Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов

Описано механізми негативної та клональної селекції біологічних систем, а також основні поняття теорії імунної мережі. На основі імунологічних метафор дано формальний опис алгоритмів клонального відбору та штучної імунної мережі. Виходячи з ідеї м’яких обчислень стосовно інтеграції різних парадигм д...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2008
Main Author:	Литвиненко, В.И.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2008
Series:	Проблемы управления и информатики
Subjects:	Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209132
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов / В.И. Литвиненко // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 43-61. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-209132
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-2091322025-11-16T01:12:53Z Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов Штучні імунні системи як засіб індуктивної побудови оптимальних моделей складних об’єктів Artificial immune systems as means for inductive construction of optimum models for complex objects Литвиненко, В.И. Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Описано механізми негативної та клональної селекції біологічних систем, а також основні поняття теорії імунної мережі. На основі імунологічних метафор дано формальний опис алгоритмів клонального відбору та штучної імунної мережі. Виходячи з ідеї м’яких обчислень стосовно інтеграції різних парадигм для посилення бажаних обчислювальних властивостей алгоритмів, наведено результати інтеграції зовнішнього критерію, що застосовується в методі групового урахування аргументів, а також засобів кодування рішень та операторів мутації, які використовуються в програмуванні експресії генів. Запропоновано гібридні алгоритми клонального відбору та імунної мережі, призначені для розв’язання задач індуктивного моделювання. Mechanisms of the negative and clonal selection of biological systems as well as basic concepts of the immune network theory are described. On the basis of immunologic metaphors, formal representation of clonal selection algorithms and an artificial immune network is given. Starting from the soft computing idea about integration of various paradigms for strengthening of desirable computing properties of algorithms, results are shown on the integration of an external criterion used in the Group Method of Data Handling as well as means of decision coding and mutation operators applied in the gene expression programming. The developed hybrid algorithms of the clonal selection and immune network intended for solving the inductive modeling problems are described. Работа была подготовлена в специальный номер журнала, посвященный 95-летию со дня рождения академика НАН Украины А.Г. Ивахненко 2008 Article Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов / В.И. Литвиненко // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 43-61. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209132 519.6 10.1615/JAutomatInfScien.v40.i6.50 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
spellingShingle	Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем Литвиненко, В.И. Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов Проблемы управления и информатики
description	Описано механізми негативної та клональної селекції біологічних систем, а також основні поняття теорії імунної мережі. На основі імунологічних метафор дано формальний опис алгоритмів клонального відбору та штучної імунної мережі. Виходячи з ідеї м’яких обчислень стосовно інтеграції різних парадигм для посилення бажаних обчислювальних властивостей алгоритмів, наведено результати інтеграції зовнішнього критерію, що застосовується в методі групового урахування аргументів, а також засобів кодування рішень та операторів мутації, які використовуються в програмуванні експресії генів. Запропоновано гібридні алгоритми клонального відбору та імунної мережі, призначені для розв’язання задач індуктивного моделювання.
format	Article
author	Литвиненко, В.И.
author_facet	Литвиненко, В.И.
author_sort	Литвиненко, В.И.
title	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов
title_short	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов
title_full	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов
title_fullStr	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов
title_full_unstemmed	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов
title_sort	искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Математическое моделирование и исследование сложных управляемых систем
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209132
citation_txt	Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов / В.И. Литвиненко // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 43-61. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT litvinenkovi iskusstvennyeimmunnyesistemykaksredstvoinduktivnogopostroeniâoptimalʹnyhmodelejsložnyhobʺektov AT litvinenkovi štučníímunnísistemiâkzasíbínduktivnoípobudovioptimalʹnihmodelejskladnihobêktív AT litvinenkovi artificialimmunesystemsasmeansforinductiveconstructionofoptimummodelsforcomplexobjects
first_indexed	2025-11-16T02:05:38Z
last_indexed	2025-11-17T02:08:28Z
_version_	1849001570478325760
fulltext	© В.И. ЛИТВИНЕНКО, 2008 Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 43 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМ УДК 519.6 В.И. Литвиненко ИСКУССТВЕННЫЕ ИММУННЫЕ СИСТЕМЫ КАК СРЕДСТВО ИНДУКТИВНОГО ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ  Введение В организме животного существуют только две биологические системы — нервная и имунная, — обладающие экстраординарными способностями в сфере обработки информации с целью обучения [1]. Принципы работы нервной системы уже интенсивно используются в информатике как биологический прототип для математических алгоритмов искусственных нейронных сетей (ИНС). Одно из многих привлекательных свойств искусственной иммунной системы, с точки зре- ния индуктивного моделирования [2], — ее способность к самоорганизации: образ антигена взаимодействует с иммунной системой, но при этом отсутствует инфор- мация о том, как иммунные клетки и молекулярные структуры должны адаптиро- ваться, чтобы нейтрализовать антиген. Механизмы метафор клонального отбора и идиопатический эффект иммунной сети служат теоретическим базисом для объ- яснения многих феноменов иммунной системы. Для разработки иммунных алгоритмов моделирования необходимо четкое понимание иммунных механизмов и знание существующих теорий, объясняющих иммунологические феномены. В настоящее время при разработке прикладных вычислительных систем наиболее активно используются теории отрицательного отбора, клонального отбора и иммунной сети. Основные иммунологические теории Теория отрицательного отбора. Суть механизма отрицательного отбора со- стоит в том, что иммунная система стремится обеспечить толерантность к своим клеткам и молекулам. Это развивает способность иммунной системы обнаружи- вать неизвестные антигены при отсутствии какой-либо реакции на свои клетки. В период существования текущего поколения создаются рецепторы T-клеток с помощью псевдослучайной генетической перестановки, которые далее подверга- ются цензурированию в вилочковой железе (тимусе); этот процесс называется от- рицательным отбором. Теория клонального отбора. Одна из основных теорий образования анти- тел — клонально-селекционная, разработанная Бернетом [3]. Основная ее идея состоит в том, что способность индивидуума распознавать антиген связана с оп- ределенными иммунологически реактивными лимфоцитами (клонами). Когда B-клетки распознают антиген, они стимулируются, после чего клонируются и синтезируют антитела с той же специфичностью. Этот процесс стимулирует толь- ко те клетки, которые синтезируют полезный тип антител, и называется клональ-  Работа была подготовлена в специальный номер журнала, посвященный 95-летию со дня рождения академика НАН Украины А.Г. Ивахненко. 44 ISSN 0572-2691 ным отбором. Количество клонов, произведенных лимфоцитом, пропорционально уровню его стимуляции. Клоны подвергаются воздействию высокой соматиче- ской мутации (гипермутации), в результате их потомки получают антитела, отли- чающиеся от антител их родителей. В целом процесс (фактически дарвинистский) отбора и дифференцирования рецепторов B-клетки, ведущий к развитию популя- ций В-клеток, лучше приспособленных распознавать определенные эпитопы (ан- тигенные детерминанты), называется созреванием аффинности. Иммунная система обладает двумя типами ответа: первичный и вторичный. Первичный контакт с возбудителем запоминается в виде информации, заложен- ной в память. Вторичный ответ характеризуется более быстрым и эффективным выделением антител, что является результатом «настройки» антителообразующей системы. Интенсивность ответа, осуществляемого популяцией «настроенных» лимфоцитов, возрастает, главным образом, за счет увеличения количества клеток, способных воспринимать антигенный стимул. С точки зрения информатики пер- вичный ответ соответствует идентификации в группе данных обучения, а вторич- ный — задаче распознавания образов, т.е. отнесению новых данных к одной из су- ществующих групп. Считается, что иммунная память ассоциативна. На рис. 1 пока- зана схема образования первичного, вторичного и кросс-реактивного ответов. Теория иммунной сети. Согласно этой теории (называемой также гипотезой Эрне [4]), иммунный ответ базируется на взаимодействии не только B-клеток и антигенов, но и B-клеток с другими B-клетками. Эти клетки обеспечивают эффек- ты и стимуляции, и супрессии (подавления) друг друга, и частично благодаря этому взаимодействию иммунная система обладает памятью. Эта система нахо- дится в постоянном движении. Целая сеть подвергнута структурным волнениям из-за появления и исчезновения некоторых разновидностей клеток. Введение но- вых разновидностей вызвано соматической мутацией, апоптозом или комбина- торным разнообразием (например, генетические операции). Важная проблема состоит в том, что именно сеть, а не окружающая среда, оказывает самое большое влияние на выбор новых антител, которые затем объе- диняются в сети. Иначе говоря, иммунная сеть самоорганизуется, так как это оп- ределяет выживание недавно созданных клонов и, в свою очередь, это определяет ее собственный размер. Поэтому антитела могут распознавать не только чужие, но и свои антигены, представленные другими антителами. Как результат этого взаимного распознавания молекул антител возникает связанная иммунная сеть в пределах иммунной системы. На рис. 2 кратко суммируются принципы теории иммунной сети: а) антиген стимулирует продукцию антитела класса 1, которое стимулирует класс 2, и так далее; б) идиотопы антител распознаются другим ан- тителом как антигены, тем самым формируется сеть на основе распознавания идиотопов со стимуляцией и супрессией идиопатической сети антител; в) каждая молекула иммуноглобулина имеет две части: p и i. … … Время Ответ на антиген Ag2 Ответ на антигены Ag1Ag2 Задержка Вторичный ответ Ответ на антиген Ag1 Задержка Первичный ответ А ф ф и н н о ст ь а н ти ге н а и а н ти те л а Антиген Ag1 Антигены Ag1, Ag1  Ag2 Рис. 1 Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 45 Активация Антиген Эпитоп Паратоп Идиотоп Супрессия 1 2 3 4 а Антиген Эпитоп Паратоп Антитело Ab2 (антиидиотоп к паратопу) Идиотопы Супрессия Стимуляция Антитело Ab2 (антиидиотоп к идиотопу) Антитело Ab1 б Динамика иммунной системы Эпитоп Распознаваемое множество Множество антиидиотопа Внутренний образ Неспецифическое множество p p p p i i i i Антиген в Рис. 2 К ранее формально описанной сетевой активности в работе [5] применены три важные концепции: структурная, динамическая и метадинамическая. Структурная. Сетевая структура описывает типы взаимодействия среди ее молекулярных и клеточных компонентов без ссылки на функциональные последст- вия, которые они могут иметь. Ее можно представить в форме матрицы соединений. Динамическая. Динамика иммунной сети описывает, как сеть адаптируется к самой себе и к окружающей среде с учетом взаимодействий с другими иммун- ными клетками, молекулами и инородными антигенами. Это свойство — один из элементов, ответственных за обучение и сохранение сетевой памяти. Метадинамическая. Уникальное свойство иммунной системы, которое не зависит от сетевой динамики, — это постоянное продуцирование и пополнение новых клеток и молекул. Метадинамика важна и для покрытия новых областей пространства антигенов, чтобы иметь способность адаптации к большому спектру неизвестных антигенов. Основные алгоритмы искусственных иммунных систем Под искусственными иммунными системами будем понимать информацион- ные методологии, использующие понятия теоретической иммунологии для реше- ния прикладных задач. При разработке и проектировании иммунных алгоритмов требуется наличие как минимум таких основных элементов: 46 ISSN 0572-2691  представление для компонентов системы;  набор механизмов для оценки взаимодействия индивидуумов со средой и друг с другом;  процедуры адаптации, которые управляют динамикой системы, а именно изменением поведения во времени. В 1979 г. предложена концепция пространства форм S для количественного описания взаимодействий между молекулами иммунной системы и антигена- ми [1]. При использовании пространства форм предполагается, что антиген имеет комплементарную антителу область, которую можно описать с помощью такого же количества параметров. При объединении этих параметров в векторы антитело и антиген могут быть представлены как точки в l-мерном евклидовом пространст- ве, называемом пространством форм. При этом в искусственных иммунных сис- темах молекулы антител и антигенов описываются в виде векторов в m-мерном пространстве форм S, и аффинность Ag–Ab может быть представлена как евкли- дово, манхэттенское или хеммингово расстояние между двумя строками или век- торами. В случае пространственной формы в виде бинарных строк аффинность между битовыми строками антитела и антигена можно определить с применением нескольких специальных мер [6]. На рис. 3 видно, что антитело и антиген могут быть лишь частично компле- ментарными и, следовательно, каждое антитело способно распознавать не единст- венный антиген, а некоторое их множество, в котором форма дополнения (ком- племент) находится внутри определенного объема V в пространстве форм. Этот объем характеризуется параметром , называемым кросс-реактивным порогом. Геометрически кросс-реактивный порог можно рассматривать как радиус гипер- сферы объемом .V Концепция пространства форм и распознавания антигенов иллюстрирует рис. 4. Учитывая наличие кросс-реактивного порога , можно ска- зать, что для каждого антитела существует некоторое предельное расстояние (или минимальная аффинность), при котором оно еще способно распознать антиген. Антитело Антиген Рис. 3 — антитело — антиген V V  Рис. 4 Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 47 Клональный иммунный алгоритм. Формально алгоритм клональной селек- ции можно представить следующим образом [7]: ),,,,,,AB,AG,,,,,,,,,(CLONALG Ab dnMCSIfmklGP kl  (1) где lP — пространство поиска (пространство форм); kG — представление про- странства; l — длина вектора атрибутов (размерность пространства поиска); k — длина рецептора антитела; Abm — размер популяции антител;  — функция экс- прессии; f — функция аффинности; I — функция инициализации начальной по- пуляции антител;  — условие завершения работы алгоритма; AG — подмножест- во антигенов; AB — популяция антител; S — оператор селекции; C — оператор клонирования; M — оператор мутации; n — количество лучших антител, отби- раемых для клонирования; d — количество худших антител, подлежащих замене новыми. Приведем обобщенное пошаговое описание алгоритма. 1. Инициализация. Создание (обычно случайной генерацией) начальной по- пуляции антител AB. 2. Вычисление аффинности. Для каждого антитела AB,Ab,Ab jj вычис- лить его аффинность по отношению к каждому антигену .AGAg,Ag ii Резуль- таты записать в матрицу аффинностей ]AG[: AbmDD  и ),Ag,Ab( ijij fd  .Ddij  3. Клональная селекция и распространение. Выбрать из популяции по n луч- ших антител для каждой строки матрицы D и поместить их в отдельную популя- цию клонов .AGAB,AB  nCC Генерировать клоны элементов популяции CAB следует пропорционально их аффинности: чем она выше, тем большее ко- личество клонов создается, и наоборот. 4. Созревание аффинности. Подвергнуть мутации все клоны популяции CAB с вероятностью, обратно-пропорциональной аффинностям: вероятность му- тации индивидуума тем выше, чем ниже его аффинность. Вычислить новую аф- финность каждого антитела ,ABAb,Ab Cjj  аналогично п. 2, получив матрицу аффинностей .CD Из популяции CAB выбрать n антител, для которых соответ- ствующий вектор-столбец матрицы CD дает лучший обобщенный результат аф- финности, и перенести их в популяцию клеток памяти .RM 5. Метадинамика. Заменить d худших антител популяции AB новыми слу- чайными индивидуумами. 6. Заменить n антител популяции AB клетками памяти из RM и перейти к п. 2, пока не будет достигнут критерий останова. Особенность алгоритма клональной селекции заключается в том, что он, в отличие от иммунной сети, поддерживает постоянный размер популяции антител (рис. 5). В работе [8] описан механизм разнообразия антител и предложена гипо- теза, в соответствии с которой антитело Ab1 отбирается во время первичного от- вета, затем точечные гипермутации, за которыми следует отбор, позволяют сис- теме исследовать локальные зоны вокруг Ab1 маленькими этапами в направлении антитела с высокой аффинностью, что приводит к локальному оптимуму .Ab1  Поскольку мутации с небольшим уровнем теряются, то антитела не могут выпол- нять поиск из локального минимума/максимума. Редактирование рецептора (пара- метр d ) позволяет антителу осуществлять большие шаги по ландшафту аффинно- 48 ISSN 0572-2691 сти, останавливаясь в том месте, где аффинность может быть ниже (Ab2). Однако случайный шаг приведет к антителу на стороне той вершины, где район восхож- дения более перспективный (Ab3), что дает возможность достигать практически любого глобального максимума. С этого места гипермутации, за которыми следу- ет отбор, могут привести антитело на самую высокую вершину ).Ab( 3  Следует отметить, что гипермутации полезны для исследования локальных областей поис- ка, в то время как редактирование (т.е. удаление антител с низкой аффинностью) может спасти антитела, попавшие в локальный оптимум. Аффинность Антигенсвязывающие сайты Гипермутация Гипермутация 1Ab  1Ab 2Ab  3Ab 3Ab Методинамика (удаление индивидуумов с низкой аффинностью) Рис. 5 Алгоритм искусственной иммунной сети. Иммунная сеть математически может быть представлена в виде графа (причем необязательно полносвязного), который состоит из множества узлов — клеток сети (антител) и множества взве- шенных ребер, обозначающих связи между клетками [9]. Значение веса ребра со- ответствует аффинности связи клеток друг с другом. В иммунных сетях различа- ют два вида аффинности: — аффинность связи «антиген–антитело» Ag–Ab — степень различия; — аффинность связи «антитело–антитело» Ab–Ab — степень подобия. Формализм иммунной сети похож на CLONALG с добавлением нескольких новых операторов и параметров [6]: ),,,,,,,,AB,AG,,,,,,,,,(immNET Ab RHdnMCSIfmklGP kl  (2) здесь lP — пространство поиска (пространство форм); kG — представление пространства; l — длина вектора атрибутов; k — длина рецептора клетки; Abm — размер популяции клеток;  — функция экспрессии; f — функция аффинности; I — функция инициализации начальной популяции клеток сети;  — условие за- вершения работы алгоритма; AG — подмножество антигенов; AB — популяция клеток сети (антител); S — оператор селекции; C — оператор клонирования; M — оператор мутации; n — количество лучших клеток, отбираемых для клонирова- ния; d — количество худших клеток, подлежащих замене новыми; H — оператор клонального удаления; R — оператор сжатия сети. В данном типе алгоритма опе- ратор H использует пороговый коэффициент гибели )( d как управляющий па- раметр, уменьшая размер сети за счет удаления нестимулируемых клеток: }.1,0{:  d kk GGH (3) Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 49 Множество стимулируемых клеток d G может быть определено так: },0),Ag,Ab(:AGAgAb{  d k d HGG (4)        .)Ag,A(,1 ,)Ag,Ab(,0 ),Ag,Ab( d d d bf f H (5) Оператор сжатия сети использует пороговый коэффициент сжатия s как управляющий параметр, также уменьшая размер сети за счет удаления саморас- познанных (подобных) клеток: }.1,0{:  S kk GGR (6) Сжатая сеть определяется множеством ,,1,},0),Ab,Ab(:,Ab{ AbmjiRjiGG Sji k iR  (7) где         . ,)Ab,Ab(,1 ,)Ab,Ab(,0 )Ab,Ab( ji f f R Sji Sji Sji (8) Поведение иммунной сети во многом отличается от поведения алгоритма клональной селекции, что находит свое отражение в алгоритме, пошаговая реали- зация которого представлена ниже. 1. Инициализация. 1.1. Создание начальной популяции клеток памяти .RM 1.2. Создание популяции антител (AB). 2. Антигенное присутствие. Начиная с этого блока алгоритм осуществляет по одному проходу для каждого антигена. 2.1. Вычисление аффинности. Вычисляется аффинность всех клеток памяти ,, Rjj Mmm  для очередного антигена AG,Ag,Ag ii и выбирается одна луч- шая клетка .bm 2.2. Клонирование. Выбранная клетка памяти клонируется пропорционально своей аффинности с образованием популяции клонов .CM 2.3. Созревание аффинности. Производится мутация клонов из .CM Изме- ненные клоны добавляются к популяции антител, т.е. .ABAB CM Вычисля- ется аффинность популяции антител AB с антигеном .Agi 2.4. Метадинамика. Производится клональное удаление нестимулируемых клеток в соответствии с порогом .d 2.5. Повторное клонирование части антител из популяции AB с образовани- ем популяции клонов CM и переход к п. 2.3, если средняя аффинность популя- ции AB ниже заданного порогового значения. 2.6. Из популяции AB выбирается клетка-кандидат (лучшее антитело) в по- пуляцию клеток памяти .Abb 2.7. Переход к п. 3, если ).Ag,()Ag,Ab( ibib mff  2.8. Добавление антитела bAb в популяцию .RM 50 ISSN 0572-2691 2.9. Межклеточное взаимодействие. Определяется аффинность взаимодей- ствия всех клеток популяции RM друг с другом, т.е. .,),,( Rjiji Mmmmmf  2.10. Сжатие сети. Удаляются распознающие друг друга клетки популяции RM в соответствии с заданным порогом .S 3. Проверка выполнения условия останова алгоритма и переход к п. 2, если условие не выполняется. На рис. 6, а представлен процесс сжатия сети: антитела, расположенные близко друг к другу, удаляются, что исключает избыточность сети; на рис. 6, б отображен процесс образования клеток памяти: антитела, расположенные ближе всего к антигенам, образуют подсеть клеток памяти, на рис. 6, в — результирую- щая обученная сеть, состоящая из клеток памяти. Из рис. 6 видно, что иммунная сеть изменяет свою топологию в процессе обучения в зависимости от обучающих данных. Благодаря процедуре сжатия реализуется одно очень важное свойство иммунной сети — способность к обобщению. а б в Рис. 6 Гибридные иммунные системы Основная идея систем мягких вычислений заключается в интеграции вычис- лительных парадигм (таких, как нейронные сети, нечеткие множества, эволюци- онные алгоритмы, искусственные иммунные системы, алгоритмы муравьиных ко- лоний и т.д.) с целью использовать преимущества и наиболее привлекательные возможности каждой из них. Нами разработан гибридный алгоритм клонального отбора и иммунной сети, позволяющий строить модели различных объектов и процессов с заимствованием способов кодирования и операторов вычислительной парадигмы программирования экспрессии генов. При этом в разработанной про- граммной среде использованы также внешние критерии метода группового учета аргументов (МГУА) [10]. В процессе простого варьирования некоторых свойств наиболее жизнеспо- собных поколений и выборочного отсева менее удачных экземпляров повышают- ся адаптационные способности и проявляются отличия между особями. В целом существует несколько видов алгоритмов, использующих для решения задач идеи неодарвинской эволюции: наиболее популярны генетические алгоритмы, генети- ческое программирование и программирование экспрессии генов [11]. Фундамен- тальное различие между этими тремя алгоритмами лежит в природе индивидуу- мов: в генетических алгоритмах индивидуумы представлены в виде символичес- ких строк установленной длины (хромосом); в генетическом программировании индивидуумы представляют собой нелинейные объекты различных размеров и форм (деревья анализа или генетические программы); в программировании экс- прессии генов индивидуумы кодируются как символьные строки фиксированной длины (хромосомы), которые затем «экспрессируют» как нелинейные объекты различных размеров и форм (деревья экспрессии). Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 51 Один из недостатков генетических алгоритмов состоит в том, что только це- лая структура хромосомы определяет функциональные возможности и пригод- ность индивидуума. В таких системах невозможно использовать лишь специфи- ческую область генома для решения задачи, поскольку решением может быть только целый геном. По этой причине такие системы имеют строгие ограничения. Генетическое программирование устраняет проблему фиксированной длины решений, создавая нелинейные объекты различных размеров и форм. Алфавит, на основе которого строятся такие объекты, значительно расширен, однако созда- ваемые индивидуумы имеют недостаток в простом и автономном геноме, что по- зволяет им функционировать одновременно в роли и генома, и фенома. Таким об- разом, объекты генетического программирования — это простые репликаторы, которые выживают на основании их собственных свойств. Нелинейные объекты (деревья анализа) напоминают молекулы белка. Но эти объекты очень трудно воспроизвести с изменениями, потому что генетические модификации выполняются непосредственно на дереве анализа. Следовательно, большинство модификаций создает невозможные структуры или синтаксически неправильные выражения. В природе выражение любых результатов изменения гена в виде белка всегда соответствует существующей структуре белка (в природе не может быть «структурно неправильного белка»). В генетическом программи- ровании операторы действуют непосредственно на дерево анализа, и это очень ограничивает возможности данной методики. Из-за двойной функции деревьев анализа (геном и феном) генетическое программирование, подобно генетическим алгоритмам, неспособно к простому, элементарному выражению: во всех случаях только полное дерево анализа представляет собой решение. Программирование экспрессии гена как вычислительная парадигма разрабо- тано в 1999 г. [11] и служит естественным развитием генетических алгоритмов и генетического программирования. Объекты, создаваемые в программировании экспрессии генов (деревья экспрессий), представляют собой экспрессию генома. Поэтому в таком программировании второй эволюционный порог — это порог фенотипа пересечения, что обеспечивает создание новых и эффективных решений эволюционного вычисления. Наиболее важно в программировании экспрессии ге- нов изобретение хромосом, способных представлять любое дерево экспрес- сий (ДЭ). Для этого используется язык представления, позволяющий, чтобы ин- формация, содержащаяся в хромосомах, могла читаться и быть выражена («экс- прессирована»). Структура хромосом в данном случае позволяет реализовывать сложные структуры генов, каждый из которых закодирован в подпрограмме. Структурная и функциональная организация генов и их взаимодействия с ДЭ всегда гарантируют создание синтаксически правильных программ независимо от того, сколько раз или как глубоко осуществлялось изменение хромосомы. Здесь только два главных игрока: хромосомы и ДЭ, представляющие собой последнее выражение генетиче- ской информации, кодируемой в виде формы. Процесс кодирования информации называют трансляцией. Эта трансляция подразумевает код и набор правил. Генетический код очень прост: это непосред- ственные отношения между символами хромосомы и функций или терминалами (в биологии генетический код понимается как система записи наследственной информации в молекулах нуклеиновых кислот, основанная на соответствии обра- зующих коды чередований последовательностей нуклеотидов в ДНК или РНК аминокислотам белков). Правила определяют пространственную организацию функций и терминалов в ДЭ. При этом существует два языка: язык генов и 52 ISSN 0572-2691 язык ДЭ, а также знание последовательности или структуры: «один знает друго- го». Благодаря простым правилам, которые определяют структуру ДЭ и их взаи- модействия, имеется возможность немедленно вывести фенотип данной последо- вательности гена, и наоборот. Эту двуязычную систему называют Karva-языком [4]. Гибридный алгоритм клонального отбора В предлагаемом методе имеются две основные составляющие: антиген (или хромосома) и древовидное представление данного закодированного антигена. Процесс декодирования антител в их древовидные представления (экспрессии) называется трансляцией. Данная трансляция включает в себя тип кода и ряд пра- вил. Код включает в себя взаимно-однозначное соответствие между символами антитела и функциями или константами, которые эти символы представляют. Правила определяют пространственную организацию функций и взаимодействий в древовидных экспрессиях антител, а также типы подэкспрессий в многофактор- ных системах. Антитело представляет собой строку символов фиксированной длины, при этом код антител для разных экспрессий имеет разные размеры и формы. Для та- кого вида кодирования антител наличие незакодированой области ниже терми- нальной точки нормально. Например, алгебраическое выражение        d c ba )(sin (9) может быть представлено в виде ДЭ (рис. 7). sin – * ÷ d с b а Рис. 7 На самом деле такой вид диаграммного представления — фенотип антитела (хромосомы) и его легко представить в виде генотипа .dcba/sin 876543210  (10) Это выражение читается слева направо. Экспрессия (10) начинается в «sin» (пози- ция 0) и заканчивается в «d» (позиция 8). Для его полной экспрессии должны при- меняться правила, управляющие пространственным распределением функций и терминалов. Во-первых, начало гена соответствует корню дерева экспрессии, фор- мируя узел первой линии дерева. Во-вторых, в соответствии с количеством аргу- ментов каждого элемента в следующей линии расположено столько узлов, сколько существует аргументов к элементам в предыдущей линии. В-третьих, новые узлы заполняются в том же порядке (слева направо), что и элементы антитела (гена). Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 53 Этот процесс повторяется до тех пор, пока не сформируется линия, состоя- щая только из терминалов. Так, для описанной K-экспрессии корень дерева экс- прессии — это символ в позиции 0. Антитела при данном виде кодирования со- стоят из головы и хвоста. Голова содержит символы, которые могут быть пред- ставлены как функциями, так и терминалами. Для каждой задачи выбирается длина головы h, в то время как длина хвоста t — это функция h и n других аргу- ментов (называемых еще максимальным количеством арности, или числом аргу- ментов), которая вычисляется по формуле .1)1(  nht (11) В качестве аргументов функционального алфавита в нашей программной реализации применялись, например, такие операции и опорные функции: ,,,,,  32,log,ln,,cos,sin xxxx и др. Одни из интереснейших операторов, которые целесообразно применять при обработке строк генома (антител), — операторы транспозиций. Транспонированные элементы — это фрагменты генома, которые могут быть активированы и перемещены в другое место в хромосоме. В эволюционных вы- числениях используются три вида транспонированных элементов: 1) короткие фрагменты с функцией или терминалом в первой позиции, которые перемеща- ются в головную часть генов, за исключением корневой (элементы последова- тельности вставки, или IS-элементы (Insertion Sequences)); 2) короткие фрагмен- ты с функцией в первой позиции, которые перемещаются в корневую часть ге- нов (корневые IS, или RIS-элементы (Root Insertion Sequences)); 3) цельные гены, которые перемещаются в начало хромосом. Таким образом, транспозиция — это внутрихромосомное перемещение части генетического кода определенной длины. /a--bb//abbbaababaa Место назначения Транспозон /a – aba//abbbaababaa -bb Сдвиг головной части – bb ###+/a+--babbbaababaa -bb+/a+--babbbaababaa /a--bb//abbbaababaa – bb а б Рис. 8 Различают IS- и RIS-транспозиции. IS-транспозиция — цепочка символов определенной длины перемещается из любого места индивидуума в головную часть, но не в корень (рис. 8, а); RIS-транспозиция — цепочка символов определенной длины во главе с функциональным символом перемещается в начало (корень) индивидуума (рис. 8, б). Очевидно, что структурная организация антител должна быть сохранена. Всегда должна сохраняться граница между головой и хвостом, что не позволяет символам из другой функции размещаться на хвосте. На рис. 9 приведена обоб- щенная схема гибридного алгоритма клонального отбора. Согласно принципам самоорганизации моделей [10], использование внешних критериев должно помочь 54 ISSN 0572-2691 системе наиболее адекватно идентифицировать моделируемые объекты или про- цессы и соответственно повысить качество моделирования. Выполнение каждой программы Создание начальной популяции Ab 1 Экспрессия Ab 2 3 Вычисление аффинности каждой программы 4 RIS-транспозиция 11 Выполнение каждой программы 12 Вычисление аффинности измененных клонов Ab 13 Отбор части лучших Ab из популяции лучших клонов в соответствии с их аффинностью 14 Перенос выбранных Ab в основную популяцию 15 Удаление части худших Ab из основной популяции и замена их новыми случайно сгенерированными Ab 16 Проверка условия останова 5 Да Нет Окончание Сохранение первого лучшего Ab 6 Отбор части лучших Ab в соответствии с их аффинностью 7 Клонирование выбранного Ab 8 Гипермутация клонов в соответствии с их аффинностью 9 IS-транспозиция 10 Использовать внешний критерий? 17 Да Нет Оценка Ab с помощью внеших критериев 18 Рис. 9 В предложенной программе реализуется основной внутренний и дополни- тельные внешние критерии. При использовании основного критерия обучение и тестирование происходят при наличии трех выборок: обучающей, проверочной и тестовой, причем обучающая и проверочная составляют тренировочное множество. Критерий регулярности определяет среднеквадратическое отклонение моде- ли на проверочной последовательности: .min )( )( 2 2 2        B B Nt t t M t Nt y yy B (12) Принцип самоорганизации с применением внешнего критерия состоит в сле- дующем. Пока система тренируется на обучающей выборке, ее ошибка постепен- но стремится к нулю. В то же время ошибка системы на проверочной выборке проходит через некоторое минимальное значение (рис. 10). Доказано, что дости- Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 55 жение минимума на проверочной выборке соответствует получению наиболее адекватной модели [10]. Для реализации данного критерия в программу добавлено два новых пара- метра: размер проверочной выборки и параметр исследования на проверочной выборке только лучшего индивидуума текущего поколения; как альтернативный вариант исследуется вся популяция. При использования внешнего критерия в конце каждого поколения в зависимости от состояния параметра в случае исполь- зования только лучшего индивидуума происходит испытание либо лучшего инди- видуума, либо всей популяции на проверочной выборке. Ошибка этого испытания сравнивается с ошибкой предыдущего испытания, и если она оказывается мень- ше, то сохраняется структура того индивидуума, который дал уменьшение ошиб- ки. В конце работы алгоритма сохраняется индивидуум, оптимальный по двум выборкам. Дополнительный внешний критерий основан на критерии точности пошагового интегрирования [10]. Количество поколений Ошибка Обучающая выборка Проверочная выборка Min Рис. 10 Гибридный алгоритм искусственной иммунной сети Алгоритм, обобщенная схема которого представлена на рис. 11, осуществля- ет поиск в пространстве структур и выбирает одну или, лучше, несколько наибо- лее подходящих антител. Модификация предложенной нами иммунной сети предполагает следующее: сеть генерирует несколько альтернативных математи- ческих структур, из которых затем выбирает наиболее общую модель, которая и будет оптимальной. Вся модификация сосредоточена в структуризации обучаю- щих данных (антигенов) сети. Если всю сеть обучать на одной обучающей вы- борке, то будут получены одна или несколько математических структур, кото- рые достаточно хорошо аппроксимируют обучающую выборку, но совершенно неспособны к экстраполяции и прогнозированию. Чтобы задействовать обоб- щающие свойства иммунных сетей, проявляемые в задачах распознавания, можно разделить обучающую выборку на несколько не обязательно непересекающихся и в общем случае непостоянного размера сегментов, т.е. создать популяцию антиге- нов (как в задачах распознавания), но каждый антиген будет представлять собой часть обучающей выборки и таким образом неявно задавать целевую функцию в виде среднеквадратической ошибки (СКО). Далее, следуя алгоритму иммунной сети, антитела будут обучаться распозна- вать одновременно все антигены, т.е. оптимизировать одновременно все целевые функции, а этого можно достичь только путем обобщения. Кроме того, данная методика не противоречит основным принципам самоорганизации моделей, так как формируемые «антигены» — это «целевые функции», которые опять же неяв- но выступают одновременно в роли внешних и внутренних критериев. И, нако- нец, известная проблема противоречивости обучающих выборок, возможно, теря- 56 ISSN 0572-2691 ет свою актуальность в случае увеличения популяции антигенов. Большая попу- ляция антигенов улучшает качество распознавания («противоречивые» антигены остаются за пределами основного класса), а возможность пересечения сегментов выборки при формировании популяции антигенов исключает необходимость ис- пользования огромных обучающих выборок. Создание начальной популяции Ab 1 Экспрессия Ab 2 Выполнение каждой программы 3 Вычисление аффинности каждой программы 4 RIS-транспозиция 11 Выполнение каждой программы 12 Вычисление аффинности измененных клонов Ab 13 Клональное удаление d (удаляются клетки, чья аффинность к антигенам меньше порога гибели d ) 14 Перенос выбранных Ab в основную популяции 15 Клональное сжатие (удаляются клетки из популяции клонов, чья аффинность друг к другу больше порога сжатия s ) 16 Проверка условия останова 5 Да Нет Окончание Сохранение первого лучшего Ab 6 Отбор части лучших Ab в соответствии с их аффинностью 7 Клонирование выбранного Ab 8 Гипермутация клонов в соответствии с их аффинностью 9 IS-транспозиция 10 17 Сетевое сжатие (удаляются клетки из основной популяции, чья аффинность друг к другу больше порога сжатия s ) Рис. 11 Понятие минимально охватывающего дерева иммунной сети. Искусст- венная иммунная сеть может быть представлена как полносвязный граф G, вер- шинами которого служат антитела — узлы сети, а дугами — связи типа антитело– антитело, причем вес дуги определяется как аффинность такой связи. Известно, что охватывающее дерево (Spanning Tree) графа [9] — это подграф графа G, кото- рый содержит все его вершины. Тогда дерево минимального охвата (Minimal Spanning Tree — MST) — это охватывающее дерево, имеющее минимальный суммарный вес всех дуг. MST применяется в иммунных сетях для идентификации кластерной структуры исследуемых данных На рис. 12 показан пример MST для случая, когда данные образуют на плоскости пять кластеров. Пример MST-диаграм- мы для той же сети представлен на рис. 13. На диаграмме видны границы класте- Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 57 ров. MST-диаграммы используются в тех случаях, когда граф MST сложно или невозможно визуализировать. Экспериментальные результаты Гибридный алгоритм клонального отбора. Эксперименты проводились на синтетическом временнóм ряде Меки–Гласса, состоящего из 1400 точек, которые разбиты на обучающую выборку из 1300 точек и тестовую из 100 точек. Исследовалось влияние опорных функций на качество прогноза. Уровень по- гружения временнóго ряда — 7 индивидуумов (антител); количество генов в по- линоме — 5; размер популяции — 100; длина головы — 20; уровень отбора — 70 %; уровень замещения — 30 %; множительный коэффициент — 1,5; использо- вался элитный отбор. Максимальное количество точек в IS-транспозиции — 25, минимальное — 19; максимальное количество точек в RIS-транспозиции — 25, ми- нимальное — 19; вероятность мутации — 100 %; уровень мутации — 100 %; ко- личество итераций — 2000. Выполнены три варианта экспериментов с целевой функцией: 1) целевая функция — минимизация СКО (без разбиения выборки); 2) применение внешнего критерия (обучающая и проверочная выборки по 650 точек, тестовая — 100); 3) применение внешнего критерия одновременно с верификацией на лучших ин- дивидуумах. В качестве опорных функций и операторов в первом случае (вариант А) при- менялись ),,,,(  каждый оператор имел приоритет 100 %; во втором — cos).sin,,,,,(  В результате работы алгоритма получены следующие модели. Вариант 1 (А): .7,1 4,17,3 4,9 6 64 5 1761            x xx x xxxxy Вариант 2 (А): .36,902,1 88,9 )74,0)(56,7( 8 4 1 2 2 155 751    x x x xxx xxx y Вариант 3 (А): .4,05,0085,034,0 4 4 2 1 541 2 7 2 54    x x x xxxx xx y Вариант 1 (Б): .99,022,022,0 92,1 45 2 53 1 7    xxxx x x y Вариант 2 (Б): .96,022,0)sin22,0(sin 92,1 4 2 5543 1 7    xxxxx x x y Вариант 3 (Б): Рис. 12 I II III IV V Рис. 13 58 ISSN 0572-2691 .97,0))))))sin((sin(sin(sinsinsin22,0(sin(sin 04,0 92,1 55454 2 45 5 1 1 7     xxxxxxx x x x x y Для оценки качества модели проводилась проверка на адекватность с помо- щью критерия Фишера F и коэффициента детерминации .2R Показатели адекват- ности полученных моделей при уровне значимости 0,05 и соответствующие им коэффициенты детерминации отражены в табл. 1. Таблица 1 Эксперимент F-критерий р-значение F критическое Коэффициент детерминации Вариант 1 (А) 2,93 0 1,26 0,72 Вариант 2 (А) 10,19 0 1,39 0,95 Вариант 3 (А) 7,1 0 1,39 0,64 Вариант 1 (Б) 9,43 0 1,39 0,73 Вариант 2 (Б) 11,9 0 1,39 0,96 Вариант 3 (Б) 6,53 0 1,39 0,93 Оценивая адекватность, следует отметить, что модели, наиболее адекватные по критерию Фишера, получены с применением внешнего критерия (вариан- ты 2 (А) и 2 (Б)), при этом они имеют большое значение коэффициента детерми- нации. На втором месте по адекватности находятся модели, построенные с помо- щью внешнего критерия с последующей верификацией на лучших моделях. В целом из данных табл. 1 можно сделать вывод, что применение внешнего кри- терия эффективно с точки зрения адекватности модели, а применение функций sin и cos также незначительно улучшает качество модели. Кроме того, качество модели оценивалось с помощью исследования остатков (табл. 2) по критерию Колмогорова–Смирнова и статистики Дарбина–Уотсона ,)(DW 1 22 1 2 /      n i iii n i eee где iii YYe  — остаток для момента t, tti YYe 1 — остаток для момента .1t Таблица 2 Эксперимент Критерий Колмогорова–Смирнова Нижняя граница истинности Критерий Дарбина–Уотсона Вариант 1 (А) 0,108 0,006 2,23 Вариант 2 (А) 0,60 0,200 2,05 Вариант 3 (А) 0,68 0,200 2,00 Вариант 1 (Б) 0,71 0,200 2,05 Вариант 2 (Б) 0,082 0,089 2,23 Вариант 3 (Б) 0,088 0,053 2,23 Как видно из табл. 2, при использовании внешних критериев качество моде- лей с применением критерия Колмогорова–Смирнова значительно выше, чем с применением критерия Дарбина–Уотсона при уровне значимости 0,05, что гово- рит об отсутствии автокорреляции в остатках, и это служит одним из подтвер- ждений высокого качества моделей. Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 59 Точность модели оценивалась по значению СКО (табл. 3). Таблица 3 Ошибка Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 СКО (А) 0,009 0,007 0,009 СКО (Б) 0,008 0,007 0,006 Из табл. 3 следует, что все полученные модели обладают высокой точностью, однако применение опорных функций )(sin x и )(cos x для решения данной зада- чи незначительно улучшает качество моделей. Гибридный алгоритм иммунной сети. Для исследования применялись дневные данные временнóго ряда изменения индекса Доу Джонса на момент за- крытия биржи (DJ Close). Он состоял из 607 точек и был разбит на обучающую (517 точек) и тестовую (90 точек) выборки. Перед экспериментом данные были нормированы на интервале от 0 до 1. Показатель Херста равен 1, ряд персистент- ный и, следовательно, имеет трендоустойчивый характер. Размер фазового про- странства равен 5. Для получения одношагового прогноза применялись парамет- ры, приведенные в табл. 4. Таблица 4 Наименование параметра Значение Длина головы антитела 6 Количество генов в антителе (полиномов ) 6 Начальный размер популяции 50 Максимальное количество поколений работы сети 1000 Размер популяции антигенов 2 Коэффициент отбора лучших клеток сети для последующего клонирования 0,4 Коэффициент отбора лучших клеток уже клонированной сети после мутации и транспозиции 0,3 Коэффициент замещения худших клеток сети в конце поколения 0,3 Порог сжатия сети. 0,55 Вероятность мутации 0,9 Вероятность IS-транспозиции 0,9 Вероятность RIS-транспозиции 0,9 В результате вычислений получены модели, показатели которых представле- ны в табл. 5–7. Адекватность полученной модели и коэффициент детерминации отражены в табл. 5. Таблица 5 Вариант модели F-критерий Р-значение F критическое Коэффициент детерминации 1 8,71 0 1,42 0,993 2 8,28 0 1,42 0,993 3 7,48 0 1,42 0,942 60 ISSN 0572-2691 По данным табл. 5 все три модели обладают высоким уровнем адекватности, а значения коэффициента детерминации подтверждают, что в целом все получен- ные модели в высокой степени объясняют поведение результативного признака y. Результаты анализа остатков показаны в табл. 6, из которой следует вывод, что оценка значений остатков по критерию Колмогорова–Смирнова подтверждает высокое качество всех моделей, а значения критерия Дарбина–Уотсона при уров- не значимости 0,05 говорят об отсутствии автокорреляции в остатках, что также свидетельствует о высоком качестве полученных моделей. Таблица 6 Вариант модели Критерий Колмогорова–Смирнова Нижняя граница истинности Критерий Дарбина–Уотсона 1 0,088 0,083 2,09 2 0,082 0,183 2,06 3 0,063 0,200 2,17 Точность модели оценивалась по значению СКО. Все полученные модели обладают высокой точностью, и по этому критерию трудно отдать предпочтение одной из них: модель 1 — 0,002323; модель 2 — 0,002384; модель 3 — 0,002514. В целом необходимо заметить, что модели, полученные с помощью модифи- цированного алгоритма искусственной иммунной сети, имеют значительно луч- шие статистические показатели, чем модели, полученные по алгоритму клональ- ного отбора. Заключение Разработан ряд гибридных алгоритмов решения задач структурной иденти- фикации и прогнозирования на основе алгоритма клонального отбора и искусст- венной иммунной сети с применением некоторых механизмов и операторов мута- ции, свойственных вычислительной парадигме программирования экспрессии ге- нов. В целом искусственные иммунные системы, с одной стороны, можно трактовать как разновидность МГУА, так как они представляют собой самоорга- низующиеся алгоритмы, использующие селекцию и эволюцию вычислений. С другой стороны, чисто иммунные алгоритмы основаны на иммунных механиз- мах, а применение способов кодирования, специфических операторов программи- рования экспрессии генов, а также внешних критериев, позаимствованных из МГУА, только усиливает их самоорганизующиеся способности как методов ин- дуктивного моделирования. Таким образом, продемонстрирована идея парадигмы мягких вычислений, состоящая в интеграции различных вычислительных парадигм на примере алго- ритмов клонального отбора, иммунной сети и программирования экспрессии ге- нов, а также одного из внешних критериев МГУА. Результаты вычислительных экспериментов подтвердили перспективность разработанных гибридных алгорит- мов индуктивного моделирования. В.І. Литвиненко ШТУЧНІ ІМУННІ СИСТЕМИ ЯК ЗАСІБ ІНДУКТИВНОЇ ПОБУДОВИ ОПТИМАЛЬНИХ МОДЕЛЕЙ СКЛАДНИХ ОБ’ЄКТІВ Описано механізми негативної та клональної селекції біологічних систем, а також основні поняття теорії імунної мережі. На основі імунологічних мета- Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 61 фор дано формальний опис алгоритмів клонального відбору та штучної імун- ної мережі. Виходячи з ідеї м’яких обчислень стосовно інтеграції різних па- радигм для посилення бажаних обчислювальних властивостей алгоритмів, наведено результати інтеграції зовнішнього критерію, що застосовується в методі групового урахування аргументів, а також засобів кодування рішень та операторів мутації, які використовуються в програмуванні експресії генів. Запропоновано гібридні алгоритми клонального відбору та імунної мережі, призначені для розв’язання задач індуктивного моделювання. V.I. Lytvynenko ARTIFICIAL IMMUNE SYSTEMS AS A TOOL FOR THE INDUCTIVE CONSTRUCTION OF OPTIMUM MODELS OF COMPLEX OBJECTS Mechanisms of the negative and clonal selection of biological systems as well as basic concepts of the immune network theory are described. On the basis of immuno- logic metaphors, formal representation of clonal selection algorithms and an artificial immune network is given. Starting from the soft computing idea about integration of various paradigms for strengthening of desirable computing properties of algorithms, results are shown on the integration of an external criterion used in the Group Meth- od of Data Handling as well as means of decision coding and mutation operators ap- plied in the gene expression programming. The developed hybrid algorithms of the clonal selection and immune network intended for solving the inductive modeling problems are described. 1. Tarakanov A.O., Skormin V.A., Sokolova S.P. Immunocomputing: principles and applications. — New York : Springer, 2003. — 208 p. 2. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. — Киев : Наук. думка, 1982. — 296 с. 3. Burnet F.M. The clonal selection theory of acquired immunity. — Cambridge : The University Press, 1959. — 39 p. 4. Jerne N.K. Towards a network theory of the immune system // Ann. Immunol. — 1974. — 125C. — P. 373–389. 5. Varela F.J., Coutinho A. Second generation immune networks // Immunol. Today. — 1991. — 12. — P. 159–166. 6. Литвиненко В.И. Иммунный классификатор для решения задач бинарной классификации (теоретические основы) // Системні технології. Регіональний міжвузівський зб. наук. пр. — Дніпропетровськ, 2006. — Вип. 1(42). — С. 114–130. 7. Бідюк П.І., Литвиненко В.І., Фефелов А.О. Формалізація методів побудови штучних імунних мереж // Наук. вісті НТУУ «КПІ». — 2007. — № 1. — C. 29–41. 8. George A.J.T., Gray D. Receptor editing during affinity maturation // Immunology Today. — 1999. — 4. — Р. 196–197. 9. De Castro L.N., Timmis J.I. Artificial immune systems: A new computational intelligence ap- proach. — London : Springer-Verlag, 2003. — 357 p. 10. Ивахненко А.Г., Степашко В.С. Помехоустойчивость моделирования. — Киев : Наук. дум- ка, 1985. — 216 с. 11. Ferreira C. Gene expression programming: mathematical modeling by an artificial intelligence. — Lisbon : Angra do Heroismo, 2002. — 272 p. Получено 21.12.2007 После доработки 30.01.2008

Искусственные иммунные системы как средство индуктивного построения оптимальных моделей сложных объектов

Institution

Similar Items