Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления
Розглянуто питання розробки та моделювання системи керування з робастними регуляторами, синтезованими за різними алгоритмами. На основі математичної моделі об’єкта керування для багатокорпусної випарної установки, яка наведена в першій частині статті, синтезовано чотири робастних регулятори за 2-Рік...
Збережено в:
| Дата: | 2016 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2016
|
| Назва видання: | Проблемы управления и информатики |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208265 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления / Н.Н. Луцкая, А.П. Ладанюк // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 6. — С. 10-17. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-208265 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-2082652025-10-25T00:02:14Z Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления Особливості задач робастного керування технологічними об’єктами. Частина 2. Приклади моделювання робастных систем керування Features of tasks of robust process control. Part 2. Examples of modeling of robust control systems Луцкая, Н.Н. Ладанюк, А.П. Проблемы динамики управляемых систем Розглянуто питання розробки та моделювання системи керування з робастними регуляторами, синтезованими за різними алгоритмами. На основі математичної моделі об’єкта керування для багатокорпусної випарної установки, яка наведена в першій частині статті, синтезовано чотири робастних регулятори за 2-Ріккаті підходом, алгоритмами µ-синтезу та негладкої оптимізації. Наведено порівняльні результати моделювання, а також переваги та недоліки кожної з розроблених систем. The development and simulation of control systems with robust controls that are synthesized by different algorithms are considered. Based on the mathematical model of the plant for multiple-evaporator, shown in the first part of the article there synthesized four robust regulators by 2-Riccati approach, algorithms of µ-synthesis and non-smooth optimization. The comparative results of the simulation, as well as the advantages and disadvantages of each of the systems developed are presented. 2016 Article Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления / Н.Н. Луцкая, А.П. Ладанюк // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 6. — С. 10-17. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208265 681.513.5:664.12 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i12.60 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Проблемы динамики управляемых систем Проблемы динамики управляемых систем |
| spellingShingle |
Проблемы динамики управляемых систем Проблемы динамики управляемых систем Луцкая, Н.Н. Ладанюк, А.П. Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления Проблемы управления и информатики |
| description |
Розглянуто питання розробки та моделювання системи керування з робастними регуляторами, синтезованими за різними алгоритмами. На основі математичної моделі об’єкта керування для багатокорпусної випарної установки, яка наведена в першій частині статті, синтезовано чотири робастних регулятори за 2-Ріккаті підходом, алгоритмами µ-синтезу та негладкої оптимізації. Наведено порівняльні результати моделювання, а також переваги та недоліки кожної з розроблених систем. |
| format |
Article |
| author |
Луцкая, Н.Н. Ладанюк, А.П. |
| author_facet |
Луцкая, Н.Н. Ладанюк, А.П. |
| author_sort |
Луцкая, Н.Н. |
| title |
Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления |
| title_short |
Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления |
| title_full |
Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления |
| title_fullStr |
Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления |
| title_full_unstemmed |
Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления |
| title_sort |
особенности задач робастного управления технологическими объектами. часть 2. примеры моделирования робастных систем управления |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Проблемы динамики управляемых систем |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208265 |
| citation_txt |
Особенности задач робастного управления технологическими объектами. Часть 2. Примеры моделирования робастных систем управления / Н.Н. Луцкая, А.П. Ладанюк // Проблемы управления и информатики. — 2016. — № 6. — С. 10-17. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Проблемы управления и информатики |
| work_keys_str_mv |
AT luckaânn osobennostizadačrobastnogoupravleniâtehnologičeskimiobʺektamičastʹ2primerymodelirovaniârobastnyhsistemupravleniâ AT ladanûkap osobennostizadačrobastnogoupravleniâtehnologičeskimiobʺektamičastʹ2primerymodelirovaniârobastnyhsistemupravleniâ AT luckaânn osoblivostízadačrobastnogokeruvannâtehnologíčnimiobêktamičastina2prikladimodelûvannârobastnyhsistemkeruvannâ AT ladanûkap osoblivostízadačrobastnogokeruvannâtehnologíčnimiobêktamičastina2prikladimodelûvannârobastnyhsistemkeruvannâ AT luckaânn featuresoftasksofrobustprocesscontrolpart2examplesofmodelingofrobustcontrolsystems AT ladanûkap featuresoftasksofrobustprocesscontrolpart2examplesofmodelingofrobustcontrolsystems |
| first_indexed |
2025-10-25T01:01:52Z |
| last_indexed |
2025-10-26T02:03:43Z |
| _version_ |
1847008137628876800 |
| fulltext |
© Н.Н. ЛУЦКАЯ, А.П. ЛАДАНЮК, 2016
10 ISSN 0572-2691
УДК 681.513.5:664.12
Н.Н. Луцкая, А.П. Ладанюк
ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ
РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.
Часть 2. ПРИМЕРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Введение
При создании высокоэффективных систем оптимального управления технологи-
ческими объектами на базе методов моделирования и оптимизации первым этапом
синтеза является построение математической модели технологического объекта. Здесь
возникает трудность выбора степени детализации последней, поскольку упрощение
ведет к потере информации об объекте и, как следствие, к несоответствию синтезиро-
ванного регулятора характеристикам объекта, а использование иерархических моделей
с высокой степенью детализации приведет к громоздкой модели, сложным алгоритмам
синтеза, сложной структуре регулятора и невозможности использования модели в ре-
альном времени. Большинство технологических объектов управления нелинейны,
однако в установившихся режимах их можно рассматривать как линейные с ошибкой
по выходу меньше 20 %. Как показано в первой части статьи [1], именно для техноло-
гических объектов, из-за их особых свойств, целесообразно использовать синтез си-
стемы управления на линейной модели, при этом результирующая система обя-
зательно должна иметь робастные свойства.
В настоящее время разработано достаточно методик расчета робастных
регуляторов, в частности 2-Риккати подход, D-K-итерации, LMI-подход, Loop
shaping и др. [2, 3], однако для технологических объектов ни один из них не
нашел широкого применения. Основной проблемой для внедрения известных
робастных алгоритмов для технологических объектов кроме сложности самих ал-
горитмов синтеза стало использование математических моделей в структуре мик-
ропроцессорной системы управления. Последнее обстоятельство пока недостаточно
изучено и не нашло должной реализации, в отличие от таких алгоритмов, как не-
четкие и нейросетевые регуляторы, алгоритмические блоки которых уже несколько
десятилетий используются в библиотеках программируемых логических контрол-
леров известных фирм (Siemens, Schneider Electric и др.).
Цель исследования — рассмотреть существующие алгоритмы синтеза, раз-
работать робастные регуляторы и сравнить результаты моделирования для техно-
логических объектов, условия функционирования и неопределенности которых
приведены в первой части статьи [1].
Структура моделированной системы управления с робастными регуляторами
В первую очередь из всего множества известных в литературе алгоритмов
необходимо выделить алгоритмы, которые будем рассматривать. Кроме того, ме-
тоды, основанные на минимизации H -нормы и использующие одинаковую
структуру регулятора в теории, должны привести к одинаковой синтезируемой
системе управления, однако на практике параметры регулятора могут отличаться
вследствие числовой оптимизации субоптимальной задачи. Отбросив алгоритмы,
использующие порядок регулятора выше порядка объекта, рассмотрим систему
управления, представленную на рис. 1. Здесь ),( sqG — матричная передаточная
функция математической модели технологического объекта; q — вектор пара-
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2016, № 6 11
метрических неопределенностей модели; s — комплексная переменная; )(tu —
вектор управления, )(tw — вектор внешних возмущений; )(tr — вектор задаю-
щего сигнала; )()()( ttt yrε — вектор отклонений от заданного сигнала; )(ty —
вектор измеряемых выходов; )(sΔ — матричная неопределенность; )(sW —
матричная передаточная функция, ограничивающая частотный диапазон влияния
),(sΔ а также задающая масштаб ее изменения; )(sK — матричная передаточная
функция регулятора; )(sH — матричная передаточная функция системы управ-
ления от входа T)](),([ tt rw к выходу T)](),([ tt uε .
G(q, s) u(t) r(t)
w(t)
y(t)
(t)
K(s)
Н(s)
W(s) Δ(s)
(t) u(t)
Рис. 1
Расчет параметров робастного регулятора
Для многокорпусной выпарной установки (МВУ), математическая модель
которой с неопределенностями приведена в [1], рассмотрим несколько структур
регулятора, представленных матричной передаточной функцией )(sK :
две статические структуры:
,
0000
0000
0000
0000
0000
)(
5
4
3
2
1
p
p
p
p
p
P
k
k
k
k
k
sK (1)
,
0000
000
000
000
000
)(
55
4544
3433
2322
1211
k
kk
kk
kk
kk
sPKK (2)
и одну динамическую структуру:
,
,
)(,2
cc
ccccs
R s
xCu
yBxAx
K
(3)
где cx — вектор координат состояния регулятора.
Структура (1) в настоящее время самая распространенная в системе управле-
ния МВУ, реализуется как локальные П-регуляторы по каждому из контуров
управления. С учетом влияния контуров управления на соседние контуры в си-
стеме с )(K sP рассматривается структура (2), которая кроме П-регуляторов по ос-
новным каналам имеет компенсаторы для устранения влияния соседних контуров.
Структура (3) в виде наблюдателя 10-го порядка имеет все преимущества дина-
мического регулятора.
12 ISSN 0572-2691
Параметры (1)–(3) определяются по критерию минимальной энергии выхода:
,)(min
2
)(
sJ
s
H
K
(4)
при этом для структуры (3) рассчитываются параметры ,cA cB и cC по двум
алгоритмам: 2-Риккати подход для номинального объекта; D-K-итерации для объ-
екта с неопределенностями [3], а для (1) и (2) структур применялся итерационный
подход негладкого синтеза [4].
Используя указанные алгоритмы для МВУ, получаем следующие настройки
робастных регуляторов:
для :)(sPK
;002,01 pk ;005,02 pk ;004,03 pk ;014,04 pk ;450,15 pk
для :)(sPKK
;001,011 k ;113,012 k ;135,022 k ;021,023 k ;023,033 k
;569,032 k ;937,044 k ;150,145 k ;000,155 k
для :)(2 sRK
;
254,1009,00005.20000
009,0871,0017,0000613,1000
0017,0795,0007,0000429,100
00007,0605,0008,0000163,10
000008,0870,00000163,1
314,0004,0000016,0009,0002,0003,0002,0
005,0235,0009,000009,0027,0018,0001,0001,0
0009,0220,0004,000017,0026,0010,0001,0
00004,0157,0005,000007,0014,0007,0
000005,0325,0000010,0010,0
cA
;
286,3025,0000
025,0242,2046,000
0046,0033,2020,00
00020,0516,1021,0
000021,0239,2
857,0012,0000
015,0641,0025,000
0026,0601,0010,00
00012,0427,0015,0
000012,0886,0
cB
;
001,00000085,0100,0103,0147,0101,0
0001,0000008,0015,0020,0032,0023,0
00001,000002,0001,0007,0013,0010,0
000001,000002,0004,0020,0016,0
0000001,000001,0005,0009,0
cC
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2016, № 6 13
для :)(sK
;
600,0000000000
491,0500,000000000
136,0139,0708,0928,0000000
016,0103,0054,0708,0000000
058,0133,0001,0016,0619,00105,00000
274,0107,0004,0263,0982,0619,00000
017,0131,0013,0003,0041,0028,0116,0000
190,0181,0274,0815,0232,0185,0150,0882,0188,00
417,0143,0064,1161,0408,0180,0196,0276,1882,00
372,0648,0669,0179,0490,0167,0543,0276,0421,0266,4
cA
;
021,0043,0001,0153,0018,0
010,0051,0001,0037,0022,0
149,0175,0001,0166,0064,0
039,0226,0001,0108,0079,0
028,0024,0001,0059,0263,0
033,0037,0001,0118,0154,0
002,0009,0047,0050,0028,0
189,0111,0008,0081,0080,0
236,0110,0004,0125,0175,0
008,0022,0442,0025,0017,0
cB
.
029,0044,0293,0230,0175,0137,0008,0406,0292,0233,0
038,0001,0006,0066,0085,0078,0017,0103,0043,0005,0
034,0012,0005,0013,0043,0043,0004,0026,0012,0020,0
047,0019,0001,0014,0075,0072,0004,0028,0004,0008,0
020,0031,0003,0010,0047,0045,0003,0016,0001,0003,0
cC
Анализ результатов моделирования
Моделирование систем с различными регуляторами выполнялось при следу-
ющих условиях: )(sΔ — матричная передаточная функция 5-го порядка (порядка
объекта), параметры которой генерировались случайным образом с учетом ограниче-
ния ;1
Δ )(sW — диагональная матричная передаточная функция, по диагона-
ли которой расположены передаточные функции .
20
5,0
)(
s
s
sW Результаты моде-
лирования робастной системы управления при различных регуляторах относительно
возмущений вида )1/()(sin01,0)( tttwi и 2)( twi представлены соответственно
на рис. 2, 3, а относительно изменения задания )(tri ступенчатого вида — на рис. 4,
где а — )(tε и б — ).(tu Сплошной линией показаны переходные процессы в номи-
нальной системе, а пунктирной линией — в системе при наихудших комбинациях
неопределенностей. Последние получены итерационным методом путем комбинации
неопределенностей в заданных пределах, при значениях которых амплитудно-частот-
ная характеристика системы имеет максимальное значение. Как видно из графиков
переходных процессов, система хорошо подавляет входное возмущение, ограниченное
14 ISSN 0572-2691
в 2L -норме при заданном диапазоне его изменения. При возмущении, ограниченном в
L -норме, наблюдается статическая ошибка, которая в системе с )(sPK - и )(sPKK -
регуляторами довольно существенная. Кроме того, в статических регуляторах
переходные процессы имеют колебательный характер, а система при науихудших
возмущениях выходит на границу устойчивости.
– 2
2
× 10
–4
T
o
:
O
u
t(
1
)
– 4
4
6
– 5
0
5
– 0,01
0
0,01
0 20 40 60 80 100 120
– 5
0
5
Time (seconds)
A
m
p
li
tu
d
e
1 — Preg nom 2 — Preg wc 3 — PKreg nom 4 — PKreg wc 5 — 2Rreg nom 6 — 2Rreg wc 7 — MUreg nom 8 — MUreg wc
Linear Simulation Results
T
o
:
O
u
t(
2
)
T
o
:
O
u
t(
3
)
T
o
:
O
u
t(
4
)
T
o
:
O
u
t(
5
)
– 2
0
2
× 10
–3
× 10
–3
1 2 3 4
7 6
1 2 4 3
8
5
6
7
8
1
2
4
3
7
5
4
5 6 7
8
1 2 3
4
5 6
7
8
2
6
×
1
0
–
3
8
5
0
5
0
3
1
T
o
:
O
u
t(
6
)
T
o
:
O
u
t(
7
)
T
o
:
O
u
t(
8
)
T
o
:
O
u
t(
9
)
T
o
:
O
u
t(
1
0
)
0 20 40 80 100 120
Time (seconds)
60
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1 3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
5
5
5
5
5
8
5
0
8
5
0
8
5
0
8
5
0
8
5
0
Linear Simulation Results
– 2
2
0
– 4
4
6
– 2
0
2
– 4
– 2
0
2
– 5
0
5
– 5
0
5
– 10
а б
× 10
–4
× 10
–4
× 10
–4
× 10
–4
× 10
–4
× 10
–3
Рис. 2
При отслеживании входных задающих сигналов различного вида наблю-
даются такие же показатели переходных процессов. Во всех экспериментах пере-
ходные процессы в системе с )(2 sRK - и )(sK -регуляторами имеют апериоди-
ческий характер и несущественно отличаются как при номинальном объекте, так
и при наихудших неопределенностях. Вектор управляющих воздействий не вы-
ходит за свои естественные ограничения.
Таким образом, наилучшими с точки зрения подавления внешних возму-
щений, отслеживания входного задания при неопределенностях в МВУ, а также
при минимуме критерия (4) оказалась система с )(2 sRK - и )(sK -регуляторами.
3 — PKreg nom
– 0,2
0,2
T
o
:
O
u
t(
1
)
10
0
0 20 40 60 80 100 120
0
5
Time (seconds)
A
m
p
li
tu
d
e
1 — Preg nom 2 — Preg wc 4 — PKreg wc 5 — 2Rreg nom 6 — 2Rreg wc 7 — MUreg nom 8 — MUreg wc
Linear Simulation Results
T
o
:
O
u
t(
2
)
T
o
:
O
u
t(
3
)
T
o
:
O
u
t(
4
)
T
o
:
O
u
t(
5
)
0
5
1 2 3 4
7 6
1
2
4 3
8
5
6
7
8
1
2
4
3
7
5
4
5 6 7
8
1
2 3
4
5 6
7
8
2 6
×
1
0
–
3
8
5
0
5
0
3
1
T
o
:
O
u
t(
6
)
T
o
:
O
u
t(
7
)
T
o
:
O
u
t(
8
)
T
o
:
O
u
t(
9
)
T
o
:
O
u
t(
1
0
)
0 10 20 40 50 60
Time (seconds)
30
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
5
5
5
5
5
8
5
0
8
5
0
8
5
0
8
5
0
8
5
0
Linear Simulation Results
– 0,01
0
0,01
а б
10
5
0
10
5
140 160
– 0,01
0
70 80 90 100
– 0,02
– 0,02
0
– 0,04
– 0,5
0
– 1
– 0,5
0
– 1
Рис. 3
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2016, № 6 15
– 0,1 – 1
1
T
o
:
O
u
t(
1
)
0
0 20 40 60 80 100 120
0
2
Time (seconds)
A
m
p
li
tu
d
e
1 — Preg nom 2 — Preg wc 3 — PKreg nom 4 — PKreg wc 5 — 2Rreg nom 6 — 2Rreg wc 7 — MUreg nom 8 — MUreg wc
Linear Simulation Results
T
o
:
O
u
t(
2
)
T
o
:
O
u
t(
3
)
T
o
:
O
u
t(
4
)
T
o
:
O
u
t(
5
)
1 2
4
7 6
1 2
4 3
8
5
6
7
8
1
2
4
7
5
4
5 6
7
8
1
2 3 4
5 6 7
2 6
×
1
0
–
3
8
5
0
5
0
3
1
T
o
:
O
u
t(
6
)
T
o
:
O
u
t(
7
)
T
o
:
O
u
t(
8
)
T
o
:
O
u
t(
9
)
T
o
:
O
u
t(
1
0
)
0 20 60 80 100
Time (seconds)
40
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
5
5
5
5
5
8
8
5
0
8
8
5
0
8
5
0
Linear Simulation Results
0
0,1
а б
5
0
5
140 160
– 0,1
0
120
– 0,5
0
– 4
4
– 2
0
2
– 5
– 5
– 2
0,1
0,2
– 0,2
0
0,2
0,4
0,5
– 0,5
0
0,5
140 160
3
8
Рис. 4
Способы реализации микропроцессорной системы управления
Реализацией робастных систем управления является разработка исполнительной
программы на средствах микропроцессорной техники, при этом передаточная функ-
ция )(sK предварительно преобразуется в дискретный вид. Однако эта система будет
работать удовлетворительно только в одном режиме, при котором разрабатывался ре-
гулятор. Технологические процессы на непрерывном производстве, как правило,
функционируют в одном режиме, исключение составляет пуск и остановка технологи-
ческой линии, поэтому указанная реализация эффективна для них [5].
Для технологических объектов, которые характеризируются множеством со-
стояний функционирования, в [6] предложена структура с переключением, при
этом в каждом режиме рассчитан оптимальный робастный регулятор для своей
математической модели объекта.
Еще одним вариантом реализации робастного регулятора может быть адаптивная
система с эталонной моделью, при этом робастный регулятор служит для расширения
границ робастности, а блок адаптации — для улучшения качества переходных процес-
сов. Как показано в [7], в блок адаптации, кроме номинальной модели объекта, вклю-
чена также нейросеть, которая на основе рассогласования между выходом объекта и
модели формирует дополнительный сигнал управления, который вычитается из ос-
новного управляющего сигнала с выхода робастного регулятора.
Заключение
Технологические объекты управления функционируют в условиях неопределен-
ности, которая обусловлена неточностью описания упрощенной математической мо-
дели объекта, изменением параметров модели в процессе работы, нелинейностью дат-
чиков и исполнительных механизмов, поэтому для эффективного управления ими
необходимо использовать робастные регуляторы. Кроме того, технологические объек-
ты работают в условиях действия внешних возмущений, а сигнал задания не всегда
имеет постоянное значение, поэтому в контуре управления целесообразно использо-
вать рассогласование по сигналу ошибки. Если область неопределенности значитель-
ная, то возникает необходимость синтеза робастных регуляторов по существующим
сложным теоретическим алгоритмам робастного управления. Однако область робаст-
ности можно существенно увеличить, если использовать традиционные локальные ре-
гуляторы, параметры которых рассчитаны по критерию (4). Для улучшения качества
переходных процессов в переходных режимах в микропроцессорной структуре управ-
16 ISSN 0572-2691
ления с робастным регулятором можно использовать адаптивные, нейросетевые и дру-
гие структуры.
От рецензента. Материалы статьи показывают, что для решения постав-
ленной в ней задачи по существу не понадобился какой-то «особый» подход к проек-
тированию регулятора, который требует учета определенных особенностей кон-
кретного технологического процесса, указанных ее авторами: такое проектирова-
ние можно осуществить прямым использованием известных инструментальных
средств в пакетах Matlab, не прибегая к какой-либо их модификации. Однако сомне-
ния рецензента вызывают лишь неожиданные появления кратковременных всплесков
управляющих воздействий на 50-й и 120-й секундах в одном из модельных эксперимен-
тов (см. рис. 4, б) при отсутствии подобных всплесков ошибки системы (см. рис. 4, а).
Н.М. Луцька, А.П. Ладанюк
ОСОБЛИВОСТІ ЗАДАЧ РОБАСТНОГО
КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ОБ’ЄКТАМИ.
Частина 2. ПРИКЛАДИ МОДЕЛЮВАННЯ
РОБАСТНЫХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ
Розглянуто питання розробки та моделювання системи керування з робастними
регуляторами, синтезованими за різними алгоритмами. На основі математичної
моделі об’єкта керування для багатокорпусної випарної установки, яка наведе-
на в першій частині статті, синтезовано чотири робастних регулятори за 2-Рік-
каті підходом, алгоритмами µ-синтезу та негладкої оптимізації. Наведено порів-
няльні результати моделювання, а також переваги та недоліки кожної з розроб-
лених систем.
N.N. Lutskaya, A.P. Ladanyuk
FEATURES OF TASKS OF ROBUST PROCESS
CONTROL. Part 2. EXAMPLES OF MODELING
OF ROBUST CONTROL SYSTEMS
The development and simulation of control systems with robust controls that are syn-
thesized by different algorithms are considered. Based on the mathematical model of
the plant for multiple-evaporator, shown in the first part of the article there synthe-
sized four robust regulators by 2-Riccati approach, algorithms of µ-synthesis and
non-smooth optimization. The comparative results of the simulation, as well as the
advantages and disadvantages of each of the systems developed are presented.
1. Ладанюк А.П., Луцкая Н.Н Особенности задач робастного управления технологическими
объектами. Часть 1. Технологические объекты и их математические модели // Международный
научно-технический журнал «Проблемы управления и информатики». — 2016. — № 5. —
С. 16–23.
2. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — М. : Наука, 2002. — 303 с.
3. Ricardo S. Sánchez-Peña and Mario Sznaier. Robust systems: theory and applications. — New
York : John Wiley, 1998. — 490 p.
4. Apkarian P., Noll D., Alazard D. Controller design via nonsmooth multi-directional search //
IFAC Conf. on System Structure and Control. — Oaxaca, Mexico, Dec., 2004.
5. Луцька Н.М., Ладанюк А.П. Оптимальні та робастні системи керування технологічними
об’єктами. — Київ : Ліра-К, 2015. — 288 с.
6. Тимченко В.Л. Робастно-оптимальные системы динамического позиционирования морских
подвижных объектов // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ.
Москва, 16–19 июня 2014. — 2014. — С. 3597–3605.
7. Бублик Г.Ф., Збруцький О.В., Мелащенко О.М., Рижков Л.М. Робастна та нейроадаптивна
стабілізація штучних супутників Землі. — Київ : НТУУ «КПІ», 2013. — 195 с.
Международный научно-технический журнал
«Проблемы управления и информатики», 2016, № 6 17
Получено 08.02.2016
После доработки 03.06.2016
|