Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі
Розглядаються пряма та обернена задачі визначення двовимірного напружено-деформованого стану в кусково-однорідній смузі, обумовленого стрибками переміщень на поверхні контакту різнорідних частин. В оберненій задачі стрибки переміщень апріорі невідомі, натомість задані лінійні інтеграли від шуканих к...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2005
|
| Назва видання: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20870 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі / В. Чекурін, О. Кравчишин // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 104-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-20870 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-208702011-06-09T12:06:19Z Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі Чекурін, В. Кравчишин, О. Розглядаються пряма та обернена задачі визначення двовимірного напружено-деформованого стану в кусково-однорідній смузі, обумовленого стрибками переміщень на поверхні контакту різнорідних частин. В оберненій задачі стрибки переміщень апріорі невідомі, натомість задані лінійні інтеграли від шуканих компонент напружень вздовж деякої множини напрямків. Значення цих інтегралів можна визначити на основі даних акустичних вимірювань. Реалізовано метод розв’язування задач, який базується на розвиненні шуканих розв’язків за повною системою функцій, що задовольняють рівняння теорії пружності в об’ємі тіла й умови ненавантаженості сторін смуги. Коефіцієнти розвинень знаходяться з умови мінімуму функціоналів, які визначають середньо квадратичні відхилення розв’язку на межі півсмуг від заданих умов контакту (пряма задача) або від усіх заданих значень лінійних інтегралів (обернена задача). Direct and inverse problem of tomography of 2D tensor fields of strains and stresses in piece-wise elastic strip have been considered. It is assumed that the stress-strained state in the strip is caused by displacements jumps localized on the interface boundary divided in to semistrips having different elastic properties. In the inverse problem the displacement jumps are not a priory known, instead values of linear integrals for a set off directions across the strip are given. These values can be determined on the base of acoustic measurement data. A method to solve the problems based on expansion the solutions in full system of functions which satisfy the equations of elasticity in the body volume and the free boundary conditions on the strip sides has been realized. The expansion coefficients are chosen to minimize the functionals that determine the mean-square deviation of the solution from the jump conditions given on the interface boundary (in the case of direct problem) or from measured data (in the case of inverse problem). Рассматриваются прямая и обратная задачи определения двухмерного напряженно-деформированного состояния кусочно-однородной полосы, обусловленного скачками перемещений на поверхности контакта разнородных частей. В обратной задаче скачки перемещений априори неизвестны, вместо этого заданы линейные интегралы от искомых компонент напряжений вдоль некоторого множества направлений. Значения этих интегралов можно определить, основываясь на данных акустических измерений. Реализован метод решения задач, который базируется на представлении искомых решений по полной системе функций, которые удовлетворяют уравнения теории упругости в объеме тела и условия ненагружения сторон полосы. Коэффициенты разложений находятся из условия минимума функционалов, которые определяют среднеквадратические отклонения полученного решения на границе двух полуполос от заданных условий контакта (прямая задача) или от всех заданных значений линейных интегралов (обратная задача). 2005 Article Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі / В. Чекурін, О. Кравчишин // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 104-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20870 539.3 uk Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розглядаються пряма та обернена задачі визначення двовимірного напружено-деформованого стану в кусково-однорідній смузі, обумовленого стрибками переміщень на поверхні контакту різнорідних частин. В оберненій задачі стрибки переміщень апріорі невідомі, натомість задані лінійні інтеграли від шуканих компонент напружень вздовж деякої множини напрямків. Значення цих інтегралів можна визначити на основі даних акустичних вимірювань. Реалізовано метод розв’язування задач, який базується на розвиненні шуканих розв’язків за повною системою функцій, що задовольняють рівняння теорії пружності в об’ємі тіла й умови ненавантаженості сторін смуги. Коефіцієнти розвинень знаходяться з умови мінімуму функціоналів, які визначають середньо квадратичні відхилення розв’язку на межі півсмуг від заданих умов контакту (пряма задача) або від усіх заданих значень лінійних інтегралів (обернена задача). |
| format |
Article |
| author |
Чекурін, В. Кравчишин, О. |
| spellingShingle |
Чекурін, В. Кравчишин, О. Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| author_facet |
Чекурін, В. Кравчишин, О. |
| author_sort |
Чекурін, В. |
| title |
Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі |
| title_short |
Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі |
| title_full |
Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі |
| title_fullStr |
Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі |
| title_full_unstemmed |
Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі |
| title_sort |
пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2005 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20870 |
| citation_txt |
Пряма та обернена задачі томографії тензорного поля у кусково-однорідній смузі / В. Чекурін, О. Кравчишин // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 104-115. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT čekurínv prâmataobernenazadačítomografíítenzornogopolâukuskovoodnorídníjsmuzí AT kravčišino prâmataobernenazadačítomografíítenzornogopolâukuskovoodnorídníjsmuzí |
| first_indexed |
2023-10-18T17:08:05Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:08:05Z |
| _version_ |
1796140761321832448 |