Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів

• Main Authors: Дяконюк, Л., Савула, Я.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2005
• Series: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Online Access: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20962

У роботі на основі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає пониження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовані варіаційна задача та теорема про існування та єдиність її розв’язку. Розроблена числова схема дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітичному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі за просторовими змінними та різницевою схемою Кранка-Ніколсона для дискретизації за часом. Сформульовані теореми про існування, єдиність та швидкість збіжності числового розв’язку. Наведено приклад стаціонарного процесу в тришаровій параболічній області.