Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій
Проаналізовано можливості заміни логічних операцій над аргументами булевих функцій арифметичним додаванням індексів цих функцій. Прийнято, що індексами булевих функцій є десяткові числа, які відповідають значенням функцій, проінтерпретованим як двійкові числа. Обґрунтовано теореми щодо тотожності ло...
Збережено в:
| Видавець: | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2005
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20971 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Цитувати: | Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій / І. Дуцяк // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 126-132. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Репозиторії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-20971 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-209712011-07-29T21:33:36Z Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій Дуцяк, І. Проаналізовано можливості заміни логічних операцій над аргументами булевих функцій арифметичним додаванням індексів цих функцій. Прийнято, що індексами булевих функцій є десяткові числа, які відповідають значенням функцій, проінтерпретованим як двійкові числа. Обґрунтовано теореми щодо тотожності логічних операцій та арифметичного додавання індексів функцій для кон’юнкції, диз’юнкції, строгої диз’юнкції, а також обернених функцій. Оскільки всі булеві функції можна виразити через антикон’юнкцію або антидиз’юнкцію, то використання доведених теорем уможливлює заміну логічних операцій будь-яких булевих функцій арифметичним додаванням їх індексів, що значно спрощує обчислення. Possibilities of replacement of logic operations above arguments of Boolean functions arithmetical addition of indexes of these functions are analyzed. It is accepted, that indexes of Boolean functions are decimal numbers which answer the values of functions interpreted as binary number. It is proved theorems concerning identity of logic operations and arithmetical addition of functions indexes for conjunction, disjunction, strict disjunction, and also for inverse functions. As all Boolean functions can be expressed through an anticonjunction or an antidisjunction use of the proved theorems does possible replacement of logic operations of any Boolean functions with arithmetical addition of their indexes, that considerably simplifies evaluations. Проанализирована возможность замены логических операций над аргументами булевых функций арифметическим сложением индексов этих функций. Принято, что индексами булевых функций являются десятичные числа, соответствующие значениям функций, проинтерпретированным как двоичные числа. Обосновано теоремы о тождестве логических операций и арифметического сложения индексов функций для конъюнкции, дизъюнкции и строгой дизъюнкции, а также для обратных функций. Поскольку все булевы функции можно выразить через антиконъюнкцию или антидизъюнкцию, то использование приведенных теорем делает возможной замену логических операций любых булевых функций арифметическим сложением их индексов, что значительно упрощает вычисления. 2005 Article Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій / І. Дуцяк // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 126-132. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1816-1545 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20971 510.633+164.04 uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Проаналізовано можливості заміни логічних операцій над аргументами булевих функцій арифметичним додаванням індексів цих функцій. Прийнято, що індексами булевих функцій є десяткові числа, які відповідають значенням функцій, проінтерпретованим як двійкові числа. Обґрунтовано теореми щодо тотожності логічних операцій та арифметичного додавання індексів функцій для кон’юнкції, диз’юнкції, строгої диз’юнкції, а також обернених функцій. Оскільки всі булеві функції можна виразити через антикон’юнкцію або антидиз’юнкцію, то використання доведених теорем уможливлює заміну логічних операцій будь-яких булевих функцій арифметичним додаванням їх індексів, що значно спрощує обчислення. |
| format |
Article |
| author |
Дуцяк, І. |
| spellingShingle |
Дуцяк, І. Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| author_facet |
Дуцяк, І. |
| author_sort |
Дуцяк, І. |
| title |
Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| title_short |
Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| title_full |
Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| title_fullStr |
Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| title_full_unstemmed |
Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| title_sort |
про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій |
| publisher |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| publishDate |
2005 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/20971 |
| citation_txt |
Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій / І. Дуцяк // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2005. — Вип. 2. — С. 126-132. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT ducâkí prototožnístʹlogíčnihoperacíjtaarifmetičnogododavannâíndeksívbulevihfunkcíj |
| first_indexed |
2023-10-18T17:08:09Z |
| last_indexed |
2023-10-18T17:08:09Z |
| _version_ |
1796140764189687808 |