Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов
Запропоновано методику формування оптимальної структури радіопеленгаторної мережі, яка базується на використанні нелінійної схеми компромісів. Методика забезпечує визначення кількісного складу, геометричної конфігурації структури мережі з урахуванням наявних радіопеленгаторів, а також розрахунок коо...
Saved in:
| Date: | 2008 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2008
|
| Series: | Проблемы управления и информатики |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209133 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов / А.А. Писарчук, Ю.Л. Бондаренко, А.Л. Мельник // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 62-73. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-209133 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-2091332025-11-16T01:01:45Z Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов Методика формування оптимальної структури радіопеленгаторної мережі за нелінійною схемою компромісів Method of forming optimum structure of direction finding network by nonlinear chart of compromises Писарчук, А.А. Бондаренко, Ю.Л. Мельник, А.Л. Управление физическими объектами и техническими системами Запропоновано методику формування оптимальної структури радіопеленгаторної мережі, яка базується на використанні нелінійної схеми компромісів. Методика забезпечує визначення кількісного складу, геометричної конфігурації структури мережі з урахуванням наявних радіопеленгаторів, а також розрахунок координат дислокації додаткових вимірювальних пунктів. Наведено приклад застосування запропонованого підходу. The method of forming optimum direction finding network structure, based on the use of nonlinear chart of compromises, is offered. A method allows to define quantitative composition, geometrical configuration of network structure taking into account available direction-finders and also calculation of distribution of additional measuring points. The example of application of offered approach is presented. 2008 Article Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов / А.А. Писарчук, Ю.Л. Бондаренко, А.Л. Мельник // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 62-73. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209133 621.396.96 10.1615/JAutomatInfScien.v40.i5.60 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Управление физическими объектами и техническими системами Управление физическими объектами и техническими системами |
| spellingShingle |
Управление физическими объектами и техническими системами Управление физическими объектами и техническими системами Писарчук, А.А. Бондаренко, Ю.Л. Мельник, А.Л. Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов Проблемы управления и информатики |
| description |
Запропоновано методику формування оптимальної структури радіопеленгаторної мережі, яка базується на використанні нелінійної схеми компромісів. Методика забезпечує визначення кількісного складу, геометричної конфігурації структури мережі з урахуванням наявних радіопеленгаторів, а також розрахунок координат дислокації додаткових вимірювальних пунктів. Наведено приклад застосування запропонованого підходу. |
| format |
Article |
| author |
Писарчук, А.А. Бондаренко, Ю.Л. Мельник, А.Л. |
| author_facet |
Писарчук, А.А. Бондаренко, Ю.Л. Мельник, А.Л. |
| author_sort |
Писарчук, А.А. |
| title |
Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов |
| title_short |
Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов |
| title_full |
Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов |
| title_fullStr |
Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов |
| title_full_unstemmed |
Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов |
| title_sort |
методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Управление физическими объектами и техническими системами |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209133 |
| citation_txt |
Методика формирования оптимальной структуры радиопеленгаторной сети по нелинейной схеме компромиссов / А.А. Писарчук, Ю.Л. Бондаренко, А.Л. Мельник // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 62-73. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Проблемы управления и информатики |
| work_keys_str_mv |
AT pisarčukaa metodikaformirovaniâoptimalʹnojstrukturyradiopelengatornojsetiponelinejnojshemekompromissov AT bondarenkoûl metodikaformirovaniâoptimalʹnojstrukturyradiopelengatornojsetiponelinejnojshemekompromissov AT melʹnikal metodikaformirovaniâoptimalʹnojstrukturyradiopelengatornojsetiponelinejnojshemekompromissov AT pisarčukaa metodikaformuvannâoptimalʹnoístrukturiradíopelengatornoímerežízanelíníjnoûshemoûkompromísív AT bondarenkoûl metodikaformuvannâoptimalʹnoístrukturiradíopelengatornoímerežízanelíníjnoûshemoûkompromísív AT melʹnikal metodikaformuvannâoptimalʹnoístrukturiradíopelengatornoímerežízanelíníjnoûshemoûkompromísív AT pisarčukaa methodofformingoptimumstructureofdirectionfindingnetworkbynonlinearchartofcompromises AT bondarenkoûl methodofformingoptimumstructureofdirectionfindingnetworkbynonlinearchartofcompromises AT melʹnikal methodofformingoptimumstructureofdirectionfindingnetworkbynonlinearchartofcompromises |
| first_indexed |
2025-11-16T02:05:42Z |
| last_indexed |
2025-11-17T02:08:33Z |
| _version_ |
1849001575460110336 |
| fulltext |
© А.А. ПИСАРЧУК, Ю.Л. БОНДАРЕНКО, А.Л. МЕЛЬНИК, 2008
62 ISSN 0572-2691
УПРАВЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
И ТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
УДК 621.396.96
А.А. Писарчук, Ю.Л. Бондаренко, А.Л. Мельник
МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ
СТРУКТУРЫ РАДИОПЕЛЕНГАТОРНОЙ СЕТИ
ПО НЕЛИНЕЙНОЙ СХЕМЕ КОМПРОМИССОВ
На современном этапе развития научно-технического прогресса наблюдается
интенсификация использования различных радиотехнических средств, например
средств связи, навигации, теле- и радиовещания. Поэтому решение задач по обес-
печению государственного надзора за работой источников радиоизлучений (ИРИ)
различного назначения требует проведения радиомониторинга, в том числе с
целью определения их координат. Координаты ИРИ определяются с применением
радиопеленгаторных сетей (РПС), составленных из стационарных радиопеленга-
торов (РП) с возможностью использования передвижных (мобильных) измерите-
лей. Значительная плотность расположения ИРИ требует, с одной стороны, по-
вышения точности определения их координат для верной идентификации, что
может достигаться, при постоянных прочих условиях, путем использования избы-
точности измерителей в РПС. С другой стороны — высокая интенсивность ис-
пользования и большое количество ИРИ приводят к ужесточению требований
к пропускной способности РПС благодаря рациональному использованию имею-
щихся в сети измерителей.
Этим обусловлена актуальность задачи повышения эффективности функцио-
нирования РПС, под которой в данном случае понимается точность определения
координат ИРИ и пропускная способность сети.
Точность определения координат объекта наблюдения в РПС зависит от ряда
факторов, один из которых — геометрическая конфигурация сети, характеризуе-
мая количеством, а также взаимным расположением измерителей и ИРИ. Следо-
вательно, повысить точность определения координат ИРИ при неизменных про-
чих параметрах возможно путем формирования оптимальной структуры РПС с
выработкой рекомендаций по исключению из системы радиопеленгаторов, не
приводящих к существенному повышению точности местоопределения ИРИ и,
при необходимости, включению в состав РПС дополнительных измерителей, при-
ближающих ее к оптимальной пространственной структуре. При этом исключен-
ные РП могут использоваться для реализации местоопределения следующих ИРИ,
что повышает пропускную способность сети в целом.
Известно несколько классов подходов к решению задачи формирования оп-
тимальных структур многопозиционных радиотехнических информационных
систем [1–4]. Одни из них базируются на применении статистического моделиро-
вания [1, 2], при этом адекватность полученных результатов определяется приня-
тыми в моделях упрощениями, что в ряде случаев является их недостатком. Наи-
более близки к аналитическому решению рассматриваемой задачи подходы, из-
ложенные в [3, 4].
Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 63
В [4] предлагается формировать РПС с требованием максимизации отноше-
ния количества ИРИ, попадающих в пределы контролируемой территории, к об-
щему количеству ИРИ, сосредоточенных в пределах рассматриваемого региона.
Недостатки предложенного подхода заключаются в следующем. В качестве ба-
зового принято предположение о наличии априорных данных о возможном рас-
положении ИРИ, что, как правило, не соответствует реальным условиям. При
формировании РПС вопрос оптимизации количества измерителей не рассмат-
ривается, а это снижает ее пропускную способность. Описание исходной зада-
чи осуществляется однокритериальной моделью, что неадекватно и приводит
к погрешностям в конечных решениях. Применение численных методов для по-
лучения значений искомых параметров оптимальной структуры РПС усложняет
реализацию предложенного подхода в специализированных программах.
В [4] предложено использование многокритериального подхода к оптимиза-
ции количества радиолокационных станций в многопозиционной информацион-
ной системе. Однако вопрос определения оптимальной пространственной струк-
туры системы не решен.
Общие недостатки рассмотренных в [3, 4] подходов — неприменимость их
для определения порядка использования радиопеленгаторов уже существующей
стационарной РПС и координат дополнительных измерителей, а также отсутствие
рекомендаций по повышению пропускной способности системы.
Таким образом, цель статьи состоит в разработке методики формирования
оптимальной структуры радиопеленгаторной сети с учетом имеющихся стацио-
нарных измерителей и возможности использования дополнительных (в том числе
мобильных) радиопеленгаторных пунктов.
1. Постановка и решение задачи
Пусть имеется РПС из N стационарных радиопеленгаторных пунктов с из-
вестными географическими координатами их расположения: i — широта, i —
долгота, .,,1 Ni Задано общее количество доступных для использования до-
полнительных измерителей. Необходимо сформировать оптимальную структуру
РПС, определив состав используемых стационарных, а также количество и коор-
динаты дополнительных измерителей, которая обеспечивает наилучшую точность
местоопределения ИРИ и повышение пропускной способности сети путем мини-
мизации количества используемых РП.
В сформулированной постановке задача построения оптимальной структуры
РПС относится к классу некорректных [5], что обусловлено отсутствием инфор-
мации о местоположении ИРИ и, как следствие, отсутствием отправной точки для
формирования оптимальной структуры РПС. Особенность решаемой задачи за-
ключается в том, что именно определение координат ИРИ является самоцелью
работы радиопеленгаторной сети. Для ухода от некорректности решаемой задачи
предлагается организовать двухэтапную работу РПС.
На первом этапе для устранения априорной неопределенности осуществля-
ется предварительное определение координат заданного для радиомониторинга
ИРИ ограниченным количеством РП. Высвобожденные при этом измерители
целесообразно использовать для предварительного определения координат сле-
дующего источника или для реализации второго этапа работы РПС. Если же за-
дан район пеленгации, то в качестве исходной точки формирования оптималь-
ной структуры РПС принимаются координаты его центра. Результат этапа —
предварительные значения координат источника или координаты центра района
пеленгации.
64 ISSN 0572-2691
На втором этапе формируется оптимальная структура РПС в направлении
предварительно определенных координат ИРИ (центра района пеленгации) и
уточняются эти координаты с использованием сформированной оптимальной
структуры сети. Результат этого этапа — сформированная оптимальная структура
РПС и координаты ИРИ.
В дальнейшем задачу формирования оптимальной структуры РПС предлага-
ется решать путем решения частичных задач: расчет оптимального количества РП
в сети; формирование пространственной структуры РПС в заданном направлении
на базе имеющихся стационарных измерителей; определение координат дислока-
ции дополнительных РП с учетом ограничений на район их размещения.
2. Расчет оптимального количества радиопеленгаторов в РПС
Оптимальным будем считать такое количество радиопеленгаторов в сети
,optNN которое обеспечивает наивысшую точность определения координат
ИРИ при минимальных затратах на создание и эксплуатацию системы. При этом
повышение точности определения координат ИРИ (при неизменных прочих усло-
виях) требует увеличения количества измерителей, что приводит к удорожанию
системы. Следовательно, можно выделить два противоречивых частных критерия
оптимальности РПС, зависящих от оптимизируемого параметра N: максисмизи-
руемый критерий точности определения координат ИРИ )(NQ (минимизация
площади доверительной области ошибки определения координат источника
))(NRP
min,)()(1 NRNQ P (1)
и минимизируемый критерий стоимости создания, эксплуатации и обслужива-
ния РПС
.min)( NS (2)
Наличие противоречивых частных критериев (1), (2) свидетельствует о приве-
дении задачи поиска оптимального количества радиопеленгаторов в РПС к классу
многокритериальных [6–10], решением которой служит значение параметра
,optNN обеспечивающее одновременное выполнение частных критериев.
Классическая методология решения многокритериальных задач содержит та-
кие этапы [6–10]: получение модельных функций частных критериев оптимально-
сти или дискретных значений, описывающих их изменение; формирование обоб-
щенного критерия оптимальности; расчет оптимальных значений оптимизируемых
параметров.
На первом этапе решения многокритериальной задачи применяются два под-
хода. Один заключается в формировании аналитических зависимостей для описа-
ния частных критериев, а второй базируется на представлении их в виде таблицы
дискретных значений. Способ представления критериев оптимальности определя-
ет содержание второго этапа и влияет на сложность алгоритма поиска оптимизи-
руемого параметра, а также определяет форму получения оптимизируемого пара-
метра (целое или дробное значение).
Задача определения оптимального количества радиопеленгаторов дискретная
с необходимостью представления решения натуральным числом. Поэтому вос-
пользуемся дискретным представлением критериальных функций.
Дискретные значения, описывающие изменение критерия (1), получим при
использовании выражения для определения радиуса доверительной области
ошибки определения координат ИРИ [11]:
Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 65
;
sin
)(
1
)(
1 1
2
1
2 /
N
q
N
q qq
q
N
q q
p
RRR
NR
q
(3)
здесь q — угол засечки, образованный линиями пеленга от q- и -го РП на
ИРИ; ,q — среднеквадратическое отклонение ошибки определения пелен-
гов соответствующим РП; RRq , — расстояние от точки расположения ИРИ до
каждого РП в радиопеленгаторной паре.
Для использования выражения (3) проведем модельный эксперимент, заклю-
чающийся в расчете значений )(NRp при изменении параметра N. Идеализиро-
ванную РПС сформируем в виде правильных многоугольников, в вершинах кото-
рых расположены РП, а ИРИ размещен в центре образованной фигуры на рас-
стоянии 80 км от измерителей. Ошибка определения пеленга одинакова для
каждого РП и составляет .1
Получение дискретных значений, описывающих изменение критерия стои-
мости РПС (2), в простейшем случае можно реализовать по линейному закону
,)( 10 NSSNS (4)
где параметры 10 , SS характеризуют обобщенные расходы на создание, эксплуа-
тацию и обслуживание РПС.
Результат вычислений — дискретные значения, описывающие изменение ча-
стных критериев оптимальности РПС (1), (2) (табл. 1)
Таблица 1
N 2 3 4 5 6 7 8 9
)(1 NQ 2,279 1,610 1,395 1,247 1,139 1,054 0,986 0,930
)(NS 2 3 4 5 6 7 8 9
Для формирования обобщенного критерия оптимальности РПС из совокуп-
ности частных известно несколько подходов [6–10]. При решении же поставлен-
ной задачи применим свертку Воронина [8, 10], что обусловлено рядом ее пре-
имуществ. В свертке используется нелинейная схема компромиссов, что позволя-
ет получить парето-оптимальное решение при небольших вычислительных
затратах. Кроме того, оптимизационная задача решается при наличии ограниче-
ний, что в любом случае гарантирует получение результата. Свертка позволяет
использовать минимаксный подход, т.е. концентрироваться на экстремальности
доминирующего частного критерия.
Свертка Воронина для дискретных значений имеет вид [10]
m
j
jj
1
1
000 min,)1()( (5)
где m — количество включенных в свертку частных критериев оптимальности;
0j — нормированный весовой коэффициент j-го критерия; 0j — нормирован-
ный частный критерий.
Параметр 0j характеризует степень приоритетности критерия оптимально-
сти и позволяет учесть субъективный фактор в расчетах. Нормировка весовых ко-
эффициентов осуществляется согласно выражению
,
1
0 /
m
j
jjj (6)
66 ISSN 0572-2691
где j — значение веса критерия оптимальности, задаваемое по единой шкале
оценок. Нормировка частных критериев осуществляется отдельно для минимизи-
руемых и максимизируемых параметров, например по выражениям
,
min
1
minmin
0 /
K
i
jijij ,/1
1
1
maxmax
0
max
K
i
jijij (7)
где maxmin, KKi — количество дискретных значений в выборке, характери-
зующей изменение минимизируемых и максимизируемых критериев.
Операция нормировки частных критериев обеспечивает приведение их к
единой масштабной шкале, абстрагирование от физической сущности и равно-
правное влияние на результат решения оптимизационной задачи.
В результате применения к данным табл.1 свертки (5) для единичных весо-
вых коэффициентов получены дискретные значения, характеризующие изменение
обобщенного функционала оптимальности РПС (табл. 2).
Таблица 2
N 2 3 4 5 6 7 8 9
)( 0 2,320 2,251 2,250 2,261 2,277 2,299 2,324 2,352
По данным табл. 2 можно определить оптимальное значение количества РП в
сети по минимальному значению обобщенного функционала оптимальности.
В данном случае оптимальное количество РП составляет .4opt N Приведенный
результат получен для идеализированного варианта расположения измерителей и
упрощенного линейного вида критериальной функции стоимости, что требует
уточнения и привязки к реальной геометрии РПС, ее экономическим и техниче-
ским показателям. Следовательно, значения параметра optN необходимо опреде-
лять каждый раз при изменении условий решаемой задачи.
Таким образом, приведенная последовательность действий позволяет опре-
делить оптимальную структуру РПС по количественному составу.
2.1. Формирование оптимальной пространственной структуры РПС в за-
данном направлении на базе имеющихся измерителей. Оптимальной будем счи-
тать структуру РПС, обеспечивающую наивысшую точность определения коорди-
нат ИРИ при заданном (оптимальном) количестве используемых РП. Точность оп-
ределения координат ИРИ представляет собой величину, обратную величине
ошибки (3). В свою очередь, выражение (3) позволяет составить перечень частных
критериев оптимальности РПС, которые целесообразно рассматривать отдельно,
поскольку в нем присутствуют минимизируемые (расстояния RRq , и ошибки
), q и максимизируемые ,(sin q q — угол засечки) параметры, причем
влияние RRq , и q на величину ошибки местоопределения ИРИ различно.
Итак, анализ выражения (3) показал, что для фиксированных (заданных)
точностных характеристик РП точность расчета координат ИРИ определяется
значениями , RRq и или же высотой треугольника h, образованного точками
расположения РП и ИРИ, опущеной из вершины, где расположен источник.
Следовательно, возможно образовать структуру радиопеленгаторной пары с оп-
тимальными значениями параметров ,opt ,opth обеспечивающую наивысшую
точность определения координат ИРИ. Тогда частными критериями оптималь-
ности пространственной структуры РПС могут быть минимизируемые отклоне-
ния параметров , h от их оптимальных значений , h в каждой радиопелен-
гаторной паре.
Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 67
Выражение (3) справедливо при выполнении условия электромагнитной дос-
тупности (ЭМД) ИРИ [12–14], которая определяется взаимным расположением
источника и РП, энергетическими характеристиками сигнала от источника, воз-
можностями антенно-фидерных трактов приемных устройств измерителей и ус-
ловиями распространения радиоволн. Электромагнитная доступность ИРИ опре-
деляется вероятностью ЭМД EP и в наилучшем случае должна приближаться к
единице. Будем полагать, что условие ЭМД ИРИ выполняется, если .6,0EP
Требование максимизации вероятности ЭМД ИРИ — также частный критерий оп-
тимальности пространственной структуры РПС.
Таким образом, частными критериями оптимальности пространственной
структуры РПС, а фактически контролируемыми параметрами для отбора на ис-
пользование информации от РП для определения координат ИРИ, служат мини-
мизируемые параметры , h и максимизируемая вероятность ЭМД источни-
ка .EP
Значения параметров и h определяются по выражениям
., optopt hhh (8)
Параметры, входящие в (9), определяются следующим образом:
),5,0(cos optopt iRh (9)
)),(coscoscossin(sinarccos iCCiCiZi RR ,...,,1 Ni (10)
где ZR — радиус Земли; ii , — географическая широта и долгота точки дис-
локации того РП в паре, при котором значение параметра h для оптимального
угла засечки opt меньше; СC , — предполагаемые географические координа-
ты ИРИ; iR — расстояние между i-м РП и ИРИ. При этом значение параметра
opt выбирается из условия максимизации знаменателя в выражении (3).
Определение реальных значений высоты и угла засечки реализуется по вы-
ражениям
,
2
1
2
1
2
2
22
1
1
BR
RBR
Rh ,
2
arccos
21
22
2
2
1
RR
BRR
(11)
где 21, RR — расстояния от первого и второго РП в паре до ИРИ; B — расстояние
между РП (база радиопеленгаторной пары). Значения расстояний и базы опреде-
ляются аналогично (10).
Параметр ЭМД ИРИ рассчитывается с учетом технических характеристик РП
и параметров ИРИ для разных диапазонов рабочих частот в соответствии с из-
вестными подходами [12, 13].
На основании изложенного получаем систему частных критериев оптималь-
ности пространственной структуры РПС для каждой радиопеленгаторной пары:
)....,,1(),1(...,,1
max,max,min,min,
NqNq
PPh EEqqq
(12)
68 ISSN 0572-2691
Сформированная система частных критериев характеризует оптимальность
РПС по входящим в ее состав отдельным компонентам — радиопеленгаторным
парам. Далее необходимо сформировать решающее правило для исключения ма-
лоэффективных РП из РПС, что фактически обеспечит формирование оптималь-
ной пространственной структуры сети для заданного направления, составленной
из optN количества РП.
Для формирования решающего правила применим к системе частных крите-
риев (12) метод многокритериального анализа [6–10]. В этом случае возможно
формирование системы обобщенных критериев оптимальности РПС по радиопе-
ленгаторным парам, из которой следует система обобщенных критериев опти-
мальности РПС по РП. Решение об исключении из РПС малоэффективных РП
формируется по результатам анализа обобщенного критерия оптимальности РПС
по РП, что и является решающим правилом для формирования оптимальной про-
странственной структуры сети. Последовательность получения решающего пра-
вила и формирования оптимальной структуры РПС иллюстрирует схема, приве-
денная на рисунке.
Частные критерии
оптимальности РПС
по радиопеленгаторным
парам
Обобщенный критерий
оптимальности РПС
по радиопеленгаторным
парам
Оптимальная
пространственная
структура РПС
Решающее правило
об исключении РП
Обобщенный критерий
оптимальности РПС
по радиопеленгаторам
Для формирования системы обобщенных критериев оптимальности РПС по
радиопеленгаторным парам используем свертку (5). В результате получаем
1
020
1
010 )1()1( qqq h
min,)1()1( 1
040
1
030
EEq PP (13)
где нулевой индекс означает нормированные согласно (6), (7) весовые коэффици-
енты и частные критерии (12). При этом варьируемыми параметрами (приводя-
щими к изменению обобщенного критерия оптимальности (13)), с точки зрения
математического толкования, служат номера используемых в радиопеленгаторной
паре измерителей ,, q а с точки зрения физического содержания — их техниче-
ские характеристики и географическое расположение.
Для формирования системы обобщенных критериев оптимальности РПС
по РП применим к системе критериев (13) технологию вложенных сверток [15],
предварительно нормировав их относительно нормирующего (порогового) значе-
ния thr радиопеленгаторной пары с наихудшими значениями, характеризующи-
ми изменение критериальных функций частных критериев ,max,max qq h
,min EqP по выражению
./ thr qqW (14)
Применяя к системе (14) свертку (5), находим вложенную структуру сверток,
представляющую систему обобщенных критериев оптимальности РПС по РП:
.,,2min)1()1(
,1min,)1(
1
1
1
1
1
1
1
NfWWD
fWD
N
fj
fj
f
k
kff
fj
N
fj
f
(15)
Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 69
Наихудший РП имеет наибольшее значение ,fD характеризующее измене-
ние обобщенного критерия (15), что и является решающим правилом для фор-
мирования оптимальной пространственной структуры РПС. Иными словами ,
критерий (15) позволяет исключить малоэффективные РП и провести отбор для
формирования РПС optN измерителей, обеспечивающих наилучшую точность
определения координат ИРИ при минимальных затратах.
Таким образом, изложенная последовательность действий позволяет опреде-
лить состав и пространственную структуру РПС, составленную из имеющихся
стационарных РП.
2.2. Определение координат дислокации дополнительных РП с учетом
ограничений на район их размещения. Для решения этой задачи предлагается
два подхода — графический и многокритериальный.
Сущность графического подхода заключается в следующем. Пусть для за-
данного района пеленгации с центром в точке C или с предварительно рассчитан-
ными координатами ИРИ выбраны для использования три стационарных РП. Для
определения географических координат дополнительных измерителей, обеспечи-
вающих повышение точности определения координат источника, строятся радио-
пеленгаторные пары с оптимальными углами засечки относительно направлений
на ИРИ от стационарных РП. Определение по известным координатам точек дис-
локации РП ),,( iiiP ,,,1 Ni и цели ),( CCC при оптимальном угле за-
сечки opt координат дислокации дополнительного измерителя ),( iiiP осуще-
ствляется по таким выражениям:
для широты —
,
2
arccos
))cos(tgtg(cos
)sin(
arctn
)),costg)/(ctg(cos)/((sinarcsin
i
i
iCiCi
iC
i
iiZiiZii
R
B
RBRB
(16)
для долготы —
.cos2
,
cos)tgcos)/((ctg
sin
arctg
opt
ii
i
iiiZi
i
i
RB
RB (17)
В результате получено избыточное количество возможных точек располо-
жения дополнительных измерителей. Для принятия решения о координатах ус-
тановки дополнительных РП необходимо отбросить неосуществленные варианты
(те точки, которые расположены за пределами района возможной дислокации РП)
и провести анализ критерия (15) для остальных вариантов.
Многокритериальный подход к определению географических координат до-
полнительных РП базируется на представлении совокупности частных критериев
оптимальности РПС аналитическими функциональными зависимостями. В каче-
стве частных критериев используются точность определения координат ИРИ с
требованием максимизации и стоимость РПС с требованием минимизации.
Модельная функция точности формируется с использованием выражения (3).
При этом оптимальное количество РП в сети считается известным (заданным
или рассчитанным на предыдущем этапе формирования оптимальной структу-
ры РПС). Поскольку искомые оптимизируемые параметры РПС — это координа-
ты дополнительных измерителей, то для получения функциональной зависимости
70 ISSN 0572-2691
частного критерия по точности от искомых параметров следует выразить величины,
входящие в состав (3), через географические координаты измерительных пунктов с
использованием уравнения для расчета расстояний (10) и угла засечки (11).
После подстановки выражений (10), (11) в (3) функциональная зависимость
для критериальной функции точности определения местоположения ИРИ от ко-
ординат РП принимает вид
),,,,,,,,,( 2211 NNiiQ
,max),,,,,,,,,( 2211
1
NNiipR (18)
где оптимизируемые параметры ,,,1,, Niii — географические координа-
ты дислокации РП.
Для формирования критериальной функции стоимости РПС воспользуемся
выражением
)),(()),((
),,,,,,,,,(
22221111
2211
LMLM
L NNii
min,)),(()),(( NNNNiiii LMLM (19)
где iM — коэффициент стоимости создания и эксплуатации i-го РП; ),( iiiL —
стоимость телекоммуникационных систем, пропорциональная расстоянию между
пеленгаторами и связанная с географическими координатами их дислокации в со-
ответствии с выражением (10).
Таким образом, получена система противоречивых частных критериев для
многокритериальной оптимизационной задачи определения геометрической
структуры РПС:
.var,,,,,,,,,
min,),,,,,,,,,(
max,),,,,,,,,,(
2211
2211
2211
NNii
NNii
NNii
L
Q
(20)
Подставляя в критериальные функции (20) значения координат дислокации
выбранных стационарных РП, находим зависимости для определения координат
установки дополнительных измерителей в РПС с учетом геометрии существую-
щих радиопеленгаторных пунктов. Для решения оптимизационной задачи можно
воспользоваться одним из известных способов получения обобщенного функцио-
нала — скалярной сверткой для аналитических критериальных функций [10] или
мультипликативным критерием [7]. При этом территориальные ограничения на
размещения элементов РПС учитываются при нормализации частных критериев
(для функционала по свертке) или же в ограничениях на интервал поиска решения
(для мультипликативного функционала).
Оба предложенных подхода позволяют определить географические коорди-
наты точек дислокации дополнительных РП при формировании оптимальной
структуры РПС. При этом учитывается использование стационарных РП и огра-
ничения на район расположения дополнительных измерителей. Отличия, обу-
славливающие выбор для использования одного из них, заключаются в следую-
щем. Графический подход характеризуется относительно меньшей вычисли-
тельной сложностью. Многокритериальный подход обеспечивает формирование
оптимальной радиопеленгаторной сети как с использованием существующих
РП, так и с абстрагированием от статической структуры. Следовательно, выбор
Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 71
для использования одного из двух предложенных подходов определяется соста-
вом исходных данных, требованиями к оперативности расчетов и особенностя-
ми решаемой задачи.
На основании изложенного определим методику формирования оптимальной
структуры РПС.
1. Предварительное определение координат ИРИ ограниченным составом
измерителей или установка центра района пеленгации.
2. Расчет оптимального количества измерителей в РПС (согласно выражени-
ям (3)–(7)).
3. Формирование пространственной структуры РПС в указанном направле-
нии на базе имеющихся измерителей (с использованием (8)–(15)).
4. Определение координат дислокации дополнительных РП с учетом ограни-
чений на район их расположения (выражения (16), (17) или (18)–(20)).
5. Выработка решения о составе оптимальной структуры РПС.
Таким образом, разработана методика формирования оптимальной про-
странственной структуры РПС, базирующаяся на использовании методов мно-
гокритериального анализа. В предложенном подходе учитываются технические
характеристики используемых РП, а также взаимное расположение измерите-
лей и источника радиоизлучения. Методика обеспечивает определение опти-
мального по критерию «эффективность–стоимость» количественного состава и
геометрической конфигурации РПС, что способствует повышению точности и
пропускной способности системы.
Пример
Для проверки работоспособности и эффективности предложенной методики
рассмотрим пример ее использования.
Задача. Пусть в ходе проведения радиомониторинга радиопеленгаторной се-
тью, состоящей из 5N стационарных РП, расположенных по периметру кон-
тролируемого района неправильной формы, получены измерения пеленга на ИРИ:
,3231 ,2482 ,2723 ,2584 .2015 Ошибка измерения пелен-
га для всех РП в сети одинакова и составляет .1 Необходимо сформировать
оптимальную структуру РПС, обеспечив наилучшую точность определения коор-
динат ИРИ, и повысить пропускную способность системы.
Решение. Для заданных условий пеленгования оптимальное количество из-
мерителей в формируемой РПС составило .4opt N
Для формирования пространственной структуры РПС из имеющихся ста-
ционарных измерителей проведены расчеты, результаты которых представлены
в табл. 3.
Таблица 3
,q , q
рад , qh км
ЕqP
ЕP
0 q
0 qh
0ЕqP
0ЕP
qW
1,2 0,684 147,577 0,654 0,688 0,060 0,090 0,244 0,232 0,900
1,3 0,749 62,414 0,654 0,894 0,065 0,038 0,244 0,178 0,874
1,4 1,064 105,088 0,654 0,916 0,093 0,064 0,244 0,174 0,885
1,5 1,788 201,394 0,654 0,943 0,157 0,123 0,244 0,169 0,912
2,3 1,834 184,956 0,688 0,894 0,161 0,113 0,232 0,178 0,910
2,4 1,519 142,225 0,688 0,916 0,133 0,087 0,232 0,174 0,895
2,5 0,568 112,530 0,688 0,943 0,049 0,069 0,232 0,169 0,871
3,4 1,586 111,802 0,894 0,916 0,139 0,068 0,178 0174 0,877
3,5 0,635 32,817 0,894 0,943 0,055 0,020 0,178 0,169 0,846
4,5 0,950 527,882 0,916 0,943 0,835 0,324 0,174 0,169 0,937
72 ISSN 0572-2691
Для каждой радиопеленгаторной пары q )5,,2,4,,1( q в табл. 3
представлены абсолютные , q , qh ,ЕqP ЕP и нормированные ,0 q
,0 qh ,0ЕqP 0ЕP дискретные значения, характеризующие изменения соответст-
вующих критериальных функций, а также нормированные значения, характери-
зующие изменение обобщенного критерия оптимальности РПС по радиопеленга-
торным парам .qW Для рассмотренного примера нормирующий параметр thr
(наихудшая радиопеленгаторная пара) сформирован из значений, описывающих
изменение частных критериев: ,161,00 q ,324,00 qh .244,000 ЕЕq PP
Для принятия решения по исключению малоэффективного РП получены зна-
чения обобщенного критерия (15) по каждому РП: ,44456,01 D ,44463,02 D
,44366,03 D ,44487,04 D .44450,05 D Наибольшее значение параметра iD
служит признаком возможного исключения РП из РПС. Поэтому целесообразно
исключение из сети четвертого РП. Для проверки правильности сформированных
решений проведены расчеты точности определения координат ИРИ: точность ме-
стоопределения ИРИ полным составом РП составляет 543,11pR км, а РПС из
четырех измерителей (с номерами 1–3, 5) — 843,11pR км. Любое изменение в
конфигурации скорректированной РПС приводит к существенному снижению
точности определения координат ИРИ, что является признаком оптимальности
сформированной структуры для заданных условий и принятых ограничений.
На основе полученных результатов формируется решение о составе опти-
мальной структуры РПС. Для заданных начальных условий и ограничений опти-
мальна по критериям наивысшей точности определения координат ИРИ при ми-
нимальных затратах РПС, составленная из четырех РП с номерами 1–3, 5. Высво-
божденный ресурс радиопеленгаторных пунктов целесообразно использовать для
повышения пропускной способности РПС.
Таким образом, результаты расчетов подтверждают эффективность разрабо-
танной методики формирования оптимальной структуры РПС. Предложенный
подход учитывает ряд частных показателей: электромагнитную доступность ИРИ,
геометрическую конфигурацию сети и ее стоимость, а также обеспечивает учет
существующих стационарных РП и возможность определения координат для ус-
тановки дополнительных измерительных пунктов. Методика основана на исполь-
зовании методов многокритериального анализа, что повышает адекватность опи-
сания решаемой задачи и, как следствие, достоверность конечных решений.
О.О. Писарчук, Ю.Л. Бондаренко, А.Л. Мельник
МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ
СТРУКТУРИ РАДІОПЕЛЕНГАТОРНОЇ МЕРЕЖІ
ЗА НЕЛІНІЙНОЮ СХЕМОЮ КОМПРОМІСІВ
Запропоновано методику формування оптимальної структури радіопеленгатор-
ної мережі, яка базується на використанні нелінійної схеми компромісів. Мето-
дика забезпечує визначення кількісного складу, геометричної конфігурації
структури мережі з урахуванням наявних радіопеленгаторів, а також розраху-
нок координат дислокації додаткових вимірювальних пунктів. Наведено прик-
лад застосування запропонованого підходу.
Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 73
A.A. Pisarchuk, Yu.L. Bondarenko, A.L. Melnik
METHOD OF FORMING OPTIMUM STRUCTURE
OF RADIO BEARING NETWORK ON NONLINEAR
CHART OF COMPROMISES
The method of forming optimum direction finding network structure, based on
the use of nonlinear chart of compromises, is offered. A method allows to define
quantitative composition, geometrical configuration of network structure taking
into account available direction-finders and also calculation of distribution of ad-
ditional measuring points. The example of application of offered approach is pre-
sented.
1. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация. — М. : Радио и связь, 1993. — 415 с.
2. Ковбасюк С.В., Шестаков В.І. Оцінка можливості підвищення точності визначення
параметрів руху космічних апаратів // Матеріали V Міжнар. наук.-практ. конф.,
присвяченої 40-річчю польоту людини в космос. — Житомир : ЖІТІ. — 2001. — С. 87–
92.
3. Диев Ю.А., Рюмшин А.Р., Цурков М.Л., Ягольников С.В. Методика обоснования системы
радиоконтроля радиоэлектронных средств // Радиотехника. — 2000. — № 11. — С. 63–65.
4. Ковбасюк С.В., Писарчук А.А. Методика оптимизации выбора параметров структуры мно-
гопозиционного радиолокационного комплекса // Проблемы управления и информатики. —
2003. — № 6. — С. 120–128.
5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М. : Наука, 1979. —
288 с.
6. Кини Р., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замечания /
Пер. с англ. под ред. И.Ф. Шахова. — М. : Радио и связь, 1981. — 560 с.
7. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернатив в технике. — М. : Радио и связь,
1984. — 288 с.
8. Воронин А.Н. Многокритериальный синтез динамических систем. — Киев : Наук. думка,
1992. — 160 с.
9. Воронин А.Н., Зиатдинов Ю.К., Харченко А.В., Осташевский В.В. Сложные технические и
эргатические системы: метод использования. — Харьков : Факт, 1997. — 240 с.
10. Воронин А.Н., Колос Л.Н., Подгородецкая Л.В. Методика многокритериальной оценки эф-
фективности научных космических проектов // Проблемы управления и информатики. —
2004. — № 5. — С. 46–56.
11. Кукес И.С., Старик М.Е. Основы радиопеленгации. — М. : Сов. радио, 1964. — 640 с.
12. Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. — М. : Сов. радио, 1972. — 464 с.
13. Долуханов М.П. Распространение радиоволн : Уч. для вузов. — М. : Связь, 1972. — 336 с.
14. Вартанесян В.А., Гойхман Э.Ш., Рогатин М.И. Радиопеленгация. — М. : Изд-во Мини-
стерства обороны СССР, 1966. — 247 с.
15. Воронин А.Н. Вложенные скалярные свертки векторного критерия // Проблемы управления
и информатики. — 2003. — № 5. — С. 10–21.
Получено 13.02.2008
|