínsurežimístoânki AT tkačenkoai correctionofpedestriansdinsinastaymode
first_indexed	2025-10-19T01:09:08Z
last_indexed	2025-10-20T01:11:50Z
_version_	1846461292146065408
fulltext	© А.И.ТКАЧЕНКО, 2015 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 143 КОСМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ УДК 629.7.05 А.И. Ткаченко КОРРЕКЦИЯ ПЕШЕХОДНОЙ БИНС В РЕЖИМЕ СТОЯНКИ Введение Разнообразные схемы и варианты пешеходных бесплатформенных инерци- альных навигационных систем (БИНС) представлены в публикациях [1–7]. Там же поясняются причины повышенного интереса к пешеходной инерциальной на- вигации и трудности ее реализации. Особенность ряда вероятных применений пешеходных БИНС, в частности, при аварийно-спасательных работах — ограни- ченность либо полная невозможность доступа к традиционным средствам коррек- ции, прежде всего GPS. «В условиях, отрицающих GPS» [7–10], придется кор- ректировать пешеходную БИНС в закрытых помещениях, в горах, на городских улицах высотной застройки, в шахтах, тоннелях или протяженных пещерах, возможно, в густых лесах. В этих условиях необходимость решения исследуе- мой ниже задачи автономной коррекции пешеходной БИНС весьма остра; в иных ситуациях она усугубляется опасностью атак на GPS [11]. Рассматриваемая БИНС представляет собой унитарный приборный блок, объе- диненный с вычислительным устройством и средствами ввода данных и вывода ре- зультатов функционирования этого блока в визуальном и, возможно, звуковом пред- ставлении. Приборный блок содержит трехосный акселерометр, трехосный магнито- метр и трехосный измеритель угловой скорости. Последний представляет собой комплект из трех одноосных измерителей, для краткости именуемых гироскопами. Приборный блок удобен для транспортировки в ручной сумке, на поясе, в рюкзаке и т.п. [1, 3, 9], пешеход-оператор может придать ему любую ориентацию в простран- стве и удержать в нужном положении. Малогабаритные конструкции подобных инерциально-магнитометрических приборных блоков вполне реальны [5, 6, 9, 12]. В рабочем режиме БИНС обычным образом определяет скорость, местона- хождение и ориентацию приборного блока [13]. В отличие от многочисленных схем и моделей пешеходных БИНС, предназначенных для относительно кратко- временного позиционирования в пределах закрытого помещения с точностью до метров, здесь используется менее точная, но более продолжительная навигация с перемещениями на значительные расстояния без ограничений как характера маршрута, так и препятствий, затрудняющих движение, например, в условиях не- освоенного лесного массива либо протяженного естественного или антропогенно- го тоннеля. В таких условиях нереально использование специфических приемов и средств, частично возмещающих недоступность GPS, таких как заранее подготов- ленные маркеры, карты местности, точки доступа к Wi-Fi-информации, ZUPT-тех- нологии и т.п. [1–7]. Этап коррекции — определения или уточнения начальных условий для ин- тегрирования уравнений БИНС и компенсации погрешностей чувствительных 144 ISSN 0572-2691 элементов — предшествует рабочему режиму либо чередуется с ним. В рассмат- риваемой постановке задача коррекции осложнена тем, что использование сто- ронней корректирующей информации позиционного, скоростного, углового или иного характера не предусматривается. При необходимости возможно лишь при- влечение приближенных сведений о высоте над уровнем моря. Процедурно рассматриваемая коррекция включает три операции: выставка (начальная выставка) — определение ориентации приборного блока относительно опорного координатного трехгранника; калибровка — оценивание основных погрешностей чувствительных элементов БИНС; позиционирование — уточ- нение координат местонахождения приборного блока. Считаем, что процесс коррекции разворачивается в соответствии с программой, заданной компьютеру БИНС, а оператор в своих действиях руководствуется показаниями и сигнала- ми приборного блока. Рассмотрим в теоретическом аспекте возможность автономного решения охарактеризованной задачи коррекции БИНС, не затрагивая вопросы конструк- торско-технологической и дизайнерской реализации. 1. Постановка задачи В процессе коррекции БИНС вместе с оператором находится в фиксирован- ной точке земной поверхности ,O принимаемой за неподвижную точку прибор- ного блока при его возможных вращениях. Случай, когда вблизи точки O нахо- дятся локальные ферромагнитные или токонесущие элементы инфраструктуры, исключается. Это оправдано, например, при навигации в условиях густого лесно- го покрытия, где стандартный сигнал GPS ослаблен, а магнитное поле свободно от возмущений [6]. Свяжем с приборным блоком правый ортогональный коорди- натный трехгранник xyz с вершиной в точке O и осями, параллельными осям чувствительности названных приборов БИНС. Введем правый ортогональный географический опорный трехгранник OXYZ «восток–север–зенит». Представле- ния физических векторов в системах координат xyz и XYZ отмечаем соответст- венно нижними индексами E и .J Ориентацию трехгранника xyz относительно XYZ охарактеризуем нормированным кватернионом )(t либо эквивалент- ной ему в смысле преобразования координат матрицей направляющих косинусов ),(tCC  так что для произвольного трехмерного вектора r .,   EJEJ C rrrr (1) Формально оперируем трехмерными векторами как кватернионами с нулевой скалярной частью [14]; — знак умножения кватернионов; чертой над символом отмечаем сопряженный кватернион. Параметры ориентации трехгранника xyz относительно XYZ удовлетворяют уравнению ),(2/1   JE uω где ω — вектор абсолютной угловой скорости приборного блока, u — вектор угловой скорости суточного вращения Земли; T],,0[ ZYJ uuu ;]sin,cos,0[ T uu u — величина вектора u ;  и далее h, — географические координаты точки O (широта, долгота и высота). Индекс T означает транспонирование. Фактически в начальный момент времени 00t вместо h,,  известны приближенные значе- ния * , ,*  .* hhh  Звездочкой отмечаем модельные (за- данные либо вычисленные) значения соответствующих параметров. Символ-пре- фикс  указывает на аддитивную ошибку модельного значения. Очевидно, значения h ,, постоянны, по крайней мере, между моментами их кор- рекции. Компьютер БИНС отслеживает модельное значение кватерниона  — нормированный кватернион , интегрируя уравнение Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 145 ),(2/1 **   JE uω (2) где ,]sin,cos,0[],,0[ TT***  uuuu ZYJu EEE ωωω * — вектор показаний гироскопов; , ξdωE constd — вектор дрейфа гироскопов; ξ — вектор малых гауссовых шумов в составе .Eω Если, как полагается далее, начальная ориентация трехгранника xyz относительно XYZ произвольна и неизвестна, можно принять ].0,0,0,1[)0(*  Показания акселерометра составляют вектор ,* EEE aaa  где ;T JE C ga  g — вектор ускорения силы тяжести в точке O ; ;aE ξsa  consts — век- тор смещений нуля акселерометра; aξ — вектор малых гауссовых шумов акселе- рометра; .]00[ TgJ g Скаляр ),,( hgg  постоянный при коррекции в фикси- рованной точке ,O задается достаточно адекватным выражением типа [15] .с10086,3,1058,0,0053024,0 ,м/с780327,9;)2sinsin1( 265 21 2 0 2 2 2 10    h h g hgg (3) Высота в (3) учитывается в метрах. При наличии более точной и сложной за- висимости ),( hg  ее использование вместо (3) не вызовет затруднений. Вектор показаний магнитометра представляется в виде ,* EEE HHH  где H — вектор напряженности геомагнитного поля в точке O ; ;mE ξmH  constm — вектор смещений нуля магнитометра; mξ — вектор малых гауссо- вых шумов магнитометра. Аналитическая зависимость  T][ ZYXJ HHHH ),,( hJ  H может быть известна в виде модели геомагнитного поля. Предпола- гаемым значениям  , соответствуют отклонения модельного положения точки O от ее фактического положения вдоль меридиана и параллели до не- скольких километров. Возможные значения h исчисляются десятками (до со- тен) метров. Показания чувствительных элементов поступают в компьютер БИНС с тактом съема 1h с. Численное интегрирование уравнения (2) выполняется с шагом ,h равным или кратным .h Необходимо уточнить  до значения, близкого  , оценить msd ,, и откор- ректировать ** ,, h до значений, близких соответственно .,, h Предполагается, что в ходе коррекции компьютер БИНС по заданной про- грамме рассчитывает скалярные и векторные параметры коррекции, выводит их для оператора, сигнализирует о моментах начала и окончания последовательных операций, выдает команды и указания, которым должен следовать оператор, и контролирует выполнение операций. 2. Выставка и калибровка От хорошо изученных задач стендовой калибровки приборов БИНС рассмат- риваемая задача отличается, в частности, следующим. Отсутствует стендовое оборудование, обеспечивающее строгую реализацию и контроль наперед рассчи- танной программы угловых движений. Продолжительность выставки и калибров- ки пешеходной БИНС жестко ограничена. Координаты места стендовой калиб- ровки хорошо известны; напротив, местонахождение приборного блока пешеход- ной БИНС при коррекции задано весьма приближенно. В отличие от типичного 146 ISSN 0572-2691 подхода к стендовой калибровке, в рассматриваемой задаче начальная ориентация трехгранника xyz относительно XYZ может быть неизвестна. Все же при реше- нии задачи коррекции пешеходной БИНС заимствуем элементы методик, приме- няемых при стендовой калибровке приборов [16, 17]. Поскольку возможности калибровки в рассматриваемой постановке задачи весьма незначительны по срав- нению со стендовой калибровкой, приходится ограничиться оценкой домини- рующего фактора модели погрешности каждого из чувствительных элементов, если такой фактор имеется. Выше в качестве оцениваемых доминирующих фак- торов были приняты постоянные дрейфы или смещения нуля. Введем нормированный кватернион   с векторной частью Jμμ  и скалярной .0 Оценка кватерниона , если она доступна, уточняет  по формуле .  Используя (1), (2) и принимая во внимание установленную модель погрешностей чувствительных элементов без учета ,,, ma ξξξ запишем в первом приближении относительно :,,, msdμ ,2/1 duμμ CJ  ,0,0,0  msd  (4) ,)(2 ,)(2,)(2 **** dμuuω mμHHHsμgag C CC JJE JJEJEJ     (5) где  — кососимметрическая )33(  -матрица в выражениях вида  μg )( J .)( Jμg Последнее равенство (5) справедливо и применимо только при 0 uωωr (на практике — только при ,)( 2/1T EE ωω где 0 — порог, рассчитанный наперед с учетом ожидаемых порядков du, и ).rEω Решение задач выставки и калибровки сводится к оценке вектора ,][ TTTTT msdμ удовлетво- ряющего уравнениям (4), с использованием уравнений измерений (5). Скаляр 0 находится из условия нормировки. Пусть в процессе интегрирования уравнения (2) оператор в течение заранее рассчитанного промежутка времени ],[ 1 ii tt  поворачивает вручную приборный блок вокруг неизменной либо меняющейся воображаемой оси с относительной угловой скоростью ,0rω оставляя точку O неподвижной относительно Земли. На последующем промежутке ],[ 1ii tt приборный блок сохраняет неизменную ориентацию относительно трехгранника .XYZ Такие промежутки вращения и по- коя приборного блока чередуются по заранее составленной и отлаженной про- грамме, обеспечивающей полную наблюдаемость системы (4), (5), подобно тому как это достигается при стендовой калибровке. Программа формируется так, что незначительные отклонения во времени и углах поворота, связанные с физиче- скими возможностями и уровнем подготовки оператора, не вызовут нарушения полной наблюдаемости. Компьютер БИНС сигнализирует оператору о ключевых моментах времени, в данном случае о начале и окончании поворотов, указывает положение осей вращения в системе координат xyz и контролирует угловую ско- рость вращения приборного блока. Учитывая оговоренную выше возможность полной неопределенности ориен- тации трехгранника xyz относительно ,XYZ для оценки состояния системы (4), (5) используем алгоритм рекуррентного оценивания [18–20]. Воспроизводить его здесь нет необходимости. Такого рода алгоритмы, представленные в публикациях о гарантированных и размытых эллипсоидальных оценках на основе метода наи- Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 147 меньших квадратов [21], отличаются широкой областью сходимости и обеспечи- вают достаточно надежные и точные оценки состояния нелинейных динамиче- ских систем в подобных задачах [22]. Традиционно такие методы включают про- цедуры прогноза и обновления. В данной задаче, поскольку правые части уравне- ний (4) относительно малы или равны нулю, от прогноза можно отказаться. Для устранения возмущающего эффекта непредусмотренных случайных ус- корений точки O при вращениях приборного блока можно на время вращений отказаться от использования уравнений измерений, учитывающих * Ea , так же как в данном случае не используется последнее уравнение (5). При выполнении выставки и калибровки ошибки h ,, указанного выше уровня игнорируем. Все вычисления, непосредственно учитывающие ,,, * h выполняются один раз в начале коррекции, и их результаты сохраня- ются неизменными, по крайней мере, до начала позиционирования. 3. Моделирование При моделировании процедур выставки и калибровки пешеходной БИНС начальная ориентация трехгранника xyz относительно XYZ задавалась углами тангажа , крена  и рыскания , равномерно распределенными соответственно в промежутках  90,180  и .180 Далее символ )(x обозначает среднеквадра- тическое отклонение нормально распределенной случайной величины ,x а символ )(r — одинаковые среднеквадратические отклонения нормально распределен- ных координат случайного вектора .3Rr Ограничение u )(d характеризует класс точности БИНС, для которых применима предлагаемая методика кор- рекции. Задавались характеристики чувствительных элементов относительно «грубой» БИНС: 5106)(  d с 121 град/ч, 03,0)(  s м/с 2 ,  )(m 50 нТл, (6) 5102)(    ξ с ,1 410)(  aξ м/с 2 ,  )( mξ 25 нТл. При формировании вектора JH и имитации показаний магнитометра ис- пользовалась модель геомагнитного поля IGRF–11 с учетом 13 гармоник разло- жения геомагнитного потенциала. Представленные ниже результаты получены при 200,60,50  h м. Ошибки местонахождения приборного блока вводились как нормально распре- деленные центрированные случайные величины с характеристиками  )( N 6000)(  E м, 20)(  h м, где  cos, RERN — смещения мо- дельного образа точки O соответственно вдоль меридиана и параллели, R — расстояние между точкой O и центром Земли. Имитировались показания ги- роскопов и акселерометра в форме квазикоординат [13, 14] — приращений ин- тегралов от элементов векторов , EE aω на такте съема 01,0h с. Численное интегрирование уравнения (2) производилось методом третьего порядка из [23] с шагом 2,0h с, на котором накапливались квазикоординаты. С таким же интер- валом h выполнялась обработка уравнений (5) в рамках процедуры обновления. При вращениях приборного блока выполнялась программа, представленная в таблице значениями координат вектора относительной угловой скорости T][ rZrYrXrE ω на промежутках времени ].,[ 1 ii tt  На промежутках ],,[ 1ii tt не представленных в таблице, полагалось .0rEω 148 ISSN 0572-2691 В качестве характеристик точно- сти выставки принимались величины  ,, — остаточные ошибки значе- ний углов , и , соответствующих вычисленному кватерниону . В резуль- тате моделирования по очерченной схеме установлено, что в средних широтах эти остаточные ошибки в течение 2–2,5 мин уменьшались от начальных значений, равных по величине и противоположных по знаку начальным значениям , и  , до десятых долей градуса. Поведение  ,, в типичном варианте моде- лирования показано графически на рис. 1 в зависимости от безразмерного време- ни ,/Tt где T 30 с. Для этого же варианта элементы вектора  ddd T][ zyx ddd  — остаточные ошибки оценивания координат вектора d в сис- теме xyz — показаны на рис. 2. И в других вариантах моделирования остаточные ошибки оценивания дрейфа гироскопов составляли десятые доли градуса в час. – 6 0 ,id град/ч xd yd zd 1 2 3 t / T 5 6 7 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0 10 11 12 – 4 – 2 2 4 6 – 0,4 – 0,2 0,2 Рис. 2 В рамках названного выше рекуррентного алгоритма оценивания из [18–20] не были получены приемлемые оценки векторов s и .m Чтобы оценить эти век- торы, прибегнем к методу, основанному на инвариантности длины вектора отно- сительно системы координат, в которой задан вектор [24]. Уравнения измерений первого приближения относительно ,s m имеют вид .2,2 TTTT2T mHHHHHsaaa EJJEEEEE g  (7) Каждое из уравнений (7) формируется с интервалом h и учитывается в от- дельной системе нормальных уравнений метода наименьших квадратов вместе с другими уравнениями этого типа. Решения систем нормальных уравнений состав- ляют оценки соответствующих векторов ., ** ms На рис. 3 показано изменение элементов вектора T* ][ zyx sss  sss по мере формирования системы нормальных уравнений, после того как она становится хорошо обусловленной. На рис. 4 таким же образом показаны координаты вектора ошибок  mmm * Таблица сt, 1,  сrX 1,  сrY 1,  сrZ 12–14 0 0 0,78 32–34 – 0,78 0 0 52–54 0 0,78 0 72–74 0 0 – 0,78 92–94 0,39 0 0 112–114 0 – 0,39 0 – 150 – 50 – 100 0 50 100 град,,,     1 2 3 t / T 5 6 7 0 0 10 11 12 – 0,4 – 0,2 0,2 – 0,4 – 0,2 – 0,1 – 0,3 0,1 Рис. 1 Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 149 .][ T zyx mmm  Видно, как калибровка уменьшает дрейф гироскопов и смеще- ния нуля акселерометра и магнитометра до малых остаточных значений в устано- вившемся режиме. нТл,im – 60 – 20 – 40 0 20 xm ym 1 2 3 t / T 5 6 7 – 1,5 – 1,0 – 0,5 0 0,5 Ю, 5 10 11 12 zm – 1,5 – 1,0 – 0,5 0 Рис. 4 В высоких широтах векторы Hu, близки по направлению к вертикали. По- этому возникает характерная для инерциальных навигационных систем слабая наблюдаемость ошибки в азимуте . Все же и в этих условиях привлечение магнитометра способствует повышению точности выставки. Так, на широте 75 остаточная ошибка  при использовании магнитометра составляла единицы градусов, а без магнитометра — десятки градусов. 4. Позиционирование Одним из проблемных моментов пешеходной инерциальной навигации явля- ется позиционирование. В публикациях предполагается инициализация парамет- ров местонахождения приборного блока с использованием внешней информации, например, по предварительно установленным меткам либо в условиях доступно- сти GPS на старте [5]. Затем в рабочем режиме БИНС определяет перемещение относительно стартовой «точки отсчета» [6, 7, 10]. Рассмотрим принципиальную возможность самостоятельной конкретизации приборным блоком своего место- нахождения (координат ),, h в рамках рассматриваемой коррекции. Процедура позиционирования начинается в установившемся режиме выстав- ки и калибровки при неизменном положении приборного блока относительно Земли. Уточнение координат местонахождения БИНС осложняется влиянием ос- таточных ошибок калибровки. Это неблагоприятное влияние исключается прие- мом самокомпенсации ошибок калибровки, учитывающим структуру показаний чувствительных элементов. В момент ,t предусмотренный программой, компьютер фиксирует зна- чения оценок ),(),( **  tt ssdd  ).(*  tmm  При tt  эти значения ис- ключаются из показаний приборов, так что в названных показаниях смещения нуля msd ,, замещаются уменьшенными остаточными ошибками ,ddd  ,sss  .mmm  Уточненное первое уравнение (7) при tt  запишем в форме ).(22 **T2*T hgggg hEEE  saaa (8) – 0,025 ,is м/с 2 xs ys zs 1 2 3 t / T 5 6 7 – 0,2 0 0,2 0 10 11 12 – 0,020 – 0,015 – 0,010 – 0,005 0 – 0,2 0,2 Рис. 3 150 ISSN 0572-2691 Штрихом отмечается частная производная по параметру, указанному в нижнем индексе; ).,( * hgg  Из (3) следует .2sin10 g Рассматриваем (8) как уравнение относительно ., h Второе уравнение относительно h , форми- руем, используя прием, связанный с вычислением и сравнением скалярных про- изведений физически разных векторов в двух системах координат [18, 25]: .cos,)( *****TT***T   uuhguugugug ZhZZZEEZEE sωdaωa (9) Процедура позиционирования состоит из двух этапов. На первом компьютер формирует уравнения (8), (9) с шагом h и учитывает их в системе нормальных уравнений метода наименьших квадратов как уравнения относительно ., h Члены с остаточными погрешностями sd  , при этом трактуются как неявно присутствующие возмущения и игнорируются. На запрограммированном проме- жутке времени ],[ tt  выполняется заранее рассчитанное и уточненное моделиро- ванием количество 1N таких шагов. То, что коэффициенты при h , в (8), (9) постоянны на всех шагах, позволяет упростить вычисления. Левые части (8), (9) также практически постоянны с точностью до влияния случайных факторов ., aξξ В момент  hNtt 1 оператор по сигналу компьютера и показаниям при- борного блока поворачивает последний на 180 вокруг оси, коллинеарной вектору ,1 ugl  т.е. вокруг оси ,X направленной на восток. При этом все координаты век- торов ,, EE ωa сохраняя неизменными абсолютные значения, меняют знаки на про- тивоположные. Одновременно соответствующее преобразование выполняется над кватернионом . Далее на промежутке времени )](,[ 1 hNtttt  выполняются еще 1N шагов формирования и обработки пар уравнений (8), (9) с шагом .h В мо- мент учета последней из таких пар в системе нормальных уравнений метода наи- меньших квадратов относительно h , эта система с точностью до нелинейных членов и случайных возмущений оказывается вполне строгой, так как в ее составе члены, линейные относительно ,, sd  взаимно уничтожаются. По отношению к слу- чайным возмущениям проявляется обычный для метода наименьших квадратов эф- фект осреднения. Решение системы нормальных уравнений, найденное в момент ,t  немедленно используется для коррекции исходных значений ., * h Откорректиро- ванные значения ,*  hhh * с новыми ошибками позиционирования h, сразу же используются для одноразового расчета уточненных значе- ний ,g ),,( *** hJJ  HH и .* Ju Кроме того, с помощью простейших формул численного дифференцирования вычисляются векторы ),,( ** hJJ   HH и ).,,( hJJ   HH Этим первый этап позиционирования заканчивается. На втором этапе остаточная ошибка h игнорируется как малая величина, в частности, в уравнении (8), принимающем вид .22 T2T  ggg EEE saaa (10) Такое усеченное уравнение используется в сочетании с еще двумя равенствами: ),(22 *TTTT*   JJJEJJEE HHHmHHHHH (11) .)( *****TT**T   ZZZEEZEE HgHgHggH masHHa Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 151 Уравнения (10), (11) формируются с шагом h и учитываются в новой систе- ме нормальных уравнений метода наименьших квадратов относительно .,  Чле- ны с ms  , игнорируются как недоступные учету возмущения. Всего на промежутке ],[ tt  выполняется запрограммированное количество 2N таких шагов. В момент ,2 hNtt  указанный компьютером, оператор поворачивает приборный блок на 180 вокруг горизонтальной оси, коллинеарной вектору ,2 Hgl  а компьютер из- меняет соответствующим образом кватернион . При этом векторы ,, EE Ha со- храняя неизменными абсолютные значения своих элементов, изменяют их знаки на противоположные. Затем на промежутке )](,[ 2 *** hNtttt  компьютер в ус- ловиях неподвижности приборного блока выполняет еще 2N шагов формирова- ния и учета равенств (10), (11) как уравнений относительно .,  По окончании этих вычислений получается система нормальных уравнений метода наименьших квадратов относительно ,,  строгая с точностью до нелинейных членов и случайных возмущений и не содержащая членов, пропорциональных ., ms  Ре- шение этой системы уравнений используется при tt  в качестве поправок для коррекции значений ., **  Этим завершается процедура позиционирования. Условия, неблагоприятные для позиционирования, имеют место в высоких широтах. При значениях , близких к ,90 значения   Zug , оказываются ма- лыми. Вследствие этого малы коэффициенты при  в уравнениях (8), (9), а сис- тема таких уравнений относительно h, плохо обусловлена. В отличие от иных способов индивидуальной навигации [1, 2, 6], рассмот- ренная методика позиционирования пешеходной БИНС универсальна и полно- стью автономна, не зависит от какой-либо внешней инфраструктуры, дополни- тельной аппаратуры, заранее составленных планов (карт) и предварительной подготовки местности; ее применимость ограничивается, по сути, только адекват- ностью доступных моделей ускорения силы тяжести и геомагнитного поля. Моделирование полного цикла коррекции пешеходной БИНС, включающего вы- ставку, калибровку с вращениями приборного блока по программе таблицы и пози- ционирование, производилось применительно к более точному комплекту приборов, чем в (6), с характеристиками ,с104)( 15  d ,м/с006,0)( 2 s 10)(  m нТл, ,с105,0)( 16    ξ ,м/с10)( 25 aξ 5)(  mξ нТл, с,01,0h с.02,0h По классификации из [5, табл. 2.1] это характеристики БИНС тактического (сред- него) уровня точности. Исходные ошибки позиционирования задавались, как в предыдущем примере (разд. 3). При позиционировании оси вращений 21, ll вос- производились с ошибками в виде поворотов вокруг осей ZYX ,, на случайные углы, нормально распределенные в пределах .5 По окончании выставки и ка- либровки остаточные ошибки определения ориентации приборного блока состав- ляли десятые доли градуса, остаточный дрейф гироскопов — десятые и сотые до- ли градуса в час, ошибки оценивания элементов векторов s и m имели порядок соответственно 410 м/с 2 и 0,5–1 нТл. Для позиционирования устанавливались ключевые моменты 140t с, 180t с, 220t с, 260* t с, 300 t с. При этом .400021  NN В момент первой коррекции местоположения t  остаточ- ные ошибки  соответствовали значениям N порядка сотен метров, остаточ- ные ошибки h имели порядок 1 м. По окончании позиционирования при tt  остаточные ошибки определения местонахождения приборного блока EN  , 152 ISSN 0572-2691 составляли по результатам моделирования единицы или десятки метров. От- метим, что влияние неполной адекватности использованных моделей ускорения силы тяжести и геомагнитного поля на точность позиционирования не поддается проверке на основе доступных сведений. «Чистое» время работы компьютера по обслуживанию процесса коррекции составило 5 мин. Фактическая продолжительность коррекции может увеличиться за счет каких-либо технологических операций. В частности, повороты вокруг осей, коллинеарных ,, 21 ll могут быть развернуты во времени, так как сущест- венным представляется не характер вращения, а лишь требуемое изменение ори- ентации приборного блока. Такое изменение можно реализовать как предвари- тельный «грубый» поворот и уточнить по информации о вертикали и азимуте, поступающей от самого приборного блока, т.е. с использованием последнего в качестве компаса и уровня. С другой стороны, можно ускорить позициони- рование, уменьшив .h Так, при моделировании с 0025,0h с полная про- должительность коррекции сокращалась до 3 мин. При названных характеристиках чувствительных элементов следует выпол- нять коррекцию через каждый час использования БИНС в рабочем режиме. Характерные для локальных геологических структур аномалии силы тяже- сти [26], порождающие изменения g в пределах 1 мгл, но не учтенные при кор- рекции, не ухудшают заметным образом точность выставки, калибровки и пози- ционирования (проверено моделированием). Заключение Предлагаемая коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки преду- сматривает определение совершенно неизвестной вначале ориентации при- борного блока, оценку смещений нуля чувствительных элементов и уточнение грубо заданных координат местонахождения. Эта коррекция в рамках приня- той модели может быть реализована вполне автономно (без привлечения сто- ронней информации), по крайней мере в средних широтах. Приемы калибров- ки чувствительных элементов «перекликаются» с методами стендовой калиб- ровки БИНС, алгоритм же определения параметров ориентации приборного блока и методика уточнения координат места коррекции вполне оригинальны. Судя по результатам моделирования, остаточные ошибки определения ориен- тации приборного блока составляют десятые доли градуса. В результате пози- ционирования ошибки задания координат места стоянки на земной поверхно- сти уменьшались от километров до десятков или единиц метров, а начальные ошибки задания высоты — от сотен до единиц метров. Такой уровень точно- сти подтверждается многочисленными вариантами моделирования. Ориенти- ровочная продолжительность коррекции 3–5 минут. Автор обязан Д.В. Лебедеву сведениями, использованными в постановке задачи. От рецензента: Включение человека в процесс автономной коррекции БИНС с целью реализации предлагаемых в статье программ поворотов ее приборного блока должно сопровождаться анализом влияния (в реальном масштабе времени) «человеческого фактора» на точность решения рас- сматриваемой задачи. Это важно с практической точки зрения, так как по- зволит, с одной стороны, оценить эффективность предлагаемых автором Международный научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики», 2015, № 5 153 процедур автономной коррекции пешеходной БИНС, а с другой, — сформули- ровать требования к подготовке пользователя. О.І. Ткаченко КОРЕКЦІЯ ПІШОХІДНОЇ БІНС У РЕЖИМІ СТОЯНКИ Запропоновано методику та алгоритми корекції безплатформної інерціальної навігаційної системи, призначеної для визначення пішоходом-оператором па- раметрів свого місцезнаходження і руху в умовах переміщень на значні відстані. Корекція складається з процедур початкової виставки, калібрування та позиці- онування і виконується в режимі стоянки цілком автономно — без залучення будь-якої сторонньої інформації. A.I. Tkachenko CORRECTION OF PEDESTRIAN SDINS IN A STAY MODE A methods and algorithms of correction of the strapdown inertial navigation system intended for determination by a man-operator his location and motion parameters are proposed. Correction includes procedures of initial alignment, calibration and positioning and is performed in a stay mode without attraction of any external information. 1. Angermann M., Robertson P. Inertial-based joint mapping and positioning for pedestrian navigation // NATO Lecture Series SET-116 on Low Cost Navigation Sensors and Inte- gration Technology. — Ukraine: Kiev : Национальный авиационный ун-т. — 2011. — С. 9-1–9-30. 2. Моторин А.В., Люкшонков Р.Г., Медведков А.В. Системы индивидуальной навигации. Состояние и перспективы развития. http://www.google.com.ua/url?sa=t&rct=j&q=&esrc= s&source=web&cd=3&ved=0CDUQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.elektropribor.spb.ru %2Fcnf%2Fkmu14%2Ftext%2F146.doc&ei=pTW9UsbpOuezywO5j4CYBQ&usg=AFQjCN GT-e5AmOLLCFnvyq2iXTQ3FDWpmg&bvm=bv.58187178,d.bGQ 3. Placer M., Kovacic S. Enhancing indoor inertial pedestrian navigation using a shoe-worn marker. — http://www.readcube.com/articles/10.3390/s130809836?locale=en 4. Alvarez J.C., Alvarez D., Lopez A., et al. Pedestrian navigation based on waist-worn inertial sen- sor. — http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3472842/ 5. Abdulrahim K. Heading drift mitigation for low-cost inertial pedestrian navigation — Thesis for the degree of Doctor of Philosophy. — 2012. — http://etheses.nottingham.ac.uk/2848/1/ KARFinalCorrectedinUSIM.pdf 6. Stirling R., Fyfe K, Lachapelle G. Evaluation of a new method of heading estimation for pedes- trian dead reckoning using shoe mounted sensors. — http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/rin%20 navigation_stirlingetal_jan06.pdf 7. Ojeda L., Borenstein J. Non-GPS navigation for security personnel and first responders. — http://www-personal.umich.edu/~johannb/Papers/paper128.pdf 8. Miller M.M., Soloviev A., de Haag M.U., et al. Navigation in GPS denied environments: feature aided inertial systems // NATO Lecture Series SET-116 on Low Cost Navigation Sensors and Integration Technology. — Ukraine: Kiev : Национальный авиационный ун-т. — 2011. — C. 7-1–7-32. 9. Faulkner W.T., Alwood R., Taylor D.W.A., et al. GPS-denied pedestrian tracking in indoor environments using an IMU and magnetic compass. — http://www.mdpi.com/1424-8220/ 12/8/10536 10. Ali A., El-Sheimy N. Low-cost MEMS-based pedestrian navigation techniques for GPS-denied ar- eas. — http://www.hindawi.com/journals/js/2013/197090/ http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/rin%20%0bnavigation_stirlingetal_jan06.pdf http://plan.geomatics.ucalgary.ca/papers/rin%20%0bnavigation_stirlingetal_jan06.pdf 154 ISSN 0572-2691 11. GPS open to attack, say researchers. — By Kate Melville. — http://www.scienceagogo.com/news/ 20080822224026data_trunc_sys.shtml 12. Луковатый Ю.С., Лестев А.М., Волков К.М., Попова И.В. Малогабаритный блок инерци- альных и магнитометрических чувствительных элементов. — http://poleznayamodel.ru/model/ 12/126124.html 13. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных на- вигационных систем. — М. : Наука, 1992. — 280 с. 14. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. — М. : Наука, 1973. — 320 с. 15. Ускорение свободного падения. — ru.wikipedia.org/wiki 16. Парусников Н.А. Задача калибровки бескарданной инерциальной навигационной системы на стенде // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2009. — № 4. — С. 3–9. 17. Голован А.А., Парусников Н.А. Математические основы навигационных систем. Часть II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации. — М. : МАКС Пресс, 2012. — 172 с. 18. Ткаченко А.И. Информационное обеспечение низкоорбитального космического аппарата по показаниям магнитометра и солнечного датчика // Космические исследования. — 2003. — 41, № 5. — С. 514–523. 19. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Навигация и управление ориентацией малых космических ап- паратов. — Киев : Наук. думка, 2006. — 298 с. 20. Ткаченко А.И. GPS-коррекция в задаче навигации низкоорбитального космического аппа- рата // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2009. — № 3. — С. 122–133. 21. Бакан Г.М. Алгоритмы построения гарантированных и размытых эллипсоидальных оценок на основе метода наименьших квадратов // Проблемы управления и информатики. — 1995. — № 3. — С. 117–129. 22. Лебедев Д.В., Ткаченко А.И. Выставка бесплатформенной инерциальной системы с полной неопределенностью начальной ориентации приборного блока // Там же. — 2002. — № 5. — С. 118–126. 23. Ткаченко А.И. Алгоритм третьего порядка для вычисления параметров ориентации // Ма- тематическое обеспечение ЭЦВМ. — Киев : Ин-т кибернетики АН УССР, 1970. — Вып. 1. — С. 89–99. 24. Лепе С.Н. Разработка и исследование метода калибровки избыточных измерителей ускоре- ния с целью повышения точности БИНС. — Автореферат дисс...канд. техн. наук. — 2008. — 17 с. 25. Psiaki M.L. Autonomous low-earth-orbit determination from magnetometer and sun sensor data // J. of Guidance, Control, and Dynamics. — 1997. — 22, N 2. — P. 296–305. 26. Аномалия силы тяжести. — http://www.cnshb.ru/AKDiL/0042/base/RA/007170.shtm Получено 02.02.2015

Коррекция пешеходной БИНС в режиме стоянки

Репозитарії

Схожі ресурси