Некоторые природные явления и знаковые комбинаторные пространства

• Дата: 2020
• Автор: Тимофеева, Н.К.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Назва видання: Проблемы управления и информатики
• Теми: Методы оптимизации и оптимальное управление
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208718
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Некоторые природные явления и знаковые комбинаторные пространства / Н.К. Тимофеева // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 3. — С. 5-18. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

В літературі описано багато природних явищ, пов’язаних з комбінаторними числами, зокрема із «золотим» числом, яке передається числами Фібоначчі. Це говорить про те, що у природі діють закони комбінаторики. Для пояснення таких природних явищ, як наявність комбінаторних чисел у природі, утворення фрактальних структур та симетрії в біології, розглядаються властивості знакових комбінаторних просторів. В упорядкованих за певними правилами комбінаторних множинах числові послідовності, які задають у них кількість комбінаторних конфігурацій, також містять комбінаторні числа, зокрема і числа Фібоначчі. До того ж цим множинам притаманна симетрія. В них остання змодельована скінченною послідовністю чисел, які задають кількість комбінаторних конфігурацій у підмножинах. Їхні значення збільшуються до найбільшого з них, а потім зменшуються (або зменшуються до найменшого, а потім збільшуються). Площина симетрії, яка проходить через найбільше (або найменше) число послідовності, ділить її на дві частини, значення яких від центра рівномірно зменшуються (або збільшуються), але ці частини необов’язково дзеркально симетричні. Вони характеризуються як наближеною, так і точною симетрією. Знакові комбінаторні простори, точкою яких є комбінаторні конфігурації різних типів, існують в двох станах: спокою (згорнутому) та динаміці (розгорнутому). Для них уведено аксіоми. Як і в комбінаторних множинах, у процесі розгортання цих просторів утворюються фрактали та симетрії різних видів. Аксіоми знакових комбінаторних просторів справедливі і для деяких природних, зокрема біологічних. Тому, досліджуючи симетрію та фрактали в комбінаториці, можна пояснити, як вони утворюються в біології. На запитання, яким чином виникає симетрія в розгорнутих біологічних просторах, відповіді ще не знайдено. Знаючи утворення симетрії в комбінаторних множинах, можна пояснити утворення симетрії в біології.