Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості
Запропоновано постановку і методику розв’язування задачі оптимізації критичних значень параметрів стійкості пружних тіл за двома мірами шляхом належного вибору форми. Для дослідження стійкості використовують аналог прямого методу Ляпунова для систем із розподіленими параметрами. Отримані результати...
Збережено в:
| Дата: | 2005 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20924 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості / П. Доманський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 27-42. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-20924 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-209242011-07-29T21:27:41Z Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості Доманський, П. Запропоновано постановку і методику розв’язування задачі оптимізації критичних значень параметрів стійкості пружних тіл за двома мірами шляхом належного вибору форми. Для дослідження стійкості використовують аналог прямого методу Ляпунова для систем із розподіленими параметрами. Отримані результати застосовуються для вивчення стійкості стержнів змінного поперечного перерізу, навантажених осьовими силами стиску. Задачу оптимізації зведено до пошуку максимуму за параметрами форми поперечного перерізу від мінімуму за фазовими змінними деякого неадитивного функціоналу. Розв’язування цієї задачі здійснюють методами варіаційного числення. Знайдено оптимальні форми для випадку шарнірного опирання кінців стержня. Показано, що вибором форми стержня можна істотно підвищити критичні значення осьового навантаження. A two-measure formulation and solution method for problems of elastic bodies geometry optimization with respect to their stiffness are suggested. The analogue of the Lyapunov direct method for systems with distributed parameters is applied. The obtained results are illustrated on on rods with varying cross sections which are affected by axial compressing forces. The optimization problem is reduced to a minimax problem for some non-additive functional. To solve this problem the variational calculus methods are applied. Optimal geometry for the pin-ended rod is obtained. It is shown that the critical loading can be substantially increased choosing the optimal rod crosssection geometry. Предложены формулировка и методика решения задачи оптимизации критических значений параметров устойчивости упругих тел по двум мерам путем соответствующего выбора формы. Для исследования устойчивости используют аналог прямого метода Ляпунова для систем с распределенными параметрами. Полученные результаты используются для изучения устойчивости стержней переменного поперечного сечения, нагруженных осевыми силами сжатия. Задача оптимизации сведена к поиску максимума по параметрам формы поперечного сечения от минимума по фазовым переменным некоторого неаддитивного функционала. Решение этой задачи осуществляют методами вариационного исчисления. Найдены оптимальные формы для случая шарнирного опирания концов стержня. Показано, что выбором формы стержня можно существенно увеличить критические значения осевого нагружения. 2005 Article Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості / П. Доманський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 27-42. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20924 624.07:534.1 uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Запропоновано постановку і методику розв’язування задачі оптимізації критичних значень параметрів стійкості пружних тіл за двома мірами шляхом належного вибору форми. Для дослідження стійкості використовують аналог прямого методу Ляпунова для систем із розподіленими параметрами. Отримані результати застосовуються для вивчення стійкості стержнів змінного поперечного перерізу, навантажених осьовими силами стиску. Задачу оптимізації зведено до пошуку максимуму за параметрами форми поперечного перерізу від мінімуму за фазовими змінними деякого неадитивного функціоналу. Розв’язування цієї задачі здійснюють методами варіаційного числення. Знайдено оптимальні форми для випадку шарнірного опирання кінців стержня. Показано, що вибором форми стержня можна істотно підвищити критичні значення осьового навантаження. |
| format |
Article |
| author |
Доманський, П. |
| spellingShingle |
Доманський, П. Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| author_facet |
Доманський, П. |
| author_sort |
Доманський, П. |
| title |
Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_short |
Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_full |
Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_fullStr |
Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_full_unstemmed |
Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| title_sort |
оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2005 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20924 |
| citation_txt |
Оптимізація за двома мірами форми пружних тіл у задачах стійкості / П. Доманський // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 27-42. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT domansʹkijp optimízacíâzadvomamíramiformipružnihtíluzadačahstíjkostí |
| first_indexed |
2023-10-18T17:08:08Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:08:08Z |
| _version_ |
1796140763231289344 |