Моделирование конфигураций, возникающих при использовании систем микроигл

• Date: 2020
• Main Authors: Сандраков, Г.В., Ляшко, С.И., Бондар, Е.С., Ляшко, Н.И., Семенов, В.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2020
• Series: Проблемы управления и информатики
• Subjects: Управление системами с распределенными параметрами, математическое моделирование
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/208792
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Моделирование конфигураций, возникающих при использовании систем микроигл / Г.В. Сандраков, С.И. Ляшко, Е.С. Бондар, Н.И. Ляшко, В.В. Семенов // Проблемы управления и информатики. — 2020. — № 6. — С. 38-47. — Бібліогр.: 42 назв. — рос.

Системи мікроголок формуються досить великою кількістю мікроголок, закріплених на плоскій основі, і використовуються в сучасній медицині для введення ліків. Такі системи часто виготовляються у вигляді пластиру, на якому закріплена велика кількість біорозчинних мікроголок, що істотно спрощує використання таких систем при ін’єкціях. Зазвичай, ширина пластиру фіксована, а довжина може бути досить великою. Таким чином, цей пластир можна розглядати як періодичне продовження виділеного фіксованого фрагмента. Ефективність використання таких систем істотно залежить від розмірів і кількості мікроголок, розміщених на такому фрагменті. Проблему обчислення таких залежностей буде розглянуто як задачу оптимізації взаємодії систем мікроголок з пружною поверхнею. Така задача формулюється у формі класичної задачі мінімізації інтегральних функціоналів з перешкодами, які доповнено періодичними граничними умовами по одній з координат та однорідними граничними умовами Діріхле за іншою координатою. Методами теорії осереднення отримано осереднені задачі мінімізації для таких функціоналів, розв’язки яких є наближеннями для розв’язків заданої задачі взаємодії. Осереднені задачі також формулюються у формі класичних задач мінімізації з перешкодою, які мають значно простіший вигляд у порівнянні з заданими сильно осцилюючими перешкодами. При отриманні цих задач істотно використовується те, що задані системи утворено досить великою кількістю мікроголок. Отримано умови для явного обчислення поверхневих конфігурацій, що виникають при взаємодії систем мікроголок з пружною поверхнею. Доведено твердження, що обґрунтовують форму таких конфігурацій. Визначено умову «виникнення зазору» між поверхнею та основою системи мікроголок і обчислено висоту такого «зазору».