Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов

Запропоновано застосування алгоритму адаптивного МГУА з оператором зсуву для прогнозування фінансових показників місцевих бюджетів. Проведено модернізацію МГУА з оператором зсуву шляхом додавання в алгоритм критерію балансу змінних. Наведено приклади використання алгоритму МГУА з оператором зсуву дл...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2008
Автори:	Томашевский, В.Н., Виноградов, А.Н., Олейник, Ю.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2008
Назва видання:	Проблемы управления и информатики
Теми:	Экономические и управленческие системы
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209140
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов / В.Н. Томашевский, А.Н. Виноградов, Ю.А. Олейник // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 143-152. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-209140
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-2091402025-11-15T10:22:42Z Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов Застосування методу групового урахування аргументів з оператором зсуву для прогнозування фінансових показників місцевих бюджетів Application of group method of data handling with a shift operator to forecasting financial indices of local budgets Томашевский, В.Н. Виноградов, А.Н. Олейник, Ю.А. Экономические и управленческие системы Запропоновано застосування алгоритму адаптивного МГУА з оператором зсуву для прогнозування фінансових показників місцевих бюджетів. Проведено модернізацію МГУА з оператором зсуву шляхом додавання в алгоритм критерію балансу змінних. Наведено приклади використання алгоритму МГУА з оператором зсуву для прогнозування дохідної частини обласного бюджету та зведеного бюджету сіл Волинської області. Виконано порівняння результатів роботи МГУА з критерієм балансу та без нього. Application of GMDH algorithm with a shift operator for forecasting of financial indicators of local budgets is offered. Modernization of GMDH with the shift operator is performed by addition in algorithm the criterion of variables balance. The examples of GMDH algorithm with the shift operator usage for forecasting of tax part of Volyn local budget are given. Comparison of the results of the GMDH work with the balance criterion and without it is made. Работа была подготовлена в специальный номер журнала, посвященный 95-летию со дня рождения академика НАН Украины А.Г. Ивахненко. 2008 Article Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов / В.Н. Томашевский, А.Н. Виноградов, Ю.А. Олейник // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 143-152. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0572-2691 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209140 004.94(075.8) 10.1615/JAutomatInfScien.v40.i6.30 ru Проблемы управления и информатики application/pdf Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Экономические и управленческие системы Экономические и управленческие системы
spellingShingle	Экономические и управленческие системы Экономические и управленческие системы Томашевский, В.Н. Виноградов, А.Н. Олейник, Ю.А. Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов Проблемы управления и информатики
description	Запропоновано застосування алгоритму адаптивного МГУА з оператором зсуву для прогнозування фінансових показників місцевих бюджетів. Проведено модернізацію МГУА з оператором зсуву шляхом додавання в алгоритм критерію балансу змінних. Наведено приклади використання алгоритму МГУА з оператором зсуву для прогнозування дохідної частини обласного бюджету та зведеного бюджету сіл Волинської області. Виконано порівняння результатів роботи МГУА з критерієм балансу та без нього.
format	Article
author	Томашевский, В.Н. Виноградов, А.Н. Олейник, Ю.А.
author_facet	Томашевский, В.Н. Виноградов, А.Н. Олейник, Ю.А.
author_sort	Томашевский, В.Н.
title	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов
title_short	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов
title_full	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов
title_fullStr	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов
title_full_unstemmed	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов
title_sort	применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Экономические и управленческие системы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/209140
citation_txt	Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов / В.Н. Томашевский, А.Н. Виноградов, Ю.А. Олейник // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 3. — С. 143-152. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Проблемы управления и информатики
work_keys_str_mv	AT tomaševskijvn primeneniemetodagruppovogoučetaargumentovsoperatoromsdvigadlâprognozirovaniâfinansovyhpokazatelejmestnyhbûdžetov AT vinogradovan primeneniemetodagruppovogoučetaargumentovsoperatoromsdvigadlâprognozirovaniâfinansovyhpokazatelejmestnyhbûdžetov AT olejnikûa primeneniemetodagruppovogoučetaargumentovsoperatoromsdvigadlâprognozirovaniâfinansovyhpokazatelejmestnyhbûdžetov AT tomaševskijvn zastosuvannâmetodugrupovogourahuvannâargumentívzoperatoromzsuvudlâprognozuvannâfínansovihpokaznikívmíscevihbûdžetív AT vinogradovan zastosuvannâmetodugrupovogourahuvannâargumentívzoperatoromzsuvudlâprognozuvannâfínansovihpokaznikívmíscevihbûdžetív AT olejnikûa zastosuvannâmetodugrupovogourahuvannâargumentívzoperatoromzsuvudlâprognozuvannâfínansovihpokaznikívmíscevihbûdžetív AT tomaševskijvn applicationofgroupmethodofdatahandlingwithashiftoperatortoforecastingfinancialindicesoflocalbudgets AT vinogradovan applicationofgroupmethodofdatahandlingwithashiftoperatortoforecastingfinancialindicesoflocalbudgets AT olejnikûa applicationofgroupmethodofdatahandlingwithashiftoperatortoforecastingfinancialindicesoflocalbudgets
first_indexed	2025-11-16T02:06:23Z
last_indexed	2025-11-16T02:06:23Z
_version_	1848910841929269248
fulltext	© В.Н. ТОМАШЕВСКИЙ, А.Н. ВИНОГРАДОВ, Ю.А. ОЛЕЙНИК, 2008 Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 143 УДК 004.94(075.8) В.Н. Томашевский, А.Н. Виноградов, Ю.А. Олейник ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГРУППОВОГО УЧЕТА АРГУМЕНТОВ С ОПЕРАТОРОМ СДВИГА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕСТНЫХ БЮДЖЕТОВ  Введение В Министерстве финансов Украины создается система стратегического уп- равления государственными финансами (СУГФ), с помощью которой будет ре- шаться весь комплекс задач планирования, организации и контроля государствен- ных финансов. Система ориентирована на достижение определенных целей соци- ально-экономического развития Украины и является составляющей целостной государственной системы стратегического управления, в которой согласовывают- ся цели и задачи долго-, средне- и краткосрочного периодов управления. Финансовое планирование местных бюджетов — одна из основных задач СУГФ, поскольку от ее решения полностью зависит развитие всех регионов Ук- раины. Сам процесс финансового планирования заключается в разработке, коор- динации и реализации соответствующих программ (стратегий) для достижения финансовых целей и выполнения программ органов местного самоуправления. Фактически такие программы (стратегии) предусматривают как совокупность действий на кратко-, средне- и долгосрочный период с использованием соответст- вующих прогнозов. В зависимости от оценки вероятности реализации таких про- гнозов разрабатывается финансовый план для смягчения будущих неблагоприят- ных финансовых последствий прогнозируемых действий или процессов [1]. Один из важнейших инструментов финансового планирования — это финансовое про- гнозирование. Большинство задач оперативного управления и мониторинга местных бюд- жетов решаются в рамках информационно-аналитической системы (ИАС) «Мест- ные бюджеты», внедренной в региональных финансовых органах в 2004 году. До 2004 года данные собирались только по плановым и фактически выполненным бюджетным показателям в годовом разрезе сводных бюджетов районов. Этим обусловлено получение выборочных последовательностей, включающих не более 48 точек (по месяцам) за 2004–2007 годы. В настоящее время для органов местного самоуправления разработаны под- ходы к финансовому прогнозированию на базе статистических методов и методов экспертной оценки и практически отсутствуют подходы с использованием гене- тических алгоритмов и методов Data Minig [1–3]. Опыт показывает, что при по- стоянных изменениях нормативной базы, качественных и количественных изме- нениях показателей хорошие результаты на малых выборках можно получить с помощью метода группового учета аргументов (МГУА). Для построения моделей периодических процессов предлагается использова- ние МГУА с запаздывающими аргументами. Отметим, что в работе [4] для по- строения прогнозов разработаны модели с одномерным и двумерным отсчетом времени. В дальнейшем было предложено использование явных и неявных шаб- лонов [5], а также реализован алгоритм с оператором сдвига [6].  Работа была подготовлена в специальный номер журнала, посвященный 95-летию со дня рождения академика НАН Украины А.Г. Ивахненко. 144 ISSN 0572-2691 Цель настоящего исследования состоит в модернизации МГУА на основе применения оператора сдвига и добавления критерия баланса переменных для по- вышения адекватности прогноза. Эффективность предлагаемого алгоритма про- верена на примере прогнозирования доходной части сводного бюджета Волын- ской области; проведено сравнение результатов работы МГУА с критерием ба- ланса и без него. 1. Задача моделирования по алгоритмам МГУА Задача, решаемая с помощью МГУА, может быть сведена [7] к построению множества F моделей различной структуры на основе выборки эксперименталь- ных данных и поиску оптимальной модели, которая минимизирует заранее вы- бранный критерий Q: )).,(,(minarg* f Ff fQf   Xy Здесь y — вектор выходной переменной; Х — матрица входных переменных; f — вектор параметров модели. Следует отметить, что оценка параметров f для каждой модели f пред- ставляет собой решение еще одной экстремальной задачи вида ),,,(minarg f R f R m f   Xy где R — критерий качества решения задачи параметрической идентификации каж- дой частной модели. 2. Алгоритм МГУА с оператором сдвига Алгоритм МГУА с оператором сдвига (ОС) — это разновидность многоряд- ного (итерационного) алгоритма МГУА. Использование неполной индукции обу- словлено тем, что, несмотря на ряд эффективных приемов в некоторых задачах, при использовании полного перебора может быть достигнут предел вычислитель- ных возможностей современных ЭВМ или время работы алгоритма становится неприемлемым. Использование оператора сдвига ][B для входных переменных влечет за собой необходимость оценки не только коэффициентов, но и величины сдвига  для каждого вхождения показателя в модель. Для минимизации ошибки многорядности, состоящей в пропуске модели оп- тимальной сложности, предложено создать буфер наилучших производящих мо- делей. Принцип работы буфера состоит в том, чтобы разрешить использование в качестве входных переменных модели не только лучшие частные модели послед- него ряда, но и лучшие модели, полученные на более ранних рядах. На каждом ряду селекции буфер наилучших производящих моделей пополняется новыми мо- делями, отобранными по внешним критериям. В том случае, когда размера буфе- ра не хватает для размещения в нем всех отобранных моделей, «старые» модели следует заменить на новые, с лучшими показателями. Особенность предложенного алгоритма заключается в применении оператора сдвига ][B в частных описаниях. Например, для линейного частного описания при двух переменных ,][][),( 2211 jiji xBaxBaxx  (1) где ][],[ 21  BB — операторы сдвига соответственно на 1 и 2 шагов. Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 145 Применение оператора ][B приводит к сдвигу выборки относительно пре- дыдущего положения. При отрицательных значениях аргумента  сдвиг проис- ходит в прошлое, а при положительных — в будущее: .][  tt XXB (2) Введение ОС позволило существенно повысить гибкость алгоритма. Так, в других алгоритмах [5] для того, чтобы ввести в модель переменные со сдвигом, необходимо было исследовать множество зависимостей между параметрами мо- дели и расширить выборку за счет сдвинутых переменных x. К недостаткам тако- го метода можно отнести вероятность пропустить существенный сдвиг, что сни- зит адекватность прогноза. Чтобы уменьшить вероятность такого рода ошибки, нужно учесть макси- мальный диапазон сдвигов, что, в свою очередь, может существенно повлиять на время моделирования. Другой способ, описанный в работе [8], — применение шаблонов, в которых указано, какие параметры и с какими сдвигами следует ис- пользовать. Это уменьшает время моделирования по сравнению с предыдущим алгоритмом, но требует существенных дополнительных исследований модели- руемой системы, поскольку от точности шаблона зависит качество прогноза. Оптимальные значения сдвигов 1 и 2 могут быть получены с помощью метода наименьших квадратов. Для каждой переменной ,ix к которой применя- ется ОС, выполняется процедура поиска оптимального сдвига, состоящая в том, что генерируется множество моделей с переменным значением соответствующего сдвига .i Изменения происходят в предварительно заданном интервале ],;[   где  — максимальный положительный сдвиг,  — максимальный отрица- тельный сдвиг. Последовательное применение процедуры поиска оптимального сдвига позволяет найти как оптимальное значение сдвига для каждого параметра модели, так и оптимальный состав параметров, вошедших в модель. Количество опорных функций в каждом ряду селекции можно вычислить, используя закономерность ,)()1( kb rmN   (3) где  — максимальный положительный сдвиг;  — максимальный отрица- тельный сдвиг; b — количество вхождений оператора сдвига в частное описание; m — количество входных переменных (сдвинутых и не сдвинутых); r — коли- чество моделей в буфере лучших производящих моделей; k — количество неза- висимых переменных в частном описании, например для уравнения (1) .2k Из выражения (2) следует, что для уменьшения количества моделей, которые подлежат оценке, и соответственно времени моделирования, можно либо умень- шить количество вхождений ОС в частное описание b, либо сузить интервал ].;[   Но уменьшение интервала, с другой стороны, может привести к возник- новению ошибки сдвига, которая заключается в том, что алгоритм оказывается не в состоянии определить оптимальные сдвиги для всех переменных. Например: пусть количество рядов селекции ограничено восемью, а опти- мальное значение коэффициента 1 для каждой переменной ix равно 12 (сезон- ная корреляция). При этом интервал ].1;1[];[   Если следовать оптимисти- ческому сценарию, то в каждом ряду будет отбираться опорная функция со значе- нием ,1 i но даже в этом случае максимальный сдвиг, которого может достигнуть модель, равен –8. В данном случае нужно либо расширить интервал ],;[   либо увеличить количество рядов селекции, что значительно увеличива- ет и объемы вычислений, а поэтому не всегда приемлемо. 146 ISSN 0572-2691 В предложенном алгоритме используется другой подход, а именно расширение перечня входных параметров с уже сдвинутыми параметрами. При этом к началь- ным сдвигам не предъявляются повышенные требования, поскольку они будут мно- гократно корректироваться в процессе селекции опорных функций. Если вернуться к приведенному примеру, то для существенного повышения адекватности конечной модели достаточно введения сдвинутой базовой переменной .]10[ ixB  ОС имеет следующие важные свойства: ;][][)(][ tttt YBXBYXB  (4) ;][][)(][ tttt YBXBYXB  (5) .][)][(][ 2121 tt XBXBB  (6) Как можно видеть из свойств (4) и (5), ОС применим не только к отдельным переменным, но также к линейным и нелинейным многочленам. Использовать частные описания с ОС можно в каждом ряду селекции, чему способствует свой- ство (6). При использовании оператора сдвига должны соблюдаться некоторые до- полнительные условия. Так, при построении прогнозирующей модели важно, чтобы все i были отрицательными, а при построении аппроксимирующих моде- лей достаточно соблюдения условия .0i Эти ограничения — следствия струк- туры самой модели. Прогнозирующая модель для построения прогноза на сле- дующий шаг может содержать данные только за прошедшее время. Аппроксими- рующая модель для получения оценки показателей за текущий период может использовать данные как текущего (для других показателей), так и предыдущих периодов. Для того чтобы значения i оставались в приемлемом диапазоне, каждой опорной функции поставлен в соответствие вектор минимальных сдвигов Z раз- мерности ,1 m m — количество входных переменных, iZ равен минимальному из сдвигов, с которым переменная ix входит в опорную функцию: .,1),,,,(min ,2,1, 21 msZZZZ pxsxsxss piii   (7) Для новой опорной функции вектор Z вычисляется согласно выражению (7), где p — количество слагаемых в опорной функции. Если ОС не применяется к j-му слагаемому, то .0 j В случае, когда ,0iZ можно утверждать, что соответствующая модель за- висит от несмещенной переменной ,ix что может быть приемлемым при иссле- довании зависимостей, но при построении прогнозов такие модели необходимо исключать. Если ,0iZ то к переменной ix был применен положительный сдвиг и для корректного расчета такой модели должны быть известны будущие значе- ния переменной ,ix что обычно вызывает затруднения. Алгоритм завершает свою работу при наступлении хотя бы одного из сле- дующих условий: значение критерия достигает заранее определенной величины; уменьшение критерия от ряда к ряду меньше заданного значения; прохождение алгоритмом заданного количества рядов. В качестве критериев в алгоритме при- меняются симметричный критерий регулярности и критерий баланса. При отсутствии нарушений структуры выборки на наблюдаемом интервале времени связи входных переменных сохраняются и в будущем. В соответствии с Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 147 критерием из всех полученных моделей выбирается та, которая лучше всего отве- чает заданной закономерности. Критерий баланса позволяет выбрать лучший про- гноз из множества возможных трендов для каждого прогнозируемого процесса. Во многих случаях функцию, представляющую связь между переменными, легко узнать из представлений, согласно которым строилась выборка. Критерий баланса переменных можно применять при одновременном прогнозировании нескольких переменных. В этом случае необходимо, чтобы связь между переменными, дейст- вующая на интервале наблюдения, была действительной и на интервале прогноза. В данной работе в качестве критерия баланса, обеспечивающего отсутствие нарушений структуры выборки, используется функция штрафа        ,0ˆ,0 ,0ˆ, )ˆ( y yM yK (8) где ŷ — результат прогнозирования, M — размер штрафа, достаточно большое число. Этот выбор обусловлен тем, что на всей выборке прогнозируемая величина не принимает отрицательных значений. Такое введение критерия баланса позво- лит отсеять заведомо неадекватные модели. Симметричный критерий регулярности [7] выражается соотношением   B ABB A BAA XfyXfy ,)),(()),((SKR 22 (9) где A и B — обучающая и проверочная выборки; ,Ay By — значения прогно- зируемой величины на обучающей A и проверочной B выборках; ,AX BX — значения входных переменных на A и ;B ,A B — коэффициенты модели, по- лученные на обучающей и проверочной выборках. 3. Примеры решения задач финансового прогнозирования 3.1. Прогнозирование доходной части сводного бюджета сел Волынской области. В качестве переменных взяты отдельные доходы сводного бюджета сел Волынской области без учета межбюджетных трансфертов, сумма всех доходов и вспомогательная переменная времени. Коды и названия доходов соответствуют приказу Министерства финансов Украины № 604 от 27 декабря 2001 года. Пере- чень кодов соответствующих входных переменных следующий: 110101, 110102, 110104, 110202, 130302, 130501, 130502, 130503, 130505, 140601, 140701, 140702, 140706, 140707, 140708, 140717, 160101, 160102, 160105, 160115, 160401, 160501, 160502, 210811, 220804, 220901, 220904. Используются такие выходные переменные: — земельный налог с физических лиц (код 130503); — плата за приобретение торгового патента (код 140708); — фиксированный сельскохозяйственный налог (код 160401); — плата за аренду имущественных комплексов (код 220804). Прогноз построен на основании помесячных данных уточненной росписи за период с января 2004 по декабрь 2006 годов. Для оценки прогноза использованы реальные данные уточненной росписи за период с января по декабрь 2007 года. Длина выборки входных данных — 36 точек, глубина прогноза — 12 точек. Про- гноз выполнялся адаптивным способом, при котором модель перестраивается на каждом шаге прогнозирования, используя результаты, полученные на предыду- щих шагах, в качестве входных данных. Качество прогноза оценивается в соответствии с критерием вариации прогно- за ,2 i который определяется по формуле 148 ISSN 0572-2691 , )( )ˆ( 1 2 1 2 2        N i ii N i ii i yy yy где iy — реальные данные, iŷ — результат прогнозирования, iy — среднее арифметическое. При значении 5,02 i прогноз считается достаточно качест- венным. Для построения прогноза использовалось частное билинейное описание с ОС вида .][),( 211 jiiji xxaxBaxx  Моделирование выполнялось со следующими параметрами: максимальное количество рядов селекции — 24, на каждом ряду в буфер отбирается 8 лучших моделей, размер буфера — 48. Кроме этого, включено требование уменьшения критерия селекции минимум на 1 % от ряда к ряду. Модель М2 использует в каче- стве критериев селекции симметричный критерий регулярности (9) и критерий баланса (8), а М1 — только симметричный критерий регулярности. Применение критерия баланса преследует цель исключить из рассмотрения те модели, кото- рые допускают отрицательные значения, соответственно уменьшив объем вы- числений. Прогноз дохода от земельного налога для выходной переменной «Земельный налог с физических лиц» (код 130503) представлен на рис. 1. Получены такие зна- чения критерия: ,027,02 1M  .031,02 2M  В данном случае дополнительное введение критерия баланса практически не отразилось на результатах моделиро- вания. 250000 300000 350000 Д о х о д , ты с. г р н . 150000 100000 50000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Месяцы 200000 Y M1 M2 49 Рис. 1 Прогноз дохода от платы за торговый патент для выходной переменной «Плата за приобретение торгового патента» (код 140708) иллюстрирует рис. 2. Получены следующие значения критерия: ,636,62 1M  .601,02 2M  Введение критерия баланса существенно улучшило результат прогнозирования. 4000 4500 5000 Д о х о д , ты с. г р н . 3000 2500 2000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Месяцы 3500 Y M1 M2 1500 5500 49 Рис. 2 Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 149 При прогнозе дохода от фиксированного налога для выходной переменной «Фиксированный сельскохозяйственный налог» (код 160401) (рис. 3) получены следующие значения критерия: ,157,02 1M  .213,02 2M  В данном случае вве- дение критерия баланса существенно улучшило прогноз только на 48-й точке (декабрь 2007 года). 251500 301500 351500 Д о х о д , ты с. г р н . 151500 101500 51500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Месяцы 201500 Y M1 M2 1500 401500 49 Рис. 3 Прогноз дохода от платы за аренду для выходной переменной «Плата за аренду имущественных комплексов» (код 220804) представлен на рис. 4. Получены сле- дующие значения критерия: ,334,22 1M  .704,02 2M  Как и в предыдущем слу- чае, введение критерия баланса улучшило прогноз только на последней точке. 26500 Д о х о д , ты с. г р н . 16500 11500 6500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Месяцы 21500 Y M1 M2 1500 49 Рис. 4 3.2. Прогнозирование доходной части областного бюджета Волынской области. В качестве переменных взяты отдельные доходы областного бюджета Волынской области без учета межбюджетных трансфертов, сумма всех доходов и вспомогательная переменная времени. Соответствующие входные переменные имеют такие коды: 110101, 110102, 110103, 110104, 110106, 110107, 110108, 110111, 110202, 130102, 130501, 130502, 130503, 130505, 140602, 140611, 220200. Выходная переменная — «Земельный налог с физических лиц» (код 130503). Прогноз построен на основании помесячных данных уточненной росписи за период с января 2004 по декабрь 2006 годов. Для оценки прогноза использованы реальные данные уточненной росписи за период с января по декабрь 2007 года. Длина выборки входных данных — 36 точек, глубина прогноза — 12 точек. Для построения прогноза использовалось частное билинейное описание с ОС вида .][),( 211 jiiji xxaxBaxx  Моделирование выполнялось со следующими параметрами: максимальное количество рядов селекции — 6, на каждом ряду в буфер отбирается 5 лучших моделей, размер буфера — 30. Кроме этого, включено требование уменьшения критерия селекции минимум на 2 % от ряда к ряду. Модель М2 использует в каче- стве критериев селекции симметричный критерий регулярности и критерий ба- ланса переменных, а М1 — только симметричный критерий регулярности. Мак- симальное значение начального сдвига — 12 точек. 150 ISSN 0572-2691 Прогноз дохода от земельного налога для выходной переменной «Доход от земельного налога с физических лиц» (код 130503) представлен на рис. 5. Полу- чены такие значения критерия: ,330,02 1M  .559,22 2M  В этом примере введе- ние критерия баланса существенно ухудшило прогноз. 300000 350000 450000 Д о х о д , ты с. г р н . 200000 150000 100000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Месяцы 250000 Y M1 M2 50000 500000 49 0 400000 Рис. 5 В данном примере полученная модель имеет следующий вид: .220200)1]([)1](X130503[109,956664 220200)1]([ 130503)1]([101,956022130503)1]([1,011189130503ˆ 210 5 XBBXB XBXBX     На рис. 6 приведены значения критерия вариации прогноза дохода от земель- ного налога для моделей с разными частными описаниями с использованием кри- терия баланса и без него. 0 2 4 6 8 1,74 6,56 2,56 0,30 3,93 84,32 Линейная модель с критерием баланса Линейная модель без критерия баланса Билинейная модель с критерием баланса Билинейная модель без критерия баланса Квадратичная модель с критерием баланса Квадратичная модель без критерия баланса Рис. 6 3.3. Оценка результатов прогнозирования. Исходя из характеристик про- гнозов, полученных в приведенных примерах, можно сказать, что МГУА с опера- тором сдвига подтвердил свою эффективность и применимость в задачах финан- сового прогнозирования местных бюджетов на коротких выборках. На сложных временнх рядах, в которых трудно выделить тренд, этот алгоритм показывает удовлетворительные результаты. В первом примере введение критерия баланса существенно улучшило каче- ство прогноза, но в то же время во втором примере аналогичная операция ухуд- шила прогноз. Поэтому нельзя сделать однозначный вывод о положительном или отрицательном влиянии критерия баланса на качество прогноза. На основании анализа результатов использования различных частных описа- ний с применением критерия баланса отметим, что наилучшие результаты демон- стрируют модели с линейными частными описаниями. В то же время при исполь- зовании только симметричного критерия регулярности наилучшие результаты у модели с билинейным частным описанием. Проблемы управления и информатики, 2008, № 3 151 Выводы Алгоритм МГУА с ОС в частных описаниях достаточно эффективен при прогно- зировании финансовых показателей местных бюджетов по коротким выборкам данных. В ряде случаев применение МГУА с критерием баланса для прогнозирования нестационарных временнх рядов с плохо выраженным трендом существенно повышает качество прогноза. При дальнейших исследованиях целесообразно расширить набор входных переменных путем введения макроэкономических и социально-экономических показателей региона, что положительно повлияет на адекватность прогноза фи- нансовых показателей местных бюджетов. В.М. Томашевський, О.М. Виноградов, Ю.О. Олійник ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ГРУПОВОГО УРАХУВАННЯ АРГУМЕНТІВ З ОПЕРАТОРОМ ЗСУВУ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ ФІНАНСОВИХ ПОКАЗНИКІВ МІСЦЕВИХ БЮДЖЕТІВ Запропоновано застосування алгоритму адаптивного МГУА з оператором зсуву для прогнозування фінансових показників місцевих бюджетів. Проведено мо- дернізацію МГУА з оператором зсуву шляхом додавання в алгоритм критерію балансу змінних. Наведено приклади використання алгоритму МГУА з опера- тором зсуву для прогнозування дохідної частини обласного бюджету та зведе- ного бюджету сіл Волинської області. Виконано порівняння результатів роботи МГУА з критерієм балансу та без нього. V.N. Tomashevskiy, A.N. Vinogradov, Yu.A. Oleinik APPLICATION OF GROUP METHOD DATA HANDING ALGORITHM WITH A SHIFT OPERATOR FOR FORECASTING FINANCIAL INDICATORS OF LOCAL BUDGETS Application of GMDH algorithm with a shift operator for forecasting of financial in- dicators of local budgets is offered. Modernization of GMDH with the shift operator is performed by addition in algorithm the criterion of variables balance. The exam- ples of GMDH algorithm with the shift operator usage for forecasting of tax part of Volyn local budget are given. Comparison of the results of the GMDH work with the balance criterion and without it is made. 1. Фінансове планування в органах місцевого самоврядування : Навч. посібник / За ред. І. Бураковського. — К. : Нора-прінт, 2002. — 98 с. 2. Складання, розгляд та затвердження місцевих бюджетів на основі положень Бюджетного ко- дексу України : Навч. посібник / С.І. Мельник, І.Ф. Щербина, Дж. Хансен, С. Лідс та ін. — К. : Міленіум, 2002. — 276 с. 3. Чугунов І.Я. Теоретичні основи системи бюджетного регулювання : Навч. посібник. — К. : Науково-дослідний фінансовий ін-т, 2005. — 259 с. 4. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. — Киев : Наук. думка, 1982. — 296 с. 5. Івахненко О.Г., Івахненко Г.О. Індуктивні методи прогнозування та аналізу складних еко- номічних систем // Економіст. — 1988. — № 5. — С. 88–97. 6. Олійник Ю.О., Виноградов О.М., Красовський К.М. Система розподілених обчислень прогно- зних показників за методом адаптивного МГУА // Наукові вісті НТУУ «КПІ». — 2007. — № 5. — С. 59–67. 7. Степашко В.С., Кочерга Ю.Л. Классификация и анализ помехоустойчивости внешних кри- териев селекции моделей // Автоматика. — 1984. — № 4. — C. 38–50. 152 ISSN 0572-2691 8. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. — Киев : Техніка, 1985. — 223 с. Получено 28.12.2007

Применение метода группового учета аргументов с оператором сдвига для прогнозирования финансовых показателей местных бюджетов

Репозитарії

Схожі ресурси