Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів

• Видавець: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
• Дата: 2005
• Автори: Дяконюк, Л., Савула, Я.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2005
• Назва видання: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Онлайн доступ: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20962
• Цитувати: Гетерогенний підхід до моделювання процесу теплоперенесення в багатошарових конструкціях із врахуванням малих товщин окремих шарів / Л. Дяконюк, Я. Савула // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 1. — С. 59-68. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

У роботі на основі варіаційного підходу побудовано математичну модель нестаціонарного процесу теплоперенесення у середовищах з тонкими покриттями та включеннями. Для врахування малих товщин окремих шарів використано гетерогенний підхід, який передбачає пониження вимірності ключових рівнянь математичної моделі в областях тонких включень. Сформульовані варіаційна задача та теорема про існування та єдиність її розв’язку. Розроблена числова схема дослідження описаних задач, яка базується на напіваналітичному методі скінченних елементів для дискретизації варіаційної задачі за просторовими змінними та різницевою схемою Кранка-Ніколсона для дискретизації за часом. Сформульовані теореми про існування, єдиність та швидкість збіжності числового розв’язку. Наведено приклад стаціонарного процесу в тришаровій параболічній області.