Математична модель деформування пружного півпростору за дії нормального навантаження на його границі
Припущення про рівність нулю дотичних напружень на границі пружного півпростору при її гладкому нормальному навантаженні зумовлює парадокс взаємопроникнення точок матеріального континууму, якщо об’ємна деформація |Θ|>0 . При цьому з’ясовано, що для уникнення цієї фізичної некоректності досить над...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2006
|
| Назва видання: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20883 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математична модель деформування пружного півпростору за дії нормального навантаження на його границі / В. Галазюк, Г. Сулим // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2006. — Вип. 3. — С. 29-41. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | Припущення про рівність нулю дотичних напружень на границі пружного півпростору при її гладкому нормальному навантаженні зумовлює парадокс взаємопроникнення точок матеріального континууму, якщо об’ємна деформація |Θ|>0 . При цьому з’ясовано, що для уникнення цієї фізичної некоректності досить наділити границю певними реологічними властивостями, які уможливлюють регулювання її вертикальних переміщень розподілом на ній за певним законом дотичних напружень. Доведено, що завжди існує такий закон розподілу дотичних напружень, за якого вертикальні переміщення границі є нульовими за довільного нормального навантаження. Ця ідея виявилась слушною у задачах зі змішаними крайовими умовами, оскільки дала можливість виконати додаткову фізичну умову неперервності компонент вектора Ω=0,5 rot ū на лінії поділу крайових умов і цим забезпечити існування фізично коректного розв’язку, який узгоджується з обмеженнями лінійної моделі твердого деформівного тіла. Якщо зовні області навантаження вимагати рівності нулю дотичних напружень, то на межі області навантаження вони стають сингулярними з кореневою особливістю, так як і компоненти вектора Ω. При цьому виникає парадокс взаємопроникнення внаслідок розриву кутів повороту нормальних елементів навколо лінії поділу крайових умов. |
|---|